Frelser

Correction de coquille. Il y a bien évidemment déjà dix nombres entre 0,1 et 0,2 à savoir 0,10 0,11 0,12 ... 0,19 0,20. Je parlais bien de nombres encore plus petits intercalés entre ces rangs de la manière suivante : 0,10 0,1,1 0,1,2 ... 0,1,9 0,11,0 avec 0,0 > 0,0,1 tel que : 0,0 = 0,000.... et 0,0,1 = 0,000..,1

A propos du passage du discret au continu, et des nombres archimédiens soulevé plus haut, je me permets de partager ici une écriture mathématique permettant de repenser le développement décimal de l'unité. Comme pour une écriture paritulière permettant d'organiser les infinis par ordre de grandeur dans un ensemble A, je peux formellement écrire différemment mes nombres décimaux pour aboutir à une conclusion différente. J'aime l'expression : "la mathématique est la science des choses se réduisant à leur définition". Si je pose que entre les décimales 0,1 et 0,2 je peux intercaler également dix nombre encore plus petits en écrivant : 0,1,0 0,1,1 0,1,2 0,1,3 ... 0,1,9 0,2,0 En choisissant de poser une seconde virgule entre mon décimal et son "sous-décimal", je parviens à intercaler entre 1 et 0,99999... un sous-décimal qui permet de distinguer les deux. Ainsi je peux écrire : 0,9999999... + 0,0,1 = 1 ou 0,9999999... + 0,0,01 = 0,999999... >> le résultat devenant impossible à écrire, sauf si je choisis par exemple d'écire un 0,0,01 en indice à la fin de 0,999999... De même, je peux ainsi multiplier à l'infini mes virgules et créer une infinité de nombres infinitésimaux non nuls séparant 0,999999... de 1. Ainsi je peux réunir le continu et le discret en choisissant d'écrire mes nombres différemment. Je crois, enfin, que notre type d'intelligence et nos émotions dont j'ai fait mention dans le fil vient précisément de cette infinitude que nos moyens de mesure ne nous permettent pas de violer. Les dimensions mesurables se limitant dans une marge elle-même infinitésimale non censurée par les propriétés de la physique. Le moyen de sondage infinitésimal étant sanctionné par la vitesse de récolte des données dans les limites locales de C. Tout ce qui est plus fin demeurant indiscernable physiquement. En sorte qu'il y a vraiment une barrière physique entre les différentes échelles de la réalité : le temps. Bonne soirée.

Merci Zenalpha. C'est un délicat partage pour lequel je te remercie cordialement. Merci aussi pour ton sujet très éclairant, que je suis tout ouie et qui m'aide à voir plus clair mes propres idées. Désolé d'avoir dispersé par moments le fil de ton sujet. Amitié.

N.B. : Tu semble ignorer que les articles postés sur arxiv sont encore révisés et modifiés avant une soumission pour une publication dans une revue à comité de lecture. Je ne suis absolument pas contre le principe d'arxiv, qui permet de prépublier un article dans un milieu prévu pour cette fin et de partager ses recherches sur une source accessible au grand public. Mais à moins d'être un article final publié en bonne et due forme mais laissé en copie sur arxiv, ce n'est pas une référence scientifique. J'écris ceci, car j'ai noté que tu fais souvent des citations depuis des articles d'arxiv, c'est contradictoire pour une personne qui critique les approches originales en invitant à les soumettre à des spécialistes ou les publier sur arxiv. L'autorité de beaucoup de plumes prépubliant sur ce site n'en fait pas une revue scientifique accessible au pubic : malheureusement.

Non. Arxiv n'est pas une référence. Une référence nécessite une analyse par des confrères et une publication en bonne et due forme. Même venant de spécialistes, avant publication, un article posté sur arxiv n'est en aucun cas une référence. Je ne dis pas que l'article proposé n'est pas intéressant, mais que citer un article sur arxiv est aussi non scientifique que de dénigrer par exemple les posts de Zenalpha sur un forum généraliste. Il ne faut pas mélanger les registres. Si donc tu as envie de défendre une thèse ou une approche, tu as besoin d'autre chose que ce genre d'argument d'autorité fondé sur un site internet fut-il en partie filtré par des scientifiques.

