satinvelours

Je n’ai pas très bien compris votre post sur la lumière. Mais je vais essayer de vous répondre. Si le signal lumineux est émis depuis le train là impossible de savoir si vous êtes en mouvement relatif par rapport à un autre référentiel inertiel (le talus ou un autre train). Puisque cet événement, émission d’un rayon de lumière à l’intérieur même du train, est indépendant bien sûr, dans son déroulé, de la vitesse relative d’un autre référentiel. Maintenant supposons que l’impulsion lumineuse provienne d’un point spatial quelconque. Et que cette impulsion soit unique. Là non plus impossible de savoir si vous êtes en mouvement relatif par rapport au référentiel d’où serait issu cette impulsion ; pourquoi ? Parce que la vitesse de la lumière est indépendante de sa source, ou plus concrètement la lumière a une vitesse invariante par rapport aux référentiels inertiels quels que soient leur vitesse relative (c’est cela qui est anti-intuitif, c’est cela la conséquence étonnante de l’invariance de la vitesse de la lumière dans le vide). En revanche supposons que la source lumineuse soit clignotante. Alors là, oui, par rapport au point source du clignotement vous saurez si vous êtes en mouvement ou pas par rapport au référentiel qui diffuse la lumière. Votre difficulté c’est que vous vous mettez toujours dans la peau d’un observateur qui observe le mouvement du train. C’est cela qui vous empêche de bien comprendre les choses. Il faut commencer par vous dire que non, vous n’observez pas le train en mouvement, mais vous êtes un observateur qui est dans le train et qui ne voit rien de ce qui se passe à l’extérieur.

Llagas de amor Esta luz, este fuego que devora, este paisaje gris que me rodea, este dolor por una sola idea, esta angustia de cielo, mundo y hora, este llanto de sangre que decora lira sin pulso ya, lúbrica tea, este peso del mar que me golpea, sste alacrán que por mi pecho mora, son guirnalda de amor, cama de herido, donde sin sueño, sueño tu presencia entre las ruinas de mi pecho hundido. Y aunque busco la cumbre de prudencia me da tu corazón valle tendido con cicuta y pasión de amarga ciencia. Traduction Jacky Lavauzelle Plaies d’amour Cette lumière, ce feu qui dévore, Ce paysage gris tout autour de moi, Cette douleur pour une seule idée, Cette angoisse du ciel, du monde et du temps, Ces pleurs de sang qui décorent Une lyre sans pouls, torche lascive, Ce poids de la mer qui me frappe, Ce scorpion qui vit, lové dans ma poitrine, Ce sont guirlande d’amour, lit de malheur, Où sans rêver, je rêve ta présence Parmi les ruines de ma poitrine engloutie. Et pendant que je cherche le sommet de la prudence Ton cœur ne me donne que des vallées envahies De ciguës et la passion de l’amère science. Les sonnets de l’amour obscur, écrits entre 1935 et 1936 sont restés presque cinquante ans dans l'obscurité.

Deseo Sólo tu corazón caliente, Y nada más. Mi paraíso, un campo Sin ruiseñor Ni liras, Con un río discreto Y una fuentecilla. Sin la espuela del viento Sobre la fronda, Ni la estrella que quiere Ser hoja. Una enorme luz Que fuera Luciérnaga De otra, En un campo de Miradas rotas. Un reposo claro Y allí nuestros besos, Lunares sonoros Del eco, Se abrirían muy lejos. Y tu corazón caliente, Nada más. Traduction Désir Rien que ton cœur brûlant, Et rien d’autre. Mon paradis : un champ Sans rossignols Ni lyres, Avec un ruisseau discret Et une petite source. Pas de vent qui éperonne Les frondaisons, Ni d’étoile qui veuille Être une feuille. Une immense clarté Qui serait Le ver luisant D’une autre Dans un champ de Regards brisés. Un lumineux repos Et là, tous nos baisers, Grains de beauté sonores De l’écho, Écloraient au loin. Et puis ton cœur brûlant, Et rien d’autre. Deseo fait partie de son premier recueil : De « Libro de poemas » dédié à son frère. A mi hermano Paquito . Dans ce poème « Deseo » (« Désir »), de 1920, Lorca invente la discontinuité entre l’objet et sa représentation, cette anacoluthe mentale – salto ecuestre , saut ou bond équestre, comme il l’appelle –, profonde, structurelle, qui métamorphosera tous ses poèmes en floraisons métaphoriques d’un secret toujours tu. (Poésies II).

