Ioan

Sauf que la géométrie euclidienne, on ne l'a fait plus comme cela. On utilise à la place le produit scalaire pour la définir. En réalité, on n'utilise plus de définition axiomatique pour la géométrie euclidienne, car cela pose un certain nombre de problèmes, par exemple, la géométrie euclidienne fait appel aux réels, pour l'axiomatiser il faudrait une axiomatisation de l'ensemble R des réels, ce qui est difficile à cause du théorème de Lowenheim Skolem ascendant. Oui, il est vrai que la géométrie euclidienne a progressé depuis Euclide, et il est aussi vrai qu'interviennent les produits scalaires pour la définir. Néanmoins, il reste des axiomes attachés à cette géométrie, et si le fait de prendre la géométrie plane vous pose souci, alors prenons l'exemple de la géométrie hyperbolique de Lobatchevski, ou encore de la géométrie elliptique ou riemannienne et nous obtiendrons des résultats similaires : différentes géométries avec différents principes, différentes structures, différents axiomes, et différents théorèmes.

Une religion ne se limite pas à ses dogmes. Et les maths ne se limitent pas aux axiomes. De plus, les dogmes n'ont pas la même valeur que les axiomes : Un dogme est, aux yeux des croyants, une vérité absolue et centrale dans leurs croyances. Un axiome est une vérité mathématique. Un dogme est une vérité religieuse. Les deux sont des piliers. Un axiome ce n'est pas cela, c'est simplement une formule mathématique qui sert à définir une structure (par exemple les groupes, les espaces vectoriels, etc...). Oui et alors ? Le dogme sert à définir une religion. Là où le mathématicien va utiliser différents jeux d'axiomes, le croyant va toujours se limiter aux mêmes dogmes. Cela vient de la différence de nature entre dogme est axiome. L'axiome est un outil, tandis que le dogme est censé être la vérité absolue. Un dogme n'est pas censé être une vérité absolue, c'est censé être une vérité religieuse.

Sauf si le constructeur et l'utilisateur partagent une illusion. On sait subjectivement à quoi elle ressemble selon notre angle de vue, pas objectivement. Objectivement on sait seulement qu'elle existe. Bien sûr qu'ils reposent sur la réalité.

Parce que l'homme a toujours choisi d'instrumentaliser la religion à des fins territoriales et géostratégiques. Je n'ai pas dit que la science et la religion étaient identiques, j'ai dit qu'un dogme était à la religion ce qu'est l'axiome aux mathématiques, c'est différent. Si vous ne comprenez pas le sens de cette phrase, c'est plutôt à vous de vous poser les questions nécessaires.

Ce que j'ai cité est le principe subjectiviste/relativiste. Énoncé en entier il donne : "Toute affirmation est vraie dans au moins un domaine et faux dans au moins un domaine". C'est d'ailleurs le principe que vous n'arrivez pas à invalider. Dans le cas de "toutes les phrases sont vraies", une application de ce principe vous donne la réponse immédiatement.

Partie des messages portant sur le mot "euclidien" : Message 262 : Message 289 : Vous n'avez répondu à rien du tout, au contraire, vous avez confirmé ce que je disais. Les axiomes de géo.euclidienne définissent des espaces géométriques. ----> Les dogmes d'une religion définissent une religion. Les axiomes de la géo.hyper. en définissent d'autres. ----> Les dogmes d'autres religions en définissent d'autres. Objection batracienne : Vous utilisez un axiome qui n'est plus utilisé. ---> Réponse : Mon cher batracien, vous ne savez pas ce qu'est un axiome. Les axiomes de géo.euclidienne sont toujours utilisés, et ils sont toujours valables, sinon personne ne ferait de géo.euclidienne. Si c'est ce que vous appelez répondre, c'est ce qui s'appelle plutôt de l'insipide bavardage.

Le fait que la personne puisse délibérément mentir en toute connaissance de cause, ne déroge pas à la règle : "toute affirmation est vraie dans au moins un domaine". Si oui, démontrez-le. Puisque vous ne le pourrez pas, vous faites une erreur de raisonnement.

Grenouille Verte : Répondez sur l'axiome des parallèles en géométrie euclidienne. Merci d'avance.

Mensonge factuel. Vous n'avez RIEN répondu !

