curieux1

Bonjour pic et repic. "voilà la question." dîtes-vous. Oui tout est là, cette question n'ayant pas aujourd'hui de réponse, tous les baratins du monde n'y répondront pas !. Cordialement.

Bonjour, A propos de Richard Feynman souvent cité sans le comprendre. Richard Feynman a dit dans son cours de mécanique quantique à ses élèves : "Personne ne comprend la mécanique quantique" Que voulait-il dire par là ? C'est justement si on l'ignore que l'on ignore aussi tout de la mécanique quantique ! La mécanique quantique peut être vue sous deux aspects : - Son aspect théorique. Il est évident qu'il est préférable, pour des raisons qui n'apparaissent pas évidentes à tous, que "comprendre" la mécanique quantique ici signifie comprendre son formalisme mathématique ! C'est quand même la moindre des choses ! - Son aspect "interprétation". Là, tout change ! PERSONNE ne comprend comment vraiment interpréter la mécanique quantique. C'est dans ce sens que s'est exprimé Feynman. Il suffit de lire ses commentaires sur l'expérience des fentes d'Young pour expliquer sa remarque. Mais QUI connaît vraiment cette expérience d'un point de vue quantique surtout si on l'aborde avec la belle théorie de "l'intégrale des chemins" de Feynman ? Avant lui, déjà, un des principaux pères fondateurs de la mécanique quantique, Niels Bohr disait : "Toute personne qui n'est pas saisie de vertige en étudiant la mécanique quantique ne l'a pas comprise". Il est évident qu'ici Niels Bohr évoque son interprétation dont celle de Copenhague en est une tentative encore de nos jours controversée. Cordialement. Un petit souvenir personnel. Il y a bien longtemps, alors que je travaillais sur une recherche sous la direction de l'astrophysicien Jean Claude Pecker, j'avais écrit à Louis de de Broglie pour lui faire part d'une idée qui m'étais venue. Voici cette idée : Après mouts réflexions, j'en étais amené à penser que le proton et le neutron n'étaient pas des particules élémentaires ainsi qu'on le croyait alors mais au contraire des particules composées de particules vraiment élémentaires. De Broglie me répondit ceci (de mémoire) : "Les idées que vous m'exposez brièvement mériteraient d'être développées car il existe pour ces particules une sorte de quantification dont on ignore absolument les lois" Suivait un encouragement à poursuivre mes recherches. Mais j'ai échoué et abandonné car je ne pouvais concevoir des particules constituant le proton par exemple dont la somme des charges électriques pourrait être égale à celle du proton, à savoir une charge égale à 1. Il faut dire qu'à l'époque (Années 50), l'idée de charges fractionnaires aurait été accueillie avec amusement et cette idée, je ne l'ai pas eue !

Bonjour Répy, Oui, la mécanique quantique est TRES compliquée et la connaissance de sa boîte à outils mathématique indispensable ne facilite pas les explications aux profanes. Par exemple, je ne vois pas comment expliquer sans un minimum de détails techniques le fait qu'en mécanique quantique le connecteur OU de la logique classique qui est commutatif ne l'est plus en mécanique quantique ! Il apparaît clairement que l'on constate immédiatement si tel ou tel texte émane ou non de quelqu'un qui maîtrise cette discipline ou si ses "connaissances" ne viennent pas tout simplement de lectures d'ouvrages de vulgarisation plus ou moins (en général moins) assimilées. Cela se voit comme le nez au milieu du visage. Par exemple, j'ai lu quelque part cette perle :"une variable temporelle dont l'entropie augmente" ! Une variable qui possèderait une entropie !!! Enfin, il vaut mieux en rire ! Il est une notion 100% quantique: Le spin. Ce concept, pour être vraiment compris EXIGE une certaine maîtrise (en vrac) : de la théorie des nombres complexes, des opérateurs hermitiens, des matrices de Pauli, opérateurs dont les valeurs propres sont, dans un contexte approprié, les valeurs du spin, sans oublier l'inévitable "produit tensoriel", le commutateur, etc. Sans ses connaissances INDISPENSABLES on ne peut que se faire une idée fausse de la notion de spin. Il faut comprendre aussi que l'évolution du vecteur d'état est DETERMINISTE ce qui permet des prédictions sûres concernant l'évolution de ce vecteur d'état. C'est la mesure qui est indéterministe et non le système quantique lui-même. Voilà bien où la vulgarisation échoue car le passage du quantique au classique ne se laisse pas expliquer sans difficulté, même mathématiquement!!! Je dois quand même signaler qu'il existe la "thèse" d'Everett qui évite l'effondrement de la fonction d'onde au prix d'une duplication de l'Univers ENTIER à chaque mesure ! (Voir sa théorie des "états relatifs"). Mais je sens que je me laisse entraîner trop loin. Amicalement.