Je vais reprendre ici l’histoire des nombres complexes. Euler (1707-1783) confronté à ces nombres étranges, négatifs sous le radical (radicandes négatifs donc) les qualifia d’imaginaires. Il proposa de représenter par la lettre i l’expression √-1. Cette écriture simplifiée lui permit de trouver une étonnante relation entre les fonctions trigonométriques et les fonctions exponentielles. cos ɵ + i sin ɵ = e^iɵ Il recourut pour cela au développement de Taylor amendé en 1742 par les travaux du mathématicien anglais Colin MacLaurin. Aujourd’hui nous n’avons plus besoin de recourir à ces développements pour établir cette égalité mais Euler ne disposait pas du matériel mathématique dont on dispose aujourd’hui. Actuellement nous procédons comme il suit. f(ɵ) = cos ɵ + i sin ɵ f(ɵ’) = cos ɵ’ + i sin ɵ’ On sait que f(ɵ) x f(ɵ’) = cos ( ɵ + ɵ’) + i sin ( ɵ + ɵ’) = f( ɵ + ɵ’) [Multiplication des modules ici égaux à 1 et somme des arguments – cours de terminales S] Cette propriété vérifie celle des exponentielles. Par ailleurs : f’ ( ɵ ) = - sin ɵ + i cos ɵ = i (cos ɵ +i sin ɵ ) = i f( ɵ ) Donc f est solution de l’équation différentielle y’ = iy d’où f( ɵ ) = e^iɵ et cos ɵ + i sin ɵ = e^iɵ Cette équation est un vrai bijou saluée comme telle par Penrose. Il reste maintenant à voir comment Euler a procédé pour établir cette égalité.

Pour passer des cordonnées du référentiel R au référentiel R’ et inversement Einstein va suivre des raisonnements obscurs où il introduit des fonctions arbitraires qui font penser qu’il avait peut-être eu connaissance des transformations de Lorentz (établies en 1905) transformations qui permettent justement de passer des coordonnées d’un référentiel inertiel à un autre en mouvement par rapport au premier. Toujours est-il qu’il abandonnera en 1907 sa démonstration de 1905. A l’issue de son raisonnement il trouve les relations suivantes : t’ = (t- vx/c²)/ racine de 1- (v/c)² x’ = (x-vt)/ racine de 1-(v/c)² y’ =y z’ = z (où v est la vitesse du référentiel R’ par rapport à R et où c est la vitesse de la lumière dans le vide) Relations qui ne sont autres que les transformations de Lorentz (établies non pas dans le cadre de la relativité bien sûr, mais établies, avec Poincaré, pour laisser invariantes les équations de Maxwell). Il n’est pas nécessaire de détailler pour le moment ces équations, ni d’en donner le sens. Je reviendrai sur ces relations ultérieurement. Continuons de lire l’article de 1905.

Dans la Critique de la raison pure Kant poursuit deux objectifs : montrer les limites de l’exercice de la raison pure quand elle s’égare dans la spéculation hors sol (la métaphysique) mais surtout répondre à cette question: comment peut-on avoir des connaissances a priori (avant toute expérience) ? Il faut tout de même faire attention. Kant affirme que toute connaissance, d’un point de vue chronologique, commence avec l’expérience. « Nulle connaissance ne précède l’expérience » écrit-il. « Mais toute connaissance commencée dans l’expérience pourrait bien contenir, in fine, des connaissances issues du seul esprit » Question : comment ces connaissances, a priori, nous viennent elles ? « Il existe une science, la métaphysique dont l’intention finale est de traiter du problème de Dieu, de la liberté et de l’immortalité mais sa méthode est dogmatique cad qu’elle s’engage dans cette étude sans examen préalable des réels pouvoirs de la raison pure » [critique : détermination de ces réels pouvoirs] Comme la métaphysique utilise des concepts face auxquels il n’existe aucun objet donné par aucune expérience possible le métaphysicien ne risque pas d’être contredit. La métaphysique s’égare par mimétisme avec le raisonnement mathématique qui paraît lui aussi être « hors sol ». Mais Kant va montrer que les mathématiques ne sont pas l’effet du seul exercice de la raison pure car pour lui les objets mathématiques se pensent d’abord dans les formes pures de l’intuition que sont l’espace et le temps. Il faut remarquer que Kant divise en deux « continents » les facultés humaines : celles qui dérivent de la sensibilité (qui contient les forme pures de la sensibilité ou de l’intuition que sont l’espace et le temps) et celle qui dérivent de l’esprit, de l’entendement (faculté de former des concepts) et de la raison pure. D’un côté la sensibilité, de l’autre l’esprit. Ces deux mondes en s’unissant donnent les connaissances. Sans la sensibilité (la perception) pas de connaissance, sans l’entendement (l’esprit) pas de connaissance non plus. C’est la combinaison des deux qui donnent les connaissances.

