deuxième problème de limite

Bonjour,

Bonjour j'ai encore un probleme de limites. Je pensais multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur mais dans le corrigé ce n'est pas le cas. Pourquoi? Merci

Parce que ça ne t'arrangerait pas. Au dénominateur, tu aurais qqchose de la forme sqrt{ x⁴ - 16 } ce qui revient au même en faisant tendre x vers 2^-

Leur rédaction fait tiquer, avec des moins dans les radicaux, mais elle est juste si on précise le signe de x juste avant, ce qui est fait. On serait tenté d'écrire :

(x + 2)/[sqrt{x + 2}sqrt{x - 2}] = (sqrt{x + 2})²/[sqrt{x + 2}sqrt{x - 2}] = sqrt{x + 2}/sqrt{x - 2} = sqrt{(x + 2)/(x - 2)}

Sauf que la première égalité n'est pas juste, car x + 2 est dans un premier cas négatif, et ne peut donc pas être le carré d'une racine négative (ce qui n'a pas de sens). De même, la dernière égalité n'en est pas une non plus, car x + 2 et x - 2 sont des nombres négatifs (si on reste toujours dans le cas x < 2^-) et donc leur racine n'a aucun sens ici.

D'accord merci