Bonjour chapati, Je vous cite :"Bon je radote encore mais mais mais... c'est quoi ce machin quantique qui causerait probabilités. Non mais juste dites-moi les gars : c'est juste une histoire de statistiques le quantique ? J'aimerais bien comprendre de koik ça cause ce truc... et non Curieux, j'ai pas envie de me cogner 3000 pages d'équations en anglais. Je veux juste savoir si ce sont des proba ou plus que ça." Avouez que cela commence plutôt mal et que d'autres que moi ne prendraient pas la peine de vous répondre ! Tout d'abord, passons sur les inepties de ce maroudiji qui ne valent pas la peine de s'y arrêter. Tout d'abord, il y a d'un côté ce que vous VOULEZ et de l'autre, ce que vous POUVEZ ! Vous ne pouvez pas, de votre propre aveu, étudier la mécanique quantique mais vous VOULEZ quand même la comprendre ! Eh bien sachez que contrairement à ce que l'on croit, la mécanique quantique EN ELLE-MÊME, ignore le hasard ! C'est l'acte de mesure qui l'introduit. En effet, étant donné l'état d'un système quantique à un instant donné, alors on connaîtra aussi son état à un instant ultérieur. Cela s'appelle le déterminisme et nul hasard ne s'y manifeste. C'est par exemple ce que nous dit l'équation de Schrödinger, ce genre d'équation que vous abhorrez et dont la compréhension est indispensable pour toute personne désirant comprendre la mécanique quantique. Or, il se trouve que les systèmes quantiques sont ainsi faits qu'ils peuvent être simultanément dans plusieurs états différents. C'est ce que l'on appelle "la superposition linéaire quantique". Mais, si on effectue une mesure sur un tel système, alors ce système abandonne ses différents états pour n'en conserver qu'un seul, cet état étant aléatoire et c'est là où le hasard intervient. Mais ce hasard n'intervient que lorsque le système cesse d'être quantique pour devenir classique. Tout ceci constitue le célèbre "problème de la mesure" où l'irruption de ces équations que vous détestez s'avère indispensable. Enfin, si on répète un grand nombre de fois la même mesure sur le même système, le résultat statistique final sera conforme à ce que la physique classique prédit. C'est là qu'intervient la statistique, dans le cas classique et non dans le cas quantique bien que d'origine quantique. Juste une petite remarque finale : Si, comme vous ne manquerez sans doute pas de douter de la mécanique quantique faute d'y comprendre quoi que ce soit, sachez que la validité de cette superbe théorie est confirmée par l'existence d'objets d'usage quotidien. Vous êtes vous déjà demandé quelles sont les disciplines scientifiques mises en oeuvre dans votre ordinateur ? Vous êtes vous jamais étonné de voir des objets en fer attirés par un aimant ? Etc. Bien à vous. P.S. Voici la définition de la seconde due à l'emploi de la mécanique quantique : "La seconde est la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de Césium 133." Eh bien vous me croirez peut-être pas, mais cette horloge fonctionne parfaitement et pas du tout au hasard !!!!

Bonjour, Juste une petite digression, histoire de s'amuser un peu ... Certains prétendent que nous sommes le résultat d'une intervention d'extraterrestres. Bien. Qui a créé ces extraterrestres ? D'autres extraterrestres plus anciens ? Mais ce raisonnement conduit à une régression infinie dans le temps alors que l'Univers n'est âgé "que" de 13 milliards 700 millions d'années ainsi que l'on prouvé les sondes COBE, WMAP et Planck. "Mais, non, vous vous trompez, c'est Dieu qui a créé l'Univers et tout ce qu'il contient y compris nous-mêmes !" Bien. Qui a créé Dieu ? "Vous vous trompez encore ! Dieu a toujours existé !" Bien. mais s'il existe depuis un temps infini, il a nécessairement attendu un temps infini pour créer l'Univers ce qui est intrinsèquement contradictoire avec la notion d'infini ! "Décidément, vous n'avez rien compris ! Dieu est en dehors du temps, il appartient à l'éternité !" Bien. Mais hélas, l'éternité n'est pas le temps. Le temps, en gros, entraîne le mouvement. Alors, puisque l'éternité est en dehors du temps, cette éternité est nécessairement figée et si Dieu appartient à cette éternité, alors il est lui aussi complètement figé et ne peut donc rien faire ! Voilà. Je vous avais bien dit que je désirais m'amuser un peu ... Cordialement.