Le jeune Einstein a d’abord souligné la relativité des durées et des longueurs mais il n’est pas encore rentré dans l’exposition des conséquences de son acte fondamental : poser ensemble les deux principes de relativité et d’invariance de la vitesse de la lumière dans le vide. Il va maintenant passer à une autre étape de son raisonnement. Soit deux repères R et R’, de coordonnées x,y, z et t pour R et de coordonnées x’,y’, z’ et t’ pour R’. R’ est animé d’une vitesse constante v par rapport à R. Soit un événement spatial lumineux figuré par un point M (la position d’un photon par exemple). M a pour coordonnées dans R, x, y, z et t et dans R’, x’,y’, z’ et t’. Si l’on connaît les cordonnées x, y , z et t de M dans R peut-on en déduire ses coordonnées x’, y’, z’ et t’ dans R’ ? Nous avons vu plus haut que t ne pouvait pas être égal à t’, qu’il n’existe pas de temps universel. Nous sommes donc obligés d’avoir désormais quatre coordonnées pour localiser absolument un événement. Remarquons qu’avant Einstein, la quatrième coordonnée, le temps, existait déjà. Mais comme le temps était universel c’était une variable dont on pouvait se débarrasser. Il suffisait d’écrire des équations paramétrées en t puis de supprimer la variable t en remplaçant sa valeur dans une équation dans l’autre. Les parents dont les enfants sont en terminales S savent bien cela. Dans l’étude du mouvement d’un objet lancé à une vitesse v(0) à partir d’un point spatial, nous trouvons deux équations, l’une selon l’axe des y, l’autre selon l’axe des x dans lesquelles apparaît la variable t. Il suffit de remplacer t dans une équation par sa valeur dans l’autre pour obtenir l’équation du mouvement de l’objet sans référer à t. Ici ce n’est plus possible d’agir ainsi car t n’est plus égal à t’. Avant de continuer citons quelques extraits de l’exposé d’Einstein pour prendre connaissance de son style étonnant : « Plaçons deux systèmes de coordonnées, c’est-à-dire deux séries de trois axes rigides mutuellement perpendiculaires tous issus d’un point… Soit une règle rigide et un certain nombre d’horloges dans chaque système, les tiges et les horloges dans chacun étant identiques. Soit un point initial de l’un des systèmes animé d’un vitesse v...et la vitesse étant communiquée aux axes, aux tiges et aux horloges dans le système... » [C’est avec une certaine malice que je cite ces extraits car, si je n’avais pas dit que c’était Einstein lui-même qui avait écrit ces textes, nul doute que le « savant » du forum, shooté aux revues scientifiques et au vidéos you-tube écrites et tournées pour les « innocents » se serait gaussé d’un tel style]

C’est toujours avec un plaisir non dissimulé, et un grand intérêt que je lis chacune de vos interventions. Vous avez toujours quelque chose à nous faire partager. Pour tout cela je vous remercie. Je ne suis pas hispanisante, je ne suis qu’hispanophile. La poésie espagnole m’a toujours interpellée, elle recèle des merveilles.

Je ne peux qu’abonder dans votre sens. S’il ne tenait qu’à moi, je ne proposerais aucune traduction. La traduction ne permet pas de goûter la sonorité de la langue, d’entendre résonner le claquement des talons des danseurs de flamenco, d’écouter couler le Guadalquivir, la tristesse et la nostalgie du Cante jondo, la beauté des Sonetos del amor obscuro… Traduire c’est trahir. Néanmoins je me souviens que Blaquière avait écrit : la traduction pour celles et ceux qui me connaissent l’espagnol. Aussi dès que faire se peut je propose plusieurs traductions.

Quand Einstein se rend compte que les postulats qu’il retient pour établir la théorie de la relativité restreinte (principe de relativité + invariance de la vitesse de la lumière dans le vide) conduisent à remettre en cause l’absolu du temps et de l’espace il n’hésite pas à franchir le pas : le temps et l’espace ne sont plus des absolus mais des grandeurs relatives qui varient, dans le cadre de référentiels inertiels, comme varient les vitesses (constantes) relatives des dits référentiels. Cette audace intellectuelle est certes remarquable mais elle a été rendue possible par toute une maturation philosophique (allemande) préalable. Dans la Critique de la raison pure, Kant déjà réfléchit sur la caractère absolu ou relatif de l’espace et du temps. Dans l’Esthétique transcendantale, il écrit, page 132 de l’édition de poche GF : « ceux qui affirment la réalité absolue de l’espace et du temps ne peuvent que se mettre eux-mêmes en contradiction avec les principes de l’expérience [suit une démonstration que je ne reproduis pas ici] ». Ceux-là Kant les appelle les physiciens-mathématiciens qui ont besoin pour avancer de certitudes. Ils sont selon lui en accord avec les principes absolus des mathématiques mais quand l’expérience les oblige à passer outre ces principes (ces certitudes apodictiques comme il écrit) ils sont incapables de transgression. Les autres physiciens, Kant les appelle les physiciens imaginatifs. « L’espace et le temps ont pour eux la valeur de rapports entre les phénomènes ». Nous accédons ici au relatif. Pour Kant ces physiciens imaginatifs l’emportent sur les physiciens mathématiciens « en ce sens qu’ils ne rencontrent pas les représentations de l’espace et du temps sur leur chemin quand ils veulent juger des objets » Il décrit là l’état d’esprit du futur Einstein. La faiblesse de ces physiciens selon Kant c’est leur manque de maîtrise des mathématiques. En effet Einstein devra s’appuyer sur des modèles mathématiques conçus par d’autres que lui (son ancien prof de maths en l’occurrence qu’il n’appréciait pas trop!), sa maîtrise des maths n’étant pas suffisante pour penser des modèles mathématiques rendant compte de ses fulgurances intuitives.

