Integrale de chemins de Feynman.

REVIEWS OF

MODERN PHYSICS

Volume 20 November 2…………April 1948

Space-Time Approach to Non-Relativistic

Quantum Mechanics

R.P. Feynman

Cornel University, Ithaca, New York.

I. INTRODUCTION.

It is a curious historical fact the modern

Quantum mechanics began with two quite

Different mathematical formulations : the differ-

entail equation of Schrödinger, and the matrix

algebra of Heisenberg. The two, apparently dis-

similar approaches, were proved to be mathe-

matically equivalent. These two points of view

were destined to complement one another and

to be ultimately synthesized in Dirac’s trans-

formation theory.

….

…

Voici comment commence la note de Richard Feynman dans laquelle il annonce sa théorie de l’intégrale de chemins. (J’ai tenté de scanner cette première page même à moitié, mais elle occupe plus des 1000 ko autorisés)

De quoi s’agit-il ?

Le principe est assez simple à saisir : Plutôt que considérer UNE trajectoire de particule, Feynman a eu l’idée qu’une particule pour aller d’un point A à un point B emprunte TOUTES les trajectoires possibles simultanément.

Il écrit l’équation d’une telle situation et intègre sur toutes les trajectoires possibles.

C’est alors, après moults calculs assez compliqués, qu’il s’aperçoit que ces trajectoires s’annulent toutes deux à deux sauf une qui est précisément la trajectoire observée.

Juste un exemple d’un « mystère » soulevé par la loi de réfraction.

On sait qu’un rayon lumineux est dévié lorsqu’il passe d’un milieu d’un certain indice de réfraction à un autre d’indice de réfraction différent (par exemple, l’expérience du « bâton cassé » plongé dans l’eau.

Or, il est bien connu que la trajectoire du rayon lumineux dans ce cas est celle qui rend minimum le temps pour que le rayon paratnt du point A pour arriver en B dans un milieu d’indice différent est MINIMUM !

Et la question posée était : Mais comment diable le rayon lumineux fait-il pour choisir, parmi tous les chemins possibles celui qui est le plus court en temps ???

Eh bien, la théorie de Feynman l’explique très bien et le mystère est levé.

L’intégrale de chemin explique aussi pourquoi, dans l’expérience des fentes d’Young, il se produit QUAND MÊME des franges d’interférence même si l’on envoie, ce que l’on sait faire, les photons UN à UN !!!

Voici, juste pour la montrer cette intégrale de chemin telle qu'elle apparaît dans la note ci-dessus de Feynman :

S = ∫L(X(t),x(t))dt (où X représente ici un x avec un point dessus, dérivée par rapport au temps)

De nos jours, on écrit ainsi cette intégrale :

A = ∫(mX²/2 - V(x)dt (X représente ici aussi la dérivée temporelle de x)

(Les bornes de l'intégrale sont les temps t1 et t2)

P.S.

C'est par miracle que j'ai retrouvé cette revue dans mon foutoir à entropie maximale que j'ose appeler "bibliothèque" !

Cet exemplaire m'a été gracieusement envoyé à ma demande en 1962 par l'Université Cornell longtemps après sa publication.

Une simple remarque : Le sujet traité n'apparaît pas dans les ouvrages de vulgarisation ce qui pourrait expliquer un manque de réaction....

Merci l'explication pour les fentes de Young.

Si on voit dans l'eau un bâton cassé avec un autre angle qu'hors de l'eau, ça voudrait dire que ce qu'on voit, c'est pas le bâton lui-même mais ce que la vitesse de la lumière en fait apparaître du fait du chemin plus court ?

Aussi entre la cassure et le bout immergé du bâton, le fait d'avoir un regard ancré dans l'immédiateté du présent en quelque sorte nous empêcherait de voir (au même moment) ce que la lumière mettra une fraction de temps à parcourir ?

Je ne me souvenais plus de cette démonstration de Feynman et de sa transposition à la loi de Descartes sur la réfraction !

merci de rafraîchir les connections entre neurones viellissants

Réaction à une simple remarque : Si on parle de réaction une réaction à une sottise comme enoncer infinie la vitesse de la lumière, voir des étoiles à quark dans un spectre d'étoile de type solaire ou voir dans le principe d'incompletude la démonstration de l'indemontrabilite des axiomes ou encore parler de mecanique quantique deterministe alors tout va bien

Le jour où la terre sera carrée grâce à l'appropriation toute personnelle d'une équation, nul doute qu'il y en aura..

Je ne vais pas lister les très nombreux ouvrages ou sont cités les diagrammes de Feynman en explications vulgarisées....

