Hérisson_

Notre dindon ultracrépidarien se surpasse dans le ridicule: Trouver une particule dans une fonction d'onde ... Tu ne comprend manifestement rien à ce dont tu prétend parler. Quand au copier/coller réalisé sur le texte scientifique, il ne fait que révéler ton analphabétisme: les instructions du traitement de texte que tu ne maîtrises pas conduisent à un charabia incompréhensible. Une employée de bureau titulaire du BT de Secrétariat eût au moins transcrit correctement le texte. ZenAlpha, je t'avais pourtant prévenu: au-delà de la règle de trois, les maths ne sont pas faîtes pour toi, car tu t'enfonces infailliblement. Tu devrais rester modestement à la hauteur de tes sandales.

Disons que le forum de sciences (et sans doute quelques autres) donnerait lieu à des échanges plus sereins; une dizaine d'intervenants, actuellement trop discrets, pourraient l'animer convenablement et sortir les débats des ornières dans lesquelles notre histrion les pousse inexorablement. @Hobb a très bien décrit le problème, et je ne peux que répéter (désolé) ce que j'ai déclaré dans une autre discussion; il ne s'agit nullement de polémiquer, mais de s'exprimer avec précision. Il faut bien appeler un chat un chat, et ZenAlpha un fripon: Le problème de cette section "Science" comme de quelques autres, c'est le parasitage des discussions par un mythomane (au sens psychiatrique du terme) qui croit investi de la mission de nous expliquer les oeuvres des plus grands esprits de ce temps - et même de tous les temps - alors qu'il n'est pas exagéré de dire qu'il n'a jamais passé le cap des fractions. Sa technique: la submersion des échanges par des discours-fleuves, restitutions mal digérées des articles de Science et Avenir et autres publications. Relisez-le à froid: avez-vous saisi la débilité profonde de la logorrhée qu'il vient répandre, et sa prétention délirante ? Et lorsque l'on pointe les bourdes qu'il ne manque pas de sortir dès qu'il a l'imprudence de s'aventurer dans les détails, le discours irénique cède immédiatement la place à une agressivité tenace, qui ne recule devant rien pour dévaloriser le contradicteur. Le mythomane démasqué réagit violemment, c'est connu, parce qu'il ne supporte pas le dévoilement du mensonge auquel il tient par dessus tout, parce qu'il se ment aussi à lui-même. Vous avez bien tort de prendre Zenalpha au sérieux: moralement parce qu'il ne tolère que l'approbation (et mieux encore: l'adulation), et intellectuellement parce que son discours est inconsistant; il corrompt de plus les échanges par les affirmations fumeuses, les inepties qu'il répand et la fascination qu'il exerce sur ceux, parmi les participants, qui n'ont pas la culture indispensable pour prendre du recul. C'est un gourou nuisible, qui a déjà fait l'objet d'une exclusion, et qu'une prophylaxie rigoureuse devrait confiner à l'asile. D'autres, même s'ils affichent parfois des opinions aussi irritantes que contestables, sont en comparaison des modèles de clarté: ils s'expriment en 5 à 10 lignes, et prennent au moins le risque de s'exposer à la contestation.

Là, tu t'enfonces, Ma_Cocotte: http://uel.unisciel.fr/chimie/strucmic/strucmic_ch02/co/apprendre_ch02_1_02.html

