algonquin

Pas de temps à perdre ! Commencez donc par étudier ce qu'est un corps, puis un corps ordonné puis le corps des complexes puis la notion de corps archimédien puis ce qu'est un corps non archimédien. Vous citez sans arrêt des mots dont vous ignorez le sens !

Vous dites n'importe quoi car vous ne savez pas lire ! Je n'ai pas parlé des nombres rationnels mais des FRACTIONS RATIONNELLES !!!

RAPPEL POUR ZENALPHA ! Répondez à ceci : Dites moi: Quel est le seul cas où l'expression P ﬤ Q donne un résultat faux, P et Q étant des propositions. Et démontrez pourquoi ! Ce petit exercice de rien du tout est vraiment conçu pour débutant et vous n'êtes même pas un débutant ! Mais je suis sûr que vous allez vous défiler par une bonne quarantaine de lignes pour faire diversion ! Si vous êtes incapable de répondre à ce défi autrement que par vos sarcasmes habituels, vous ferez la preuve irréfutable que vos connaissances en logique sont nulles car vous prouverez que vous n'en connaissez même pas le début !

Vous ne devriez pas évoquer les corps non archimédiens car vous n'en connaissez pas un traître mot ! Le plus simple de tous est l'ensemble des fractions rationnelles. Puis, on débouche sur C dont vous ignorez tout aussi. Vous et l'autre croyez pouvoir donner le change mais avec moi vous tombez sur un os ! Vous ne répondez jamais aux questions précises que je vous pose et pour cause !!!

Tout ceci ne veut rien dire et est uniquement destiné à cacher votre incapacité à répondre ! Oui, je confirme que vos connaissances en logique sont nulles et que vous vous êtes construit VOTRE logique à partir d'ouvrages de vulgarisation que vous n'avez pas compris. Dites moi: Quel est le seul cas où l'expression P ﬤ Q donne un résultat faux, P et Q étant des propositions. Et démontrez pourquoi ! Ce petit exercice de rien du tout est vraiment conçu pour débutant et vous n'êtes même pas un débutant ! Mais je suis sûr que vous allez vous défiler par une bonne quarantaine de lignes pour faire diversion ! Vous êtes impayable ! Vous ne savez même pas que l'infini n'est pas un nombre et ne peut donc être traité comme tel !

Oh là là ! Je n'avais pas fait attention à ça ! "Un prof de fac en logique qui penserait comme vous qu'une infinité d'axiomes serait la solution du théorème d'incomplétude de Godel..." Eh bien vous montrez une fois de plus que vous n'avez rien compris ! Et je vais vous le prouver. En gros Gödel nous dit que l'arithmétique contient des propositions vraies indémontrables. Supposons (c'est risqué !) que vous comprenez cet énoncé. Tout d'abord, qu'est-ce qu'un axiome ? Un axiome est considéré comme vrai a priori et indémontrable car il n'existe pas de concepts plus simples pour le prouver. Bien. Soit alors T1(A1) la théorie axiomatisée de l'arithmétique. Donc, d'après Gödel, T1(A1) contient au moins une proposition P1 vraie non démontrable dans T1(A1). Ajoutons donc P1 comme axiome à T1(A1) et nous obtenons une théorie T1(A1+P1)= T2(A2). Mais Gödel nous apprend, quand on a compris son théorème !, que cette nouvelle théorie T2(A2) contient elle aussi une proposition vraie P2 non démontrable. D'où, en opérant comme ci-dessus, une nouvelle théorie T3(A3) par adjonction d'un nouvel axiome P2. Cette théorie T3(A3) va elle même contenir une proposition indémontrable d'où etc. sans qu'on trouve de limite à ce processus. Voilà ce que signifie VRAIMENT le théorème de Gödel, ce théorème que vous vous acharnez à me prouver que vous ne l'avez pas compris. Et vous ne l'avez pas compris car vous ne pouvez comprendre sa démonstration qui est très subtile et compliquée. Je réitère ma proposition : Communiquez ce texte à un professeur de logique mathématique. C'est un défi !

Voyez donc ceci : http://math.univ-lyon1.fr/~melleray/M1-09.pdf Peut-être prendrez vous conscience de votre nullité en logique ! De plus, rien ne vous interdit de contacter les profs de logique de cette université ! Si vous ne le faites pas, vous vous disqualifierez un peu plus et tous vos pauvres quolibets qui vous servent de lamentables arguments se retourneront contre vous !

Je m'aperçois que ni l'un ni l'autre ne possède de connaissances en logique. Ce n'est pas en reproduisant des textes auxquels vous ne comprenez rien que cela sera convaincant. Mais je reconnais que la logique semble vous intéresser. Aussi, dans le seul souci de vous aider, je vous conseille fortement de lire le superbe traité de Stephen Kleene ayant pour titre : INTRODUCTION TO METAMATHETICS. Vous constaterez alors combien vos connaissances en logique sont faiblardes et, si vous le comprenez jusqu'au bout, vous ne pourrez que vous apitoyer sur vous même d'avoir osé écrire tout ce qui précède. Maintenant, faites en votre profit ou non, que m'importe ! Je répète seulement qu'en l'état de vos connaissance en logique, vous ne faites qu'affirmer idées fausses sur idées fausses.. Juste un conseil : Tentez de montrer vos textes à un professeur de logique à l'Université. Et montrez les miens aussi ...

