Aide en Mathématiques !

Bonjour, J'aimerais avoir votre idée sur un de mes exercices à faire :S

En 2005 : 22500 Dauphins.

En 2010 : 20 000 Dauphins.

Notons P cette fonction affine. En l'année x , le nombre des dauphins est P (x).

On a donc P(2005) = 22 500 et P(2010) = 20 000.

A) Exprimer P(x) en fonction de x.

B) Si rien ne change à l'évolution des dauphins, combien en restera t'il en 2050 ?

A) 2005 → 22 500

2010 → 20 000

Donc P(x) = 22 500 x et P(x) = 20 000 x ?

B) En 2005 il y avait 22 500 dauphins, en 2010 il n'en restait plus que 20 000 ce qui signifie qu'en 5 ans 2500 espèces de Dauphins on disparu.

- 2500 espèces de dauphins / 5 ans.

Entre 2010 et 2050 il y a 40 ans de différence.

Ce qui signifie que 40 ans plus tard il y aura - 2500 dauphins/ 5 ans

-2500 - 2500 - 2500 - 2500 - 2500 - 2500 - 2500 - 2500

5 ans 10 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans 40 ans

-2500X8 = 20 000

Ce qui veut dire qu'en 20500 il n'y aura plus de dauphins.

Est ce que c'est bon ? Je n'arrive pas à l'exprimer sous forme de fonction, Si vous pouviez m'aider .. Merci.

bonjour,

Pour info, un fonction affine est de la forme : ax + b

On a : P(x) = ax+ b, avec les informations de l'énoncé, tu dois trouver a et b en utilisant un système par exemple.

Cependant... exprimer un nombre de dauphins en fonction de l'année est maladroit et n'a aucun sens....

La réponse que tu donnes à la question B est par contre plus intéressante qu'y répondre à l'aide de l'expression de la fonction P.

bon courage à toi

Bonjour,

Non ce n'est pas bon.

Tu vois bien que si tu remplaces x par 2005 dans le premier P(x) que tu as déterminé, tu n'obtiens pas 22500. En effet, P(2005) = 22500 # 22500*2005

La méthode pour trouver P(x) est simple

P(x) = a*x + b où a est le coefficient directeur de la fonction affine et b l'ordonnée à l'origine.

Tu dois résoudre le système:

P(2005)=22500=a*2005+b

P(2010)=20000=a*2010+b

C'est-à-dire déterminer a et b.

Non, ce n'est pas bon.

premièrement pour la A, tu ne dois trouver qu'une seule fois P(x) c'est la même fonction pour les 2 nombres de dauphins.

Il faut que tu trouves un rapport entre l'année et le nombre de dauphin.

Tu ne dois trouver qu'une seule expression de P(x).

Cependant... exprimer un nombre de dauphins en fonction de l'année est maladroit et n'a aucun sens....

Ah bon? Et pourquoi ça?

C'est tout à fait envisageable comme expression. Certes, il est en général plus judicieux de comparer l'évolution d'une population par rapport à une durée, mais la comparer par rapport à une année est tout à fait faisable, et c'est d'ailleurs très souvent fait.

En me relisant, ma formulation était un peu maladroite (soirée un peu trop arrosée...).

Je reformule : "considérer que l'évolution de la population de dauphins suit un comportement affine est maladroit et n'a aucun sens."

Sur une courte période, assimiler l'évolution à une croissance ou décroissance affine, oui je suis d'accord.

En considérant que l'évolution du nombre de dauphins est affine, cela signifierait, avec les données du texte, que chaque année, depuis l'instant 0 du temps, on perd 500 dauphins...

On considère souvent que l’allongement d'un ressort est proportionnel à la masse accrochée;

En mettant une masse importante, mon ressort finira par casser et considérer son allongement est alors maladroit.

Il suffit d'établir un domaine de définition à la fonction pour palier le problème.

Mais je suis d'accord sur un point. L'évolution de la population de dauphin n'est très certainement pas affine.

En me relisant, ma formulation était un peu maladroite (soirée un peu trop arrosée...).

Je reformule : "considérer que l'évolution de la population de dauphins suit un comportement affine est maladroit et n'a aucun sens."

Sur une courte période, assimiler l'évolution à une croissance ou décroissance affine, oui je suis d'accord.

En considérant que l'évolution du nombre de dauphins est affine, cela signifierait, avec les données du texte, que chaque année, depuis l'instant 0 du temps, on perd 500 dauphins...

On considère souvent que l’allongement d'un ressort est proportionnel à la masse accrochée;

En mettant une masse importante, mon ressort finira par casser et considérer son allongement est alors maladroit.

Je ne comprend pas ton raisonnement..

En assimilant avec le ressort, le moment où il cassera sera le moment où il n'y aura "plus de dauphins" alors où est le problème?

L'allongement du ressort est proportionnel à la masse accrochée sur un intervalle donné de masse [m₁ ; m₂].

Lors d'une modélisation, le domaine de définition choisi est important.

Dans le problème évoqué ici, sur une période de 50 ans [2000 ; 2050], on peut définir cette fonction et la considérer comme étant affine.

Modéliser une situation/un problème sans définir dans quelle cadre elle est valable est pour moi maladroit.

