au secours les maths sont là

c'est pas clair là...

Si si c'est très clair, sur un ordinateur, tu ne peux pas stocker l'infini étant donné que tous les composants de l'ordinateur sont limité en taille.

C'est exactement ça :blush:

Bonjour,

Une définition ne se démontre pas. La fonction racine carré est défini, mais sa définition par contre ne démontre pas son existence. Elle se démontre par ailleurs en considérant que x² est une bijection de IR+ dans IR+.

De plus, il est important de soulever le point suivant : La définiton que nous employons ici n'est pas la définiton principale mais une extension de la définition première.

La définition première de la fonction racine carré est la suite :

La fonction Racine carré se défini comme l'inverse de la fonction carrée (x²) considérée sur IR+ uniquement (pour éviter une incompatibilité avec la définition d'une fonction).

De cette définition, se démontre l'existence, la continuité (sur IR+) la dérivabilité (sur IR+*) de la fonction racine carré.

Une fois tout ceci démontré, il est alors possible de dire : Pour tout x de IR+, R(x)*R(x)=x.

Mais la démonstration de ceci est bien moins abordable que ce que je dit plus haut car nécessite des notions d'analyse relativement poussée. En tout cas, sachez simplement que R(x)*R(x)=x se démontre.

Attention toutefois, il ne faut pas confondre la fonction racine et l'opérateur racine. Il sont presque semble à un détail près : La fonction racine ne peut prendre qu'une seul et unique valeur (pour entrer dans le cadre de la définition des fonctions). Par contre l'opérateur (ou application) racine peut en prendre deux : La valeur de la fonction, et son opposé ( la même valeur avec le signe "-"). Par convention cette fois, il a été défini que la fonction ne prend que les valeur positive.

A bientôt

Bon je vais essayer de m'endormir avec tes explications mais comme tu le dit ça nécessite la compréhension de notions complexes.

mais au fait ma question avait-elle sens ? Est-ce sensé de la poser ?

Toutes les questions sont de bonnes questions... Ce n'est par contre pas le cas des réponses. Mais c'est un autre problème :blush:

On se rend compte parfois que les questions les plus simples ont des réponses des plus complexes... quand il y a une réponse. Les exemples sont nombreux. Par exemple la quadrature du cercle. Le problème est simple : peut on tracer un carré ayant le même périmètre qu'un cercle ? La réponse est non... Mais la démonstration passe par la démonstration de l'irrationnalité de pi... et là... c'est quand même costaud !

A bientot