Là réside précisément l'escroquerie insupportable de notre âne pompeux: prétendre d'une manière aussi imbécile qu'effrontée qu'il détient la science infuse, que ses laïus interminables traduisent la pensée des plus grands scientifiques de ce siècle (comme d'ailleurs ceux des précédents) et que les énormités sporadiquement rencontrées dans ses propos ont été tenues par des universitaires. Et rien, comme à son habitude, ne saurait tempérer son impudence: Notre Dindon_2.0 ne saurait saurait se limiter aux nombres réels: il ne consent à spéculer que sur les complexes; de même que la relativité restreinte ne saurait convenir à l'envergure de sa pensée; celle-ci ne pouvant s'épanouir pleinement que dans le cadre de la Relativité Générale. Et remarquer la modestie du "on": lui, Dirac, Schrödinger, Heinsenberg ... et tous les autres ! Des millions de gens ne connaissent pas un mot des théories mathématiques, ni celles de physique fondamentale: ils s'en portent très bien, et n'en sont pas moins estimables, pour autant. Le problème commence lorsqu'un individu prétend se faire passer pour ce qu'il n'est pas, répand des inepties et contre les objections qui lui sont faites en s'efforçant de déconsidérer les contradicteurs et leurs arguments. Le mensonge est la faute majeure en science comme dans les échanges sociaux; c'est une escroquerie inexcusable vis à vis de tous les participants du forum, qui n'ont pas les acquis nécessaires pour juger de la validité des propos tenus. Zenalpha plombe tous les échanges dans lesquels il s'incruste. C'est une plaie qu'il faudrait cautériser.

Bien regrettable, ton absence, car tu es quasiment le seul à ruer dans les brancards face à l'étalage écoeurant de cette dinde névrosée. Il y a sur ce forum une huitaine d'intervenants qu'on entend bien trop peu, qui pourraient apporter des contributions pertinentes, mais qui s'opposent rarement à la submersion logorrhéique pratiquée par notre désaxé. Il est vrai que vu l'ampleur du déferlement de bêtise, pointer toutes les bourdes ou approximations s'apparente, par l'ampleur de la tâche, au nettoyage des écuries d'Augias. Il est proprement sidérant de voir un quarteron de dévots gober dans un ravissement extatique le discours de ce bonimenteur. N'y a-t-il personne pour réagir à l'étalage vaniteux de ce personnage, dont le délire ne connaît aucune limite, pas même celle du ridicule ? Il faut le croire sur parole: notre zozo a tout appris, médité, synthétisé à l'issue de 40 ans de lecture de Sciences et Avenir; point d'études au lycée; d'études universitaires: encore moins. Il s'autorise dans sa bouffissure à distribuer bons et mauvais points à tous les détenteurs d'une véritable formation scientifique, à quelque niveau que ce soit: Il domine de très haut toute la physique, et ne saurait s'attarder à de vils détails, comme la compréhension d'une équation ... ... et de son propre aveu, il n'a jamais eu d'activité s'apparentant même de très loin à la Science ou à la Technique (quelle horreur !). Quand il s'aventure par imprudence dans les détails, les bourdes sont au rendez-vous; pour exemples récents: - l'intrication des objets quantiques n'a rien à voir avec la diffraction d'un faisceau homocinétique de particules, que l'on a réalisée avec des atomes puis des molécules de masses croissantes (y compris les molécules de fullerène C60), et qui constitue une vérification directe de la dualité des ondes et des corpuscules - notion que n'a jamais véritablement assimilée le cerveau de notre pédant volatile: - la densité locale de probabilité de présence d'une particule est égale au carré (A²) de l'amplitude (A) de l'onde stationnaire dans de cas de fonctions d'onde réelle, ou au carré du module (A.A*) s'il intervient des fonctions complexes. Notre dinde, quelle que soit la hauteur du perchoir auquel elle s'accroche, a toujours lamentablement buté sur la notion de proportionnalité, enseignée au collège. Et si un impertinent s'aventure à pointer l'une de ses bourdes, le discours irénique cède immédiatement la place à la franche et vulgaire agression. Notre histrion est dévoré par l'envie de paraître ce qu'il n'est pas: il ne supporte pas la vue du miroir tendu par le contradicteur; seule lui convient la flagornerie de ses adulateurs.

Oui, moi . Je n'ai pu voir que le début, mais cela paraît assez réjouissant.

Dans le cas d'un identificateur double, l'un concernant une variable globale et l'autre une variable locale, le compilateur de mon logiciel s'intéresse prioritairement à cette dernière; la compilation s'effectue sans incident, et les risques de plantage sont minimes si les deux variables sont de types différents. C'est néanmoins une situation malsaine, qu'il faut impérativement éviter dans la mesure où est amené à envisager des variantes, et donc à écrire des codes défectueux. C'est tout à fait vrai. Quand je propose un algorithme en réponse à un problème sur un site de programmation, j'introduis toutes les données sous forme de constantes, pour aller à l'essentiel; il n'y a pas de variable globale. Les intervenants peuvent modifier à leur convenance le texte source, le plus important étant de s'être assuré de la compilation et de la bonne exécution du programme initial.

