DM de maths ES

Bonjour , je suis en première ES et j'ai un devoir maison de maths à faire pour la rentré, mais j'aimerai que celui-ci soit terminé pour ce soir. Je suis bloqué à l'exercice 3, dont voici l'énoncé:

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x au cube(3)-x²-5x+4.

On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan (on ne demande pas de tracer Cf!)

1- Calculer f'(x).

f'(x)=3x²-2x-5

2- Calculer le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 1.

Déterminer une équation de la tangente en A à Cf

3- Cf possèse-t-elle des tangentes horizontales? si oui, présicer les abscisses de ces points.

4- Cf possède-t-elle des tangentes parallèles à l

excuser moi j'ai fais une mauvaise manipulation :$.

4- Cf possède-t-elle des tangentes parallèles à la droite delta d'équation y=-5x+7? Si oui, préciser les abscisses de ces points.

Voilà l'exercice. J'aimerai juste avoir quelques pistes ou chercher, par exemple la question 2 Déterminer... je pense qu'il faut faire avec y= f'(a)(x-a)+f(a) mais je ne sais pas comment on fait après je n'arrive pas à calculer.

Merci d'avance

Pour calculer le coefficient de la tangent au point d'abcisse x=1 tu calcules juste f'(1).

Bonsoir.

2- Pour quoi de ne pas remplacer f'(a) et f(a) par leur fonction: f'(a)=3a²-2a-5 et f(a)=... puis remplacé dans y= f'(a)(x-a)+f(a)?

3- Pour les tangentes horizontales, si mes souvenirs sont bons il faut résoudre f'(x)=0 (dérivée nulle). Donc cela revient à résoudre une équation du second degré (discriminant > 0, < 0 ou =0...).

4- Pour les tangentes parallèles à la droite d'équation y=-5x+1 il faut résoudre f'(x)=-5 soit 3x²-2x=0 (deux droites parallèles ont le même coefficient directeur mais une constante différente, non?).

Et bon courage pour le DM.