Si tu fais tendre le nombre d'années à l'infini, tu obtiens une population de dauphin négative. Ce qui n'a pas de sens.

D'où l'intérêt de définir le domaine de définition.

Pareil pour le ressort

Ah oui en effet, cela doit être un "piège" du prof (la mienne fonctionne comme ça en tout cas )

Holdr ; Ma réponse B) est t'elle vraie ?

La réponse B que tu donnes est correcte pour moi et montre une bonne compréhension de l'énoncé.

Mais je fais souvent des petites erreurs de raisonnements

Tu devrais réviser ta politesse aussi Lucy

Si tu réponds bien à la A, tu pourras vérifier ta réponse à la B en remplaçant x par l'année correspondante dans P(x).

La prochaine fois, je t'aiderai pas

Je vois pas en quoi je n'ai pas été polie, Je ne comprends juste pas ce que vous me dites, c'est tout. Ca n'a rien d'impoli ..

Je sais bien que si je réponds à la A) je pourrais faire la B) plus facilement. Mais je ne la comprends pas ... Et je trouve que la B) est plus simple et compréhensible je me suis dis que je la ferais plus facilement.

Après vu que je ne comprends pas très bien les fonctions affines et linéaires, j'ai voulu demander de l'aide, je ne demande pas les réponses car se serait injuste d'avoir la réponse sans réfléchir, Je demandais juste un peu d'aide :S

J'attends juste un merci pour votre aide par exemple.

Et si tu n'as pas compris ce que j'ai dit, c'est que tu n'as pas écouté ton prof en cours...

Tu as déjà étudié les fonctions affines non?

Tu as déjà été amenée à résoudre un système d'équation à deux inconnues non?

Si ce n'est pas le cas, en effet, je comprends que tu sois perdue, mais je ne connais pas beaucoup de profs qui soient vicieux à ce point

Mais Holdr ; Est ce que tu penses que je peux répondre à cette question avec ce raisonnement ? Enfin je veux dire que c'est un peu bizarre la facon dont je l'ai écrit non .. ? Parce que je ne dois pas exprimer mon raisonnement avec des fonctions .. ?

Merci de ton aide, Elle m'est précieuse (:

Je vois pas en quoi je n'ai pas été polie, Je ne comprends juste pas ce que vous me dites, c'est tout. Ca n'a rien d'impoli ..

Je sais bien que si je réponds à la A) je pourrais faire la B) plus facilement. Mais je ne la comprends pas ... Et je trouve que la B) est plus simple et compréhensible je me suis dis que je la ferais plus facilement.

Après vu que je ne comprends pas très bien les fonctions affines et linéaires, j'ai voulu demander de l'aide, je ne demande pas les réponses car se serait injuste d'avoir la réponse sans réfléchir, Je demandais juste un peu d'aide :S

L'aide, je te l'ai donné. Je t'ai même posé le système de deux équations à deux inconnues. Il n'y a plus qu'à le résoudre.

Après, si tu as une question pose là. Mais ta réponse à la question B, même si elle est correcte, n'est pas celle attendue par ton prof.

Je n'ai pas eu le temps de te dire Merci car comme vous étiez plusieurs à me répondre je me suis dis que de vous répondre un à un serait plus facile donc j'ai commencé par Holdr Et ensuite tu m'as dis que j'étais impolie de ne pas dire Merci, Mais je n'en ai pas eu le temps !

Je suis en Seconde, Ok j'ai vu les fonctions l'année dernière mais ca date vraiment, et on vient juste de commencer notre chapitre fonction affine/linéaires donc je voulais juste demander un peu d'aide, si j'ai été impolie avec toi je m'en excuse mais ce n'était pas mon intention :S

Oui je veux bien te comprendre, Mais ca signifie que ma réponse B) est vraie mais la facon dont je l'exprime non ?

Merci de ton aide. Je dois y aller.

Ce n'est pas grave, mais l'aide je te l'ai donné. Alors quand tu dis que tu veux de l'aide (en boucle), je ne comprends pas ce que je peux de plus pour toi. Ni même Holdr qui va te donner une réponse à peu prêt équivalent à la mienne. Il n'y a pas douze mille chemins pour résoudre cet exercice basique.

On te dit que l'évolution de la population de dauphin est affine.

Ca veut dire qu'elle s'écrit de la forme ax + b. Cette fonction se représente par une droite graphiquement.

A ce stade, nous ne connaissons ni a, ni b.

Il faut donc les calculer.

Pour ce faire, on résout le système de deux équations à deux inconnues puisqu'on connait les valeurs de la fonction P(x) en 2005 et 2010.

Une fois a et b déterminés, tu écris leurs valeurs numériques dans P(x)

Ensuite tu calcules P(2050).

Autre méthode (qui n'est pas demandée mais qui aboutit au même résultat): Tu représentes graphiquement cette fonction.

Tu places les deux seuls points que tu connaisses. Tu traces la droite passant par ces deux points.

Tu détermines graphiquement la valeur de la fonction en l'an 2050.

Autre méthode: le coefficient directeur d'une droite entre les points M et N est donné par (yM - yN)/(xM - xN)

Tu calcules ce coefficients et tu en déduis l'ordonnée à l'origine.

Si tu ne comprends rien de ce que j'ai écrit, il faut demander à tes parents à ce qu'ils te payent des cours de soutien