Pourcentages.

c'est ça :)

Tu peut aussi faire :

(405-323) /405 *100 = 20.25

la parenthèse calcule la différence de prix (autrement dit l'augmentation),

la division rapporte cette augmentation de prix à un rapport pour 1 (puisque tu divise le nombre à comparer par celui de référence qu'est le prix total, une sorte de pouruntage ?),

la multiplication le rapporte à 100 (ce qui en fait un pour100age).

D'accord Merci beaucoup !! :)

Bonjour, Dans certaines iles, vivent des animaux de mers. Lorsque l'hiver est rigoureux, la population des animaux de mers diminue de 36%, sinon elle augmente de 25%

1) 19200 animaux de mers peuplaient les iles après l'hiver 1982 qui fut rigoureux, sachant que l'hiver 1981 fut clément, quel était le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 ? ( Aidez vous d'un schéma)

2) Les hivers 1983 et 1984 furent cléments. Quel était le nombre d'animaux de mers après l'hiver 1984 ?

1) 19200*(1-36/100)= 12 288

Le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 était de 12 288 animaux de mers.

2) 12 288*(1+25/100)= 15 360

Comme on nous demande en 1984 dois-je multiplier 15 360 par 2 pour deux années ?

Merci beaucoup de me dire si mes résultats sont bons .

Cordialement. Désolée de vous déranger !

Oui Buddleai j'ai vu ta réponse, merci beaucoup ! :)

Je vais vous montrer un exemple :

Au cours d'une année, lee prix d'un objet passe de 323 euros à 405 euros.

Calculer le pourcentage d'évolution de ce prix :

100 - ? = ?

405 - ? + 323

405 - 82 = 323

100*82/405= 20.25.

Le prix a augmenté de 20.25 %

Ai-je bien compris ?

Merci !! :)

c'est çà!

pour savoir si tu as compris tu fais la vérification : 323 + (323 x 20.25 / 100).

si tu as pas de calculette avec les parenthèses tu fais dans le sens inverse (tu commences par le calcul dans les parenthèses): 323 x 20.25 / 100 + 323, tu trouveras 405.

Buddleai, merci beaucoup pour ton aide, j'ai bien compris maintenant ! :)

Dis, est-ce que l'énoncé et les réponses que j'ai mis juste avant ton message sont-elles vraies ? :S

Merci.

Bonjour, Dans certaines iles, vivent des animaux de mers. Lorsque l'hiver est rigoureux, la population des animaux de mers diminue de 36%, sinon elle augmente de 25%

1) 19200 animaux de mers peuplaient les iles après l'hiver 1982 qui fut rigoureux, sachant que l'hiver 1981 fut clément, quel était le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 ? ( Aidez vous d'un schéma)

2) Les hivers 1983 et 1984 furent cléments. Quel était le nombre d'animaux de mers après l'hiver 1984 ?

1) 19200*(1-36/100)= 12 288

Le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 était de 12 288 animaux de mers.

2) 12 288*(1+25/100)= 15 360

Comme on nous demande en 1984 dois-je multiplier 15 360 par 2 pour deux années ?

Merci beaucoup de me dire si mes résultats sont bons .

Cordialement. Désolée de vous déranger !

Non tes résultats ne sont pas bons :

On te dit dans l'énoncé que lorsque l'hiver est rigoureux la population diminue de 36 % !

Donc dès le départ en 1981 la population était supérieure à 19 200, tu ne peux pas avoir un chiffre inférieur...

Bon courage...

Mais si elle diminue pourquoi le résultat est-il supérieur à 19 200 ?

Comment je peux trouver 26 112 ?

Merci de ton aide David Web ! :)

On te dit qu'il en reste 19200 après un hiver rigoureux où la population a perdu 36 % de ses effectifs tout simplement...

Oui mais du coup je ne sais plus quels calculs faire maintenant, dois-je rajouter 25% ou pas .. ?

Oui mais du coup je ne sais plus quels calculs faire maintenant, dois-je rajouter 25% ou pas .. ?

Bonjour, Dans certaines iles, vivent des animaux de mers. Lorsque l'hiver est rigoureux, la population des animaux de mers diminue de 36%, sinon elle augmente de 25%

1) 19200 animaux de mers peuplaient les iles après l'hiver 1982 qui fut rigoureux, sachant que l'hiver 1981 fut clément, quel était le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 ? ( Aidez vous d'un schéma)

1) 19200*(1-36/100)= 12 288

Le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 était de 12 288 animaux de mers.

Merci beaucoup de me dire si mes résultats sont bons .

Cordialement. Désolée de vous déranger !

bonjour,

tu as fait le contraire (c est un peu un piège je trouve), ils ont dit qu après l hiver de 1982 y en avait 19200 et qu il etait rigoureux, çà veut dire qu'il y a eu des animaux morts pendants cet hiver là et donc qu'ils etaient plus nombreux avant l hiver 1982, j'ai trouvé 26112 avant l hiver 1982. pour l hiver 1981, vu qu il y avait 26112 et que l hiver avait etait clement çà veut dire que leur population avait augmenté entre fin 1980 et début 1981 donc y en avait moins avant l hiver 1981 donc 19584.

n oublies pas que les dates vont à reculons donc faut faire les calculs à l inverse.

je peux te dire les calculs en détail si tu trouves pas

Non, un pourcentage s'applique chaque année sur le chiffre de cette année.

