Intégrales primitives trigonométrie

En pièce jointe la question sur laquelle je bloque ainsi que mon raisonnement et là où je suis arrivé merci de votre aide 

Bonjour,

Vous vous compliquez la tâche.

Les informations suivantes vont vous aider :

(sin(u(x)))'=u'(x)cos(u(x))

(cos(u(x)))'=-u'(x)sin(u(x))

Si vous voulez plus de pistes j'ai traité cet exercice sur ma chaine YouTube.

M. BERTRAND de Sciences Pro