limites et asymptote (maths)

Bonjour ,

Je bloque à la question 2 de l'exercice suivant:

Voici le corrigé de la question 2 que je ne comprends pas. Je ne comprends pas parce que pour moi multiplier le radical conjugué c'est plutôt multiplier par (-x-2)-racine x^2+4x

Salut,

Bonjour ,

Je bloque à la question 2 de l'exercice suivant:

Voici le corrigé de la question 2 que je ne comprends pas. Je ne comprends pas parce que pour moi multiplier le radical conjugué c'est plutôt multiplier par (-x-2)-racine x^2+4x

Tu remarqueras que c'est un peu la même chose.

Et puis la correction me plait pas. S'ils avaient voulu être explicites, ils auraient dit "multiplier en haut et en bas par..."

Je ne suis pas trop sûr que c'est la même chose. En faite oui ça donne le même résultat au numérateur mais pas au dénominateur justement

Je trouve que c'est l'opposé. Moi j'aurais multiplier par (-x-2-la racine).

Ca donne le même résultat. C'est tout ce qui compte ! Regarde, multiplier en haut et en bas par -a donne la même chose que multiplier en haut et en bas par a, parce que les -1 se simplifient. De la même façon, lorsqu'on parle de multiplication (en haut et en bas) par la quantité conjuguée dans les réels, c'est sqrt(a)-sqrt(b) ou sqrt(b)-sqrt(a). On s'en fiche. Et tu remarqueras que dans ce cas, la quantité conjuguée (et non pas "le conjugué") est un simple outil de calcul numérique pour exhiber en haut ou en bas une quantité qui est plus confortable à manipuler. En vérité tu ne dénatures pas la valeur de ton expression.

Par contre, dans les complexes, la notion de conjugué est plus précise. Le conjugué de Re(z)+iIm(z) est Re(z)-iIm(z).

Ha oui effectivement j'avais pas vu la chose sous cette angle là. Merci beaucoup :). Ce qui est bizarre c'est que cette méthode ils le font juste pour prouver qu'une équation est celle d'une asymptote oblique. Apres pour les asymptotes horizontale et verticale c'est de nouveau comme je l'ai proposé ici. C'est bizarre

Ils n'ont pas changé de méthode, ils ont juste pris -a au lieu de a. Tu peux multiplier en haut par n'importe quoi tant que tu multiplies aussi en bas par la même chose.