C'est vous qui avez parlé d'axiomes mathématiques. Et ces axiomes font partie du langage formel. Vous prétendiez en avoir déjà utilisé des axiomes.J'attends toujours de voir. Continuez à ignorer l'exemple de géométrie euclidienne cité depuis 1 semaine bientôt. Moi j'attends que vous répondiez sur ce point, et pour le moment vous n'avez rien répondu. Répondez sur la géométrie euclidienne. Il faudra vous le répéter combien de fois ? (et lisez la définition d'axiome au passage)

Votre copier/coller était amusant en effet. Vous comptez sur le langage formel pour essayer de détourner le sujet ? Vous êtes mal barré mon pauvre batracien Encore une fois il ne s'agit pas de Wikipédia, mais des définitions que vous ne connaissez visiblement pas. Vous avez effectivement oublié qu'un groupe est un ensemble G muni d'une loi de composition interne. Vous auriez pu l'admettre au lieu de ressortir votre mauvaise foi. Bien sûr que c'est axiomatique. Seuls trois axiomes suffisent quand on a préalablement défini qu'il y avait une loi de composition interne inhérente à chaque ensemble G constituant un groupe. On essaye d'être un minimum rigoureux quand on veut faire des maths. L'exemple de l'axiome d'Euclide est cité depuis presque 1 semaine sur ce forum, il serait temps que vous vous réveilliez. Conclusion : 1) Toujours aucune démonstration. 2) Ignorance volontaire des définitions d'axiome. 3) Toujours pas répondu sur la géométrie. Si vous tentez de noyer le poisson, il faudra en faire plus. Je continuerai à vous rappeler à chaque post que vous n'avez toujours pas répondu sur des points essentiels, telle est votre stratégie. Je préfère vous le dire maintenant : avec moi ça ne prend pas.

Ce n'est pas en nous faisant un copier/coller que vous arriverez à quoi que ce soit. De plus, vous avez oublié un axiome qui concerne la loi de composition interne, mais bref passons. Ces axiomes sont tout à fait comparables à des dogmes, je ne vois pas la démonstration contraire. Je vous ai donné les définitions d'un axiome, et la seule chose que vous ayez trouvée à dire est que la définition académique était brève, preuve que vous essayez de noyer le poisson. Ce n'est pas en redéfinissant la notion d'axiome que vous prouverez quoi que ce soit. Vous essayez de vous défiler, mais vous n'y arriverez pas. Conclusion : 1) Vous évitez soigneusement la question de la géométrie euclidienne. 2) Vous n'avez toujours rien démontré.

En réalité cher La Folie, le batracien avait très bien compris des axiomes dont il s'agissait, il en existe principalement quatre dans la définition de groupe, et je parlais précisément de "CEUX" de la définition de groupe. Mais puisqu'il s'amuse à faire la sourde-oreille, car étant à court d'arguments, je crains que vous ne puissiez pas attendre grand chose de lui.

Votre mauvaise foi est évidente une fois de plus. J'ai écrit CEUX de la définition de groupe, je n'ai pas dit que la définition de groupe était axiomatique. J'en conclus que vous ne savez pas ce que sont les axiomes en question (associativité, etc.) . Je vous demanderais juste à l'avenir de cesser de parler de choses que vous ne maîtrisez pas. Dans ce que j'ai cité, il ne s'agissait pas de la définition de Wikipédia, il s'agissait de LA définition de groupe (apprise par ailleurs dans les cursus scientifiques), preuve que vous ne maîtrisez même pas les définitions mathématiques. Libre choix ? Quand vous êtes en géométrie euclidienne, vous utilisez les axiomes euclidiens, il n'y a pas de choix Les dogmes varient selon la religion, tout comme l'axiome varie selon la théorie mathématique. Il n'y a pas de libre-choix qui vaille plus en math qu'en religion. Vous bottez en touche une fois de plus. Conclusion : 1) Aucune démonstration. 2) Pinaillage sur la théorie des groupes pour refuser d'admettre la définition d'axiome. 3) Aucune connaissance des axiomes des groupes.

Parce que toutes les affirmations sont vraies dans au moins un domaine. Bis repetita placent Dites plutôt "par définition" que vous inventez. Prenez plutôt un dictionnaire et cherchez la vraie définition du mot "incohérence". Il y a plusieurs logiques, de même que plusieurs vérités, et c'est pourquoi certaines affirmations peuvent être logiques dans un domaine et illogiques dans un autre. (Bis repetita placent, ceci a déjà été dit précédemment, si vous écoutiez vous ne poseriez pas cette question ). La logique n'est pas universelle.

Il faudrait vous décider. Est-il possible de mal interpréter ? Vous disiez que toute interprétation est vraie, donc mon interprétation à moi devrait l'être aussi. Dans votre vérité personnelle --> Au moins un domaine dans lequel toute affirmation est vraie. Bis repetita placent

Uno, tu n'as pas lu Michael Behe non plus :D Pourquoi ce sont les biochimistes qui sont attirés par le créationnisme ?

Là encore l'absolutisme tel qu'il est soutenu par Grenouille Verte nous montre son incohérence. Je vous propose d'ouvrir un blog avec un article sur les erreurs de l'absolutisme cher La Folie.