J'ai utilisé un logiciel d'image 3D qui recourait au C++ , pour la représentation d'un polyèdre inscrit dans une sphère; en consultant les macros des archives, nulle part je n'ai repéré une instruction appelant la constante (ou la fonction) Pi - je n'en avais d'ailleurs probablement pas besoin, d'autant que je disposais de la fonction de conversion radians(...). Je m'intéresse à la programmation scientifique, et la fonction Pi qui renvoie la valeur de la constante) et disponible dans la bibliothèque de base.

Le débat portait sur l'alternative variable globale / variable locale, question à laquelle il avait été déjà largement répondu. J'ai simplement repris un point secondaire de l'affirmation initiale. Si l'on demande la valeur d'une variable, c'est qu'elle vérifie une propriété donnée par l'énoncé de la question; la forme la plus banale étant la résolution d'une équation: F(x) = 0 ; cela peut aussi impliquer la recherche d'un nombre indéfini de solutions, comme par exemple déterminer les zéros du polynôme: P(x) = x^3 - 6x + 4 (3 valeurs réelles dans ce cas). Et si une résolution aboutissait par des chemins parallèles à deux résultats différents, par exemple x = 3 et x = 4 , c'est que - soit il y a quelque part une erreur de calcul ou de raisonnement, ou - soit l'une des propositions de départ est fausse. Nous sommes d'accord, l'expression a = b + c qu'on peut éventuellement trouver lors de l'écriture rapide d'un pseudo-code peut donner lieu à contre-sens, parce qu'il peut s'agir - soit d'une instruction d'affectation - ici de la valeur (b + c) à la variable (a); - soit d'un booléen à valeur Vrai ou Faux. On retrouve cette ambivalence dans les énoncés de mathématiques: - "on suppose que x vaut 8" qui équivaut à une affectation; - "x peut-il être égal à 8 ?", ce qui revient à examiner la (ou les) condition(s) de véracité de la proposition (x = 8).

Je dirais même plus: nommer une variable PI et lui assigner la valeur 3.149 relève d'une franche provocation. Tes contradicteurs méritent plus d'indulgence. Et je serais franchement déstabilisé par un compilateur qui ne réagirait pas à cette notation, à moins que la constante mathématique n'y ait reçu un identifiant particulier.

Je n'ai pas trouvé l'origine de ton approximation rationnelle: https://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_de_π http://www.pi314.net/fr/approx.php http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/PiValeur.htm

La réponse est claire: ce cas est envisageable, mais au prix de complications énormes qui conduisent à une impasse: C'est pourquoi la division par zéro n'a non seulement pas de sens dans les ensembles de nombres usuels (entiers, réels ou complexes), mais plus généralement dans tout ensemble de nombres vérifiant les propriétés algébriques usuelles vis-à-vis de l'addition et de la multiplication (ce qu'on appelle un anneau). Il n'y a donc pas d'espoir de construire un nouvel ensemble de nombres qui donnerait un sens à l'inverse de zéro (comme celui des nombres complexes donne un sens à la racine carrée de –1), sauf si l'on accepte de perdre des propriétés essentielles du calcul algébrique usuel (notamment la distributivité de la multiplication sur l'addition). https://fr.wikipedia.org/wiki/Division_par_zéro