Arxiv n'est pas une publication à comité de lecture. Même soumis à un controle partiel, il n'est nullement une référence en matière de preuve. Tu devrais argumenter toi-même pour des échanges étayées.

Oui. C'est lui qui a développé ce sujet.

Tu n'as pas tord. Mais, il est vraiment insupportable. Je ne crois pas qu'il s'agisse vraiment d'une personne qualifiée en math ou en logique. Une personne versée en ces matières ne fonctionne jamais comme ça. L'impression qu'il me donne est celui de quelqu'un qui a lu un ou quelques ouvrages sur la matière, et qui a néanmoins des notions en mathématiques réelles mais très limitées, qui vient troller.Si il était vraiment versé en matière de math ou de logique, pour mon ensemble A par exemple, au lieu de parler de salaire, il aurait cherché à montrer en quoi ma proposition d'écriture permettant d'organiser les infinis par ordre de grandeur d'une façon appropriée serait incohérente. Amitié.

Si donc tu n'as pas de temps à perdre, je t'encourage à éviter les troll.Pour les infinis plus grands ou plus petits; je te ferais remarquer "Monsieur je suis diplomé en agressions et vous tous êtes des ignares", que je n'ai pas prétendu travailler dans un système mathématique existant, mais très précisément suggéré un type d'écriture qui semble permette d'ordonner les infinis dans un ensemble selon des échelles de grandeurs. Mais pour sortir des paradigmes pour en élaborer de nouveaux nécessite une ébauche de capacité de raisonnement personnel... Si on pensait comme toi, on n'aurait jamais inventé les nombres complexes, la notion de limites, ... A mon humble avis, tu devrais redescendre sur terre. C'est pénible tes harcèlements intempestifs. Cordialement. Et pourquoi alors on multiplie un nombre fini par l'infini, ou deux infinis entre eux mon gros ?

@Algonquin ou Lorrain 28... Sincèrement, a force de lire ces interventions à la fois démesurées et accablantes en pauvreté d'argument, rajoutés d'arguments d'autorité je me demande aussi si il ne s'agit pas d'un troll. Je n'ai en tout cas lu aucun argument digne de ce nom à la hauteur de ces attaques condescendantes. Prière d'argumenter au lieu d'agresser les gens. On ne vous a pas appris à l'école que l'agression ne fait pas partie des moyens de démonstration ?

Bonsoir. Sur papier et abstraitement, poser qu'une infinité d'axiomes doit compléter une démonstration peut être soutenu. Mettons que nous acceptions qu'une infinité d'axiomes sont posées, cette infinité d'axiomes peut-elle être posée dans la réalité ? Et est-ce qu'une infinité d'axiomes signifie qu'il y a un axiome final pour fermer la boucle ? Non. Cela est un sophisme : il n'y aura jamais un axiome final pour cloturer la théorie, et si il y en avait un il en faudrait encore d'autres pour la vérifier. Cela parait donc pertinent sur papier, mais est incohérent. Comme montré plus haut par un raisonnement par l'absurde. Cordialement.

