alexandreW

En relativité générale, on parle d'onde gravitationnelle. Cette dernière est une déformation de l'espace-temps. Une déformation de l'espace-temps serait matérielle ? Salut Gallium, pourquoi pas? Moi j'ai un problème avec l'immatériel, je pense que l'immatériel est la non compréhension du matériel comme la religion vis-à-vis d'une explication matérielle des phénomènes. (Je fais de la philo, j'en crois pas mes yeux

LA TRANSFORMATION DU TEMPS On peut remarquer que tout se contracte avec Lorentz alors pourquoi pas le temps ! Le temps t3 pour aller de B à C dans l'expérience précédente est 2L/c pour l'observateur sur place, pour un observateur extérieur il est de (2L/c)/√(c²-u²/c²) Ceci est du au fait que la lumière doit rattraper C qui est en mouvement, on est donc plus dans un trajet aller retour en ligne droite met en zig zag qui est plus long en trajet. 1seconde pour l'observateur en mouvement vaut donc 1/√(c²-u²/c²) secondes pour l'observateur extérieur. On peut observer donc que plus u se rapproche de c dans cette formule plus le temps de l'observateur en mouvement passe lentement pour celui qui l'observe de l'extérieur à l'arrêt. Mais cet observateur extérieur est-il à l'arrêt lui aussi¿ c'est là que ça se complique. S'il y avait un éther au sens gaz du terme on pourrait imaginer que la lumière serait déviée par ce gaz en mouvement, ce qui n'est bien sur pas observé¿ Dans la théorie à particule unique, les masses fabriquent leur propre éther qui a donc localement une vitesse nulle. Ceci pourrait s'expliquer par la théorie du photon dans la théorie à particule unique (la probabilité d'accrocher une vibration d'une corde à l'autre donc de transmettre la lumière augment inversement proportionnellement à la vitesse) le photon se déplacera donc préférentiellement sur l'éther local à la vitesse c, mais à un certaine distance c'est l'éther extérieur qui prendra le relais et la lumière se déplacera à la vitesse c de l'observateur extérieur. Ces propriétés sont liées au caractère quantique de la lumière (vibration localisée). Il faut imaginer dans la théorie à particule unique que les choc entres univers de la dimension du dessous sont hyper élastiques, ce qui explique que dans cette théorie nous avons appelé l'éther hyperfluide . Ces Us n'ont donc pas la propriété des gaz standards, sinon il y aurait du frottement et donc de la perte de vitesse pour un objet lancé dans l'espace (ce qui est vrai à grande échelle de temps mais négligeable en pratique). On pourrait expliquer cette notion de permittivité du vide et de permissivité du vide et d'énergie du vide par cet éther. Revenons à nos moutons, nous sommes dans la relativité : La relativité dit que c'est impossible pour un observateur en mouvement de se rendre compte que le temps change ainsi que les longueurs dans le sens du mouvement. Si on prend l'expérience précédente, la distance que la lumière parcourt de B à C (partie verticale orthogonale au mouvement) est toujours proportionnelle à c (ct est cette distance) avec le mouvement le triangle de Pythagore de base nous dit que pour l'observateur extérieur, la distance verticale est proportionnelle à √(c²-u²) , il faut un temps plus long pour aller de donc de B à C pour l'observateur extérieur, toute la relativité est partie de là, du triangle de Pythagore !!!! Avec ce principe, on peut construire une horloge de lumière selon le principe simple suivant : Si on met une horloge de ce type dans un avion synchronisé avec une horloge identique au sol, on observera que le temps passe moins vite dans l'avion qu'au sol. Ceci est valable quelque soit le référentiel, vu que le référentiel au sol est sur terre que nous avons vu se balader à 30 km par seconde autours du soleil qui lui-même se balade à plusieurs milliers de kilomètres par seconde autours du centre galactique¿ Mais pour le référentiel au sol qui a son propre temps, la relativité marche toujours. Son temps peut être ralenti par rapport à un observateur encore extérieur (ET) (qui lui-même a son temps ralenti par rapport à Dieu qui l'observe, ça vous rappelle pas une blague ?, le chat sur un branche qui attend que l'oiseau mange le vers qui lui-même attend que le vers est mangé la fourmi¿). Cette observation du temps ralenti marche avec les particules, une particule comme le muon qui ne vit que 2 .2 microsecondes qui donc ne peut parcourir que 600 mètres si vous l'accélérez proche de c, elle pourra vivre beaucoup plus longtemps qui l'opérateur de l'anneau d'accélération et pourra alors parcourir 10 km, ce qui réalise une sorte de congélateur à particules éphémères¿ Les prédictions sont correctes et observées donc ces formules sont incontestables. Si vous les contestez j'appelle Khadafi¿ Je pense que ces résultats expérimentaux sont incontestables mais pas leur interprétations¿ On rentre dans la philo là : si le temps permet de mesurer le mouvement, que la force à imprimer à une masse pour l'accélérer est la dérivée de la quantité de mouvement mv, la force pour accélérer une masse de manière constante sera d'autant plus élevée que cette masse augmente avec la vitesse selon la formule relativiste suivante : m=m_0/√(1-v²/c²) Tout ceci est une manière de voir, imaginez que plus on accélère à travers un hyperfluide qui vous traverse de plus en plus vite, plus la probabilité d'impacts élastiques avec les cordes de la masse en mouvement augmente avec la vitesse, ce qui augmente l'inertie de la masse ( l'énergie gyroscopique a été utilisé dans la démonstration) plus on a une difficulté à accélérer cette masse, sans pour autant toucher au temps qui reste absolu. Le problème est que toutes horloges subissent cette augmentation inertielle et ralentissent. Ce sont les mouvements qui ralentissent et non le temps. Vous trouverez cette démonstration vers les dernières pages du forum sur théorie à particule unique. Aidez moi à trouver une horloge qui donne le temps absolu¿ je vais demander l'heure à Dieu. La prochaine fois je vous parlerai de l'espace temps, des quadrivecteurs et de l'énergie de la masse¿ Ca va faux rhum, tu n'es pas trop saoulé? PS: il y a des schémas copiés de Feynman que je met dans le DOC ci-joint, et tous les chapitres précédents sont dedans, il suffit de prendre le dernier DOC