Muerte de la petenera En la casa blanca, muere la perdición de los hombres. Cien jacas caracolean. Sus jinetes están muertos. Bajo las estremecidas estrellas de los velones, su falda de moaré tiembla entre sus muslos de cobre. Cien jacas caracolean. Sus jinetes están muertos. Largas sombras afiladas vienen del turbio horizonte, y el bordón de una guitarra se rompe. Cien jacas caracolean. Sus jinetes están muertos. Traduction Mort de la petenera Dans la maison blanche se meurent la perdition des hommes. Cent pouliches caracolent Leurs cavaliers sont morts. Et sous la palpitante constellation des lampes, tremble sa jupe moirée entre ses cuisses de bronze. Cent pouliches caracolent. Leurs cavaliers sont morts. De longues ombres affilées viennent du trouble horizon et le bourdon d’une guitare se rompt. Cent pouliches caracolent. Leurs cavaliers sont morts. Autre traduction Dans la maison blanche, meurt La perdition des hommes Cent juments caracolent Leurs cavaliers sont morts. Sous les les frémissantes Étoiles des chandelles, Sa jupe de moirée tremble Entre ses cuisses de cuivre. Cent jument caracolent Leurs cavaliers sont morts. De larges ombres effilées Arrivent du trouble horizon, Et les cordes de la guitare Se rompent. Cent juments caracolent Leurs cavaliers sont morts Dans le Poème du conte jondo , un être, la guitare ; un répertoire clos de formes : soleá, Siguiriya, petenera , et surtout la saeta , ce sanglot ou ce cri bref, incisif comme la flèche dont elle a le nom ; trois villes, Cordoue, Malaga et Séville, et un fleuve, le Guadalquivir ; quelques prénoms, Lola, Carmen, Amparo ; le poignard, terriblement attiré par les racines obscures du cri ; la jument désorientée ; la mort enfin, blanche comme la fleur d’oranger fanée, offrent dans leur noms et leurs résonances espagnoles les images sonores d’un chant collectif devenu voix unique du poème, les images plastiques d’un drame et d’une nostalgie partagés et personnels, le réservoir profond et nocturne – citerne, aljibe – d’où sourdront tous les poèmes ultérieurs et jusqu’au recueil du Poète à New York, ou les Noirs, volcans de sang comprimés dans l’ellipse obscure, symboliseront comme les Gitans, la fulgurante créatrice jugulée par les puissances glacées de la mort. Poésies II.

Les deux vidéos que vous mettez en ligne font écho en moi. Il est probable qu’il est impossible de saisir dans son intégralité toute la musique gitano-andalouse. Je suis, et cela sans pouvoir en donner la raison, profondément bouleversée à l’écoute de ces chants. Je me souviens lorsque je séjournais régulièrement à Séville, des amis espagnols m’avaient indiqué un petit tablao flamenco sans prétention, peu fréquenté sinon par les aficionados. Et c’est dans ce petit tablao que j’ai pris la mesure de toute la richesse émotionnelle, de toute la beauté troublante du chant, de la danse et de la guitare flamencos.

Il est possible de faire le point. Nous ne pouvons connaître le monde qu’à partir des effets qu’il produit sur nos sens. Ce qui signifie que le monde lui-même est hors de notre perception, puisque la perception elle-même n’est jamais qu’un effet. Supposons un verre dont je frappe la surface avec un doigt. Supposons que le verre ait une conscience. Ce que le verre percevra c’est l’onde de choc qui le traversera, pas le doigt. Il ne peut pas percevoir le doigt. Il ne peut qu’en avoir une représentation intellectuelle dont il ne saura jamais si elle coïncide avec le doigt. Vieille question philosophique. Insoluble. Mais il y a pire. Notre perception elle-même est fonction de notre « être », de notre corps, de notre mémoire, etc. La perception n’est pas un absolu mais une fonction de notre complexion physique et mentale. Un autre « être » que nous aura une autre perception. Autrement dit nous vivons dans une niche au milieu d’une réalité à laquelle nous ne pouvons pas avoir accès. Bien sûr nous avons un sentiment de grandeur quand nous percevons l’infini spatial, la course des galaxies, etc. Quand nous pensons conquérir bientôt le pouvoir d’être immortel ou de faire des voyages intergalactiques par la téléportation. Mais ce qui fascinant pour nous n’est encore rien. Nous nous lasserons de l’immortalité et nous choisirons de nous tuer. Nous nous lasserons des voyages et nous choisirons de nous sédentariser. Puisque tous ces imaginaires radieux qui ne transportent d’aise que les innocents ne sont rien, la question est, sachant qu’il n’ y a pas de port, d’oasis ni de paradis, quelle action tout de même accomplir en ce monde ?