Bonjour. L'idée de faire appel à des quantum bidimentionnels infinitésimaux a ceci d'intéressant qu'elle permet d'introduire un recoupement entre un espace discret et un espace continu. Comme pour le battant d'une porte qui s'ouvre sans devoir bouger de sa place, les quantum permettent de contourner le problème d'analyse fine de la quantité de mouvement. En effet, la longueur des quantum définit une distance de contact inter-quantum par la taille même des quantum. Tandis que le problème de l'infini et de la vitesse trouve une limite par effet d'action et réaction au gré du degré de liberté des quantum. La quantité de mouvement étant définie suivant la longueur d'un quanta et du niveau de liberté. Le degré de saturation fixe ainsi la quantité de mouvement de façon géométrique. Ainsi, il n'y a pas besoin pour un quanta de connaitre une destination pour atteindre une limite de mouvement ou une vitesse de déplacement stable. En effet, à l'échelle infinitésimale, la vitesse inertielle d'un quanta peut être infinie. Si cela introduit dans un espace peuplé d'objets ponctuels ou sphériques un problème central comme la non connaissance de la localisation du point à atteindre en une durée donnée, avec un espace saturé de quantum indiscernables bidimensionnels, ce problème est levé. Ainsi, on génère un espace fibré à topologie fractale, dont le niveau de discernabilité est également fragmenté par échelle de grandeur : une métrique discrète infiniment différentiable surgit spontanément. Notre échelle de grandeur que nous qualifions de macroscopique consiste en un des univers imbriqués d'un multivers s'organisant dans un hyperespace à géométrie fractale. Bonne journée.

@Zenalpha. Je crois que je vais te laisser déveloper ton topic en intervenant moins, parcequ'il me semble que mes interventions sont pour le moins anticipées, et au pire sans rapport avec ton sujet. Bonne soirée.

Si nous considérons que l'intelligence est la faculté à s'adapter à des changements dans notre environnement, alors nous obtenons je pense une piste intéressante sur une manière pragmatique de développer une forme d'intelligence. J'aime citer l'exemple d'un stylo "intelligent" qui délivrerait l'encre selon la texture et la capacité d'absorbsion du papier par exemple. En poussant un peu, on peut y intégrer un système du genre "anti-dérapage" qui ne délivrerait pas d'encre si l'écriture d'une lettre engagée semble sortir d'un contexte "politiquement correct", ... En poussant le même raisonnement encore d'un cran, je peux envisager des robots capables de s'adapter à tous les terrains et reliefs, pour se procurer des resourses en énergie, et pour se répliquer par exemple. Encore un cran plus loin, je peux inculquer à mes robots un programme de "survie" en leur apprenant à se protéger des agressions... avec des degrés plus ou moins importants comme un simple choc électrique, ou l'usage d'objets de son environement comme projectiles, etc. Là où je veux en venir c'est l'intelligence humaine. Avec l'instinct de survie, les émotions, et l'apprentissage. La neurologie nous a appris beaucoup de chose, sur l'intelligence en ce sens. Par exemple, nous savons qu'il existe des personnes n'éprouvant aucune douleur physique, aucune crainte, ..., nous connaissons les zones impliquées dans ces émotions complexes. Que serait donc un humain qui n'éprouverait aucune douleur, aucune crainte, sans émotion ? Or, si l'émotion a une fonction aussi centrale dans le processus de survie, d'évolution et de besoin d'adaptation, comme un moteur du progrès intellectuel comment procède sa mise en route ? En réalité, les émotions sont le centre névralgique de l'intelligence humaine, car en influançant le coeur, ils perturbent la linéarité de nos raisonnements et dirigent notre apprentissage et notre rapport à notre environnement. Sans prétendre pouvoir initier une véritable émotion consciente chez une machine contemporaine, avec les technologies acquises à ce jour, je pense qu'en programmant la machine en lui apprenant à imiter l'effet de plaisir, de recherche de plaisir ou d'évitement d'une situation statistiquement défavorable à la pérennité de la machine, nous aurions produit une intelligence autonome au sens brut. Finalement, quand nous craquons devant un dessert, ou devant une insulte, choissons-nous de resentir ses envies ou cette colère ? Non, la neurologie nous a aussi appris que c'est le cerveau qui nous dicte que nous avons choisi d'agir de la sorte après un travail mathématique et statistique subconscient... J'ai une théorie sur la nature profonde des émotions. Ce pourrait être la résultatnte d'un faissceau de lignes de "raisonnements" fondées sur des expériences acquises s'organisant de manière enchevêtrée dans nos limbes. Ce serait un tiraillement, une superposition de raisonnements condensé et intense. Du jus d'intelligence ultra concentré. Les circuits neuronaux générant ces effets pourraient être recrutés par l'évolution pour des sensations plus primaires comme la douleur, ou la soif par exemple.