L'EXPERIENCE DE MICHELSON-MORLEY (Ils auraient du mieux défendre leur beefsteak) Cette expérience avait pour but de déterminer la vitesse relative de la terre par rapport à l'éther. L'éther était censé être une substance x porteuse des vibrations lumineuses. Il ne s'agissait pas de la célèbre substance chimique, ceci dit ce que je suis entrain d'écrire peut avoir le même effet sur certains¿ Cette expérience a eu lieu dans une époque très technologique : Michelson avait donné rendez vous par SMS à Morley pour faire leur expérience, celui-ci avait fait le voyage en soucoupe volante à antigravitation (il était au Japon entrain de nettoyer les conneries radioactives de ses prédécesseurs.) Je crois que je me trompe d'époque, nous sommes en 1887¿ Il utilisait une source lumineuse (la très technologique ampoule lumineuse faite avec un poil de barbe trempé dans le tungstène¿) Voila le schéma de leur expérience : On voit des miroirs semi-transparents, les rayons lumineux vont interférer avec les rayons lumineux venant du miroir à la distance L, on observe un certain type de raies d'interférences entre les rayons qui viennent de C et de E S'il n'y a pas de différence de phase donc pas de vitesse u alors il n'y a pas de raies d'interférence. Maintenant si l'éther existe et si la terre avance à une vitesse u dans l'éther le rayon qui vient de C et celui qui vient de E n'iront pas à la même vitesse et ne parcourront pas la même distance donc ils seront déphasés et on verra des raies d'interférence. Calculons le temps pour aller de B à E avec le retour : temps de BE est t1 ,EB est t2 Pendant que la lumière parcourt la distance BE l'appareil est déplacée par la vitesse de la terre u de u t1, la lumière va parcourir L+ ut1 à la vitesse c, on peut également exprimer cette distance comme étant ct1, donc : ct1=L+ut1, or t_1=L/(c-u) ( le temps est plus long puisque pendant la traversée de la lumière le miroir E a avancé à la vitesse u.). t2 peut être calculé de la même manière : ct_2=L-ut_2 et t_2=L/(c+u) t_1+t_2=(2L/c)/(1-u²/c²) Maintenant, on va calculer le temps t_3 que met la lumière pour aller de B à C et qui est dans ce cas le même qu'au retour de C à B étant donné le sens de la vitesse u. Comme pour le calcul précédent, pendant le temps t_3le miroir C se déplace vers la droite d'une distance ut_3jusqu'à la position C', dans le même temps la lumière traverse la distance ct_3le long de l'hypoténuse d'un triangle BCC' on peut écrire pour les triangles rectangles (le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autre côtés) : (ct_3 )^2=L²+(ut_3)² d'où on tire : t_3=L/√(c²-u²) L'allée retour prend 2 fois cette valeur soit : 2t_3=2L/√(c²-u²)= (2L/c)/√(c²-u²/c²) On voit que les numérateurs sont identiques mais pas les dénominateurs. Si on tourne l'appareil de 90° de façon à ce que BE soit perpendiculaire au mouvement. On cherche dans cette expérience une modification des raies d'interférence quand on tourne l'appareil de 90°. Michelson et Morley avec orienté l'appareil de telle sorte que la droite BE soit parallèle au mouvement de la terre sur son orbite cette vitesse orbitale est de 30 kilomètres par seconde. On aurait du observer une différence entre le jour et la nuit et entre différents jours de l'année ( le trajet de la terre étant elliptique et a donc une vitesse variable par rapport au soleil, nous l'avons vu dans les lois de Kepler). Ils n'ont vu aucune différence et comme tout leur argent était passé dans cette expérience, ils ont failli se suicider (je plaisante comme d'hab). Heureusement, il y a Lorentz, Lorentz¿ (vieille pub de mon âge)¿ Il suggéra que les corps matériels se contractent lorsqu'ils se déplacent que cette contraction se fait dans le sens du mouvement et que si la distance au repos est L0 sa nouvelle longueur dans le sens du mouvement est : Lmouvement=L_0 √(1-U²/c²) Lorsque que cette modification est appliquée à leur appareil la distance de B à C ne change pas (on est pas dans le sens du mouvement) mais pour le sens du mouvement soit entre B et E on a : t_1+t_2=(2Lmouv/c)/(1-u²/c²)=((2L/c)√(1-u²/c²))/(1-u²/c²)=(2L/c)/√(c²-u²/c²) Miracle, bien bricolé on retrouve la même équation que pour BC donc normal que leur expérience ne montre rien. Au total : Je propose une fessée déculotté pour Michelson et Morley, en supposant que l'éther est fabriquée par les masses cette expérience ne montrera jamais rien. Mais si les masses comme la terre, fabriquent leur propre éther on devrait observer des variations de raies d'interférence lors de fortes accélération en utilisant des lasers pour réaliser des interférences : On prend 3 lasers qui se croisent en 1 point, on a deux arceaux de capteurs de raies d'interférence perpendiculaires, ce qui donne un angle α etβ avec ces deux angles on peut reconstituer un vecteur accélération de l'espace. Cet accéléromètre à éther existe et a été monté dans des avions de chasse pour faire face à une éventualité de destruction des systèmes GPS . Comment explique t on leur fonctionnement ? La contraction des longueur avec le vitesse dans le sens du mouvement, ça tient très bien la route avec la présence d'éther, la matière étant vide pour l'essentiel, on peut imaginer que la matière se comporte comme une éponge est s'écrase avec le mouvement à cause de l'éther et non à cause d'une déformation de la trame espace temps. Une matière remplie d'éther est plus difficile à pousser pour gagner de la vitesse ce qui intuitivement colle avec la masse qui augmente avec la vitesse, il reste à mettre tout ça en équation¿ La prochaine fois je vous parlerai de la transformation du temps¿

