Devoir maison de Mathématiques.

Tu peux passer par Paint. :)

x² + x² = 2x²

Oui !

mais après y'a une racine carrée vu qu'on est avec Pythagore, Non ?

Encore oui.

Mais racine carrée de(2x²), ça n'est pas 2x.

D'accord merci, Je vais essayer :)

J'ai reussi à faire une figure mais je n'arrive pas à mettre les points ..

J'ai réussi à faire une figure, elle est pas terrible mais bon ..

Elle n'est pas terrible, mais elle suffit à comprendre. :)

Bon, je ne vais pas vraiment pouvoir t'aider ce week-end... mais du coup, 6, ce n'est pas la hauteur du parallélogramme...

J'espère que quelqu'un sera disponible pour t'aider - autrement, je repasserai lundi.

salut,

d'après ton schéma, on peut déduire que A(x)+x²+(10-x)*(6-x)=6*10

D'accord, Merci beaucoup Feuille ! :)

D'accord merci beaucoup Père_vert !

Mais je ne comprends pas pourquoi x² n'est qu'une seule fois ..

A(x) + x² + ( 10 - x ).( 6 - x ) = 6.10

Ce qui signifie que l'aire du parallélogramme MNPQ + x² + l'aire du rectangle = 6.10 ?

60 - ( x² ). 2 - ( ( 10 - x ). ( 6 - x ) ).2 = A ( x )

60 - 2x² - ( 60 - 10x - 6x + x ).2 = A ( x )

60 - 2x² - ( 60 - 16x + x ).2 = A ( x )

620 - 2x² - ( 60 - 15x ).2 = A ( x )

60 - 2x² - 120 + 30x = A ( x )

60 - 2x² + 30 x = A ( x )

Est-ce que c'est bon ?

J'ai voulu faire l'aire du rectangle DCBA - DMQ.2 - DCP.2 = A ( x ) ?

L'aire du triangle rectangle de côté x est x²/2, mais puisqu'il y en a deux, ça donne x²/2 + x²/2

Pareil pour le triangle rectangle de côté (10-x) et (6-x). Il y en a deux donc ça donne...

(x²).2 + ( 10 - x ).( 6 - x ).2 ?

Mais c'est pas ce que je disais au dessus ? :S

l'aire d'un triangle rectangle, c'est côté fois côté divisé par deux!!

ça veut dire que comme pour l'autre, tu ajoutes deux moitiés d'un rectangle si tu vois ce que je veux dire

au final, tu auras un nombre multiplicatif de 1

regarde le A(x) que je t'ai proposé, tu devrais le retrouver

ensuite, les calculs sont assez simples, et tu peux factoriser par 2x le résultat.

je connais pas la suite de l'exercice, mais il est vrai que normalement, tu dois établir l'intervalle de la variable x au tout début

ici, x doit être plus petit que 6, et être positif

pourquoi 6? parce que c'est le plus petit majorant entre lui et 10 (la longueur du rectangle)

donc une suite possible de l'exo, c'est d'encadrer les valeurs de A(x)

tu devrais trouver 0<A(x)<24

Ah d'accord, je comprends ce que tu veux dire.

Ce que je ne comprends pas en revanche c'est que je fais (x²) / 2 et ( 10 - x ).( 6 - x) / 2.

Mais comme il y a deux petits triangles rectangles et deux grands rectangles je ne multiplie par 2 : 2.(x²) / 2 et 2.( 10 - x ).( 6 - x ) / 2.

Mais après ca revient au meme, non ?

Les questions auquelles je dois répondre c'est :

1). Exprimer l'aire A ( x ) du parallélogramme MNPQ en fonction de x , en précisant pour quelles valeurs de x la figure est réalisable, c'est-à-dire l'ensembre de définition DA de la fonction A .

2). Montrer que A ( x ) = - 2 ( x - 4 )² + 32 .

Ah d'accord, je comprends ce que tu veux dire.

