Développement limité


maseru Membre 25 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Bonjour à tous:

f est définie sur ]-1;+∞[ par:

f(x)= (x-ln(1+x)) / x si x≠0

f(x)= 0 si x=0

Il me faut déterminer un dvpt limité à l'ordre 2 en 0 de f

Tout d'abord, je ne sais pas si "en 0" et "au voisinage de 0" signifient la même chose.

Si oui, comment déterminer ce dvpt limité sachant que le dénominateur du quotient tend vers 0 lorsque x tend vers 0.

J'ai bien une méthode pour les dvpts limités de quotients, mais uniquement lorsque le dénominateur ne tend pas vers 0.

Alors si vous avez des pistes, merci d'avance.

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

un dl te permet d'étudier le comportement local d'une fonction au voisinage d'un point.

Donc faire un DL "en 0" ou "au voisinage de 0", pour moi c'est pareil...

sinon pour ton dl, vu que tu veux un dl d'ordre 2 et que tu as x au dénominateur, il faut t'arranger pour avoir un dl d'ordre 3 au numérateur.

Donc dl de ln(1+x) d'ordre 3 au numérateur, et c'est parti :snif:

bon courage pour la suite du DM :snif:

Modifié par koubo

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LaClandestina Membre 19 730 messages
Agent Publicitaire‚ 29ans
Posté(e)
:snif: quel courage ^^ vive la litérature ^^

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maseru Membre 25 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Merci Koubo. Ta méthode fonctionne.

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