En tout cas, vous avez raison ça sert au moins à discuter et c'est déjà pas mal

salut Afarensis, cette énergie, elle sert peut être à rien! Dans le mot servir, il y a une finalité, les choses sont ce qu'elles sont sans finalité comme un tremblement de terre qui ne sert à rien..

Salut gallium, en effet en ne montrant rien du tout, elle a été à l'origine de la relativité restreinte!!

Salut Gallium, je suis impressionné par ta culture. Je pense de toute façon qu'on ne trouvera pas de réponse à la question de l'existence de Dieu, ni par voie philosophique, mathématique, physique ou autre. Peut être simplement parce qu'on ne peut pas démontrer l'existence ou la non existence de quelque chose d'inexistant sur le plan physique et qui n'est qu'un concept qui cherche à expliquer le fonctionnement de la vie... Je suis entrain de philosopher (j'étais super nul en philo...) je suis à fond...

RELATIVITE RESTREINTE Nous rentrons dans le vif du sujet, assez de préliminaire¿ Dans la deuxième loi de Newton qui disait que la force F était la dérivée de la quantité de mouvement F=(d(mv))/dt Supposait que la masse était constante, hors ce n'est pas le cas car m augmente avec la vitesse selon la formule : m=m_0/√(1-v²/c²) Ou m0 est la masse au repos et c est à peu près de 300 000 km par seconde soit 1 milliard de kilomètre heure, ce qui est une vitesse très lente quand on cherche à fuir d'une soirée ennuyeuse. C'est le cauchemar typique plus vous cherchez à aller vite plus vous pesez lourd et plus il vous faut de la force pour gagner peu de vitesse, tout le monde a fait ce rêve. Vous allez me demander d'où tombe cette formule, pas de l'observation en tout cas, je vais vous expliquer le cheminement. C'est de la faute d'Einstein (ou de la première femme physicienne d'Einstein) et ça date de 1905, soit une époque extrêmement évoluée sur le plan technologique, en 1915 il publia la relativité générale. Newton avait déjà énoncé les principes de la relativité en disant que les lois physiques était les mêmes quelque soit le référentiel à l'arrêt ou en mouvement. On peut écrire : Equation 15 .2 :x'=x-ut (durand va à la vitesse u, quand on multiplie u par t on a la distance parcouru à la vitesse u pendant le temps t) y'=y z'=z On a choisit x pour la vitesse l'axe entre les deux référentiel, c'est plus simple. Si on est dans un référentiel en mouvement les lois mécaniques sont les mêmes, on ne se rend même pas compte que nous sommes en mouvement. (la terre est en mouvement, vous vous en rendez pas compte, le soleil est en mouvement, plus on regarde loin plus on a des corps qui vont vite par rapport à nous et pourtant ils s'en rendent pas compte les Ets) Tout le problème vient à la base des équations de Maxwell (inventeur d'un excellent café d'ailleurs¿) qui a unifié le champs magnétique, le champ électrique et la lumière. Je vous les rappelle : div D= q , div veut dire divergence ( je vous donne la définition div du vecteur D par exemple div D=(∂D_x)/∂x+(∂D_y)/∂y+(∂D_z)/∂z) On voit que ceci est une grandeur scalaire c'est-à-dire un nombre réel bref une grandeur et non un vecteur. D est le déplacement électrique , ce qui veut dire que les dérivé additionnées en x,y et z d'une charge donnent la charge d'une particule dans un champ électrique, ceci est à la base des lois de coulomb. Ca veut qu'il existe des courants de charges ou courant électrique, je vous mets au courant¿ div B=0, B est le champ magnétique, ca veut dire qu'il n'existe pas de courant ni charge magnétique, pas de bol, dommage ¿Je pourrais dire que le champ magnétique n'est qu'un mouvement de champs électrique, il n'existe pas en tant que tel. rot E= -dB/dt , E est le champs électrique qui est le résultat d'une variation du champ magnétique, c'est comme ça que marche un alternateur, on fait varier un champ magnétique et on fait de l'électricité rot H=dD/dt+j H est l'anciennement champs magnétique observé décrit la création d'un champs magnétique par variation de champ électrique j est la densité électrique On en déduit D=εE,B=μH et c=1/√(ε_(0 ) μ_0 ) ε permittivité électrique, µ perméabilité magnétique, ε_(0 ) 〖et μ〗_0sont la permittivité du vide et perméabilité du vide. Ne soyez pas effrayés la perméabilité