Gros problème exos Math =/

Bonjour j'ai 3 exos à rendre sur feuille pour vendredi sauf que petit problème ça fait bientôt 1h30 que je suis dessus et je n'arrive à en faire aucun. Si vous pouviez me donner au moins des pistes pour que je puisse arriver à les faire svp

Pour l'exo n°96, tout d'abord, cherche les valeurs de n telles que les poids soient égaux à zéro, et déduis le barycentre dans ces cas-là. Ensuite, tu peux utiliser deux méthodes différentes :

- la traduction du barycentre en coordonnées cartésiennes (x,y)

- ou bien la traduction du barycentre en équation vectorielle (la somme égale à zéro)

De là tu peux trouver la droite.

Quand j'lis ça ..j'suis content de plus être au bahut

Si le poids est égal à 0 on peut pas faire le barycentre

Si, par exemple si tu as quatre points avec des poids différents et que pour un point, le poids est égal à zéro, cela revient à faire le barycentre avec les points restants. Tu ne peux pas faire le barycentre seulement si tous les poids sont égaux à zéro, ou que la somme des poids est égale à zéro.

Ok donc je trouve que ça fait 0 pour m=0 ou 1/2 mais après je m'en sers comment parce que je vois pas trop où tu veux en venir

Oui c'est ça. Quels points restent-ils dans chaque cas ? Si tu fais le barycentre de points ayant le même poids, cela revient à chercher le milieu.

Ba pour m=0 il reste (A,1) et pour m=1/2 il reste (B,1/2) et (C,1/2)

donc pour m=1/2 on a Gm milieu de [bC]

Oui, et pour m=0 il s'agit du point A.

Alors si l'ensemble de point est une droite, elle contient A et le milieu de [bC]. Il te reste plus qu'à démontrer que c'est une droite, par une des deux méthodes évoquées.

Euh ouai ...

Je vois pas quoi faire là =/

Sais-tu écrire l'équation du barycentre ?

Sinon, avec les coordonnées, tu peux noter les coordonnées de chaque point :

A (xa,ya) B(xb,yb) C(xc,yc)

Et les coordonnées du barycentre :

G (xg,yg) avec comme poids pa, pb, pc

xg = (pa*xa + pb*xb + pc*xc)/(pa+pb+pc)

yg = (pa*ya + pb*yb + pc*yc)/(pa+pb+pc)

Je trouve comme coordonnées G(1/2;1/2)

C'est bizarre. Les coordonnées de G devraient être une expression dépendant de m.