Mathématique Complexe

Bonjour

je voulais savoir si exp(ix)^2= cos(x)^2 ? et si oui pourquoi ?

je sais d'après les formules d'Euler que exp(ix)=cos(x)+isin(x)

mais comment en déduire ce que vaut exp(ix)^2

notation :

exp = exponentiel

^2 = au carré

Salut,

Non, ça ne donne pas ça.

Pour calculer (exp(ix))², tu peux soit utiliser la formule d'Euler puis l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b², soit remarquer que (exp(ix))² = exp(2ix) et ensuite utiliser la formule d'Euler et les formules trigonométriques qui expriment cos(2a) et sin(2a) en fonction de cos(a) et sin(a).

merci beaucoup pour vos explications :)