Je pensais peu ou prou la même chose pendant très longtemps. Mais cette impression s'est d'abord esquintée, à mesure que je m'intéressais à la neurologie, puis est partie pour ainsi dire en poussière. Sans prétendre pouvoir soutenir un contre-argument imparable et affirmer que l'IA pourra un jour être dotée également d'IE (intelligence émotionnelle), je pense pouvoir affirmer sans trop m'aventurer que l'intelligence est fondamentalement quelque chose de reproductible, y compris sous une forme comparable voir supérieure à la notre.

Bonsoir Zenalpha. Je crois rester dans le sujet, donc je me permets de poursuivre mon HS. Mais je suis sagement tes posts et ton fil. Si je disperse ton sujet, dis-le moi, comme cela je cesserai mes interventions.Par quantifiable, j'entend bien le fait de pouvoir attribuer une quantité abstraite. Plus précisément, je voulais dire qu'on peut calculer à partir des infinis si on pose des limites... Non, je ne parlais pas d'ensemble d'ensembles, mais d'un ensemble A contenant les infinis que j'ai proposé plus haut... Selon des ordres de grandeurs. Les infinis en mathématique ne sont pas limités dans leur cardinalité exprimée dans N... sinon ce ne serait pas des infinis. Ils sont limités par la nature de l'objet qui constitue l'ensemble Si tu as une infinité de lapins bleux, ce n'est pas une infinité d'animaux en tous genres, le deuxième ensemble étant donc plus "grand" que le premier bien qu'on puisse compter autant de lapins bleux ou autant d'animaux en tous genres qu'on veut et sans limite aucune. Oui. Mais comme je sais que 2 fois l'infini est infini, et que 1 fois l'infini est infini, mais que le premier infini est plus grand, je crée un ordre dans les infinis mathématisables selon des ordres de grandeur. Si je choisis d'écrire les infinis avec des annotations appropriées, je peux donc trouver une écriture dans A qui permet d'écarter des cas indécidables sans A. L'infini non mathématisable, donc qui n'est pas manipulable car sans limite mathématique serait donc un cadre parfait pour le traitement de tout nombre mathématisable y compris les infinis mathématisables, mais qui n'a lui-même pas de limite, donc le paradoxe du plus grand cardinal "mesurable" serait la faille dans le paradoxe de Cantor ?? Plus exactement, tout ce qui est dans A serait l'ensemble des mathématiques donc soumis à la calculabilité, à la condition d'imposer un système d'écriture approprié comme celui proposé supra. Tandis que A lui-même serait contenu dans un infini non mathématisable illimité et métamathémématique. Cela résoud, du moins par une logique plus étendue -intégrant la notion même de calculabilité ou de non calculabilité comme cadre ultime des mathématiques- la question de la limite ultime du calculable. Issue logique ?? Quelle que soit la base, ce nombre univers contient toutes les possibilités concernant la survenance de n'importe quelle série donc toutes les configurations possibles d'événements On pourrait dire que si un tourne disque numérique passait sur un nombre univers, la plupart du temps, on entendrait du bruit ou des informations qui ne sont pas des informations traduites par un tourne disque comme un article de journal mais on entendrait aussi toutes les chansons possibles qu'elles aient été écrites ou pas en disposant d'un temps infini de même qu'on entendrait des parties de la chanson ou les suites de la chanson. Mais qui disposerait du temps pour lire un nombre univers ? En effet, un nombre univers n'a d'utilité que la notion dont il est porteur. Amitié.