Le problème de cette section "Science" comme de quelques autres, c'est le parasitage des discussions par un mythomane (au sens psychiatrique du terme) qui croit investi de la mission de nous expliquer les oeuvres des plus grands esprits de ce temps - et même de tous les temps - alors qu'il n'est pas exagéré de dire qu'il n'a jamais passé le cap des fractions. Sa technique: la submersion des échanges par des discours-fleuves, restitutions mal digérées des articles de Science et Avenir et autres publications. Relisez-le à froid: avez-vous saisi la débilité profonde de la logorrhée qu'il vient de répandre, et sa prétention délirante ? Et lorsque l'on pointe les bourdes qu'il ne manque pas de sortir dès qu'il a l'imprudence de s'aventurer dans les détails, le discours irénique cède immédiatement la place à une agressivité tenace, qui ne recule devant rien pour dévaloriser le contradicteur. Le mythomane démasqué réagit violemment, c'est connu, parce qu'il ne supporte pas le dévoilement du mensonge auquel il tient par dessus tout, parce qu'il se ment aussi à lui-même. Vous avez bien tort de prendre Zenalpha au sérieux: moralement parce qu'il ne tolère que l'approbation (et mieux encore: l'adulation), et intellectuellement parce que son discours est inconsistant; il corrompt de plus les échanges par les affirmations fumeuses les inepties qu'il répand et la fascination qu'il exerce sur ceux, parmi les participants, qui n'ont pas la culture indispensable pour prendre du recul. C'est un gourou nuisible, qui a déjà fait l'objet d'une exclusion, et qu'une prophylaxie rigoureuse devrait confiner à l'asile. Dattier, même s'il affiche des opinions souvent très contestables, est en comparaison un modèle de clarté: il s'exprime en 5 à 10 lignes, et prend au moins le risque de s'exposer à la contestation.

@Dindalpha a déposé un bien maigre souvenir. Serait-elle constipée ?

Personne, si j'ai bien tout lu, n'a relevé l'énormité logique. Une variable mathématique est une grandeur dont la valeur n'est pas déterminée, ou que l'on peut choisir arbitrairement; En informatique, c'est un espace mémoire identifié par un nom, et dont le contenu n'est pas prédéterminé. Déclarer les affectations successives g:= 3 ; g:= 4 contraires au principe d'identité parce qu'elles impliqueraient 3 = 4 , c'est méconnaître totalement la notion de variable. J'accompagnais il y a quelques jours un lycéen qui devait calculer un polynôme F(x) pour x = 3 et x = 4 ; il n'en n'a pas déduit 3 = 4 . Il y a des têtes bien faîtes; il y en a d'autres qui ne le sont pas. # Je me suis bien amusé à la lecture de cette discussion; et j'y ai découvert des intervenants rompus à la programmation.

J'ai fait une fois l'expérience assez exaspérante d'un plantage aléatoire, à partir d'un détail de niveau lycée: le programme répétait un grand nombre de fois le calcul d'un sinus à partir du coté adjacent et de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, soit: s = (1 - a²/c²)^(1/2) , les longueurs (a) et(c) étant obtenues par des voies indépendantes, et représentées par des flottants au format Extended, avec une précision de l'ordre de 2^-63 = 10^-19 . C'était mathématiquement irréprochable, puisque l'on a par définition a <= c ; mais il arrivait de temps à autre, pour des angles très proches de 90°, que (a) dépasse (c) d'une quantité infime, non significative, de l'ordre de 10^-19 , mais qui rendait négatif le contenu du radical: plantage alors garanti. Il a suffi d'intercaler dans le code de la fonction r:= Sqr(a/c); s:= Sqrt(1 - r) une instruction d'écrêtage r:= Sqr(a/c); IF (r>1) THEN r:= 1; s:= Sqrt(1 - r) pour que tout rentre dans l'ordre.

Non: le plantage de l'exécution ne fait que traduire le fait mathématique que la division par zéro n'a aucun sens; autrement dit, la fonction F(x) = 1/x n'est pas définie pour x nul. Une instruction conditionnelle permet d'éviter le plantage, comme par exemple SI (x>1E-10) ALORS y=1/x SINON y=1E10 ; son opportunité dépend évidemment du contexte.

