probleme maths

je sèche sur un probleme de maths :

Trois robinets peuvent remplir un bassin. les robinets A et B remplissent le bassin en 10min; B et C en 20min; A et C en 12min.en combien de temps chaque robinets remplissent seul le bassin ?

Apres une équation a 3inconnues je trouve A=1 B=9 et C=11 mais il y a un probleme car le robinet A ne peut pas remplir plus vite le bassin seul qu'avec B... Auriez vous la solution svp ?

coucou pourais tu me mettre ton equation pour mieux comprendre excatement ta question ? merci

doublon de http://www.forumfr.com/sujet436686-probleme-maths.html

A+B=10

B+C=20

C+A=12

D'ou A=10-B=12-C

B=10-A=20-C

C=20-B=12-A

2A+2B=20 donc 2A+2B=B+C

D'ou B=C-2A

10-A=C-2A

10=C-A

A+B=C-A

2A=C-B

2A=2

A=1

apres facilement tu as : 1+B=10 B=9 et 9+C=20 C=11

je sais pas si tu as tout compris parce que je l'ai fais un peu bordeliquement donc dur de m'y retrouvé.. et c'est pas vraiment un systeme a 3inconnues enfin voila comment j'ai fais mais je dois avoir faux parce que ca rime a rien..

Merci Lapin et ne t'inquiète pas je veux pas une réponse toute faite c'est pas du jeu

en esperant que mes calculs soient compréhensibles

recoucou ton raisonnement me pareil correcte même tes calculs alors ou est le prebleme

ne travaille pas avec 3expressions (càd 2 "=" ) en même temps, c'est probablement ca qui t'a fait faire des erreurs

je pense que tu dois raisonner de la facon suivante

tu prend A+B=10

le B tu le remplace par l'expression B+C=20

tu obtiens une nouvelle expression, tu y remplace le C par C+A=12

fais bien gaffe aux signes lors de tes remplacements

ok je crois que je viens de saisir

quand le robinet A et le robinet B sont ouverts, le bassin se remplit en 10minutes

donc Ta et Tb (T comme Temps) doivent être supérieurs à 10minutes pour que la logique soit respectée, cad quand on ferme l'un des deux robinets, le bassin prend plus de temps à être rempli

il faut mieux poser le système du coup:

Tab=10minutes

Tbc=20minutes

Tac=12 minutes

Tab=V(du bassin)/débit(quand A et B ouverts)

débit(quand A et B ouverts)= débit(A) + débit(B)= volume*(1/Ta+1/Tb)

donc Tab=1/(1/Ta+1/Tb)

pareil pour les autres temps

ce système est plus compliqué à résoudre, mais il doit avoir une solution? bon courage

c'est ca en fait, je vois pas ou j'ai fais faux mais alors il reste quelque chose a faire apres par rapport au debit/minute ? enfin je suis perdu la.. parce que le robinet A ne peut pas remplir le bassin en 1minute alors qu'il le rempli en 10mn avec le debit de B en plus...

et c'est vrai que faire les trois expressions en meme temps on peut s'enmeler mais apres vérification je trouve toujours pas la solution ou le vrai résultat..

lapin pour ta proposition je vois pas vraiment comment faire et ce que ca peut changer..

et pere-vert ca me parrait vien compliquer mais ca doit etre ca car volume=1 et donc il faut surement faire quelque chose comme tu propose :) je vais essaye et selon le résultat je vous tiens au courant !

merci

en fait tes calculs sont bons pour moi, j'ai fais les calculs et j'arrive aux même résultats que toi...

A= 1

B=9

C=11

A+B=10

1+9=10 => ok

B+C=20

9+11=20 => ok

A+C=12

1+11=12 => ok

EDIT

c'est un problème de compréhension du problème je pense...

je pense que pere_vert est sur la bonne voie, on parle de temps et non pas de litre !!!!!

oui j'ai fais avec ta méthode on trouve pareil.. j'essaie comme pere vert a proposé peut-etre que la réponse sera plus logique

pere-vert ton raisonnement parrait bien mais je vois pas comment trouver Ta Tb et Tc justement..

t en quelle classe au fait?

dans le raisonnement de base, faudrait pas que tu remplaces tes + par des - ?

on résonne en temps de remplissage. Donc le temps du robinet A - le temps du robinet B donne 10 minutes.

:blush:

en plus ils coulent en même temps tes robinets. :gurp:

Commence par poser

x= nbre de litres par minute robinet A

y=nbre de litres par minute robinet B

z=nbre de litres par minute robinet C

V=volume du bassin

De là, on en déduit que :

10x+10y=V

20y+20z=V

12x+12z=V

A toi de faire la suite. :)

ah ouais

il n'était pas si simple cet exo

mais en meme temps instructif!

donc on prend en vitesse de remplissage litre/minute, et on cherche comment on remplit un volume V.

Si a est la vitesse du robinet A en L/min

(aL/m + bL/m)/V=10

on va écrire a pour aL/m, on a (vitesse a (en l/min) + vitesse b)*temps de remplissage = Volume

(a+b)*10=V

(b+c)*20=V

(a+c)*12=V

10a+10b = 20b+20c = 12a+12c

après je sais pas ça peut faire déjà

5a+5b = 10b+10c = 6a+6c

je te laisse finir je suis largué

edit: ah bah, devancé

Salut.

Une analyse dimensionnelle vous aurait évité de vous égarer. Un débit (L.mm^-1) plus un débit ne peut pas donner un volume. Alors que (L.mm^-1+L.mm^-1)xmm=L.

t en quelle classe au fait?

Si cet exercice doit faire intervenir effectivement l'analyse dimensionnelle, si les programmes n'ont pas changés depuis mon "époque", si ma mémoire est bonne, il serait en première.

++

Salut.

Une analyse dimensionnelle vous aurait évité de vous égarer. Un débit (L.mm^-1) plus un débit ne peut pas donner un volume. Alors que (L.mm^-1+L.mm^-1)xmm=L.

mm = millimètre, je pense que tu voulais plutôt écrire min = minute. ^^

t en quelle classe au fait?

Si cet exercice doit faire intervenir effectivement l'analyse dimensionnelle, si les programmes n'ont pas changés depuis mon "époque", si ma mémoire est bonne, il serait en première.

++

Je voyais plutôt cet exo comme un exercice de troisième. Mais je peux me tromper...

Autant pour moi. Ça doit être la fatigue.

http://www.youtube.com/watch?v=y21ZHbh3X84

ok j'ai trouvé la soluce ^^

faut reprendre mon raisonnement page précédente, on a alors:

Tab=1/(1/Ta+1/Tb)=1/((Ta+Tb)/(Ta*Tb))=Ta*Tb/(Ta+Tb)=10

de meme Tbc=Tb*Tc/(Tb+Tc)=20

Tac=Ta*Tc/(Ta+Tc)=12

on cherche à substituer par exemple Tc de la deuxième équation et Tc de la troisième équation

de proche en proche, on obtient l'équation 120Tb(Tb-20)=20Tb(120-2Tb)

on en déduit Tb=30minutes

on en déduit Ta=15minutes

et Tc=60 minutes

on vérifie que ça marche bien dans les expressions de Tab, Tbc, Tac