Et c'est un peu plus complexe, il faut que tu modélise (c'est d'ailleurs conseillé par l'énoncé):

On te demande le nombre avant 81, appelons le x.

L'énoncé te dit :

81 = clément = -36% (du chiffre d'avant 81, donc de x)

82 = rigoureux = +25% (du chiffre d'avant 82, donc de x modifié par l'altération de 81, qui est x-36% autrement dit (100-36)% de x )

après 82 = 19200

Tu peut modéliser en écrivant l'équation complète (avec les 2 calculs sur pourcentages imbriqués) en une ligne et en utilisant x, ou alors tu peut remonter 82, puis remonter 81 pour avoir ton résultat 1.

Pour remonter, ça se passe comme ça, (dans le principe, mes chiffres sont bidons):

50 + 10%(de 50) = 55

ou

50 + 10/100*50 = 55

c'est équivalent à dire

55 = 110%(de 50) (le 110, c'est 100% initial + 10% de l'augmentation)

ou

55 = 110/100*50

ou encore, avec un peu d'algèbre

55/110*100 = 50

À toi de remettre dans le bon ordre les calculs, en fonction de la valeur avant le changement, que tu peut calculer en "remontant" comme je viens de te montrer.

...

Buddleia, aider Lucy faire ses exercices ne veut pas dire les faire à sa place. Lui donner la réponse directement ne l'aidera pas à progresser, il vaut mieux lui expliquer comment la trouver elle même. :)

moi je tombe a environ 25 %, 79/100 = 60/75 donc 100 - 75 = 25%

Buddleai,

Je comprends pas pourquoi les calculs faut les faire à l'envers ..

Parce que pour trouver 19 584 tu as fais 0,75*26 112 = 19 584 non ?

Tu as multiplié par 1.36* 19 200= 26112 ?

Ce qui veut dire qu'avant l'hiver 1981 il y avait 26 112 animaux de mers, et après l'hiver 1984 il y avait 19 584 animaux de mers ?

Le truc c'est que pour moi ces calculs ne sont pas logiques, enfin j'aurais plutot dit le contraire ..

Ah si je comprends tes calculs mais pas le fait de les faire à l'envers ..

Miq75,

Je ne comprends comment '' remonter '' ..

Mais merci à vous deux !! :)

Quand je dit que 10% ont été ajoutés à un nombre, et qu'on a 66 après cet ajout, je ne parle pas de 10% de 66, mais de 10% du nombre qu'on avait avant.

Donc pour "remonter" (c'est à dire trouver la valeur qu'on avait avant la variation de 10%), ça se calcule avec le fait que les 66 correspondent à 100% + 10% déjà ajoutés.

Donc si 66 = 110%, tu peut en déduire quel était le chiffre d'avant l'augmentation de 10%, en cherchant à rapporter ce 110 à 100.

Ce chiffre, c'est

66/110*100, ce qui est égal à 60.

Quand tu ajoute 10%, l'opération est

60*110/100, ce qui est égal à 66. (en fait, c'est la même opération que 60*100/100 + 60*10/100, mais écrite différemment)

Dans ton exercice, on te demande de calculer le chiffre d'avant la modification, (donc 100+la modification%) et toi tu utilise la formule qui permet de calculer celui d'après.

On sait que quand l'hiver est rigoureux la population d'animaux de mers diminue de 36 % contrairement quand il est clément la population augmente de 25%.

On sait également qu'après l'hiver 1982, 19 200 animaux de mers peuplaient les iles ( Hiver rigoureux → - 36%. )

L'hiver 1981 fut clément ( + 25% ) On veut donc connaitre le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981.

19 200 → Après hiver 1982.

? → Avant hiver 1981

1 ) On veut connaitre le nombre d'animaux de mers avant l'hiver 1981 sachant qu'après l'hiver 1982 il y avait 19 200 animaux de mers.

Comme on augmente de 25% quand l'hiver est clément, on

Donc 19 200 * ( 1 + 36 / 100 ) = 26 112

2 ) Les hivers 1983 et 1984 furent cléments.

Donc après l'hiver 1984 il y a 19 584 ( 1 - 25 / 100 * 26 112 = 19 584 )

Merci, je ne comprends toujours pas trop ..

Bonne soirée et merci à vous ! :)

Miq75 , C'est une méthode qu'on apprend au lycée ou toi tu as appris comme ca ?

En tout cas merci, je dois y aller, je reviendrais demain !

Merci à vous ! :)

C'est pas encore tout à fait ça, ton premier calcul est faux, et en plus il ne suffit pas.

Théorie :

Si je te dit :

en l'an 2000, une baguette coute 0,60€

le premier janvier 2001 elle augmente de 5%

donc en 2001, combien coute-t-elle ?

réponse : 0,60 + 5% € = 0,60 *105/100 € = 0,63€ (le 105, c'est 100 et la variation de +5)

Là on avance dans le temps.