Bon, puisque vous insistez, passons aux choses sérieuses ! THEOREMR DE TURING : Il ne peut exister d'algorithme général autorisant, étant donné un programme quelconque, de décider s'il s'arrête ou ne s'arrête jamais. Démontrez que ce théorème conduit tout droit au théorème d'incomplétude de Gödel. Mais hélas pour vous, vous allez encore montrer votre ignorance tout à la fois de la théorie des machines de Turing et du théorème de Gödel ! Ceci est un défi ! Et pas de pirouette ! J'attends une réponse précise et claire. Sinon ....

Cervantès, l'auteur de Don quichotte, lequel aussi se battait contre des moulins à vent, à dit : Lire une traduction c'est voir l'envers d'un tapis. Il en est de même pour quiconque ne connaît une discipline qu'à travers sa vulgarisation. Je maintiens que vous ignorez tout de la logique, ce qui vous fait proférer les pires âneries ! Non, vous n'avez rien compris au théorème de Gödel ! Ce théorème montre en effet que l'arithmétique nécessiterait, OUI, un nombre infini d'axiomes ! Le nier prouve votre ignorance totale de la logique en général et de ce théorème en particulier. Vous n'avez rien compris non plus à propos de la thèse Church dont vous ignorez tout de l'origine. Et puis, S.V.P. cessez de me bassiner avec ce lorrain dont je n'ai que faire ! Quel curieux argument ! Vous vous faites aussi des idées fausses sur l'IA forte. C'est ainsi que ses défenseurs sont obligés, sous peine d'effondrement total de leurs arguments, de doter de conscience un algorithme ! Vous l'ignorez ? Alors vous ne savez rien des thèses en présence. Une lacune de plus ! Oui, j'affirme avec force que la logique vous est étrangère et que vous avez peut-être une logique à vous mais celle-ci n'a rien à voir avec la logique des logiciens. Mais ce qui est vraiment pathétique est votre obstination à prétendre savoir quoi que ce soit à une discipline dont vous prouvez à chacune de vos interventions votre méconnaissance totale !

Je me demande si cette suite interminable d'échanges stériles va encore durer longtemps ! L'un comme l'autre vous ne disposez d'aucune connaissance en logique, chacune de vos interventions le prouve suffisamment ! La thèse de Church a été établie à l'aube de l'informatique à l'époque où la question plus générale concernant le domaine d'applicabilité des ordinateurs s'est posée, notamment après les travaux de Von Neumann. Cette thèse traite uniquement du problème de la calculabilité et RIEN d'autre ! Le théorème de Gödel dit ceci (traduit en français de tous les jours ce qui en limite hélas la portée) : Soit S le système d'axiomes de l'arithmétique. Alors, il existe dans S et assimilés des propositions vraies indémontrables Cela signifie que si on ajoute une telle proposition à S comme axiome, alors on obtient un système S' qui contiendra lui aussi des propositions vraies indémontrables et ainsi de suite ... Cela signifie in fine que l'arithmétique pour être complète devrait être basée sur un système infini d'axiomes. Et RIEN d'autre!!! J'ajoute que si on ne comprend pas la DEMONSTRATION de ce théorème on ne peut pas en comprendre la portée. Enfin, c'est un manque de sérieux flagrant que de faire intervenir des divinités en cette affaire ! Pour ce qui concerne l'intelligence artificielle au sens fort du terme (c'est-à-dire au sens de Minsky et al. je dis que c'est de la rêverie pure et simple ! Non, l'ordinateur ne peut prendre de décision quelque soit le degré de sophistication des programmes, car pour prendre une décision, il faut COMPRENDRE le contexte dans lequel on prend cette décision, c'est quand même la moindre des choses. Or, l'ordinateur ne comprend évidemment pas ce qu'il fait ! Comment alors pourrait-il prendre une décision ? Et quand bien même prendrait-il une décision où, dans quel endroit de ses circuits, cette décision naitrait-elle ? Il devrait pour cela se créer lui-même ses propres instructions ! COMMENT ??? Et réfléchissez bien à tout cela avant de rejeter mes objections.

Curieux charabia ! Je vous demande seulement et gentiment si vous connaissez et avez compris la démonstration de Gödel ??? Sinon, vous ne pourrez en tirer qu'une fausse interprétation. Ce pauvre Gödel est mis à toutes les sauces et bien souvent dans des domaines plutôt inattendus. Il en est de même pour la thèse de Church, d'où des logorrhées interminables et sans signification..

Je vous cite : "Ce théorème de Godel, je vous invite à y reflechir" Et moi, je vous invite à en comprendre la démonstration !

J'ai relevé ce texte qui montre bien que son auteur ignore tout de la logique : "zenalpha, le 09 mars 2016 - 13:11, dit : il est prouvé logiquement que tout système non contradictoire est forcément incomplet" Le calcul propositionnel est non-contradictoire et complet !!!