Equation de maths

Bonjour à tous , j'ai un problème sur une "simple" équation de mathématiques

On a f(x) = (x-1)²-4 et g(x) = 2x+1

Et il faut démontrer que F(x) - g(x) = (x-2)²-8

J'ai essayer de résoudre en partant de f(x) - g(x) mais je tombe sur le résultat de (x-2)². :D

Si quelqu'un pourrait m'aider à réussir à trouver le résultat demandé , j'attends votre réponse Merci :D

f(x)= (x-1)²-4=x²-2x+1-4=x²-2x-3

g(x)=2x+1

f(x)-g(x)=x²-4x-4=x²-2²x+2²-8=(x-2)²-8

Merci mon pote

J'ai une autre petite question , c'est dans un autre exercice :

Si x appartient [-5;-2],

1) a quel ensemble appartient x² ? a quel ensemble appartient 1/x ? a quel ensemble appartient -1/x² ?

2) A quel ensemble appartient x .... a) si 3 <= x <= 9 ? b) si x²>25 ? c) si 1/x > -10^-3 ?

SI tu peux m'expliquer ce qu'est un ensemble , puis comment on répond au 2) :D

Merci beaucoup

J'attends ta réponse :D

1) Tu pars de la double inégalité : -5 <= x <= -2 et :

-tu l'élèves au carré en inversant le sens des inégalités car la fonction qui à tout x associe x² est décroissante sur les réels négatifs

-tu l'inverses en inversant le sens des inégalités car la fonction qui à tout x associe 1/x est décroissante sur les réels strictement négatifs

-tu l'élèves au carré en inversant le sens des inégalités, tu l'inverses tout en inversant le sens des inégalités car la fonction x --> 1/x est décroissante sur les réels strictement positifs (tu travailles en effet avec des carrés strictement positifs) et tu multiplies chaque membre par -1 en inversant le sens des inégalités car la fonction x --> -x est décroissante sur les réels positifs.

2) a) Il suffit de traduire ça en un intervalle.

b) Tu prends la racine carrée en prenant garde à ne pas oublier la moitié de la réponse.

c) Tu prends l'inverse en changeant le signe d'inégalité.

Un ensemble c'est l'ensemble des entiers naturels, des entiers relatifs, des réels, etc... Un ensemble peut se traduire en un intervalle, par exemple [2;5[, c'est l'ensemble des réels x tels que 2 <= x < 5

t'as vraiment 28ans?

c'est des exos de lycée

J'ai une autre petite question , c'est dans un autre exercice :

Si x appartient [-5;-2],

1) a quel ensemble appartient x² ? a quel ensemble appartient 1/x ? a quel ensemble appartient -1/x² ?

2) A quel ensemble appartient x .... a) si 3 <= x <= 9 ? b) si x²>25 ? c) si 1/x > -10^-3 ?

SI tu peux m'expliquer ce qu'est un ensemble , puis comment on répond au 2) whistling1.gif

Merci beaucoup

Un ensemble, dans ce cas particulier, c'est un intervalle de valeur (théoriquement c'est plus compliqué que ça). par exemple [-5;2] c'est l'ensemble des valeurs comprises entre -5 et 2.

1) x² appartient à l'ensemble [4;25] car 2²=4 et (-5)²=25 et que la fonction qui à x associe x² est continue sur l'ensemble [-5;2]

1/x appartient à l'ensemble ]-infini;+infini[ car au voisinage de zéro, cette fonction tend vers plus ou moins l'infini

pareil pour -1/x²

2) a) facile x appartient à l'ensemble [3;9]

b) x appartient à l'ensemble ]-infini;-55;+infini[ .... U signifie Union

c) 1/x > -10^-3 <=> 1/x > - 1/1000 <=> x < -1000 donc x appartient à l'ensemble ]-infini; -10000;+infini[

on ajoute ]0;+infini[ car quand x est positif, 1/x est positif donc à fortiori supérieur à -1/1000

tu m'en dois une

b) x appartient à l'ensemble ]-infini;-55;+infini[ .... U signifie Union

Il manquait un signe -.

oui bien vu

Je t'en dois une TOTO :D Pour la peine une petite blague sur ce fameux toto :

Toto fait son linge , dans son jardin. Tout a coup un gros coup de vent souffle et une des chemises de Toto accroché sur le fil tombe par terre.

Alors Toto se met a pleuré . Tout le quartier vient le voir et lui demande "pourquoi tu pleur Toto ? " " pourquoi , qu'est-ce qui se passe ?"

Alors Toto lève la tête , sèche ses larmes et dit en pleurant : " Si j'aurais mis cette chemise , je me serais fait mal à l'heure qu'il est ..." :D :D

Voilà , merci de pas trop se moquer :D et encore merci beaucoup pour ton aide :D

tu as compris ou tu as seulement copié?

J'ai compris , et j'ai même étoffé si tu veux savoir

Je juge pas mais c'est du niveau 3eme voire 2nde et je lit bien 28 ans sur ton profil florimej :b

On vas dire que j'ai pas mal redoublé

CHerche pas la vraie explication

le premier problème est sur la fonction affine est ce que je me trompe?

salut Coeur bleu

le premier problème concerne des fonctions du deuxième degré, car le x est élevé au carré (x²)

quand tu dessines une courbe d'une telle fonction, on l'appelle une parabole

ou dans l'autre sens (ça dépend du signe)

Alors que les fonctions affines sont représentées par des droites :D

c'était un problème donc de terminale.merci toto,je vais peut ètre m'y remettre car mème nulle ,j'aimais bien