IA et mathématiques

Le 06/11/2025 à 08:46, Kid_Ordinn a dit :

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Bien sur que c'est inquiétant l'IA....compétences, bon escient, mauvais escient et compagnie...

Bonjour,

Je ne crois pas que l'IA aurait été en capacité de démontrer les plus grands théorèmes avec le niveau d'information de l'époque des inventeurs, et ne sera sans doute jamais capable de bâtir des théories, c'est à dire de définir de nouveaux cadres permettant de trivialiser des problèmes en apparence insolubles. Car les mathématiques sont surtout intéressantes pour les théories qu'elles bâtissent et les outils qui tombent ensuite entre les mains des utilisateurs (physiciens, ingénieurs ...).

Par exemple je n'imagine pas une IA en capacité de pondre la théorie de Fourier à partir d'un problème de thermique, de découvrir l'intégrale de Lebesgues à partir de la théorie de Riemann ni de bâtir la théorie des distributions à partir d'EDP issues de la physique ; le saut cognitif est trop élevé à mon sens. Ça restera le pré carré de quelques génies créatifs, car à ce niveau là il ne s'agit pas de logique ni de puissance calculatoire.

Mais pour combler les vides, c'est un outil très puissant et sans aucun doute un assistant formidable. Et je n'ai pas de doute sur le fait que la plupart des mathématiciens travaillent à "combler des vides". L'IA place devant les yeux du mathématicien une masse d'information digérée et pertinente, dont il ignorait l'existence ce qui lui permet d'avancer dans la résolution d'un problème a priori complexe, en piochant dans le savoir humain et en assistant le déroulement d'un raisonnement lorsque couplée à un vérificateur formel. Donc j'imaginerais bien le métier de mathématicien théorique se raréfiant, pour n'être réservé qu'à une sorte d'élite ; les autres faisant  double-emploi avec l'IA. Simple hypothèse ...