Bonjour, Je crois au contraire que cette citation est très réaliste ! Elle est même d'une profonde actualité ! La "forme des Dieux" c'est tout simplement l'idée que s'en font les différentes religions, chacune prétendant que seule l'idée (forme) de son Dieu est la vraie ! D'où les guerres de religions et massacres en tout genres. Mais ici, et replaçant cette citation de Victor Hugo dans le contexte de "La merveille du monde", il faut l'étendre au dogmatisme qui est lui aussi une "religion" ne serait-ce que par son caractère figé. Les "dogmes" eux aussi sont des sortes de divinités devant lesquelles se prosternent leurs fidèles ! C'est dans ce sens qu'il faut interpréter cette citation reprise par Maurras dans son livre "La merveille du monde". Je crois quand même préciser que la politique, quelle qu'elle soit, ne m'intéresse pas. Oui, j'ai lu Maurras dans on oeuvre uniquement littéraire qui est, n'en déplaise à certains, tout simplement admirable et où il témoigne d'une extraordinaire maîtrise de notre si belle langue. Voici un petit échantillon de ces ouvrages apolitiques : - Mon jardin qui s'est souvenu, - Le beau jeu des reviviscences, - Le chemin de paradis, - Le mont de Saturne, - Antinéa, - L'avenir de l'intelligence (plus philosophique) Pourquoi se priverait-on de ces merveilles de littérature ? A-t-on jeté l'opprobre sur Paul Eluard pour son ode à Staline, le tyran aux 20 millions de morts dans ses purges ? A-t-on hésité à porter au pouvoir un certain Mitterrand qui était allé quémander la Francisque à Pétain ???i Quant à Maurras, dont je ne partage pas les idées politiques, il a été fidèle à Pétain jusqu'au bout. Mais il en est de même pour le célèbre Résistant le colonel Rémy. Quant à accuser Maurras de collaboration, c'est tout simplement diffamer celui qui a écrit : "Les Allemands sont des barbares et les meilleurs d'entre eux le savent". Non, je ne défends absolument pas Maurras, mais la VERITE même si elle dérange!!! Je suis un homme LIBRE ! Bien à vous.

Je me suis simplement souvenu avoir lu cette citation dans son livre : "La merveille du monde". Effectivement, il cite Victor Hugo et je ne m'en suis pas souvenu. Cela dit, il n'y a rigoureusement aucune connotation politique dans cet ouvrage. Enfin, je refuse désormais tout échange avec vous car votre seul objectif, le passé le prouve abondamment, est la provocation gratuite et les agressions personnelles. Des gens comme vous ne m'intéressent pas. Je veux simplement échanger sereinement avec des gens NORMAUX ! Inutile donc de me répondre car j'ignorerai systématiquement tout texte émanant de vous. COMPRIS ?

Bonjour, "Alors, c'est quoi les lois de la physique ? " Réponse : Commencez donc par VRAIMENT les apprendre et après on verra ce que l'on peut faire pour vous ! Enfin, je REDIS une chose évidente qui n'apparaît hélas pas comme telle à certains esprits obtus : Il n'existe AUCUNE preuve de l'existence d'une divinité quelconque, Il n'existe AUCUNE preuve de sa non existence. Croyants et athées m'amusent pour leur assurance qui ne repose sur RIEN ! Le créationnisme est basé sur du vent. L'évolutionnisme montre sa marque dans l'évolution des espèces. Bien à vous.

Vous déviez vers la politique. Cette citation de Maurras n'a rien de politique. Encore faut-il en comprendre la profondeur, ce qui ne semble pas être votre cas. J'ai aussi dans un message précédent cité Lénine : "Ce qui existe c'est ce qui résiste". Et alors, qu'en concluez-vous sur mes idées ? C'est ça votre esprit logique ? Quant à votre persiflage concernant mes décorations, qu'attendez vous pour porter plainte contre moi pour annonce illégale de décorations ? Je les redonne : Croix des combattants volontaires de la Résistance, Croix de guerre 39/45 pour faits de Résistance. Alors, elle vient votre plainte ??? Vous êtes encore plus méprisable que je le pensais !

