Math Tes

bon voila apres avoir pris une "punition" ( et oui y'en a encore a mon age ) assez injustifié , je galere depuis ce matin 10h30 a tout faire ... au total 7 exercices a rendre sur feuille je me debrouille comme je peux jusqu'au moment ou je tombe sur ca et la ... c'est le drame

je suis a la limite de la decomposition cerebrale je n'en peux plus je suis tombé sur un truc qui est literalement en train de me tuer a petit feu

c'est sur les fonction dérivés et primitive a partir d'une fonction il faut trouver sa primitive et la ... c''est le drame

f(x)= e^0.5x+1 - e^-0.5x+2

F(x)= ???

vu que je n'y arive pas je decide de sur le reste, je prend l'exo suivant qui est encore pire ! mon prof de math nous test sur notre resistance au suicide c'est incroyable !

soit f(x) = (2e^x -3)/(e^x -1) sur ]0;+oo[

jusque la tout vas bien sauf que ...

determinez 2 reels A et b tels que :

f(x)= A + ( be^x )/( e^x -1)

certains trouverons que c'est peut etre simple mais moi je suis aux frontieres de la mort aidez moi !

Merci d'avance !

f(x)= e^0.5x+1 - e^-0.5x+2

Si e^0,5x se dérive en 0,5e^0,5x, quelle est une primitive de e^0,5x ?

Si e^-0,5x se dérive en -0,5e^-0,5x, quelle est une primitive de e^-0,5x ?

Quelle est la primitive de a qui s'annule en 0, a étant une constante ?

soit f(x) = (2e^x -3)/(e^x -1) sur ]0;+oo[

jusque la tout vas bien sauf que ...

determinez 2 reels A et b tels que :

f(x)= A + ( be^x )/( e^x -1)

Tu pars de la deuxième expression qu'on te donne, tu réduis les deux membres de la somme au même dénominateur et tu identifies pour trouver A et b.

en fait je l'ai mal ecris mais c'est e de 0.5x+1 c'est le tout et de meme pour -e de -0.5+2

c'est ca qui me bloque =s

pour le 2eme je suis en train de le faire je crois que j'ai compris le systeme a faire , merci pour ta reponse

Au temps pour moi. Cela ne change pas grand-chose de toute façon, e^ax+b se dérive en ae^ax+b.

e^0.5x+1 se dérive en 0,5e^0.5x+1 donc les primitives de e^0.5x+1 sont du type k₁e^0.5x+1 + C avec k₁ et C deux constantes. Que vaut k₁ ?

e^-0.5x+1 se dérive en -0,5e^-0.5x+1 donc les primitives de e^-0.5x+1 sont du type k₂e^-0.5x+1 + C avec k₂ et C deux constantes. Quel vaut k₂ ?

tu es en train de me tuer a ton tour ... bien euh pour k1 ce serait egal a 1/2 ?ou bien 1/2 +1 ?

dans ce cas 1/2 de e^0.5+1 ? ou bien 1/2+1 de e^0.5+1 ?

Non. Donne-moi la dérivée de k₁e^0.5x+1, sans t'intéresser à la valeur de k₁ pour l'instant.

0.5e^0.5x+1 ?

Où est passée k₁ ?

Quand tu as une fonction g quelconque et que tu dérives ag(x), avec a une constante, tu obtiens ag'(x).

Donc (k₁e^0.5x+1)'=0,5k₁e^0.5x+1

Tu veux la primitive de e^0.5x+1 donc tu veux (k₁e^0.5x+1)'=0,5k₁e^0.5x+1=e^0.5x+1. Que vaut k₁ ?

je te promet je commence a avoir le meme comportement que ton homer dans shining ...

j'ai beau chercher y'a rien qui vient la c'est une torture ...

Tu as 0,5k₁e^0.5x+1=1e^0.5x+1.

Cela se ramène à une simple équation du premier degré où tu cherches k₁.

bah a droite normalement non ? vu qu'il est present dans l'egalité a gauche , k1 =1?

0,5k₁e^0.5x+1=1e^0.5x+1

Donc 0,5k₁=1, que vaut k₁ ?

k1 = 2

avec tous ces calculs je sais meme plus ou on va :blush:

Tu viens de trouver (2e^0.5x+1)'=e^0.5x+1 donc une primitive de e^0.5x+1 est 2e^0.5x+1.

Maintenant, (k₂e^-0.5x+1)'= -0,5k₂e^-0.5x+1=e^-0.5x+1 Que vaut k₂ ?

k2 vaudrait 1 ?

Non. Regarde la détermination de k₁, c'est le même principe.

-0,5k₂e^-0.5x+1=1e^-0.5x+1, que vaut k₂ ?

aaaaaa ok la meme equation de tout a l'heure ... -2 ?

Au signe - près, oui. Alors, que vaut k₂ ?

Oui, k₂=-2. Que vaut F(x) ?

2e^0.5x+1 - (-2) e^-0.5x+1 ?

Oui.

Sauf que je me suis planté, c'était f(x)= e^0.5x+1 - e^-0.5x+2 et pas f(x)= e^0.5x+1 - e^-0.5x+1.

Donc F(x)=2e^0.5x+1 -(-2e^-0.5x+2)