C'est en effet un sujet qui me chatouille la matière grise. Il me semble, peut-être à tord, que n'importe quel nombre constitué d'une suite infinie indénombrable (non périodique dans sa globalité) doive être univers... Puisqu'une suite infinie doit en principe toujours contenir une suite donnée tant que celle-ci est finie... A condition que ma suite ne soit pas périodique et soit véritablement indénombrable.Du moins, cela me semblait évident. Ensuite, je me suis demandé si je peux imaginer un nombre composé d'une suite infinie, indénombrable mais forcément pas univers : et j'ai imaginé une suite infinie, non périodique et indénombrable mais ne contenant par exemple aucun "1". Ainsi, on peut générer une infinité de nombre répondant à cette condition qui ne comportent aucun "1". Or, question corrolaire : peut-on écrite n'importe quel nombre dans un langage composé de 9 chiffres au lieu de 10 ? Il me semble que oui. Voilà, retour à la case départ ????????

P.S. : J'insiste bien que j'appuie tout ce raisonnement strange sur la notion qu'il existe des infinis plus grands ou plus petits. En tenant qu'une opération arithmétique quelconque attribue une limite à mon infini, que ce soit par multiplication, par division, par soustraction ou par addition. Y compris comme suit : . < ou . = 2 Plus généralement : = n =/= 1 < 2

Désolé pour mon HS. Ce que je veux signifier, c'est que le paradoxe de Cantor et le problème du plus grand cardinal n'a de sens que si nous acceptons a priori que tout nombre est quantifiable. J'ai donc émis l'hypothèse que l'ensemble des infinis (que j'ai nommé ensemble A) soit lui-même un élément d'un infini non quantifiable, illimité, non mesurable et ouvert... En fait, c'est peut-être moi qui ne comprend pas bien, mais un infini véritable et sans frontière ne peut pas être supérieur ou égal à lui-même puisqu'il n'est simplement pas quantifiable. Comment établir une valeur fixe à un tel infini ? Cela semble résoudre, du moins dans le principe d'une logique intuitive le problème du plus grand cardinal. On peut tout injecter dans un tel infini, mais lui-même n'est pas cernable... Les infinis qui sont traites en mathématique sont quant à eux limités : d'où l'idée d'en organiser un ensemble A. N ⊆ R ⊆A ⊆ Inf Je parlais bien dans le cadre de l'ensemble A (absolu). Si je pose que 1. = 1 et 2 . = 2 = > Je peux convenir que tout infini est mathématisable, à la condition que je puisse en définir la limite. = > Posons donc que quand je réalise une opération arithmétique sur un infini, je lui affère une limite. Ainsi, - 1 < ; puisque l'infini est précisément défini comme lui-même. Sauf si je choisis de préciser mon infini de l'égalité en écrivant comme suit par exemple : 0 - 1 = 0[-1] Donc, si je prend l'opération ; 1/ =0 Je peux aussi soutenir que : 1/0=1 Le problème d'indétermination se résoud de façon triviale pour : n/0 = n Puisque selon la valeur attribuée à n, j'obtiens n De même je dois simplement écrire : 0 . = 1 . 1 n . = n . n

Ok. Donc, en principe, puis-je penser un ensemble d'infinis, contenus dans un non-ensemble infini sans limite, donc non mesurable ? Dans ce cas, je pourrais par exemple diviser par 0. Je pourrais multiplier ou additionner des infinis entre-eux. Le fait de par exemple multiplier l'infini (nu, au sens pur) par 1, je le limites à 1. Par conséquent, puis-je travailler avec les infinis comme avec des nombres finis ?