veut dire qu'ont peut traverser le vide et la permittivité veut dire que le vide conduit, si ces paramètres diminuent la vitesse de la lumière augmente et vice versa. Ce qui est extraordinaire c'est qu'on a pu déduire la vitesse de la lumière à partir d'observations sur la conduction électrique, les champs électriques. Le vide se comporte donc comme un conducteur de lumière et qui a une perméabilité à la lumière . Vous allez me détester. Les équations de maxwell ne répondent pas à la relativité si vous remplacez x par x' de l'équation 15.2 les équations de Maxwell deviennent fausses, donc les phénomènes électriques, magnétiques optiques devraient être différents dans un vaisseau en mouvement. Les équations de Maxwell disent que la lumière s'éloigne de la manière et dans toutes les direction à la vitesse c. Si la source lumineuse se déplace, la lumière émise ira imperturbablement à c et non pas à c+v, on va essayer de comprendre ça : Au niveau quantique ce n'est pas perturbant : imaginez que la source lumineuse avance à c /2 les quantums de lumière seront déposés dans l'espace régulièrement tout le long du trajet et les quantums iront à la vitesse c dans toute les directions (dans la théorie de grande unification à particule unique, le photon n'est qu'une vibration d'une partie de corde de superfluide fait de Uquasars, la vitesse de transmission de corde en corde est toujours la même, dans cette théorie ce sont les masses qui fabriquent en permanence ces cordes de superfluide¿)quelque soit la vitesse du référentiel la lumière ira à la vitesse c pour ce référentiel, mais si le temps venait à changer d'un référentiel à l'autre¿ Imaginons autre chose : vous êtes en voiture qui roule à la vitesse u et une lumière venant de derrière vous double à la vitesse c, dérivons l'équation 15.2 qui donne la position x' pour avoir la vitesse on a : dx'/dt=dx/dt-u car u est une constante la vitesse mesurée de la lumière devrait être c-u, on pourrait en mesurant la vitesse de la lumière mesurer la vitesse de la voiture. Si on remplace la voiture par la terre, on pourrait alors mesurer la vitesse de la terre en mesurant la vitesse de la lumière (expérience de MICHELSON MORLEY), c'est la que ça va se gâter¿ La prochaine fois je vous parlerai des transformations de Lorentz. Je vous montrerai l'expérience de Michelson Morley qui a mon avis ne montre rien du tout en fait mais bon...

Je suis content que ça te plaise. Il y a une chose très intéressante à démontrer: montrer que le module d'un vecteur (la longueur) est la même après translation et rotation de référentiel (vous calculez le module du vecteur x',y',z' avec les formules que je vous ai donné et vous verrez que tous les sinus et cosinus disparaissent et vous trouvez le même module que le vecteur x,y,z. Profitez en bien parce que dans la relativité ça ne marche pas du tout, le même vitesse peut être complètement déformé d'un référentiel à l'autre, les emmerdes commencent...

Non ce n'est pas stupide du tout comme remarque, c'est le principe de la relativité newtonienne: On prend un des deux référentiels comme fixe et l'autre sera un corps en mouvement. Si on prend le corps en mouvement comme référentiel, c'est l'observateur qui sera alors en mouvement et lui fixe. Ce que disait le paragraphe précédent, c'est que pour newton , une force une vitesse une longueur, une accélération reste la même quelque soit le référentiel qu'il soit translaté ou roté. Pour passer d'un référentiel à l'autre il suffit de faire une relation linénaire qui dépend de l'ongle théta de la distance d de translation et ça dépendra de manière linéaire de x et y on s'arrange tout de même pour prendre le même z... on verra qu'en relativité tout ça est faut. Même une longueur peut varier avec la vitesse. Je vais vous donner un avant-goût de la relativité restreinte: la vitesse de la lumière est la même quelque soit le référentiel, de ça on tire pas mal de chose...( si un objet va à c/2 et allume la lumière, la lumière n'ira pas à 1,5 c mettez vous bien ça dans la tête...)( on va tricher sur le temps vous allez voir...le physiciens sont des magiciens...) Mais avant de parler de relativité, je vous parlerai de la notion de force d'énergie.

