Maths

Ce problème a pour objet de démontrer les égalités de thalès dans le rapport 2/3

1 : tracer un triangle ABC et placer les points I et M de [AB] tels que AI=IM=MB . Les parallèles à (BC) passant par I et M coupent [AC] respectivement en J et N (fait). Calculer AM/AB :/

2: Montrer que J est le milieu de [AN] et que IJ =MN/2 (fait).

3: Tracer [bJ] qui coupe [MN] en E. Montrer que E est le milieu de [bJ] et que ME= IJ/2 = MN/4 :/

4/Montrer que N est le milieu de [JC] et que EN = BC/2 (fait)

5: Montrer que AJ=JN=NC et calculer AN/AC (fait)

6: Montrer EN = 3MN/4

7: Déduire des questions 4 et 6 que MN/BC = 2/3

SVp aidez moi :(

Bonsoir,

Petite indication pour t'aider

Ce problème a pour objet de démontrer les égalités de thalès dans le rapport 2/3

1 : tracer un triangle ABC et placer les points I et M de [AB] tels que AI=IM=MB . Les parallèles à (BC) passant par I et M coupent [AC] respectivement en J et N (fait). Calculer AM/AB :/

Plusieurs possibilités, soit tu te souviens de ton cours de 5ème sur les fractions et la réponse vient assez rapidement, soit tu prends plusieurs cas et tu conjectures ce rapport. Par exemple, si tu construis un triangle ABC avec AB = 6 cm, quelle sera la mesure de AM ?....

2: Montrer que J est le milieu de [AN] et que IJ =MN/2 (fait).

3: Tracer [bJ] qui coupe [MN] en E. Montrer que E est le milieu de [bJ] et que ME= IJ/2 = MN/4 :/

Considère le triangle BIJ, les droites (MN), donc (ME) et (IJ) sont parallèles... Utilise en fait plusieurs des théorèmes des milieux.

4/Montrer que N est le milieu de [JC] et que EN = BC/2 (fait)

5: Montrer que AJ=JN=NC et calculer AN/AC (fait) (ce même raisonnement te permet de répondre à la question 1)

6: Montrer EN = 3MN/4

Utilise la question 3, en particulier ME = MN/4

7: Déduire des questions 4 et 6 que MN/BC = 2/3

A l'aide des questions 4 et 6, exprime MN en fonction de EN et BC en fonction de EN.

SVp aidez moi :(

Bon courage