DM de math terminal STL

bonjour je suis en termianl STL et j'aurais besoin d'aide sur un exercice ou je peche vraiment ....

on considère les équations différentielles ( E0 ) et (E1) ou y est une fonction variable réel t, définie et 2 fois dérivable sur R :

(E0) y''+4y=0

(E1) y''+4y=3 cos t

1°) quelles sont les fonctions f solutions de ( E0) ? ( j'ai réussi cette question )

2°) verifier que la fonction f(t)= cos t est solution de ( E1)

3°)f etant solution de ( E0) erifier que toute fonction g définie sur R par g(t) = f(t) + cos t est solution de (E1)

4°) parmi les fonctions g définie au 3°) determiner celle qui vérifie de plus g(pi/2) = 0 et g'(pi/2)=1

merci beaucoup a vous si vous pouviez m'aider sur ce sujet !!!!

Salut,

Pour la 2) essaye de retrouver (E1)'= f(t)

Pour la 3) il pose f(t)=(E0)' dès l'énoncé, alors g(t)= (E0)' + cos(t) = ... (et tu sais que cos(t)=? avec la question 2))

Avec ça tu devrais pouvoir y arriver, si je ne me trompe pas.

J'ai dit n'importe quoi, regarde plutôt la solution de Holdr.

bonjour je suis en termianl STL et j'aurais besoin d'aide sur un exercice ou je peche vraiment ....

on considère les équations différentielles ( E0 ) et (E1) ou y est une fonction variable réel t, définie et 2 fois dérivable sur R :

(E0) y''+4y=0

(E1) y''+4y=3 cos t

1°) quelles sont les fonctions f solutions de ( E0) ? ( j'ai réussi cette question )

2°) verifier que la fonction f(t)= cos t est solution de ( E1)

Dans l'équation (E1) tu remplace y par f(t) et y'' par f''(t) et tu vérifies si l'égalité est vraie.

3°)f etant solution de ( E0) erifier que toute fonction g définie sur R par g(t) = f(t) + cos t est solution de (E1)

Même principe que la question 2°) avec y = g(t) et y" = g''(t)

4°) parmi les fonctions g définie au 3°) determiner celle qui vérifie de plus g(pi/2) = 0 et g'(pi/2)=1

Tu utiles le résultat de la question 1°) et avec les conditions tu détermines les coefficients.

merci beaucoup a vous si vous pouviez m'aider sur ce sujet !!!!

bon courage

Mouais... -_-'

Ça se voit que je fais plus de problèmes comme ça depuis quelque temps!

mercii beaucoup sa va vraiiiment m'aider :-) !!!