Rappel de ce qu'est une force et de l'énergie en physique classique Avant de commencer et pour pouvoir comprendre la relativité restreinte dans un premier temps, je vais vous faire des rappels sur les vecteurs : La notion de référentiel, en physique, on recherche une symétrie, c'est-à-dire un respect des lois physiques pour un objet quelque soit le référentiel. Qu'est ce qu'un référentiel en physique classique ? C'est un système de coordonnées pour repérer un point, un vecteur, un objet quelconque dans l'espace. On prend un point de référence par exemple vous-même, qu'on appellera O et 3 vecteurs (i,) ⃗j ⃗,(k ) ⃗ qui seront perpendiculaires deux à deux et de module (longueur) 1 Ces quatre paramètres permettent de définir un point dans l'espace de coordonnées (x,y,z) Toute la physique va être axée sur les changements de référentiels : -une translation de différentiel, si on change de point d'origine P de référentiel en gardant les mêmes vecteurs (sans rotation du référentiel), P est par exemple à une distance a de O, on peut écrire un système de correspondance entre les deux systèmes de coordonnées : x ́=x-a,y ́=y et z ́=z Si un vecteur force s'applique en O observée avec les coordonnées de P on observe exactement les mêmes coordonnées à cette force, démonstration : m (d²x ́)/dt²=F_x ́ et m (d² y ́)/dt=F_(y ) ́ et m (d²z ́)/dt=F_Z ́ (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt-da/dt La dérivée d'une constante est toujours nulle donc (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt Donc (d²x ́)/dt=d²x/dt On en conclue que quelque soit le type de référentiel, la translation ne change pas les coordonnée d'un vecteur force, on peut donc promener la force ou on veut sur un objet si on reste parallèle, dans le même sens avec le même module. On dit que le vecteur force est une classe d'équivalence car il représente une infinité de vecteurs qui ont ces mêmes caractéristiques (parallèle même module, même direction)¿ Deux systèmes de coordonnées de même métrique orthogonales peuvent être liés par une rotation, ça veut dire qu'en plus de la translation on peut tourner le système de coordonnée d'un angle θ si O par exemple est en France et P au USA pour changer de coordonnées il faudra faire une translation et une rotation ( un petit détail : on vient de découvrir que la terre est ronde, on a brulé un physicien pour ça, alors attention !!!) La rotation de référentiel fait appel à la trigonométrie (n'oubliez pas , cosinus du côté du vecteur, sinus du coté opposé à l'angle. Je vous ai joint le schéma de Feynman (merci génial Feynman), il montre comment on peut passer d'un système de coordonnées de Dupont (O, x, y ,z) à celui de Durand ( O, x',y',z') on a pris le même point O d'origine. On aurait pu prendre un point très loin de Dupont on aurait réalisé une translation en plus (à vous de jouer). Pour passer de x à x', on fait de la trigonométrie. On prend l'angle θ, horizontal et le même existe en vertical : On peut écrire facilement : x'=x cosθ + y sin θ (on utilise cette fois-ci θ vertical qu'on rapporte de haut en bas) On peut écrire également :y'= y cosθ (partie verticale de l'angle verticale)- x sin θ (partie opposée de l'angle θ horizontal) Et z'=z Pour une force F que vous décomposez en 3 coordonnées Fx, Fy, Fz ça marche également avec exactement les mêmes formules. Tout ceci, pour dire que les lois physiques sont toutes les mêmes (les forces appliquées à un objet ) quelque soit le référentiel On peut toujours passer d'un référentiel à l'autre en conservant les lois physiques. Ceci porte un nom : on dit que les lois physiques ont une propriété d'invariance (ou symétrie) pour la translation et la rotation. On va utiliser les espaces vectoriels pour la suite : un scalaire est une grandeur (par exemple : le nombre de gens connectés dans ce post, qui ne doit pas être énorme) et les vecteurs qui sont des éléments de l'espace vectoriel qui ont un direction et qui sont des classes d'équivalence ( tous les vecteurs de même longueur de même direction et parallèles appartiennent à la même classe d'équivalence et sont en fait le même vecteur), un vecteur on peut le trimbaler¿ Dans un espace en 3 dimensions, le vecteur se caractérise par 3 coordonnées (x, y,z) quand on passera à la relativité on sera en 4 dimensions avec un nouvelle notion qui s'appelle l'espace-temps, je vous en parlerai plus tard¿ Pour une position dans l'espace on utilise le vecteur r (vecteur position) par rapport à un point d'origine O. Il est très important que vous compreniez très bien ce qu'est un référentiel pour comprendre la relativité ( avant que je vous la démolisse¿je plaisante¿à moitié) On général on écrit r en gras pour montrer que c'est un vecteur ou avec une flèche au dessus. Chtis rappel d'algèbre vectoriels (je viens du chnord) : L'addition vectorielle est commutative :c ⃗=a ⃗+b ⃗=b ⃗+a ⃗ L'addition vectorielle est associative : d ⃗=(a ⃗+b ⃗ )+c ⃗=a ⃗+(b ⃗+c ⃗) Jusque là rien d'incroyable, mathématiquement (on parle d'anneau vectoriel commutatif modulo R dans la théorie des ensembles) Comme on peut trimbaler des vecteurs pour les additionner ou les soustraire, vous pouvez voir sur les schémas comment on s'y prend (encore une fois merci Feynman) La soustraction vectorielle, on s'y prend comme ça ⃗=A ⃗-B ⃗=A ⃗+ (-B ⃗) La vitesse s'écrit v ⃗=(dr) ⃗/dt =((r_1 ) ⃗-(r_2 ) ⃗)/dt en faisant la soustraction vectorielle sur le schéma on voit que v ⃗ décrit le mouvement, donc ça marche, tout ce qui est intuitif en scalaire marche pour le vectoriel. Pour l'accélération : ça marche également : Vous trouverez ci-joint le fichier doc qui est lisible avec des shémas