1°) Les matrices (4x4) sont des objets beaucoup trop abscons pour conduire à quelque représentation que ce soit (au moins en ce qui me concerne). 2°) De tout objet 4D on ne peut voir de toutes façons qu'une projection dans un espace (3D), réduction entraînant une perte partielle des données géométriques, de la même façon que l'ombre plane d'un objet tridimensionnel ne nous renseigne que partiellement sur sa forme. 3°) On peut contrer notre infirmité radicale par une familiarité suffisante avec les changement de coordonnées, et en n'oubliant jamais que l'objet vu sur une image ou un écran (donc ayant subi en supplément une projection orthogonale) est l'ombre d'un autre présentant une dimension supplémentaire. En ce qui concerne le projet qui m'avait intéressé, il m'avait fallu un an pour mettre au point les outils appropriés. 4°) Il y a certainement de beaux exemples de perspectives dans les tableaux de Léonard de Vinci. La scène de crucifixion de Dali contient le patron d'un hypercube:

L'extrême difficulté de l'étude d'un objet à 4 dimensions, c'est précisément l'impossibilité d'une représentation complète parce que nous sommes plongés dans l'univers physique qui n'en comporte que 3. Nous savons par expérience ce que c'est qu'un segment, un cercle ou une sphère; par contre nous ne pouvons que pressentir ce qu'est un objet de l'hyperespace, parce que nous ne pouvons en obtenir qu'une réduction tridimensionnelle: on peut recourir - soit à la projection orthogonale, par la suppression d'une dimension - c'est en quelque sorte "l'ombre portée" par l'objet dans notre espace 3D; - soit à la projection stéréographique, équivalente à la projection centrale précédemment évoquée au sujet de la géométrie projective; ainsi l'Arche de la Défense résulte de projection stéréographique d'un hypercube dans notre espace 3D. Nous ne pouvons procéder que par analogie, et à condition de maîtriser les transformations géométriques en cause; on ne saurait prétendre avoir compris quoi que ce soit sur le seul visionnement d'une vidéo, exempte de toute information sur les calculs effectués; tout commentaire à ce niveau est inconsistant. Je le sais par expérience, pour avoir étudié par informatique la répartition de (N) points sur la 3-sphère de rayon unité; on est contraint à un effort permanent, et de ne jamais oublier par exemple qu'en tout point d'un plan, on trouve deux perpendiculaires faisant entre elle un angle droit; en effet, dans le repère orthonormé (Owxyz), le plan orienté par les deux vecteurs unitaires (Uw, Ux) est normal aux deux autres (Uy, Uz), eux-mêmes normaux entre eux; et il en va de même pour tout autre plan. L'hypersphère (S3) de rayon (R) centrée sur l'origine est la partie de l'espace vectoriel (R^4) vérifiant l'équation cartésienne: w² + x² + y² + z² = R² ; elle constitue un espace tridimensionnel, duquel la position des points dépend de trois paramètres (s, u, v) indépendants: w = RCos(s)Cos(u) , x = RCos(s)Sin(u) , y = RSin(s)Cos(v) , x = RSin(s)Sin(v) . D'autres paramétrages sont possibles; cependant seul l'effort contraignant d'esquisser quelques calculs élémentaires vous délivrera des considérations fumeuses, et des faux problèmes; vous serez au contraires mieux à même d'apprécier les bonnes vidéos - il y en a - même si vous ne comprenez pas tout.

Les 3 ou 4 messages relatifs relatifs à la géométrie projective répondaient précisément au sens de la phrase amenée en début de discussion. Ton agressivité rance t'a poussé à les dégommer. Imbécile.

Je répond à la demande de Groenland qui souhaitait plus de précision; j'aurais dû effectivement être plus explicite, en donnant les liens et en citant les passages essentiels des articles, accessibles à une compréhension immédiate. Cela se réduit à deux thèmes essentiels: # celui de géométrie projective # celui de point à l'infini Voilà donc la réponse explicite à la question initiale; nulle nécessité, comme je l'avais dit, d'aller chercher plus loin: c'est une question de définitions et d'axiomes: et l'on trouve une illustration directe de ce type de géométrie dans la représentation des paysages et des monuments. Je remercie Groenland et Azad2B de m'avoir donné l'occasion lundi dernier, à propos de la recherche du point de fuite, de découvrir un magnifique site de photographies.

Wahou ! Elle fait fort, la dinde ultracrépidarienne, qui n'a jamais franchi le cap de la règle de trois ! Allez, @DindAlpha, ressaisis-toi, et ôtes tes pattes des mathématiques: c'est très piégeux pour une handicapée de ton espèce ...