Démontrez votre solution. Non, inutile. Je viens de vérifier sur Google. Ce problème est y présenté avec sa solution sous le nom de problème des trois portes, c'est le même où coffret a été remplacé par porte. Et j'avais pourtant tapé exactement ceci :Probabilité. Problème des trois coffrets, et on obtient son équivalent avec des portes ! http://jm.davalan.org/proba/3p/index.html Il y a déjà quelques années que j'ai écrit une simulation sur mon ordinateur concernant ce problème. Voici le programme : (écrit dans un langage que j'ai créé il y a très longtemps !) Il y est question d'un billet et non d'un louis d'or. ·InitMod()·Eff(0) [changement:=0 , gain_sans_changement:=0 , gain_avec_changement:=0] ·(debut)[coffret_billet:=has(1,4)] [coffret_choisi:=has(1,4)] [i:=1] ·(ouvert)·Si([i<>coffret_choisi & i<>coffret_billet])[coffret_ouvert:=i]·Saut(contin) [i:=i+1] ·Saut(ouvert) ·(contin)·Si([changement=1])·Saut(changement) ·Si([coffret_choisi=coffret_billet],suite) [gain_sans_changement:=gain_sans_changement+1] ·(suite)·Remonte(999,debut) [changement:=1] ·(changement)[choix:=has(1,4)] ··Si([choix<>coffret_choisi],changement)[coffret_choisi:=choix] ·Si([choix<>coffret_ouvert & choix<>coffret_choisi],changement)[coffret_choisi:=choix] ·Si([coffret_choisi=coffret_billet],suite1) [gain_avec_changement:=gain_avec_changement+1] ·(suite1)·Remonte(999,debut) [gain_sans_changement] [gain_avec_changement] ·Remonte(9,2) ·Pause(0) ·Fin() Note : Les labels ont été intégrés tassés dans les lignes de commandes alors qu'ils sont bien séparés dans la réalité. Ce programme calcule les deux options : pas de changement et changement. Ce programme calcule dix fois 1000 cas . Voici les résultats des choix réussis: A gauche, pas de changement, à droite, changement. 327 682 355 660 322 650 311 662 323 664 327 708 335 677 347 684 316 680

Bonjour, Un exemple de logique des Shadocks et al.: Une chose ne peut à la fois être et ne pas être. Or, de deux choses l'une : ou il pleut ou il ne pleut pas. Or, il ne pleut pas. Donc il pleut. Trois (approximatifs) syllogismes : Un proverbe dit "qui dort dîne". Or à l'opéra les sourds dorment. Donc à l'opéra les sourds dînent. On dit : "Pas vu pas pris". Or, quand on prend un coup de pied au ... on ne l'a pas vu. Donc on ne l'a pas pris. Celui-là est plus connu : Tout ce qui est rare est cher. Or, un cheval bon marché est rare. Donc un cheval bon marché est cher. Et un autre parfaitement syntaxiquement correct : Tous les animaux à deux pattes sont carnivores. Or, le chien est un animal à deux pattes. Donc le chien est carnivore. Je m'esbaudis déjà en pensant qu'il y en a un qui va sauter sur l'occasion pour déverser son fiel habituel. Et maintenant un petit problème de proba au résultat inattendu : Vous avez devant vous trois coffrets. Deux sont vides et l'un, inconnu, contient un louis d'or. Il est évident que vous avez une chance sur trois de gagner ce louis d'or. Vous désignez donc l'un de ces coffrets. A ce moment, l'animateur ouvre un coffret qu'il sait vide et vous demande si vous changez votre choix. Que faites vous ?

Bonjour, Juste une remarque en passant, comme ça ... Voyez-vous, je vais, entouré de mon épouse, mes trois fils, mes trois belles filles, mes 7 petits fils et mes deux arrière petits-fils, fêter mon 89ème anniversaire le 9 novembre. De plus, je suis en bonne santé physique et l'intellect marche encore bien. Alors, franchement, comprenez-vous combien apparaissent dérisoires les lamentables agressions d'une poignée de trublions sans importance ? Il reste tant d'autres participants intéressants ! Nombreux sont ceux qui m'adressent des messages privés pour me dire de ne pas tenir compte d'individus insignifiants ! Bien à vous.

Celle-là, il ne faudra surtout pas l'oublier, le cas échéant, de la montrer à un prof de logique !!! Le calcul propositionnel est bâti à partir d'un système d'axiomes lequel a été démontré (avec une rare simplicité !) COMPLET !! Vous racontez du grand n'importe quoi espérant qu'il ne se trouvera pas de participants pour dénoncer votre fumisterie !! J'attends avec impatience que mon défi soit relevé. Enfin, j'ai donné des références facilement vérifiables à l'Université de Nancy. Poursuivre néanmoins vos attaques en niant mon enseignement de la logique relève de la plus grande mauvaise foi. Et moi J'AFFIRME avec force que vos connaissances en logique mathématique sont NULLES; vous vous êtes suffisamment appliqué à me le prouver. Et maintenant allez-y, je me fous complètement des propos tenus par un aussi triste personnage dont la provocation lui est aussi indispensable que la respiration.!

