Probleme exercice de mathematiques niveau terminale

bn+1 = bn**2/an+bn


1) montrer que (bn-an) est une suite constante

2) montrer que la suite (an) est décroissante

3 montrer que les suites (an) et (bn) sont convergentes et calculer leurs limites respectives


Ma démarche

Pour la question 1 j' ai fait bn+1-an+1 et je trouve que la différence fait bien 0


Pour la question 2 jai fais an+1-an mais je trouve -anbn/an+bn et je n' arrive pas à conclure que c est décroissant


Pour la première partie de la question 3 je crois qu on dit que (an) est décroissante et minoré et (bn) aussi mais je ne trouve pas le moyen de trouver le minorant et pour les calculs des limites on pourrait résoudre un système de limites.


Merci