Si je te dit maintenant :

en l'an 2001, une baguette coute 0,63€

le premier janvier 2001 elle augmente de 5%

donc en 2000, combien coute-t-elle ?

réponse : 0,63 *100/105 € = 0,60€ (le 105, c'est encore 100 et la variation de +5)

(on n'écrit pas 0,63 - 5% parce que ça reviendrait à calculer sur la base 100=63, alors que la base est 105=63, puisqu'on a déjà appliqué l'augmentation. Quand on parle d'une augmentation en pourcentage, on fait toujours référence à la base valeur avant=100 qui est en fait la même que la base valeur après=100+modification)

(en revanche, on inverse simplement l'opération précédente. On multiplie là ou on divisait et on divise là ou on multipliait, pour refaire le calcul dans le sens inverse.

Là, on remonte (ou recule) dans le temps.

Si je te dit maintenant :

en l'an 2000, une baguette coute 0,60€

le premier janvier 2001 elle diminue de 5%

donc en 2001, combien coute-t-elle ?

réponse : 0,60 *95/100 € = 0,57€ (le 95, c'est 100 et la variation de -5)

Remarque :

*105/100 ça peut aussi s'écrire *(1+5/100) c'est la même opération vu que 1=100/100.

de même

*100/105 ça peut aussi s'écrire /(1+5/100) c'est encore la même opération (l'inverse de celle écrite de 2 manières différente dans la première ligne de cette remarque).

1) tes données sont :

19200 ← après l'hiver 82.

? ← avant l'hiver 82, ce qui est aussi après l'hiver 81, que tu peut calculer en utilisant une des formules données ici et que tu as voulue calculer, mais tu t'es trompée en confondant les cas 2 et 3 de mon encart théorique.

? ← avant l'hiver 81, ce qu'on te demande (et qui a besoin du résultat entre 81 et 82 pour être à son tour calculé)

Dans les deux opérations tu remonte le temps, donc chaque année, la référence (ce qui correspond à 100%) c'est la valeur avant. Donc c'est (valeur après)*100/(100+variation de l'année concernée). À appliquer 2 fois, une fois pour chaque année, avec la (valeur après) de l'année correspondante à chaque fois.

2) là, tu avance, je te laisse choisir la formule et faire le calcul. À ce stade tu devrais avoir compris.

Je ne sais pas quelle est la méthode enseignée actuellement au lycée, mais toutes les méthodes sont équivalentes (Ce qui veut dire qu'on peut démontrer l'une à partir de l'autre). 5% d'ajout, ça fera toujours prix*105/100 en avançant (prix + 5% du prix = prix*100/100 + prix*5/100 = prix*(100+5)/100 = prix*105/100 = prix*(1+5/100)) et ça fera aussi toujours prix*100/105 (= prix/105*100 = prix/(1+5/100)) en reculant (soit l'opération inverse de celle en avançant, et non pas prix*95/100 ni prix*(1-5/100) comme on serais tenté de le faire si on faisait référence au prix après et non plus au prix avant).

Dans ton cours tu devrais avoir ces formules, sous une forme ou une autre. C'est mieux si tu utilise la formule sous la forme donnée dans ton cours, mais si ce que tu utilise reste juste, c'est bon aussi.

Ca veut dire que 26112 n'est pas le bon résultat ?

Parce que Buddleai a trouvé ca aussi ..

Et le résultat à la 2) est bon ?

Merci de ton aide. Mais je dois avouer que je ne comprends pas trop tes méthodes, en tout cas c'est très gentil à toi de passer du temps à m'expliquer surtout que c'est pas facile à faire par ordi ..

bonsoir,

je pense qu'il y a une question à se poser aussi? on place l hiver en début ou fin d'année

Où que l'on place l'hiver, entre "après l'hiver 1982" et "après l'hiver 81", y'a 1 hiver (celui de 82). Et entre "après l'hiver 81" et "avant l'hiver 81", y'en a un autre (celui de 81). Donc pour passer de "après l'hiver 1982" à "avant l'hiver 1981", il y a 2 pourcentages à calculer consécutivement.

Et oui, ton résultat est faux, car

-tu n'as compté qu'un seul hiver au lieu de 2

-et en plus tu l'as compté d'une mauvaise façon (d'où vient ton +36 ?)

Quand à la question 2, concentre toi déjà sur la 1, tu verra après.

Entre 2000 et 2001 si tu as une progression de +10% et quand tu as le nombre de 2000, il faut multiplier par (1 + 10/100) pour trouver celui de 2001.

Pour retrouver le nombre de 2000 quand tu ne connait que celui de 2001, toujours avec les +10%, il faut diviser par (1 + 10/100). Toi, tu as multiplié par (1 - 10/100), ce qui ne revient pas au même.

Si avec ça tu ne t'en sort pas, je ne peut te conseiller que de relire attentivement mes deux derniers posts, ton cours, ou de demander à ton professeur.

PS:

Et multiplier par (1 + 10/100) est exactement pareil que multiplier par 110/100.

Et diviser par (1 + 10/100) est exactement pareil que multiplier par 100/110.