Ce que j'ai écrit : Ce que vous avez répondu : Vous venez de botter en touche dans votre réponse ! Chère Grenouille Verte, il vaudrait mieux que vous vous absteniez de donner des leçons de mathématiques puisque vous ne comprenez visiblement rien aux mathématiques. Conclusion : 1) Vous faites incontestablement preuve de mauvaise foi. 2) Vous ne savez pas lire correctement (preuve ci-dessus). 3) Vous ne connaissez pas les axiomes de la définition d'un groupe.

C'est vous qui bottez en touche, je vous ai donné un exemple d'axiome de la théorie des groupes, mais puisque vous ne savez pas lire vous avez très certainement raté l'intervention. Rendez-vous au message #276 pour plus d'informations. Voici la preuve factuelle que vous êtes de mauvaise foi ! NB : Dire que des axiomes euclidiens ne sont plus utilisés, c'est méconnaître les mathématiques. Les axiomes euclidiens sont fondateurs de la géométrie euclidienne, et la géométrie euclidienne est toujours utilisée. De même la géométrie hyperbolique vérifie les axiomes euclidiens sauf celui de l'axiome d'Euclide portant sur les parallèles. Votre remarque était factuellement fausse et absurde.

Oh oui, et pas qu'un seul. C'est tout ce que vous avez trouvé pour alimenter un nouveau message ?

Dans ce cas comment vérifier des faits, puisqu'ils sont davantage subjectifs qu'objectifs ? Je dis "un ballon de foot est rond", cela relève effectivement de perceptions. En quoi peut-on vérifier ce fait, sachant que mes perceptions peuvent me tromper ? Ce que je dis n'est pas qu'il n'existe pas de réalité objective, mais qu'objectivement on ne sait pas à quoi ressemble la pièce donc qu'on parle de réalité objective sans savoir ce que c'est. On se limite seulement à : il existe une pièce, et on ne peut pas aller plus loin. La pièce sera toujours vu d'un certain angle, et la pièce existe oui, mais la pièce objective ne ressemble à rien, car à quoi pourrait-elle ressembler ? Sur la perceptions que nous avons de la réalité, puisque nous savons très peu voire quasiment rien sur la réalité objective. La 2eme définition ne contredit pas la première, elle ajoute simplement des éléments concordants. Et rien ne me contredit dans la 2eme définition. Non, VUILLEMIN dit simplement que le nombre d'axiome s'est accru au cours de l'histoire et qu'il est donc absurde de prétendre qu'un axiome est LA vérité qu'il appelle vérité nécessaire. Ceci concorde précisément avec cette idée de rejet de l'absolutisme. Oui, un axiome est une base à une théorie mathématique. Les axiomes de la géométrie euclidienne servent de base à la géométrie euclidienne, et alors ? Cela ne remet pas en cause le caractère de proposition indémontrable et énoncée comme vraie.

C'est effectivement cool, puisque je soutiens cette idée depuis le début. N'importe quelle affirmation religieuse imposée comme vraie par une autorité religieuse et qui est fondatrice d'un courant religieux. Effectivement. Il existe une sphère religieuse, avec différentes religions. De même, dans les math il existe plusieurs géométries dont les axiomes varient d'une géométrie à l'autre. L'axiome d'Euclide ne s'applique pas en géométrie hyperbolique. Pourtant les deux axiomes restent indépendamment vrais. C'est exactement la même chose d'un dogme à l'autre en religion. Disons plutôt votre interprétation de la vérité du dictionnaire. Ce n'est pas parce que vous ne comprenez pas qu'il n'y a rien à comprendre. Les dogmes sont vrais car ils sont imposés comme étant vrais en religion, tout comme les axiomes sont vrais en maths et qu'il existe linguistiquement des axiomes qui se contredisent, ils restent indépendamment vrais.

Je ne dis pas que le croyant a tort. Je dis qu'il n'a pas besoin de voir Dieu dans les faits pour que Dieu soit une vérité. Concernant mes convictions personnelles, elles, n'ont rien à faire dans le débat, c'est malhonnête de votre part d'affirmer que je suis agnostique alors que ce n'est certainement pas le cas, et de continuer en affirmant que je dis que les croyants ont tort ce que je n'ai nullement écrit. J'ai écrit qu'un dogme pouvait être vrai ou faux factuellement, mais je n'ai jamais dit qu'il était nécessairement faux factuellement. Pour le moment il n'y a aucun fait portant sur Dieu, c'est malheureusement le cas et c'est un constat. Je vous prie donc de cesser ces focalisations mesquines sur ma personnes, ce n'est pas comme cela qu'on entretient un débat.