Bonjour, Passons une fois de plus sur le langage grossier de cet individu qui a écrit cette énormité ! "L'incompletude ne concerne que les systemes integrant a minima l'arithmétique de robinson donc évidemment le calcul propositionnel..." On croit rêver ! Ainsi le calcul propositionnel serait incomplet !!! INCROYABLE !!! Tout le reste des textes de ce personnage sont aussi archifaux ! Lire l'ouvrage de Douglas Hofstadter (excellent !) et consacré "acrobatiquement" à l'autoréférence ne saurait suffire en aucun cas à prétendre connaître quoi que soit à la logique mathématique ! Je rappelle que la logique mathématique traite des sujets suivants : - Axiomatique, - Calcul propositionnel, - Calcul des prédicats, - Théorie des fonctions récursives, - Théorie des machines de Turing, - Décidabilité et indécidabilité, - Complétude et incomplétude, - ω-consistence, - Théorie des automates (en logique), - Relativité dans la théorie des nombres, - Théorème d'interpolation de Scott, - α-degrés des α-théories, - Théorie des ultra-produits, - Ensembles hyperhyperimmunes, - Théories fortement minimales, - Logiques non standard, - Arithmétique non standard, - Logiques modales, - Etc... Pour ne citer qu'une partie de la logique mathématique, celle que je me suis borné à enseigner !!! Où ??? Voilà la réponse : Je dois signaler tout d'abord que mon employeur tenait beaucoup à la collaboration Université-Industrie. Par exemple, j'avais un collègue qui enseignait l'analyse numérique à l'Université de Lille, Un autre enseignait la théorie des langages à l'Université de Grenoble. Et d'autres encore qui ne me reviennent pas à l'esprit (ça remonte aux années 60/70). Aussi mon employeur a-t-il été d'accord pour que, à la demande de Monsieur Marcel Bonvalet, directeur d'une UER (Unité d'enseignement et de recherche) à Vandoeuvre et appartenant à l'Université de Nancy, j'assure un cours de logique mathématique à ses étudiants de quatrième année. J'ai assuré ce cours les samedis de huit heures à midi pendant cinq ans. Puis, Monsieur Bonvalet ayant été nommé directeur de l'INSA à Lyon, j'ai, toujours à sa demande, enseigné la logique mathématique dans cet établissement mais pendant deux ans seulement ayant été envoyé en mission au canada pour deux ans. Juste un petit détail : Lors de mon cours, j'enseignais la DEMONSTRATION des théorèmes d'incomplétude de Gödel, soit dit en passant. Enfin, j'en ai plus que marre des agressions débiles d'un personnage qui veut faire croire à des connaissances qu'il n'a pas et se croit obligé de m'attaquer sans répit. Aussi, je renouvelle ce DEFI : Que certains qui en auront la possibilité présentent mes textes et les siens à un ou des professeurs de logique mathématique à l'Université et on verra quelle sera leur conclusion. -

Bonjour, C'est vrai que j'ai la grande chance d'avoir une épouse très cultivée et d'une grande sagesse. Et moi, j'ai fait preuve d'une grande courtoisie en m'abstenant de citer son propos justifiant son conseil. Bien à vous.

Mise au point finale : J'ai simplement voulu montrer que, de nos jours, commenter la physique par exemple, n'est plus à la portée des philosophes car pour l'analyser, encore faut-il la comprendre. Mon tort, et je le reconnais, est de m'être polarisé sur la physique alors que l'épistémologie a une portée bien plus vaste. Mais il se trouve que, contrairement à beaucoup, je ne parle que de choses que je connais bien. La preuve est apportée par le fait qu'il n'existe aucun ouvrage d'épistémologie rédigé par des auteurs qui ne sont pas des physiciens, et que l'on ne me jette pas au visage Karl Popper qui n'a fait qu'enfoncer des portes ouvertes. Hélas, plutôt qu'un débat simplement et sainement contradictoire, ce n'est pas l'idée que l'on discute, préférant agresser la personne. A mes propos courtois ont répondu des réactions plutôt viscérales. Certes, certains contre-arguments qui m'ont été présentés ne manquent pas de valeur et je les accepte bien volontiers. Mais que, bien souvent par manque de culture, d'autres transforment, ce que j'espérais être un échange serein, en pugilat ne m'intéresse pas. Peut-être ont-ils lu cette pensée (profonde) de Lénine : "Ce qui existe est ce qui résiste". Alors, en croyant résister se donnent-ils l'impression d'exister ! Je ne vois pas l'intérêt de poursuivre. "Il y a plus de mystères sur Terre et dans les cieux que n'en peut rêver ta philosophie, Horatio". (Shakespeare, Hamlet) J'oubliais : Mon épouse est docteur en philosophie. Elle s'est bien amusée à la lecture de certains propos et c'est elle qui m'a conseillé d'en finir avec ce thème. Comme quoi il faut bien reconnaître que les philosophes peuvent avoir une influence salutaire sur les scientifiques ! P.S. Je viens de lire à ma totale stupéfaction cette incroyable billevesée qui prouve irréfutablement la méconnaissance de la logique mathématique de son auteur : Godel a démontré l'incomplétude de tout systeme formel recursivement axiomatisable... Tout systeme qui se base sur des axiomes contient des assertions vraies et d'ailleurs des assertions fausses (on les dit indecidables) qui ne peuvent être demontrées en partant du dispositif d'axiomes de départ L'auteur oublie deux petites choses : Le calcul propositionnel est basé sur un système d'axiomes COMPLET et ne saurait contenir la moindre proposition vraie indémontrable. D'autre part, l'auteur confond "indécidabilité" et "proposition VRAIE non démontrable" EXEMPLES : L'hypothèse du continu est indécidable, le problème des mots dans les semi-groupes de Thue est indécidable etc. et cela n'a RIEN à voir avec le fait qu'ils seraient VRAIS et INDEMONTRABLES !!! Je passe sur sa grossièreté habituelle qui relève du rôle de la modération. Evidemment, l'auteur va devoir croire réagir en ajoutant quelques sottises de plus, c'est sa spécialité, la seule ! Aussi, si vous avez des doutes, rien ne vous empêche de contacter un prof de logique de l'Université la plus proche et de lui soumettre mes textes et les siens.

