MATH .Signe d'une fonction

Bonjour ,

C'est un exercice simple mais on a pas fait de lecon dessus donc je comprend pas .Pourriez vous m'aidez ?

f est la fonction définie sur R par f(x)= (3x+2)(4-x)

C est la courbe des points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

Et représenter graphiquement la fonction f à l'écran d'une calculatrice.

Conjecturer le signe def(x) selon les valeurs de x.

Je n'arrive pas commencer mais je crois qu' il faut faire f(x)=0 mais je vois pas comment.

Merci d'avance .Romane

Coucou , tu as quelle sorte de calculatrice ?

Pour la représenter , vas dans f(x) , rentre (3x+2)(4-x) sans oublier les parenthèses ! Et clique sur la touche graph.

Et voila le tour est joué. :D

J'ai casio mais c'est ce que j'ai fait mais après j'ai le graphique sur ma calculatrice et je ne comprend pas ce qui faut faire après.

Je ne suis pas super fort. Donc je préfère te donner un lien , plutot que de te dire des conneries.

http://www.maths-forum.com/conjecturer-signe-f-x-120841.php

Okay merci je vais regarder ca de près :)

Tu développes pour connaître le signe de a, (positif, la courbe atteint un minimum, négatif, la courbe atteint un maximum)

Tu résooud x=o (facile avec la forme factorisée) puis tu conclue suivant les intervalles, si la courbe atteint un minimum, l'intervalle entre x et x1 est positif, si la courbe atteint un maximum, l'intervalle est négatif.

Voilà

Conjecturer le signe de f(x) en fonction des valeurs de x, c'est dire que si x=[un nombre que tu doit déterminer] alors f(x)=0, si x>[ce même nombre] alors f(x)>0 (ou <, c'est également à toi de le déterminer), et ainsi de suite jusqu'à ce que tu ait parlé de toutes les valeurs possibles de x entre -infini et +infini et associé à chaque plage de ces valeurs un signe positif ou négatif pour f(x).

Sur ta calculatrice, x, c'est l'abscisse (la position horizontale), f(x) (qu'on appelle aussi y quand on parle du point affiché) c'est l'ordonnée (la position verticale).

Tracer la fonction, ça veut dire (pour la calculatrice) calculer pour chaque valeur x qu'il est possible d'afficher (chaque pixel horizontal) la valeur y (en hauteur) qui correspond. x et f(x) te donnent alors 2 coordonnées (x et y) qui définissent un point qui est alors affiché. L'ensemble des points affichés donne une courbe qui traverse horizontalement ta calculatrice.

Si pour une valeur donnée f(x)=0 (et ce sera souvent le cas au moins une fois), alors ta courbe va croiser à cet endroit l'axe des abscisses (la ligne qui sert de repère horizontal), puisque pour chaque point de cette ligne y=0 (par convention). Et la valeur de x correspondant, tu peut la lire directement sur l'axe des abscisses, puisque c'est à ça qu'il sert.

Si ta courbe est en dessous de cet axe pour certaines valeurs de x, ça veut dire que le y est inférieur à zéro, donc que f(x)<0, donc que la courbe est négative pour les valeurs correspondantes de x. Si la courbe est au dessus de cet axe, de la même manière, elle est positive sur ces valeurs de x.

Ton exercice te demande donc de repérer (approximativement ou si tu le peut, précisément) ou ta courbe croise cet axe, puis de décomposer les valeurs de f(x) comme positives, égales à zéro, ou négatives pour toutes les valeurs de x comprises entre -infini et +infini.