Mais voici une petite video qui donne idée de leur intérêt en physique (a partir 5eme min a minima et je conseille des le debut pour un peu mieux comprendre)

A noter que l'observe n'est évidemment pas une simplification de l'équation de départ pour tomber sur le dernier terme non éliminé 2 a 2 comme si l'équation prédisait la solution finale entre tous les possibles mais que chaque diagramme correspond a une proba non nulle d'être observé à calculer

On est plus a une sottise près

Pour zenalpha

Désolé, mais je ne répondrai plus à vos provocations.

Il est désormais avéré que toutes vos inepties n'ont qu'un but : PROVOQUER !

BYE !!!

Bonjour,

A propos des diagrammes de Feynman.

Feynman a créé ses célèbres diagrammes presque considérés comme "pense bête" !

Ces diagrammes n'ont aucune réalité physique et ne sont là que pour aider à la mise en équation concernant l'inter-action entre particules.

Ces diagrammes sont des schémas formés de "propagateurs", de "vertex" etc.

Ces diagrammes aident la mise en équation de l'inter-action en plaçant une expression mathématique appropriée à chaque vertex.

En voici un exemple où est montré le diagramme de Feynman qui a permis la mise en équation au dessus :

https://arxiv.org/pdf/hep-ph/0703282v2.pdf

Sur le diagramme, les traits "en ressort" désignent des gluons et les pleins des quarks.

On ne trouve jamais tout ça dans les ouvrages de vulgarisation.

Feynman, qui avait déjà introduit ses diagrammes dès 1940 ne s'en est pas servi dans sa théorie de l'intégrale de chemins en 1948 pour la bonne raison que ces diagrammes y sont totalement inutiles dans ce contexte.

Cordialement.

Pourquoi ne pas commencer par expliquer ce qu est une intégrale.

Sur le bâton dans l'eau javais pensé a un effet miroir a la surface de l'eau .a mon avis c'est pour cela que l'image reflétée a la surface de l'eau n'est pas dans le même plan que l'image d'origine ,et que le bâton donne l'impression d'être cassé.

Bonjour,

A propos des diagrammes de Feynman.

Feynman a créé ses célèbres diagrammes presque considérés comme "pense bête" !

Ces diagrammes n'ont aucune réalité physique et ne sont là que pour aider à la mise en équation concernant l'inter-action entre particules.

Ces diagrammes sont des schémas formés de "propagateurs", de "vertex" etc.

Ces diagrammes aident la mise en équation de l'inter-action en plaçant une expression mathématique appropriée à chaque vertex.

En voici un exemple où est montré le diagramme de Feynman qui a permis la mise en équation au dessus :

https://arxiv.org/pd...h/0703282v2.pdf

Sur le diagramme, les traits "en ressort" désignent des gluons et les pleins des quarks.

On ne trouve jamais tout ça dans les ouvrages de vulgarisation.

Feynman, qui avait déjà introduit ses diagrammes dès 1940 ne s'en est pas servi dans sa théorie de l'intégrale de chemins en 1948 pour la bonne raison que ces diagrammes y sont totalement inutiles dans ce contexte.

Cordialement.

Boudiou...

Evidemment que ces diagrammes n'ont pas de 'réalité physique' pas plus qu'une équation n'a une 'réalité physique'...

Ces diagrammes inventés par Feynman avaient justement pour but de vulgariser l'électrodynamique quantique et donc c'est précisément principalement dans la vulgarisation que ces diagrammes figurent !!!

Quant à l'intégrale de chemin, c'est précisément le formalisme qui sert au calcul de ces diagrammes et donc qui permet de calculer que la séquence d'événements se présente

Et là bien évidemment qu'il y a des équations qu'on ne trouvera pas dans les ouvrages de vulgarisation

diagramme de feynman

Si Feynman a inventé et vulgarisé sa discipline, c'est aussi parce que lui, la connaissait...

Sur le bâton dans l'eau javais pensé a un effet miroir a la surface de l'eau .a mon avis c'est pour cela que l'image reflétée a la surface de l'eau n'est pas dans le même plan que l'image d'origine ,et que le bâton donne l'impression d'être cassé.

Possible... pas bête.

Mais j'ai comme dans l'idée qu'on n'en saura rien ici.

...

Je pense que la surface de l'eau est un écran (un miroir ou l'on peut voir de l'extérieur le phénomène)ou on ne vois pas la réalité, mais une réalité en fonction de l'observation du fait de l'effet miroir ,ce qui provoque un décalage .si on plonge dans l'eau il n 'y a plus le phénomène,ça me semble plausible.