Point d'intersection entre droite et plan

Bonjour,

j'aimerais que vous m'aidiez pour le problème suivant : nous sommes dans l'espace dans un pavé droit. J'ai un plan à l'intérieur et une droite qui passe pas ce plan. Je connais l'équation du plan. On me demande de montrer que le point K (1/5 ; 2/5 ; -1/5) est le point d'intersection entre la droite et le plan. Je connais deux points de la droite. Comment dois-je faire ? Dois-je trouver une équation de la droite ? Seulement jusqu'à présent nous n'avons jamais étudié l'équation d'une droite dans l'espace.

Equation de la droite+ equation du plan, si K vérifie les deux equations c'est bien le point d'intersection.

J'ai dit dans mon message que je n'avais justement pas l'équation de la droite. Et on a pas encore étudié l'équation d'une droite dans l'espace. On ne connaît que son équation dans le plan : y = ax + b

En fait il faut que tu vérifie que K et tes deux points(M(xm,ym,zm) et N(xn,yn,zn) de la droite (D)soient alignés pour savoir si K appartient a la droite.

Pour cela il faut que tu crée deux vecteurs MK et MN et que tu fasses leurs produit vectoriel. Si il es nul c'est que K appartient a D.

MK a les coordonnées suivantes : (xk-xm,yk-ym,zk-zm). De meme pour MN.Notons MK (a,b,c) et MN(d,e,f)

Ensuite le produit vectoriel entre MK et MN est le vecteur suivant: (bf-ce,cd-af,ae-bd). Si ce vecteur est le vecteur nul c'est que K appartient a D.

Il te reste a verifier que K appartien au plan et cest fini!

je connais les coordonnées de deux points de la droite.

ok j'ai édité mon message, si tu le vois....

Tout à fait d'accord avec la réponse de fauxrhum !

Bien, je te remercie pour ton aide. En effet, il suffisait de réfléchir un peu^^.