Rappel de ce qu’est une force et de l’énergie en physique classique Avant de commencer et pour pouvoir comprendre la relativité restreinte dans un premier temps, je vais vous faire des rappels sur les vecteurs : La notion de référentiel, en physique, on recherche une symétrie, c'est-à-dire un respect des lois physiques pour un objet quelque soit le référentiel. Qu’est ce qu’un référentiel en physique classique ? C’est un système de coordonnées pour repérer un point, un vecteur, un objet quelconque dans l’espace. On prend un point de référence par exemple vous-même, qu’on appellera O et 3 vecteurs (i,) ⃗j ⃗,(k ) ⃗ qui seront perpendiculaires deux à deux et de module (longueur) 1 Ces quatre paramètres permettent de définir un point dans l’espace de coordonnées (x,y,z) Toute la physique va être axée sur les changements de référentiels : -une translation de différentiel, si on change de point d’origine P de référentiel en gardant les mêmes vecteurs (sans rotation du référentiel), P est par exemple à une distance a de O, on peut écrire un système de correspondance entre les deux systèmes de coordonnées : x ́=x-a,y ́=y et z ́=z Si un vecteur force s’applique en O observée avec les coordonnées de P on observe exactement les mêmes coordonnées à cette force, démonstration : m (d²x ́)/dt²=F_x ́ et m (d² y ́)/dt=F_(y ) ́ et m (d²z ́)/dt=F_Z ́ (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt-da/dt La dérivée d’une constante est toujours nulle donc (dx ́)/dt=(d(x-a))/dt=dx/dt Donc (d²x ́)/dt=d²x/dt On en conclue que quelque soit le type de référentiel, la translation ne change pas les coordonnées d’un vecteur force, on peut donc promener la force ou on veut sur un objet si on reste parallèle, dans le même sens avec le même module. On dit que le vecteur force est une classe d’équivalence car il représente une infinité de vecteurs qui ont ces mêmes caractéristiques (parallèle même module, même direction)… Deux systèmes de coordonnées de même métrique orthogonales peuvent être liés par une rotation, ça veut dire qu’en plus de la translation on peut tourner le système de coordonnée d’un angle θ si O par exemple est en France et P aux USA pour changer de coordonnées, il faudra faire une translation et une rotation ( un petit détail : on vient de découvrir que la terre est ronde, on a brulé un physicien pour ça, alors attention !!!) Si ces notions ne passent pas bien sur le forum, si vous le voulez, je pourrai attacher le fichier Doc ou on voit très bien, je vous ferai les rotations produits vectoriel produit scalaire la prochaine fois, le but de ceci est de vous amener à des mathématiques beaucoup plus complexes pour la relativité faisant appel a des matrices jacobienne, des tenseurs, mais je vous assure que vous pourrez comprendre, on ira pas à pas.

Merci pour ces liens d'arte, ils sont vraiment très didactiques! Ils montrent que quelquesoit le référentiel , la vitesse de la lumière est la même. Pour pouvoir expliquer ceci: par exemple une soucoupe volante qui va à C/2 à la moitié de la vitesse de la lumière voit la lumière aller à C dans la soucoupe. V=DISTANCE/TEMPS, le temps et la distance ne sont plus absolus pour EINSTEIN. Pour laisser la lumière faire son chemin, on a ralentit le temps dans la soucoupe. La vitesse provoque un ralentissement du temps. Du coups, tout ce que je t'ai dit avant est faux (mais vrai en dessous de 10% de la vitesse de la lumière) Même les lois sur la quantité de mouvement sont perturbées: la masse augmente avec la vitesse, tout est fait pour qu'une masse ne traverse pas la vitesse de la lumière!!! (sous peine d'amende) La majorité des collisions en particules est relativiste, quand on accélère une particule pour lui faire gagner de l'énergie cinétique, elle n'atteint jamais C mais l'approche. L'idée d'Einstein (ou de la première femme d'Einstein) était que la lumière ne pouvait jamais rester immobile même par rapport à une observateur lancée à presque C. Il s'est basé sur l'expérience de Morley qui a mesuré la vitesse de la lumière à deux moments de l'année, vu que la terre va une fois dans un sens et une fois dans l'autre, on aurait du avoir deux vitesses différentes...Je parlerai plus tard comme l'a demandé Gallium de cette expérience dans le détail. Pour une particule la masse en fonction de la vitesse s'écrit: m=m0/sqr(1-v²/c²) On voit dans cette formule que plus on s'approche de C plus non divise m0 par quelque chose qui s'approche de 0, ce qui donne un résultat qui tend vers l'infini, pour traverser la vitesse c il faudrait avoir à un moment une masse infini, de telles particules existent en théorie. La loi de conservation des quantité de mouvement reste valable mais avec la masse relativiste. Vectoriellement, vous pouvez calculer ce que deviennent deux particules de même masse dont une arrive à 99% de c et l'autre à 10%, on peut calculer leur vitesse finale respective, à vous de jouer....