Ce que je ne comprends pas en revanche c'est que je fais (x²) / 2 et ( 10 - x ).( 6 - x) / 2.

Mais comme il y a deux petits triangles rectangles et deux grands rectangles je ne multiplie par 2 : 2.(x²) / 2 et 2.( 10 - x ).( 6 - x ) / 2.

Mais après ca revient au meme, non ?

Oui, ça revient au même,

Les questions auquelles je dois répondre c'est :

1). Exprimer l'aire A ( x ) du parallélogramme MNPQ en fonction de x , en précisant pour quelles valeurs de x la figure est réalisable, c'est-à-dire l'ensembre de définition DA de la fonction A .

2). Montrer que A ( x ) = - 2 ( x - 4 )² + 32 .

Tu as tous les élements pour faire la question 1.

Comme je te l'ai dit, la fonction A(x) est facilement factorisable.

Puisque que la variable x est encadrée, tu peux encadrer l'aire A(x)

Pour la question 2, c'est pas compliqué, tu développes l'expression qu'on te propose et tu compares avec celle que tu as obtenu à la question 1. Tu en conclus que tu peux écrire A(x) comme proposé.

Ah d'accord, merci beaucoup.

Parce que ce que je voudrais faire c'est : L'aire du parallélogramme MNPQ est égale à l'aire du rectangle ABCD moins l'aire du triangle DMG multiplié par 2 moins l'aire du triangles MAN multiplié par 2.

Je vais résoudre et après je te montre le résultat si tu veux bien.

Vraiment merci encore, tu m'aides énormément, c'est vraiment gentil de ta part de me consacrer autant de temps :)

Posé comme ça, c'est bon oui.

Et comme 2*1/2=1, c'est encore plus facile ^^

A ( x ) = 60 - 2.( x² ) /2 - 2. ( (10 - x ). ( 6 - x ) ) / 2

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 10 - x ).( 6 - x)

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 10x - 6x + x )

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 16x + x )

A ( x ) = 60 - ( x²) - 60 + 16x - x

A ( x ) = - x² + 15x

Alors que si je développe : - 2 ( x - 4 )² + 32

= - 2 ( x² - 2.x.4 + 4² ) + 32

= - 2 ( x² - 8x + 16 ) + 32

= - 2x² + 16x - 32 + 32

= - 2x² + 16x

Mais - x² + 15x n'est pas égal à - 2x² + 16x ..

A ( x ) = 60 - 2.( x² ) /2 - 2. ( (10 - x ). ( 6 - x ) ) / 2

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 10 - x ).( 6 - x)

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 10x - 6x + x )

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 16x + x )

A ( x ) = 60 - ( x²) - 60 + 16x - x

A ( x ) = - x² + 15x

Alors que si je développe : - 2 ( x - 4 )² + 32

= - 2 ( x² - 2.x.4 + 4² ) + 32

= - 2 ( x² - 8x + 16 ) + 32

= - 2x² + 16x - 32 + 32

= - 2x² + 16x

Mais - x² + 15x n'est pas égal à - 2x² + 16x ..

j'ai mis en gras ton erreur

Han je viens de comprendre !!!

A ( x ) = 60 - 2.( x² ) /2 - 2. ( (10 - x ). ( 6 - x ) ) / 2

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 10 - x ).( 6 - x)

>A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 10x - 6x + x² )

A ( x ) = 60 - ( x² ) - ( 60 - 16x + x² )

A ( x ) = 60 - ( x²) - 60 + 16x - x²

A ( x ) = - x² + 16x - x²

A ( x ) = - 2x² + 16 x

Mais après je sais pas pour la suite de la question 1) ..

Encore merci beaucoup , je suis trop contente !!!

Pour la question 1 faut juste exprimer DA qui est l'ensemble des x tels que A(x) existe

x doit être plus petit que 10 et 6 tout en restant positif

donc DA=[0;6]

en fait, pas besoin d'encadrer A(x)

D'accord; Merci beaucoup. (::