Devoir de mathhématiques.

Bonjour,

D'abord un rappel sur les fonctions affines: Elles sont du type f(x)=a(x)+b, elles se représentent sous forme de droites.

L'exercice:

Déterminer la fonction affine telle que f(1)=-1 et f(4)=5

Dans a(x)+b il faut trouver a et b. . Mais tout va bien j'ai la réponse :blush: .

Reste à savoir si ma méthode est bonne .

Méthode:

Dans un repère (graphique) on trace la droite passant par les points d'ordonnée -1 et 5

On lit l'ordonnée de 0 (zéro) (la ou la droite coupe l'abscisse 0) de manière à avoir la deuxième partie de la fonction:

a(x)+b.

En lisant en 0 le a(x) se transforme en 0(x)=0

on a b

Dans l'exo b=-3

On fais le chemin à l'envers:

Pour f(1)=-1

-1+3=2

On divise le résultat obtenu par l'abscisse (ici 1)

2/1=2

On a la première partie

a(x)+b

On remplace---> 2(x)-3.

Alors oui ça marche, mais est-ce possible par le calcul?Et est-ce qu'il va accepter?

Merci !

Oui tu as trouvé la fonction grâce à la méthode graphique, il n'y a aucune raison pour qu'il ne l'accepte pas.

Par le calcul il te suffit de faire un système de deux équations à deux inconnues du type a(x)+b=c

Tu connais x et c pour ces deux équations, il n'y a plus qu'à résoudre le système et trouver les valeurs de a et b.

A toi de jouer !

Cette année on a pas abordé les 2 inconnues et l'année dernière vaguement.

a(1)+b=-1

a(4)+b=5

Et après?

Je me souviens plus et là je vois pas...

Un indice? :blush:

Salut,

En lisant en 0 le a(x) se transforme en 0(x)=0

on a b

Ce n'est pas a qui est nul mais x.

f(0)=a*0+b=b

Tu aurais pu faire plus simple et, surtout, il y a un renseignement que tu n'utilises pas (f(4)=5).

En fait, il suffit de résoudre un système de deux équations à deux inconnues :

a+b=-1(=f(1))

4a+b=5(=f(4))

Désolé pour l'erreur de a et x avec 0 c'est de l'inattention :blush:.

Mais pour le système je me souviens plus.

Par la méthode du pivot de Gauss, les systèmes suivants sont équivalents :

4a+b=5

a+b=-1

4a+b=5

4a+4b=-4

4a+b=5

3b=-9

4a=5-(-3)

b=-3

a=2

b=-3

Cette année on a pas abordé les 2 inconnues et l'année dernière vaguement.

a(1)+b=-1

a(4)+b=5

Et après?

Je me souviens plus et là je vois pas...

Un indice? :blush:

Ok, alors pour résoudre ce système à ton niveau, il faut que tu trouve a (ou b) en fonction de l'autre inconnue dans l'une des équation.

Puis dans l'autre équation tu remplace a (ou b) parce le résultat trouvé précédemment et là tu auras une équation à une seule inconnue, tu la résous et il ne te restera plus qu'à en déduire la seconde inconnue avec l'une des équations de départ.

Par la méthode du pivot de Gauss, les systèmes suivants sont équivalents :

4a+b=5

a+b=-1

4a+b=5

4a+4b=-4

4a+b=5

3b=-9

4a=5-(-3)

b=-3

a=2

b=-3

A mon avis la méthode est d'un niveau trop haut pour elle lui, je pense qu'on son prof risque de lui demander comment il a trouvé ça. En plus le passage de 4a+4b=-4 à 3b=-9 n'est pas du tout explicite.

pour elle

p-e c'est Pierre-Etienne :blush: .

a(1)+b=-1

a(4)+b=5

b=5-a(4)

a(1)+(5-a(4))=-1

a+5-a(4)=-1

a-a(4)=-6

a(-3)=-6

a(3)=6

a=6/3

a=2

a(1)+b=-1

2*1+b=-1

2+b=-1

b=-1-2

b=-3

Merci les gars pour l'aide !

Excuse, j'avais pas vu.