La notion de quantité de mouvement permet de résoudre de nombreux problèmes en physique, quand deux corps se cognent, ils peuvent réagir de différentes manières : -Il peuvent se coller comme deux morceaux de mastique, dans ce cas le corps résultant aura une quantité de mouvement égale à la somme vectorielle des deux vecteurs quantités de mouvement, cette situation est rare, on peut approcher le phénomène en roller, vous pesez M et allez à la vitesse V pour ne pas faire tomber une petite fille qui pèse M/3 et qui va à V/2 , la petite fille va à V-(V /2)=V/2 par rapport à vous (voila un cas de relativité newtonienne !!!), vous attrapez la fille, quel va être votre nouvelle vitesse ? (Moi)M V1+(elle)M V1 /6=(M+M/2) V2 V2=(7M V1/6 )/(3M /2)=7 /9 V1 Nous avons perdu de la vitesse !! J’ai fait la même expérience sur une vielle dame qui était arrêtée, pour ne pas la faire tomber (j’ai été dévié par une voiture), je l’ai attrapée et posé plus loin en m’excusant, si la dame pesait 2/3 de mon poids quel était notre vitesse à deux ? A vous de calculer maintenant, pas besoin de freins sur des rollers utilisez les vieilles (je plaisante !!!) Il s’agit de choc inélastique… -Cas plus fréquent de choc élastique : le choc élastique conserve l’énergie cinétique, c’est le cas des atomes qui se cognent entre eux, le cas typique pour vous donner une idée, les balles super rebondissantes (la balle tombe de la hauteur h, si elle revient à h après le rebond c’est que le choc était parfaitement élastique sans perte d’énergie, si elle rebondit à h/2 par exemple, c’est qu’elle a transformé une partie de son énergie cinétique en chaleur on peut même calculer la quantité de chaleur produite :C (capacité calorifique de la balle qui dépend de la masse) delta T°=mg (h/2).) La morale de cette histoire, c’est qu’il faut se méfier des balles rebondissantes, on peut se bruler les doigts avec… Quand une particule est petite, les chocs sont presque superélastiques mais pas complètement, comme dans un gaz par exemple, le delta d’énergie cinétique explique le rayonnement infrarouge du gaz et le fait que la température augmente avec la pression, bravo…on retrouve la thermodynamique : Pression Volume= n (nombre de moles de gaz) R (constante des gaz parfait) T (température en Kelvin). Pour approcher le phénomène de choc élastique, on peut utiliser des aimants qui se repoussent. J’ai oublié de vous parler de la fusée, ça pourrait vous servir un jour, si vous en avez assez des terriens qui se chamaillent tout le temps , le principe de la quantité de mouvement permet d’écrire, si M est la masse de fusée au repos, m la quantité de gaz éjecté à la vitesse V, la vitesse finale de la fusée sera : v=(m/M)V , le problème est plus compliqué si on part de la terre (il faudra lutter contre la force de gravitation qui va elle-même varier avec la distance r qui nous sépare du centre de la terre, la masse de gaz éjecté n’est pas du tout négligeable par rapport à la masse de la fusée, la masse M va dépendre du temps… à vous de calculer, moi j’ai la flemme)… je préfère les soucoupes volantes… Demain, je vous perlerai de la quantité de mouvement relativiste Ps: si ça vous ennuie vous me le dites...

Ok gallium on fait comme ça A bientôt amitiés

Bonjour Gallium, avec plaisir!!! (ils sont supers tes schémas) Faux rhum (j'aime bien ton pseudo), jeudi je passerai au chapitre suivant. Gallium nous parlera s'il veut bien quand j'aurai (ou quand il aura ) parlé de la relativité générale du calcul de la périhélie de Mercure, qui a été une grande démonstration d'EINSTEIN. A bientôt. Ps: les dominos, peut être pour parler des réactions en chaine? ou les collisions entre particules, mais celle-ci ne sont pas ordonnées et sont aléatoires. en tout cas super photo j'ai toujours adoré les exploits avec les dominos...

