Suites géo

Petit problème en mathématiques :

Au 1er janvier 2000, Benjamin a 100 euros dans sa tirelire. Il décide d'augmenter son épargne, en ajoutant dans sa tirelire 5 euros le 1er février 2000, 7 euros le 1er mars 2000 et ainsi de suite en augmentant chaque mois le montant mis de côté de 2 euros. On note Un le montant que benjamain ajoute a sa tirelire au bout de n mois.

1) Quelle est la nature de la suite (Un) ?

2) Combien Benjamain ajoutera-t-il d'euros dans sa tirelire le 1er janvier 2006 ?

3) Calculer le montant totale des économies de Benjamin au 1er janvier 2006 ?

4) Combien de temps devrat-t-il ainsi épargner pour disposer d'une somme de 1000 euros ?

Donc voila j'ai calculé Uo=100 ; U1=105 ; U2=112

1) Pour moi la suite Un est géométrique de premier terme U0=100 cependant je n'arrive pas a trouver la raison.

2) le 1er janvier 2006 c'est U71 (il faudra juste appliquer la formule une fois que j'aurais la raison

3) On fait le montant du 1er janvier 2006 - 100

4) Je pense que pour cette question il faut faire une équation

Voila merci d'avance pour vos réponses !