Hérisson_

... / ... Quand les raisins sont trop hauts, on dit qu'ils sont verts. Tu déplores depuis huit pages n'être entouré que de philistins bornés, refusant d'envisager des vecteurs de dimension infinie. En veux-tu ? En voilà ! En il s'agit des mathématiques de base dont doivent s'équiper étudiants physiciens et chimistes dès l'obtention du bac. C'est bien là ce qui est en question. Tout philosophe désireux d'enquêter dans ce domaine commence par s'informer scrupuleusement des problèmes rencontrés, et des méthodes utilisées.

Il a très peu de chances de pouvoir la recopier, parce que c'est moi qui ai choisi les expressions des 3 fonctions - mais sait-on jamais ? Je n'ai pas perdu mon temps à consulter les corrigés d'exercices parus en France, Belgique et Canada, et je me débrouille très bien tout seul. On repère de toutes façons au premier coup d'œil si une réponse est pleinement comprise, ou servilement recopiée. Les 3 fonctions ont été choisies en vue de la simplicité des calculs - ce qui n'a rien d'évident; bien qu'elles ne soient pas triviales, elles ne font appel à aucune technique de niveau supérieur à Bac + 1. Il y a bien sûr un plancher en-dessous duquel on ne peut pas descendre: c'est la nature même du sujet qui l'impose, et ce sujet ne vient pas de moi. Il est hors de question de coincer un interlocuteur sur un problème de niveau maîtrise, même si la présomption et la suffisance affichée par celui auraient en maintes occasions incité à le faire. Il s'agit de notions élémentaires, présentes dans les développements grandioses auxquels nous avons eu droit. Excellent question, qu'il faut poser aux supporteurs des clubs: ceux-ci ont la poigne prompte à réagir, et ont vite fait de virer manu militari les commentateurs incompétents. C'est bien de cela dont il est toujours question ici: la submersion du forum par un étalage de cuistrerie et de termes ampoulés dont l'auteur ne connaît pas le sens. Oui, sans réserve. Parler avec justesse d'un sujet implique que l'on en ait l'expérience ou tout au moins des connaissances générales permettant un accès direct à la source. Un enseignant, un chercheur, un érudit peuvent faire de la vulgarisation s'il en ont le talent (ce qui ne va pas de soi); un amateur ne peut jamais faire de vulgarisation à partir d'un ouvrage de vulgarisation, parce qu'en l'absence d'une formation appropriée il ne dispose d'aucune liberté de choix et de jugement vis à vis de ce qu'il doit dire ou taire. L'amateur se condamne au psittacisme, et s'expose à des bévues dés qu'il sort des considérations générales: le cas dont on parle en est un exemple pathétique. Bien qu'exceptionnelle, une vulgarisation de qualité peut venir d'un amateur; j'en ai eu une fois l'exemple au cours d'une conversation, qui m'a émerveillé; mais cela exige une rigueur, une modestie, une exigence qui ne sont pas données à tout le monde.

Ça, c'est vrai: il faut savoir élever le débat et envisager un nombre infini de dimensions. Les cas envisagés ci-dessous devraient te paraître évidents, quoique peut-être un peu prosaïques il ne s'agit en effet que de fonctions réelles de variables réelles): 1°) Établir les expressions sur R3 des normes (L1 , L2 , L∞) de la fonction : ψ(x, y, z) = Exp(-(x² + y² + z²)3/2) 2°) (K1, K2) et (a) désignant des constantes réelles positives, et (r) la distance euclidienne séparant le point considéré de l’origine, les deux fonctions suivantes définies sur R3 : ψ1(x, y, z) = K1(27 – 18r/a + 2r²/a²)Exp(-r/3a) ψ2(x, y, z) = K2(z/a)(6 – r/a)Exp(-r/3a) sont-elles orthogonales ? Réponse à justifier. On ne souffle pas. On observe un silence stoïque face aux appels de détresse du petit lapin.

C'est une opération mathématique dont la signification physique est tout aussi immédiate que celle des vecteurs: un flux (de matière, d'énergie, de charges électriques, d'induction ... etc) se ramène toujours à un produit scalaire. Le débit volumique de l'eau coulant dans ton lavabo se rattache au produit scalaire de la vitesse (v) de translation du fluide dans la conduite par le vecteur unitaire (n) porté par l'axe du tuyau, orienté dans le sens de l'écoulement et normal à sa section transversale: Dv = S(v.n) . De même la hauteur d'eau des pluies récemment tombées en Corse, et mentionnées dans ton bulletin météo habituel ... Bon, je sens que j'aggrave mon cas. Bonne soirée, et bonne nuit. N'oublie pas tes cachets.