Bonjour, La réflexion d'Einstein remonte à l'époque où sa théorie de la Relativité restreinte a été en quelque sorte géométrisée par Minkowski avec son espace-temps quadridimensionnel. Depuis, il a coulé un peu d'eau sous les ponts et l'existence du temps ne fait plus aucun doute chez les physiciens. Mais permettez-moi une citation d'Einstein qui, elle, n'a pas vieilli : "Si, sans aucunement perturber un système, on peut, avec une absolue certitude, prédire l'état de ce système à un moment ultérieur, alors ce système correspond à un élément de réalité." (Un des trois critères EPR). Cette citation répond aussi à une remarque d'un autre participant prétendant que la physique ne décrirait pas la réalité. De plus, si la physique n'était pas en phase avec le réel, comment expliquer alors ses succès palpables ? Mais la physique, c'est évident, n'est pas achevée et la recherche continue. Chacune de ses successives théories qui ont été validées par l'expérience sont bien là, même si toute théorie est appelée, y compris la Relativité, à être englobée un jour dans une théorie plus vaste sans que l'ancienne soit à jeter aux orties, la mécanique newtonienne en étant un exemple convainquant. C'est avec cette mécanique que l'on est allé sur la Lune, que l'on calcule les trajectoires des sondes spatiales etc. Amicalement. Bonjour, Je vous cite : "A dire vrai, je ne vois pas comment un philosophe de formation non-scientifique pourrait se piquer, à l'heure actuelle, de publier un travail d'épistémologie physique. Cela me semble invraisemblable. Avez-vous des noms en tête de tels philosophes ?" Là, vous m'étonnez ! M'avez-vous bien lu ? Vous me faites dire tout le contraire de tout ce que j'ai écrit depuis mon texte initial ! N'ai-je pas insisté sur le fait que la physique étant devenue d'une extrême complexité ne pourrait être comprise donc commentée par des philosophes n'ayant aucune formation en mathématiques et en physique ? N'ai-je pas constaté que les seuls auteurs d'épistémologie (en physique) sont uniquement des physiciens ? S'il vous plaît, relisez-moi. Cordialement.

Bonjour Crosswind, Tout-à-fiat d'accord avec votre première remarque. Pas d'accord avec la deuxième pour ce qui concerne la physique qui est quand même le principal sujet traité en épistémologie : Physique classique, théories de la Relativité, physique quantique, astrophysique, cosmologie. En effet, pour pouvoir interpreter la physique, il est absolument indispensable de la comprendre, c'est quand même la moindre des choses ! Que peut comprendre un philosophe par exemple à l'énoncé du théorème de l'"évaporation des trous noirs" de Hawking, au résultat obtenu de Roger Penrose sur les propriétés de l'ergosphère des trous noirs de Kerr, de la superposition linéaire quantique, au très difficile "problème de la mesure" en mécanique quantique, de l'inexistence de théories locales à variables cachées (inégalité de Bell, expérience d'Alain Aspect, etc. toutes ces questions étant au cœur de la mécanique quantique ? Et que peuvent-ils dire sur le fait, en cosmologie, que l'Univers pourrait être à la fois euclidien et fini ? Ont-ils pour cela les connaissances nécessaires en topologie, cette discipline mathématique pas facie du tout ? Ne voyez surtout pas du mépris de ma part pour la philosophie et les philosophes ! Mais comment quiconque pourrait porter le moindre jugement sur des sujets ignorés ? Il reste à ces philosophes suffisamment de sujets à traiter et ainsi nous apporter un surcroit de culture dans des domaines où ils excellent. Oui, j'ai une profonde admiration pour les philosophes tels que ceux que j'ai cités dans mon texte initial et pour bien d'autres encore ! Mais je persiste à affirmer que de nos jours, étant donnée l'extraordinaire complexité de la physique moderne, l'épistémologie doit être réservée aux seuls physiciens. C'est d'ailleurs exactement ce qu'il se passe aujourd'hui, il suffit de voir quels en sont les auteurs. Amicalement.