El paso de la Siguiriya Entre mariposas negras va una muchacha morena junto a una blanca serpiente de niebla. Tierra de luz, cielo de tierra. Va encadenada al temblor de un ritmo que nunca llega; tiene el corazón de plata y un puñal en la diestra. ¿Adónde vas, siguiriya, con un ritmo sin cabeza? ¿Qué luna recogerá tu dolor de cal y adelfa? Tierra de luz, cielo de tierra. Traduction Gilles de Seze Le pas de la Séguirilla Parmi les papillons noirs, va une brunette moresque à côté d'un blanc serpent de brume. Terre de lumière, Ciel de terre. Elle va enchaînée au tremblement d'un rythme qui jamais ne s'établit; elle a un coeur en argent et un poignard dans la main. Où vas-tu, siguiriya, de ce rythme décervelé? Quelle lune soulagera ta douleur de citron et de bouton de rose? Terre de lumière Ciel de terre. Autre traduction dont je n’ai pu définir l’auteur Le pas de la séguidille Parmi les papillons noirs, va une fille brune à côté d’un serpent blanc de brouillard. Terre de lumière, ciel de terre. Elle est enchaînée au frémissement d’un rythme qui jamais n’arrive ; elle a un cœur d’argent et un poignard dans la main droite. Terre de lumière, ciel de terre. Où vas-tu, séguidille avec un rythme sans tête ? Quelle lune recueillera Ta douleur de chaux et de laurier rose ? Terre de lumière, ciel de terre. Ce poème fait partie du groupe de poèmes Intitulé « Poème de la Siguiriya gitane », première sélection du Poème du Cante Jondo. La Siguiriyas est un charme grave, dont Lorca disait qu’il avait gardé sa pureté originelle, ses racines orientales. Poésies II.

@tison2feu J’ai lu avec beaucoup d’intérêt le site que vous avez mentionné et qui donne tant de précisions sur La Petenera dont on dit qu’elle a de nombreuses origines, même s’il est établi qu’il s’agit d’un cante en provenance latino-américaine. La voix de la chanteuse La Niña des Los Peines m’emeut profondément, et je suis restée un long moment à entendre cette voix si particulière et si bien définie par Lorca lui-même . Quant à Rafael Jiménez Falo sa voix et son interprétation offrent une variété immense de sons et ne laisse pas indifférent. Je comprends votre émotion quand on sait dans quel lieu et pour quelles circonstances « El Falo » a chanté.

A propos de la synchronisation des horloges. Le cours universitaire précité emploie la méthode suivante qui est une variante de celle présentée plus haut. Une source lumineuse est située au milieu d’un segment. Un signal lumineux est envoyé à gauche et à droite et les horloges situées aux extrémités du segment seront synchronisées si elles affichent les mêmes indications (page 24). Essayons d’exprimer de manière littéraire donc accessible à tous le paradoxe engendré par les deux postulats posés comme étant vrais en même temps (principe de relativité et invariance de la vitesse de la lumière). Soit un référentiel inertiel R représenté ici par la demi-droite Ox. Soit un autre référentiel inertiel représenté ici par la demi droite O’x’ qui se déplace à une vitesse v constante dans le sens croissant des x, x’. R O |----------------------------------------→x R’ O’ |----------------------------------------→x’ (vitesse v) Supposons qu’à l’instant t(0) , O et O’ coïncident et qu’un rayon lumineux horizontal soit émis à partir de O. Supposons encore que le temps soit une donnée universelle (temps absolu). Au temps t supérieur à t(0) la lumière issue de O aura parcouru une distance d = c x t (t est une durée comptée à partir de t(0) et c est la vitesse de la lumière dans le vide). Dans R’ la lumière issue de O se déplace à la même vitesse que dans R et ce à partir de O’ car les deux points O et O’ coïncident à t(0). C’est là une conséquence du principe de relativité (même vitesse dans les deux référentiels) et du principe de l’invariance de la vitesse de la lumière. C’est justement cela qui est parfaitement contre-intuitif. Car notre intuition nous souffle que, puisque O’ se déplace par rapport à O alors forcément la vitesse de la lumière dans R’ est plus petite que celle dans R et qu’elle doit être être égal à c – v. On se dit puisque O’ se déplace alors la vitesse c est ralentie, la lumière progresse moins vite que par rapport à O. Et bien non, notre intuition est à reconsidérer. Et nos réflexes sont tellement conditionnés depuis des millions d’années que nous avons du mal à accepter que la lumière se déplace aussi vite par rapport à O’ que par rapport à O. Si le temps est une donnée universelle, alors pendant la durée t mesurée dans R, la lumière dans R’ aura parcourue la distance c x t (principe de relativité + invariance de la vitesse de la lumière) mais aussi la distance v x t correspondant au déplacement de O’ par rapport à O. Mais alors dans la même durée t, la lumière aura parcouru une distance c x t dans R et une distance c x t + v x t dans R’ soit une distance plus grande ! Non seulement cela n’est pas possible mais en plus nous tombons sur une deuxième impossibilité (compte tenu des postulats retenus). Dans R la vitesse de la lumière sera égale à d/t et dans R’ la vitesse de la lumière sera égale à [c x t + v x t] /t soit c + v différente de c. Du coup l’alternative est la suivante : soit il n’est pas possible de poser en même temps la vérité des deux principes précités soit le temps n’est pas une donnée universelle. Einstein choisira de penser que le temps n’est pas une donnée universelle. Ce qui signifie pratiquement que la durée t mesurée dans R ne peut pas être la même durée t mesurée dans R’. Dans R’, la durée est différente. Notons-la : t’. Alors la vitesse de la lumière dans R’ sera égale à c = d’/t’, avec d’ différent de d puisque t’ est différent de t. La constance de la vitesse de la lumière associée au principe de relativité conduit à poser la relativité des longueurs et des durées (ce qu’on traduit par la relativité des espaces-temps, expression malheureuse car elle plonge le novice dans les fantasmes philosophiques de l’espace en soi et du temps en soi. Quand les physiciens parlent d’espace par commodité en fait ils pensent distance et quand ils parlent de temps par commodité en fait ils pensent durée).