Erreur, mon cher Watson: La composante d'une force (F) sur un axe orienté par le vecteur unitaire (uw) est donnée par le produit scalaire Fw = F.uw . L’intensité d’un courant uniforme de charges mobiles à travers une surface plane d’aire (S) et orientée par le vecteur unitaire normal (n) est proportionnelle au produit scalaire impliquant ce dernier, ainsi que le vecteur densité de courant (i) : I = S(n.i) . Le flux du champ électrique résultant d’une distribution quelconque de charges à travers une surface fermée est proportionnel à la charge totale présente à l’intérieur : ∫∫S(E.n)dS = qint/ε0 (théorème de Gauss). La puissance (dP) du rayonnement électromagnétique traversant une surface élémentaire d’aire (dS) et orientée par le vecteur unitaire normal (n) est égale au flux du vecteur de Poynting π = (1/µ0)(EΛB) à travers cette surface: dP = (π.n)dS . Le flux de particules transporté par une onde progressive de matière est proportionnel au produit scalaire : Grad(ψ).Grad(ψ) . .

Les photographies des objets célestes sont pour la plupart publiées en fausses couleurs, parce que la sensibilité des photorécepteurs déborde largement le domaine étroit du visible, qui va de 400 à 800 nm. Il arrive même que l'on soit conduit à superposer plusieurs images du même objet, dont les diverses parties émettent dans des domaines différents: X, UV, visible, IR, micro-ondes, radio. Le choix de ces dernières dans la présente mission vient de la contrainte d'observer l'univers lointain au travers d'énormes nuages de poussières.

Je redonne ici le lien fourni par @noureddine2, et conduisant à l'un des sites d'information de la NASA https://webb.nasa.gov/content/webbLaunch/whereIsWebb.html Situation actuelle au 09/01/2022 à ~ 19H40: Cette vue d'artiste du télescope spatial James Webb dans l’espace montre tous ses éléments majeurs pleinement déployés. Le télescope a été replié pour s’adapter à son lanceur, puis s’est déroulé lentement au cours des deux semaines suivant le lancement. L’équipe du télescope spatial James Webb de la NASA a entièrement déployé son miroir principal recouvert d’or de de 21 pieds de diamètre; ainsi s'est achevée avec succès l'étape déterminante commune à tous les vaisseaux spatiaux de quelque envergure, et qui précède les opérations scientifiques. En collaboration avec l’Agence spatiale européenne (ESA) et l’Agence spatiale canadienne, la mission Webb explorera toutes les phases de l’histoire cosmique, depuis notre système solaire jusqu’aux galaxies observables les plus lointaines de l’univers primitif. https://www.jwst.nasa.gov/content/webbLaunch/news.html

J'ignore quelle a été la fin du professeur Burp. Consulter la Rubrique-à-Brac. C'était aussi le surnom de l'un des professeurs de Thermodynamique, qui avait la digestion difficile, et quelques renvois consécutifs à des repas trop plantureux.

Ton inculture au sujet du bestiaire de Gotlib est vraiment consternante ! Relis tes classiques: tu y retrouveras au passage une version inédite de la gravitation de Newton.

Le professeur Burp, sans doute ?

On peut aussi ajouter que si Paris, Londres et Anvers ont échappé à une frappe nucléaire, c'est en raison du fanatisme de l'idéologie nazie, qui a violemment récusé comme science "juive" tout ce qui avait un rapport à la Relativité et à la Physique du noyau, provoquant ainsi la fuite aux USA de tous les universitaires d'Allemagne et des pays voisins (juifs ou non), et le quasi-abandon des recherches dans ce domaine. Il a fallu attendre le milieu de la guerre et les demandes insistantes des physiciens allemands restés sur place pour que Hitler change d'avis et qu'une recherche effrénée de l'eau lourde soit menée (en Norvège occupée, notamment), ce qui déclencha l'affolement des savants en Amérique et la mise au point de la bombe atomique. Mais c'était trop tard: le nouveau cours de la guerre imposait en urgence absolue la recherche de carburant, donc l'annexion des gisements pétroliers du Caucase. Cette chance ne se représentera pas une seconde fois: les états voyous (Iran, Corée du Nord) possèdent (ou sont près de détenir) l'arme atomique, et bien décidés à d'en servir. Et la confrontation permanente de l'Inde et du Pakistan n'est guère rassurante.