Bonjour tison2feu, Je serais plutôt bien d'accord avec vous mais habituellement "épistémologie" est donnée comme synonyme de "philosophie des sciences". Quant à Trinh Xuan Thuan, c'est certes un astrophysicien de bonne réputation, mais je lui reproche de mêler science et religion, dans la mesure où on considère (à tort) le bouddhisme comme une religion. Il n'en demeure pas moins que ce bouddhisme est totalement en dehors de la Science et n'a pas à intervenir en astrophysique en particulier. Amicalement.

Bonjour swam, Non, pas des "propositions indécidables" mais "indémontrables" à partir d'un système d'axiomes., c'est différent. Par exemple, il a été démontré que l'hypothèse du continu" est indécidable, c'est-à-dire qu'il est impossible de la déclarer vraie ou fausse. (Cette hypothèse a trait à la question "Existe-t-il un aleph entre aleph0 et aleph1". Le mathématicien Cohen a démontré qu'il est impossible de répondre par oui ou non. A propos des propositions vraies indémontrables à partir d'un système d'axiomes de l'arithmétique, il en existe une qui ne peut être démontrée qu'en sortant du système d'axiomes : Il s'agit du théorème de Goodstein qui affirme qu'une suite qui semble rapidement croissante tend en fait vers zéro ce qui, à première vue, est totalement contre intuitif ! Voici de quoi il s'agit : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Goodstein On y peut lire ceci :Le théorème de Goodstein peut être démontré (par une méthode qui est en dehors de l'arithmétique de Peano) en utilisant des ordinaux. Il s'agit de la théorie des ordinaux transfinis faisant donc appel au concept d'infini. Bien sûr, je vous done cette indication uniquement pour montrer qu'il existe VRAIMENT des propositions VRAIES indémontrables ne pouvant être déduites du système d'axiomes (Peano, Zermelo-Frankel et d'autres encore ...). Amicalement. Addendum. Avant de revenir dans le vif du sujet, voici l'énoncé du 2ème théorème de Gödel : (Il s'agit du système Z de la théorie des nombres : "If Z is consistent, then Con(Z) is not a theorem of Z" Traduction : Si Z est non contradictoire, alors il est impossible de démontrer la non contradiction de Z.

Bonjour Répy, Je comprends votre protestation mais je dois vous faire remarquer que, grâce à chanou, j'ai tenté de faire amende honorable en vous présentant mes sincères excuses pour cette impardonnable étourderie : chanou 34, le 09 octobre 2016 - 07:16, dit : Aussi n'est-ce pas Repy qui a écrit ça mais bien art-chibald. Bonjour chanou, OUF et MERCI !!! Désormais j'attendrai d'être VRAIMENT réveillé avant de réagir aussi bêtement ! Répy va-t-il me pardonner d'avoir douté de lui ??? Toujours est-il que je lui adresse mes excuses les plus sincères ! Mais je dois dire que je suis également surpris de la réaction Art-chibald ! En effet, je pourrais difficilement croire qu'il participât à "la chasse à l'homme" qui apprécient tant ceux qui n'ont rien à dire ! Encore merci chanou, Cordialement. Comme vous pouvez le vérifier aisément, j'ai immédiatement reconnu mon erreur. Amicalement.

"la science a encore de grands jours devant elle dans des domaines où la Philosophie n'a pas pénétré" Ce n'est pas dans ce sens que l'Histoire s'est déroulée ...

