Relation intégrale


maseru Membre 25 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Bonjour,

pout tout n entier naturel, Un= ∫ de 0 à 1 de t^n (1-t²)^(1/2) dt

Comment exprimer Un en fonction de U(n+2)?

Merci.

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alfred Membre 758 messages
Forumeur accro‚ 106ans
Posté(e)

Diable, les maths envahissent ForumFr....Au secours ;)

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Posté(e)

et béééhhh :o

Moi je dirais U2= (1+2)²_<V360 ;)

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Posté(e)

( ;) C'est fou ce que j'ai l'air intelligente comme ça...)

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marylia Membre 44 632 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)
et béééhhh :o

Moi je dirais U2= (1+2)²_<V360 ;)

qu'est ce qu'il vient faire bono là dedans? :o

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maseru Membre 25 messages
Forumeur balbutiant‚
Posté(e)

Bono= (sunday bloody sunday)² - (new year's day)^3 / (The Joshua Tree)^4 ?

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Posté(e)

maiiieuh, gachez pas ma jolie formule qui a l'air intelligente ;):o

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

bon, c'est juste idée, mais je pense que ça peut marcher :

changement de variable :

on pose t=sin(u)

u=arcsin(t) et dt=cos(u)du

les bornes de l'intégrale passent de 0 à Pi/2

U(n)=Intégrale de sin(u)^n*cos²(u).du entre 0 et Pi/2

Avec une double intégration par partie (pour faire passer le sin(u)^n en sin(u)^(n+2) ), je pense que tu peux retomber sur tes pattes et trouver une relation entre U(n) et U(n+2)

je te laisse faire les calculs pour voir si ça marche... ;)

Modifié par koubo

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