DM mathématique 1ère S

bonjour,

alors voilà je vien de rentrée en 1erS il y a 2 jour et on a dejà un DM et j'avou etre un peu perdue, j'ai un problème, j'ai principalement ete la première dans les matière scientifique mais je n'ai jamais rediger mes réponses, jamais expliquer et très peu démontrer. j'ai apprit en 2 jour que j'aurai du alors du coup je doute de moi et je bloc en math dont pour mon DM alors j'aurai bien voulu un petit coup de pouce je ne vous demande pas la réponse mais je voudrai juste une explications epuis quelques petit conseil pour savoir démontrer et ainsi reprendre une légere confiance dans la matière donc voici la question de mon mini DM du moins celle que je ne comprend pas:

montrer que pour tous réels a et b non nuls, on a : a²/b² + b²/a² + 3 > 2( a/b +b/a)

indication: poser x=a/b +b/a

voilà merci d'avance

j'ai compris que c'etais donc enfin si je ne me trompe pa

x²+3 > 2x mais comment demontrer que c le cas pour tous les réels non nuls ?

x² c'est (a/b + b/a)² = (a/b)² + (b/a)² + 2*(a/b * b/a) = (a/b)² + (b/a)² + 2 = a²/b² + b²/a² + 2

donc déjà t'es mal parti avec ton x²+3>2x

Pour commencé, il ne faut pas faire d'erreur, je te conseille de calculé x²

edit: Je viens de me rendre compte que macGyver t'a déjà maché le travail :smile2:

ouai je me suis rendu compte après avoir rédigé que ça aide pas mal en plus.

ça m'a rappelé des souvenirs de la 1ere S en maths, et le programme qui suivra... lol

je n'ai pas compris comment passe tu de :

(a/b)² + (b/a)² + 2*(a/b * b/a) a (a/b)² + (b/a)² + 2

ensuite je ne voi toujours pas comment montrer se qui m'est demander :/

je n'ai pas compris comment passe tu de :

(a/b)² + (b/a)² + 2*(a/b * b/a) =(a/b)² + (b/a)² + 2*1

ensuite je ne voi toujours pas comment montrer se qui m'est demander :/

Bonjour, il utilise la multiplication de deux fractions :

a/b * b/a = (a*b)/(b*a) = 1.

Après, les identités remarquables pourront t'aider, ainsi que la relation suivante : 3 = 2+1.

Bon courage à toi

Et les propriétés des polynômes et de sa dérivé pourront aussi t'aider.

Et les propriétés des polynômes et de sa dérivé pourront aussi t'aider.

Il débute en première S, je ne pense pas qu'il a déjà vu la notion de dérivée.

Avec les indications données par MacGyver, il peut obtenir le résultat rapidement, en se basant que sur des notions abordées au niveau troisième.

oui en effet les dérivés c'est au cours de la 1ere S mais pas dès la première semaine. Faut pas les tuer trop vite lol.

J'ai peut être été trop vite en effet :smile2:, et puis tout bien réfléchie ils suffit seulement des propriété du polynôme c'est vrais.

merci bon ben je vais essayer mais j'avoue bloquer un peu il faut dire qe je n'ai pas vraiment travailler pendant les vacance et pour infos je suis une fille ^^

ps: vous ne m'avait toujours pas indiquer comment repondre a la problématique j'avai dan l'idée d'expliquer q'un carré et toujours possitif et plus gran qu'un multiple de 2 pour tous réels c'est sa ?

1², 0² et (-1)² c'est inférieur à 2 lol

merci bon ben je vais essayer mais j'avoue bloquer un peu il faut dire qe je n'ai pas vraiment travailler pendant les vacance et pour infos je suis une fille ^^

ps: vous ne m'avait toujours pas indiquer comment repondre a la problématique j'avai dan l'idée d'expliquer q'un carré et toujours possitif et plus gran qu'un multiple de 2 pour tous réels c'est sa ?

Ton idée est correcte. Tu dois juste transformer l'expression sous la forme d'un carré, en mettant tous les termes du même côté de l'inégalité (plus particulièrement une identité remarquable : (x+y)² ou (x-y)²).

Bon courage

Tu l'as pas mal aidé là lol

C'est bien > strictement ou c'est > ou egal ?

> ou egal

ok donc c'est bon y'aurai eu un probleme si ça avait été strictement supérieur lol

g donc trouver:

(x-1)²> 0

on sait que le carré d'un nombre réel est toujours positive .... et je met quoi après?

Tout est une question d'équivalence. (<=>)

Tous tes calculs te ramenant à (x-1)²>0 peuvent être "remonter" vers la première relation.

En posant x=a/b+b/a, on a l'équivalence entre :

(x-1)²>0 <=> a²/b² + b²/a² +3 >2*(a/b + b/a).

Tu as résolu le problème

hihi merci bcp tous le monde heu il faut dire que vous m'avez bien aidé merci beaucoup il y a quelque petit que je n'ai pas compri mais je trouve cette exo un peu dur pour un premier jour en 1 ere S :/