Bonjour Quasi-Modo, Comme promis, je réponds à votre texte très intéressant. Afin de mettre les choses au point d’emblée, voici comment on peut, en le simplifiant (sa forme originale est très technique), énoncer le théorème d’incomplétude de Kurt Gödel : « Soit S un système d’axiomes de l’arithmétique. Il existe des propositions vraies en arithmétique non démontrables dans S » Voici une autre présentation de ce théorème plus précise : « Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et apte de « formaliser l'arithmétique », il existe un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie. » Dans cette dernière version, on lit « formaliser l’arithmétique ». Qu’est-ce à dire ? Pour vous l’expliquer, je vais faire un petit détour par le « Calcul propositionnel » Notations : Les lettres majuscules désignent des « propositions ». Une proposition est une affirmation qui peut aussi bien être vraie que fausse. On peut combiner des propositions pour en obtenir de plus compliquées à l’aide de signes appelés « connecteurs. Dans ce qui suit je n’en utilise que deux : → qui signifie « implique » et ¬ qui signifie « non ». Il existe aussi les connecteurs ET, OU. D’ailleurs, le connecteur → dans A → B est tout simplement le symbole abréviateur pour ¬A OU B. Axiomes du calcul propositionnel. (A1) (A → (B → A)) (A2) ((A → (B → C)) → ((A → B) → (A → C))) (A3 ((¬B → ¬A) → ((¬B → A) → B)) Le Modus Ponens: (A, A → B) → B (Si on a A et que A implique B, alors on a B) En se servant uniquement de ces axiomes, démontrons que : A → A Voici comment se présente une démonstration formelle ne s’appuyant que sur les axiomes : (1) A1 = ((A → ((A → A) → A)) → ((A → (A → A)) → (A → A))), (2) A2 = (A → ((A → A) → A)), (3) A3 = ((A → (A → A)) → (A → A)), (4) A4 = (A → (A → A)) (modus ponens), (5) A5 = A → A Chaque ligne fait référence à un axiome ou au modus ponens et toute explication supplémentaire en français est exclue. Telle est ce que l’on appelle une démonstration formelle. Revenons à Gödel est à son théorème. Eh bien, ce théorème signifie qu’il existe des propositions vraies en arithmétique qui ne peuvent être démontrées formellement à partir d’un quelconque système d’axiomes de l’arithmétique ! Mais ce théorème va encore plus loin qu’on le pourrait croire ! En effet, ayant trouvé une telle proposition vraie indémontrable, on pourrait régler le problème en l’ajoutant aux axiomes de l’arithmétique. C’est sans compter sur la puissance de ce théorème qui montre (revoir le deuxième énoncé du théorème ci-dessus où il est dit : "Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et apte de « formaliser l'arithmétique… ».) Eh bien, cela signifie que si on ajoute une telle proposition aux axiomes de la théorie, on obtiendra encore une théorie contenant des propositions vraies indémontrables ! Et cela, à l’infini ! Conséquence : Pour que le système d’axiomes de l’arithmétique soit complet il nécessite un nombre infini d’axiomes ! Enfin, juste une remarque concernant une de vos questions : Bien sûr, il n’est pas possible de mathématiser une phrase telle que par exemple: « Je suis une phrase » Mais il existe une astuce utilisant la différence entre l’emploi d’un mot « en mention » ou « en usage ». Par exemple on peut écrire : Le mot « chien » ne mord pas ». Ici c’est le mot qui est important et non le chien. Eh bien, et juste pour donner une idée du principe pour éviter l’autoréférence de l’expression « Je suis une phrase », il suffit d’écrire : « est une phrase » est une phrase et l’autoréférence a disparu. Quant à la démonstration de ce théorème de Gödel, elle est beaucoup trop longue et beacoup trop technique pour être donnée ici. Amicalement P.S. Attention, je ne dis pas que les démonstrations en arithmétique se présentent sous la forme de la démo formelle que j'ai donnée ci-dessus. Elles utilisent en fait des voies plus rapides mais qui ont été validées par la "métamathématique". Pourquoi cette métamathématique ? Un jour un novice demanda à son maître bouddhiste : "Maître, qu'est-ce que l'esprit" ? Le maître répondit : "Une épée ne peut se couper elle-même". Eh bien, c'est pareil pour la mathématique qui ne peut se juger elle-même, ce jugement revenant à cette branche de la logique appelée "métamathématique" dont j'ai esquissé très brièvement les raisonnements formels.

Bonjour, Je crois que vous n'avez rien compris ou pas voulu comprendre ! On m'a accusé de dénigrer la philosophie alors que c'est archi-faux ! J'ai seulement prétendu, et je le maintiens, que désormais l'épistémologie échappe aux philosophes "purs" la preuve tenant au fait que ce sont les physiciens qui, de nos jours, sont seuls aptes à rédiger des ouvrages sensés sur cette discipline. Et, pour bien montrer que la philosophie a encore son mot à dire dans les domaines qui sont les siens, j'ai cité cet ouvrage "Ontologie du secret" qui, OUI, est éloigné de toute connotation scientifique. Plus généralement, j'ai remarqué que je suis toujours agressé sur la forme (plus ou moins déformée !) et jamais sur le fond à un point tel que j'en suis à me demander si mes contradicteurs plus ou moins hargneux lisent vraiment mes textes tant ils sont pressés de m'attaquer. Ce faisant, ils se disqualifient d'emblée et, dans ces conditions, je ne vois aucun intérêt à relever désormais leurs interventions dont le caractère partisan s'étale au grand jour. Bien à vous.

Bonjour à tous, M'absentant pour la journée je ne pourrai répondre à d'éventuels messages que demain. Bonne journée.