C'est perdre son temps que de s'attarder à la remarque de Sa Béatitude Omnisciente, dont il n'est pas exagéré de dire qu'elle ne comprend pas un seul mot des interventions ampoulées dont elle plombe chaque discussion; pour preuve, sa dernière allusion à un univers chiffonné, où la courbure locale varie aléatoirement à l'échelle des distances plankiennes (~10^-35 m): cela a-t-il quelque chose à voir avec le présent sujet ? Non, mais c'est un excellent moyen de couler la discussion. Laissons donc ce pédant ridicule et son galimatias, votre mainate préféré vous procurera un meilleur divertissement. Je maintiens le contenu de ma dernière intervention, et redis que la Relativité n'est pas pertinente, parce qu'elle complique inutilement le problème. La discussion a été lancée sur l'intersection éventuelle de deux droites parallèles, et j'ai dit que cela pouvait relever de la géométrie projective: le temps m'a manqué pour y revenir. Groenland bute en fait sur l'extrême difficulté qu'il y a à se représenter un espace courbe, parce que nous sommes immergés dans un univers physique tridimensionnel localement plat, c'est à dire de courbure nulle; il nous est pratiquement impossible d'en détacher notre pensée, sauf par des analogies ou des artifices qui se révèlent rapidement illusoires. Un procédé analogique consiste à considérer le cas d'un espace bidimensionnel: c'est celui de la fourmi se déplaçant sur l'orange. Mais il faut bien voir qu'il s'agit d'un être fictif d'épaisseur nulle, comme celle d'ailleurs de tous le instruments qu'il serait amenée à utiliser pour la réalisation de l'arpentage; le tout restant confiné sur la surface de la sphère, donc à distance fixe (R) de son centre. Cela passe comme un détail insignifiant, compte tenu de la petitesse de l'insecte; mais en y réfléchissant, c'est une énormité. L'intérêt est pédagogique, car le modèle permet de faire apparaître la notion de géodésique, et d'étudier les constructions qui les emploient. Les propriétés des triangles ont déjà été évoquées; la triangulation sphérique est connue depuis depuis les Arabes, et il n'est pas utile de lancer des calculs qui sont déjà difficiles. Ce qu'il est intéressant de retenir, c'est la somme des 3 angles internes, très proche de 180° dans le cas des petits triangles d'aire (A) très inférieure à R², s'éloigne d'autant plus de cette valeur remarquable que le triangle est plus grand; elle vaut (c'est facile à vérifier) ~ 540° dans le cas d'un triangle couvrant la moitié de la sphère (A ~ 2.Pi.R²). C'est par ce biais qu'on montre qu'un observateur confiné dans cet espace bidimensionnel dispose des moyens théoriques de mettre en évidence la courbure de cet espace, et de la calculer. Il existe par ailleurs des procédés analytiques permettant de réaliser des changements de coordonnées - il y en a deux indépendantes (u, v) dans le cas présent; ce que réalisent les tenseurs, qu'il est hors de question de détailler ici.

C'est une expression défectueuse parce qu'elle implique se placer en dehors de la sphère donc en dehors de l'univers ... ce qui constitue une contradiction dans les termes. Il vaudrait mieux dire que l'univers présente une courbure locale positive et constante. La valeur du rayon de courbure ne pourrait être déterminée que par des mesures de triangulation sur des distances suffisamment grandes, de l'ordre de (R). De la même façon, une fourmi géomètre placée sur une orange parviendrait à connaître la nature de la surface explorée et son rayon de courbure en recourant à l'arpentage: pour tout triangle constitué de 3 géodésiques, la somme des angles aux sommets dépasserait 180°(1). Et en faire le tour correspondrait tout simplement à trois angles plats, donc à une somme de 3*180 = 540 °. (1) Je crois qu'Azad2B a déjà parlé de cela. Et il faut je le répète renoncer à parler de droites, mais de géodésiques, parce que dans le langage ordinaire cela conduit à introduire une portion d'espace plat (de courbure nulle, donc de rayon infini) dans un espace courbe, donc à des contradictions insurmontables dans les représentations envisagées.

C'est cela