... / ... ... Et qu'il n'aurait jamais pu l'être, faute d'avoir pu franchir le cap de la règle de trois, et suivre la filière du collège jusqu'au brevet. Et à cause aussi de son incapacité fondamentale à concevoir un rapport pédagogique exempt de domination et d'intimidation. Les seules mathématiques qu'il pratique, c'est en cliquant sur les commandes d'un fichier Excell - et encore, je m'avance peut-être beaucoup. Et je m'interroge toujours sur son fabuleux métier, qui lui permet à 53 ans sonnés (paraît-il) depuis plusieurs années de rester accroché à son clavier de 7 heures à 23 heures. Resquillerait-il son patron en flânant sur ce forum à l'insu de son employeur ? Ou (hypothèse plus probable, mais d'une consternante banalité pour un génie injustement méconnu) serait-il au chômage ? AnnaLevine a exprimé une remarque fort pertinente au sujet des prétentions délirantes de notre Zen Al-Fada Cela renvoie au mot perfide de Sacha Guitry: "les critiques sont semblables aux eunuques: ils savent, mais ils ne peuvent pas". Prêter à Zenaldinde une éloquence "bien tournée", c'est peut-être pousser la comparaison un peu loin. Dans la foulée, AnnaLevine suggère une solution au parasitage du forum par notre histrion: De belles réjouissances en perspective !

La répartie est bien plate, d'autant que tu viens de l'esquinter orthographiquement (et phonétiquement) pour la seconde fois. Mais il faut cependant reconnaître que l'expression se révèle extraordinairement appropriée à l'amateur fort médiocre qui s'étale sur ces pages: âne bâté , nom masculin: Individu peu compétent qui a beaucoup d'estime de lui-même et se prend au sérieux, pensant oeuvrer pour la science ou être d'une grande utilité. Exemple : Il n'y a pas plus grotesque qu'un âne bâté qui se prend pour un érudit. Personne peu avertie, qui se prend au sérieux, et croit travailler pour la science, ou tout simplement faire œuvre utile, alors qu’elle ne fait que transporter des connaissances acquises par d’autres, sans en saisir la portée, et souvent avec un résultat ridicule. Idiot, crétin à la bonne conscience satisfait de lui-même. Aveu involontaire de culpabilité ? C'est le tourment de bien des charlatans, épuisés par la comédie permanente qu'ils s'imposent de jouer: C'est bien le moins qu'on puisse dire ! Et que tu puisses être calé sur quelque sujet scientifique que ce soit est en soi une hypothèse plus qu'hasardeuse ...

Le seul reproche que l'on puisse faire à cette vidéo, c'est sa concision et sa rapidité. La classification périodique est constituée de la séquence des éléments chimiques, classés selon l'ordre croissant du numéro atomique: le passage d'une case à la suivante s'accompagne de l'incorporation d'un électron supplémentaire au cortège électronique, en même temps que la charge nucléaire varie de (+Ze) à +(Z+1)e ; l'entité chimique envisagée est toujours l'atome neutre isolé. La stabilité d'un noyau de charge croissante exige un nombre encore plus rapidement croissant de neutrons, afin que les forces de répulsion coulombiennes provenant des (Z) protons présents puissent être compensées par les attractions fortes intervenant entre tous les nucléons du noyau; le rapport (N/Z) augmente avec (Z), de 1 à ~1.6 quand on parcours la séquence des éléments. Les seules exceptions sont l'hydrogène (1) et l'hélium (3), pour lesquels on a N < Z . La taille du noyau augmente elle aussi; il est en première approximation assimilable à une sphère dont le rayon est proportionnel à la racine cubique du nombre de nucléons; une série de mesures a confirmé la relation Rn = R1*A^(1/3) , avec R1 = 1.2E-15 m. Les nucléons sont rassemblés d'une manière compacte dans le noyau, de sorte que le volume (Vn) de l'ensemble est proportionnel au nombre de nucléons; en notant V1 le volume de l'un d'entre eux, il vient: V1 = (4π/3)(R1)^3 , Vn = (4π/3)(Rn)^3 = A*V1 , ce qui entraîne: Rn^3 = A*R1^3 et le résultat précédent.

Tu n'a jamais su ce qu'est une matrice, une fonction, une dérivée et encore moins une équation aux dérivées partielles, imbécile !

La position visée pour le télescope (L4 ou L5) formerait alors avec la Terre et le Soleil un triangle équilatéral, comme les groupes des Grecs et des Troyens avec Jupiter et le Soleil. https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_de_Lagrange Le télescope se déplace au voisinage du point de Lagrange (L2), sous l'effet de l'attraction simultanée exercée par la Terre et le Soleil, donc à la même vitesse angulaire que notre planète sur son orbite. La position moyenne (L2) reste alignée avec la Terre et le Soleil, en direction diamétralement opposée à celui-ci pour un observateur terrestre. J'avais indiqué comment on calcule cette position (page 2, 26/12). https://www.forumfr.com/sujet944215-téléscope-spatial.html?&page=2#comments

Pas de problème, je ne suis pas superstitieux.

