Dm de maths

Bonjour à tous,

Voici un exercice de maths que je ne comprends pas pourriez vous m'aider , c'est urgent !

Factoriser et développer une expression littérale :

On considère l'expression : C = ( 5x - 2)² - ( 5x - 2) ( 2x - 7)

1) Développer et réduire C.

2) Factoriser C.

Tu dois avoir des formules.

Regardez j'ai fait cela pour développer et réduire est ce que vous pouvez me dire si cela est correcte ?

C = ( 5x - 2)² - ( 5x - 2) ( 2x - 7)

C = 5x² - 2 x 5x x 2 + 2² - ( 5x - 2 ) ( 2x - 7 )

C = 10x² + 20x + 4 - ( 5x x 2x + 5x x (-7) + (-2) x 2x + (-2) x (-7) )

C = 10x² + 20x +¨4 - 10x² - 35x - 4x + 14

C = - 19x + 18

Répondez moi s'il vous plait !!

Ecris moi les formules s'il te plait.

( A - B )² = a² - 2ab + b²

C'est parti.

C = ( 5x - 2)² - ( 5x - 2) ( 2x - 7)

On sait (a-b)² = a²-2ab+c²

Donc:

C= 25x² - 20x + 4 - (5x-2)(2x-7)

On développe l'expression de droite:

C= 25x² - 20x + 4 - [10x² - 35x - 4x +14]

On change les signes entre crochets à cause du moins devant:

C= 25x² -20x + 4 -10x² + 35x +4x -14

On réduit:

C= 15x² + 19x -10

On factorise par x:

C= x(15x +19) -10

On vérifie en posant une valeur de x (on va prendre 2)

C = ( 5x - 2)² - ( 5x - 2) ( 2x - 7)

C = ( 5*2 -2)² - ( 5*2 - 2)(2*2 - 7)

Te casses pas la tête prend la calculette:

C= 88

Or on a trouvé C = x(15x +19) -10

2(15*2 +19) -10 = 88

Les résultats sont égaux tu as bon :).

Retiens la méthode.

merci pour votre aide :)