Je vais donner quelques références. « Relativité restreinte, Bases et applications, Claude Semay, chez Dunod [Il s’agit d’un cours universitaire de physique de troisième année de licence] Page 6 « Il existe une classe de référentiels particuliers, nommés référentiels galiléens [ou inertiels] dans lesquels tout corps conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, en l’absence de force extérieure agissant sur lui » Bien sûr cela paraît incroyable mais la physique est incroyable. Page 8 « Les lois de la mécanique sont identiques dans tous les référentiels d’inertie » Page 9 « Les expériences de mécanique faites à l’intérieur de référentiels d’inertie ne permettent pas de déceler la vitesse relative de ces référentiels » [Formulé de cette façon il est possible que certains sceptiques comprendront mieux ce que signifie : principe de relativité, car c’est là une autre formulation du principe de relativité. J’utiliserai désormais ce libellé pour mieux me faire comprendre] Page 10 « Premier postulat : tous les référentiels inertiels sont équivalents ; autrement dit la formulation mathématique des lois de la physique doit être la même dans tous ces référentiels » Dans ce postulat Einstein change « lois de la mécanique » en « lois de la physique ». Il donne donc une extension significative au principe de relativité. Enfin ce cours donne la méthode pour synchroniser des horloges : c’est celle que je mentionnais ci-dessus ; je donnerai un extrait du cours sur cette question dans un autre message

Continuons à commenter le texte sur la relativité exposée dans le texte fondateur de 1905. Après avoir fait remarquer que les horloges synchronisées avec la méthode indiquée ci-dessus ne sont plus synchronisées dans un référentiel inertiel se déplaçant à une vitesse constante v par rapport au référentiel inertiel dans lequel elles ont été synchronisées le jeune Einstein fait cette remarque sur la longueur d’une règle rigide : Soit une tige rigide au repos ; elle est d’une longueur l . Nous supposons que l’axe de la tige se confond avec l’axe des x d’un référentiel inertiel au repos. Imprimons à la tige une vitesse uniforme v, parallèle à l’axe des x et dans la direction croissante des x. Quelle est la longueur de la tige en mouvement ? Elle peut être obtenue de deux façons : a) l’observateur se déplace avec la tige à mesurer et la mesure b) l’observateur détermine à quels points du référentiel inertiel au repos se trouvent les extrémités de la tige à mesurer au temps t, se servant des horloges du référentiel inertiel au repos synchronisées comme indiqué ci-dessus. La distance entre ces deux points détermine aussi une longueur. Selon le principe de relativité la longueur trouvée par l’opération a) est égale à la longueur l de la tige quand elle est située dans le référentiel au repos. Mais la longueur trouvée par l’opération b) que nous pouvons qualifier ainsi « longueur de la tige en mouvement dans le système au repos » ne sera pas égal à l. Deux remarques : quand la tige est mesurée par un observateur situé sur le référentiel où se trouve la tige, la longueur de cette tige est invariante quelle que soit la vitesse (constante) du référentiel (la vitesse n’agit pas sur la longueur). Cela est une conséquence du principe de relativité. Quand la tige se déplace, sa longueur, mesurée par un observateur à partir d’un autre référentiel que celui sur lequel elle se trouve va varier (selon les vitesses relatives constatées). C’est là un autre paradoxe de la théorie de la relativité.