Justement, si je pose que l'infini (nu) fois un entier, prenons 1, j'obtiens un infini plus petit que l'infini nu fois 2 de moitié, je ne viole pas la notion d'infinis. Car je sais que sur un segment de droite de 1 cm il y a une infinité de points, de même que sur un segment de droite de 2 cm, mais en sachant que mon segment de droite de 2cm est deux fois plus grand que celui de 1cm. Donc, si je pose que le premier infini est égal à la moitié du second en terme d'ordre de grandeur, je parviens à injecter mes entiers naturels dans un ensemble d'infinis. Si je choisi ensuite de prendre disons mon segment de droite de 1 cm pour représenter mon entier natuel 1, je peux poser que chaque point qui le compose correspond à un nombre rationnel. Ainsi, je peux injecter R dans N dans A ? N.B. : J'ai bien souligné que l'ensemble des infinis doit se trouver dans un infini sans borne, donc un non-ensemble en quelque sorte... Je peux aussi étendre cela aux irrationnels... Pour reprendre mon exemple de segment de droite de 1cm, si je pose que le cm correspond à l'entier naturel 1, et les points aux nombres irrationnels inférieur à 1... Je peux poser ensuite arbitrairement qu'en chaque point, je peux poser une infinité de points superposés en m'étendant dans le temps. En sorte que si je prend deux points je pourrai toujours poser deux fois plus de points que sur un seul point... ??

Par exemple, je vais sans doute susciter des urticaires chez beaucoup de matheux, ne pourrait-on pas envisager un ensemble des infinis ? C'est sans doute encore une fois du grand n'importe quoi pour un matheux, mais au moins nous savons qu'il y a des infinis plus grand ou plus petits, des dénombrables ou des indénombrables... Or, si je veux créer un ensemble pas forcément ordonné contenant tous les infinis, avec pour cadre ultime un infini non limité donc n'ayant pas de borne mesurable, je peux considérer par exemple que : N est un ensemble injectable dans mon ensemble A (pour absolu, celui des infinis) en sorte que pour : 1 fois infini = infini 1 2 fois infini = infini 2 3 fois infini = infini 3 etc. J'obtiens alors une infinité d'infinis s'organisant par ordre de grandeur. Je peux additionner ceux-ci entre eux, ou effecture n'importe quelle opération arithmétique. pex. infini 1 x infini 100 = infini 100 pex. Infini 3 + 5 = infini 8 Je peux ensuite ajouter les infinis métriques, du genre : 1cm x infini = infini cm 1m x infini = infini m etc. Je peux injecter ensuite cet infini métrique dans l'infini des entiers naturels et dans mon ensemble A... Donc, en fait je peux faire des opérations d'arithmétique, entre l'infini (nu) et des nombres quelconques : cela consistant en fait à poser une limite de grandeur ou un ordre de grandeur à mon infini obtenu. Ok, je sors.

Joli résumé Zenalpha. Je me permets de soulever un point en guise de parenthèse. Sur le fond, je pense qu'en l'état de nos acquis en mathématiques nul ne contestera tes déductions ou constats sur l'aboutissement philosophique de la théorisation de la logique. Et de la conclusion que toute démonstration demeurera incomplète... Ce que je rejoints clairement comme une conclusion aboutie. (?? :p) Depuis quelques années, je me demande si nous n'aurions pas emprunté une mauvaise piste. Notre raisonnement du genre : a. je dois pouvoir vérifier une réalité pour qu'elle soit admise comme scientifique. b. Pour vérifier un raisonnement, un modèle, une théorie, une conjecture je dois en établir une démonstration rigoureuse conduisant à une seule solution. Je crois que nous avons peut-être cherché à imposer nos attentes (? paresseuses) à la réalité en exigeant une solution forcément unique... Pourquoi la logique ne pourrait pas conduire à des solutions multiples, équivalentes ? N'avons-nous pas découvert les nombres complexes par un biais de ce genre ? La géométrie non euclidienne dont tu as parlé n'a-t-elle pas conduit à une conséquence pareille ? Simplement, la logique doit-elle répondre a nos attentes pour rester logique ? Alors, finalement : complète ou incomplète. Cordialement. P.S. : Je pense de plus en plus qu'une approche intuitive, d'insight et de calcul approximatif est finalement plus a même de nous conduire à des raisonnements pragmatiques. Finalement, c'est nous qui fixons les limites mathématiques en cherchant à confiner nos modèles...

Cher Zenalpha. Prend soin de toi. Amitié.

Pas calculable avec un nombre fini d'opérations, mais plutot formulable de façon rigoureuse et récursivement calculable. Du moins, c'est ce que j'en ai toujours compris.