Tu es totalement obsédé par les religions. Question intéressante: tu pourrais te demander d'où vient cette manie incoercible d'en parler constamment et hors de propos. Moi, je m'en tiens à l'année civile par convivialité, parce que c'est un évènement partagé par tous - même si c'est pour moi secondaire.

Bonne année à tous !

Autrement dit, et de ton propre aveu, l'entreprise est dès le départ vouée à l'échec ... C'est plutôt mal parti. Et quand on lit la suite on va jaser sur le forum ...

_ _ _ Mon conseil: ne fumez pas la moquette ...

Je rectifie: ... ce qui donne: x' = R.Rt/(Rs - Rt) . Merci à @azad2B d'avoir amorcé ce sujet intéressant !

Il n'est pas évident que le cône d'ombre de la Terre atteigne ou non la position envisagée, car une estimation au jugé conduit à un résultat du même ordre de grandeur. La longueur du cône x' = TC dépend en effet des valeurs moyennes des rayons terrestre et solaire par la relation: (Rt/Rs) = x'/(R + x') ce qui donne: x' = R.Rt(Rs - Rt) , soit compte tenu des données: Rt = 6371 km , Rs = 695.7E3 km : x' = 9.242E-3 R = 1.3827E6 km donc à peine moins que la distance précédemment mentionnée: x = 1.5015E6 km . L'extrémité (C) du cône d'ombre se situe donc légèrement en-deçà du point de Lagrange (L2). Et quand bien même cette distance dépasserait de beaucoup la précédente, le télescope resterait exposé au rayonnement solaire compte tenu de l'amplitude énorme des oscillations effectuées autour du point (L2), dans son mouvement relatif par rapport à la Terre (voir la documentation précédente). La température élevée prévue pour la paroi du bouclier la plus exposée confirme l'intervention du rayonnement thermique provenant du Soleil; la sensibilité des systèmes embarqués exige sans doute aussi leur protection vis-à-vis des rayonnements de haute énergie (UV, X, γ) émis par notre étoile. Ceci n'exclut pas la nécessité mentionnée par @Répyd'affranchir les récepteurs des émissions électro-magnétiques d'origine terrestre. # Fonctionnement du bouclier thermique du télescope spatial JWS # La plateforme est située du côté éclairé du pare-soleil (E) à l'opposé de l'ensemble optique du télescope (F). Elle comprend notamment des panneaux solaires (B), une antenne grand gain (C), des viseurs d'étoiles (D), des radiateurs permettant de dissiper la chaleur dégagée par l'électronique (E). Le panneau (A) permet de stabiliser l'engin. # Schéma 1 du télescope spatial vu de profil : A : Partie optique - 1 Miroir primaire - 2 Miroir secondaire - 3 Optique avant - 4 Support miroir secondaire - B Instruments - 5 Radiateur - C Bouclier thermique - D Plateforme/Bus - 6 Compensateur de moment - 7 Panneau solaire - 8 Antennes grand et moyen gain - 9 Viseur d'étoiles (x2) - 10 Moteur-fusée (x20) - 11 Capteur solaire. # Différentes vues montrant les principaux composants du télescope JWST. # Le bouclier thermique déployé. # Vue latérale avec la partie optique assemblée.

Il accompagne effectivement notre planète dans son mouvement circumstellaire, mais il dispose en plus d'une marge de visée relativement large à l'abri de son bouclier. # Pointage du télescope spatial James Webb. # Limites du champ observationnel. La région zodiacale (A sur le schéma) peut être observée tout au long de l'année. # Nombre de jours d'observation en fonction de l'élévation au-dessus de l'écliptique. Si la latitude écliptique de l'objet observé est inférieure à 45° il y a plusieurs périodes d'observation réparties sur l'année sans continuité.

Non, car le mouvement de révolution de l'instrument autour du Soleil est synchronisé sur celui de la Terre: le point de Lagrange visé (L2) est l'une des solutions simples du problème à 3 corps, dans le cas où la masse du troisième est négligeable devant celle des deux autres. # Déroulement du transit du télescope entre la Terre et le point de Lagrange L2 # Orbite du télescope spatial JWST : la distance Terre-Soleil n'est pas à l'échelle (150 millions km alors que L2 est distant de la Terre de 1,5 million de kilomètres). # Projection de l'orbite du télescope spatial James-Webb (en bleu) sur trois plans. # La partie optique entièrement assemblée avec le support du miroir secondaire déployé. # L'ensemble formé par l'optique et les instruments sont installés dans l'énorme chambre à vide (17 mètres de diamètre et 27 mètres de haut) du simulateur d'environnement spatial au Centre spatial Lyndon Johnson (NASA) pour tester le fonctionnement du télescope dans le vide à une température de 37 K (-236 °C). # le JWST en position repliée sous la coiffe du lanceur Ariane 5.