Dos muchachas : La Lola y Amparo La Lola Bajo el naranjo lava pañales de algodón. Tiene verdes los ojos y violeta la voz. ¡Ay, amor, bajo el naranjo en flor! El agua de la acequia iba llena de sol, en el olivarito cantaba un gorrión. ¡Ay, amor, bajo el naranjo en flor! Luego, cuando la Lola gaste todo el jabón, vendrán los torerillos. ¡Ay, amor, bajo el naranjo en flor! Traduction dont l’auteur n’est pas mentionné Elle est sous l’oranger, lavant des langes de coton. Ses yeux sont verts et sa voix violette. Oh, amour sous l’oranger en fleur! L’eau dans le canal débordait de soleil. Parmi les olives chantait un moineau. Oh, amour sous l’oranger en fleur! Et quand elle aura fini son savon, les petits toreros viendront. Oh, amour sous l’oranger en fleur! Autre traduction Pierre Darmangeat Deux jeunes filles A Máximo Quijano La Lola Elle lave sous l’oranger Des langes de coton. Elle a les yeux verts, La voix violette. Hélas ! amour, Sous l’oranger en fleur ! L’eau de la rigole Était pleine de soleil, Dans l’olivier Chantait un moineau. Hélas ! amour, Sous l’oranger en fleur ! Puis, lorsque Lola Aura usé tout le savon, Viendront les toreros. Hélas ! amour, Sous l’oranger en fleur ! Amparo Amparo, !qué sola estás en tu casa vestida de blanco! (Ecuador entre el jazmín y el nardo.) Oyes los maravillosos surditores de tu patio, y el débil trino amarillo del canario. Por la tarde ves temblar los cipreses con los pájaros, mientras bordas lentamente letras sobre el cañamazo. Amparo, !que sola estás en tu casa vestida de blanco! Amparo, !y qué difícil decirte: yo te amo! Traduction Gilles de Seze Amparo, Que tu es seule dans ta maison! Vêtue de blanc! (Équateur entre le jasmí et le nard!) Écoute les merveilleux Sons de ton patio, La faible trille jaune Du canari. Le soir tu vois trembler Les cyprès avec les oiseaux, Tandis que tu brodes lentement Des lettres sur le canevas. Amparo, Que tu es seule dans ta maison! Vêtue de blanc! Amparo, Et qu'il est difficile de te dire Je t'aime! Amparo est aussi seule, toute blanche dans sa maison, que Lola au bord de la rigole, est exposée aux rencontres. Máxmo Quijano, à qui sont dédiés les deux poèmes, était ami de la danseuse Argentina. Poésies II. Ces deux poèmes font partie de « Graphique de la petenera ». La petenera se compare à la malagueña et au fandango. Poésies II. « La petenera est un palo de flamenco composé de quatre verre de huit syllabes qui fait partie du Cante Jondo. C’est un chant ancien dont le thème portait sur les enterrements et les funérailles à l’origine. Son nom viendrait d’une chanteuse de la fin du XVIIIe siècle originaire de Paterna de Rivera et que l’on surnommait La Petenera... La danse de la petenera fut très populaire à la fin du XIXe siècle, elle était enseignee dans les écoles de danse à la suite des séguedilles sévillanes. Federico Garcia Lorca dédia à ce chant son poème « Gráfico de la petenera », qui fait partie de son œuvre Poema del cante Jondo... »

Quel bonheur d’entendre la voix de la Argentinita ! Et que d’émotion quand on lit qu’elle est accompagnée au piano par Federico. Je ne connaissais pas. Merci pour le partage.

Réponse à Saxo : si, dans le cadre d’un référentiel inertiel donné, au repos ou en déplacement rectiligne uniforme (pas de force), pour l’observateur qui est sur ce référentiel, les mesures qu’il fera, celle d’une barre de fer par exemple, seront les mêmes que celles que fera tout autre observateur situé sur un autre référentiel inertiel au repos ou en déplacement rectiligne uniforme : principe de relativité de Galilée. La variance des longueurs et des durées n’intervient qu’avec l’introduction d’un deuxième référentiel (ou l’introduction de forces au sein du référentiel inertiel) qui, par rapport au premier, est en déplacement. La variance des longueurs et des durées exige deux référentiels distincts et en mouvement l’un par rapport à l’autre. C’est l’observation d’un même phénomène à partir de deux référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre qui introduit la variance des longueurs et des durées. Par ailleurs oui le principe d’inertie ouvre sur le mouvement perpétuel. Newton, lois du mouvement, première loi (principes mathématiques de la philosophie naturelle) : « tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état» (Note explicative- en ligne droite veut dire : rectiligne). Je suis surprise Saxo : vous ne connaissez pas les rudiments de la physique (on apprend ça en seconde). La physique se développe dans des cadres idéalisés. Vous verrez ça quand vos enfants feront de la physique. Nous créons des modèles idéalisés pour commencer à enseigner la physique. Nous ne partons pas de la fin, des conclusions pour enseigner la physique, mais du début. Et au début, les postulats sont toujours des considérations idéalisées. Dans son livre « la relativité », Einstein pose le postulat de la relativité de Galilée et cite le déplacement « en ligne droite (ça veut dire rectiligne) et d’une manière uniforme » déplacement qui ne cesse pas tant qu’aucune force n’agit sur l’objet en question. Je vous conseille d’ouvrir les manuels de physique de vos enfants. Physique terminales S page 228, sous la direction de madame Tordeux, collection Bréal « Dans un référentiel galiléen (aussi appelé référentiel inertiel) si la somme des forces qui s’exercent sur un système matériel est nulle [ou si aucune force ne s’exerce sur lui] alors son centre d’inertie [on modélise en général les corps par leur centre d’inertie] est animé d’un mouvement rectiligne uniforme [qui ne cesse pas, qui est perpétuel si aucune force n’agit, c’est, bien sûr une idéalisation, mais c’est comme cela que l’on enseigne la physique au début Saxo, on construit progressivement la physique de manière à faire comprendre aux lycéens ce qu’est la physique]. Pour Holdman : si le train ralentit l’observateur qui est dans ce train sent qu’il ralentit. Le ralentissement exprime l’apparition d’une force qui s’exerce sur le train. C’est uniquement dans le cadre d’un référentiel inertiel qui est au repos (ou en déplacement rectiligne uniforme) que le principe de relativité de Galilée (corrigé par Einstein) s’applique. Par ailleurs l’obscurité dans le train témoigne que la lumière vient d’un autre référentiel que le train. Ici dans le cadre du principe de relativité je parle d’un rai de lumière issu du train, pas d’un autre référentiel.

Essayons d’illustrer la signification pratique de la synchronisation de deux horloges selon la méthode d’Einstein. Reprenons l’exemple d’un référentiel inertiel au repos dans lequel nous identifions une distance AB matérialisée par un système métallique par exemple. Associons au point A une horloge qui nous supposerons positionnée sur zéro. Associons au point B une autre horloge. Comment la synchroniser avec l’horloge en A ? Nous connaissons la distance AB, nous connaissons la vitesse de la lumière (dans le vide) : c. Alors AB/c nous donne la durée que mettra un rayon lumineux issu de A dans la direction de B pour atteindre B. Désignons par 1 cette durée. Alors l’horloge en B sera synchronisée avec celle de A si elle indique la position : 1. Au retour l’horloge en A indiquera 2 quand le rayon atteindra A. C’est cela qu’Einstein appelle synchronisation des horloges. Maintenant supposons qu’un autre référentiel inertiel se déplace par rapport au premier à une vitesse v et qu’il dispose lui aussi d’un système AB. Quand ce référentiel arrive au niveau du premier de manière telle que ses deux points A et B coïncident avec les points A et B du premier référentiel, dotons les deux points A et B du deuxième référentiel de deux horloges identiques à celle du premier référentiel. Alors le point A du deuxième référentiel sera muni d’une horloge positionnée sur zéro et le point B du deuxième référentiel sera muni d’une horloge positionnée sur 1. Le deuxième référentiel poursuit son chemin. Émettons un rayon qui part de A et va vers B (dans le sens de la vitesse v). Quand le rayon lumineux atteindra B nous constaterons que l’horloge B n’indiquera pas 1. Les horloges ne sont plus synchronisées. Mesurer la durée d’un même événement à partir du premier référentiel et à partir du deuxième référentiel (avec ses horloges importées du premier référentiel) ne donne pas les mêmes résultats. Pour mesurer l’événement à partir du deuxième référentiel (l’observateur est alors dans le deuxième référentiel) il faut que cet observateur synchronise sa propre paire d’horloges de la même façon que ci-dessus, dans le premier référentiel. S’il fait cela bien sûr ses horloges indiqueront aussi zéro et 1 (conformément au principe de relativité). C’est cela que le profane a du mal à concevoir car il se rend compte qu’un même événement a deux durées différentes. Il va penser que pour l’observateur situé sur le deuxième référentiel animé d’un vitesse v l’événement a une durée en absolu effectivement différente de celle du premier référentiel. En fait la durée de l’événement reste la même dans tous les référentiels quelque que soit leur vitesse relative pour chaque observateur situé dans le dit-référentiel (la vitesse relative n’agit pas sur ce qui se passe pour un observateur situé à l’intérieur d’un référentiel). La durée de l’événement est différente lorsqu’elle est calculée par un observateur situé dans un autre référentiel que celui dans lequel se trouve l’observateur où se passe l’événement. J’essayerai de donner un exemple visuel et mathématique de ce phénomène qui soit simple.