Merci pour ce commentaire, je posterai chapitre par chapitre, ça te laissera le temps de bien te mettre dans la logique des physiciens. J'ai joint un doc, les formules passent mieux word 07 Conservation de la quantité de mouvement La première loi de Newton est le principe d'inertie qui dit qu'une masse (à ne pas confondre avec le poids sur terre) continue à la même vitesse si rien n'agit sur lui. Ce qui est important à retenir c'est que l'inertie ne dépend que de la masse (on verra après que c'est faux en relativité) et que la force pour faire changer de direction de masse est proportionnelle à mv, ce taux de changement de direction de la masse est la force, la force est donc la dérivée de la quantité de mouvement. C'est la deuxième loi du très génial lord Newton : F=(d mv)/dt=m dv/dt=ma Vous verrez plus tard que la quantité de mouvement d'une particule est aussi appelée impulsion en mécanique quantique La troisième loi de Newton dit que quand un corps est dans un état stable (il ne change pas de vitesse) alors l'action (une force) est égale à sa réaction (sa contre-force) le bilan est alors nul au niveau force. Quand vous marchez sur le sol, vous ne tombez pas au centre de la terre¿ (je sais, c'est très très con¿) Dans une accélération à angle droit : c'est la centrifugeuse de rayon R a=v²/R Avec le principe de l'action et de la réaction on est pas éjecté de la centrifugeuse heureusement¿ donc ceci ne dépend pas de m (éliminé au passage..) Le principe de l'action et de la réaction porte bien plus loin que cet exemple trivial : un système clos il y aurait des milliard de billes qui s'entrechoqueraient la somme de toutes les quantités de mouvements est nulle, dans un système à deux billes qui ont chacune une quantité de mouvement qui se cogneraient de face, si elles ont la même masse et même vitesse la somme sera nulle ( arrêt complet des deux billes vous pouvez essayer avec des autos tamponneuses de face ça marche, non ne me remerciez pas¿) si elle n'ont pas pas la même masse et pas la même direction, le résultat sera un vecteur non nul. Mais quand il y a des milliards de billes dans un espace physiquement clos, la somme de toutes les quantités de mouvement est nul sinon votre espace clos se mettrait en mouvement (un boîte hantée¿), la thermodynamique est basée sur ce principe . Quand deux particules s'attirent ou se repoussent les deux forces que subissent chacune des particules qui sont soit dans une direction concentrique ou excentriques s'annulent vectoriellement parlant (ça ne veut pas dire que les deux particules ne vont pas se rapprocher ou s'éloigner, ça veut simplement dire que si on prend le système composé des deux particules la somme vectorielles des deux forces est nulle) ça revient à écrire ceci :dp1/dt=-dp2/dt et comme la force est proportionnelle à la dérivée de la quantité de mouvement ça revient au même. Quelques rappels et définitions pour comprendre la suite : Célérité et vitesse : la vitesse est un vecteur donc un élément d'un espace vectoriel avec une direction et 3 coordonnées dans un espace en 3 dimensions, la célérité est le module de ce vecteur (la valeur numérique de la vitesse) Donc une vitesse a trois coordonnées :x,y,z , un peu de trigonométrie, on pourrait passer en coordonnées polaires : Soit θ,ω les angles du vecteur v ⃗ et V la célérité de ce vecteur, les coordonnées x et y de ce vecteur seront : vx=V cos⁡θ et vy=V cosω En trigonométrie du même côté que l'angle c'est le cosinus du côté opposé le sinus (co comme copilote, petit mnémotechnique débile mais bon¿) Et z ? j'ai oublié¿ Non je plaisante, de Pythagore on peut écrire : V=|v ⃗ |=√(vx²+vy²+vz²) on peut facilement en déduire vz, pour les signes il faut bien choisir ses coordonnées au départ. La suite au prochain épisode...

Je pense que le vrai vide n'existe pas, il y aura toujours un élément plus petit pour remplir un espace infiniment petit, le problème c'est que je ne crois pas en la matérialité de la trame espace-temps, je continue à croire que Dieu ne se cache pas dans la physique ni dans les maths...

Gallium tu peux m'interrompre, rajouter tes remarques mettre des graphiques, si tu es d'accord, je commence par la physique classique en faisant des rappels mathématiques et en expliquant ce qui cloche dans cette physique. Je vais l'écrire en plusieurs épisodes si vous êtes d'accord... LA RELATIVITE RESTREINTE ET GENERALE Introduction Théorie de la gravitation Lois de Newton Conservation de la quantité de mouvement Rappel ce qu’est une force un travail et de l’énergie en physique classique Relativité restreinte et quantité de mouvement relativiste Effets relativistes dans le rayonnement. Introduction : A la demande de ce post, je vais essayer d’expliquer la relativité retreinte puis plus tard générale. Pour commencer, je vais rappeler les notions de physique non relativiste, ce qui va amener à la notion de relativité newtonienne. Je me suis beaucoup inspiré des livres de Feynman qui était un physicien de l’après guerre extraordinaire à la fois sur le plan théorique et pédagogique (je vous conseille l’achat de ses livres sur amazon). Bien sur il y a dans ce forum des physiciens plus calés que moi qui se feront un plaisir de commenter voir améliorer ce post. Le chapitre 8 sera ajouté sur mon post car il est hors sujet par rapport à ce post (il faut respecter le règlement du forum), je vais essayer d’unifier avec la théorie à particule unique la mécanique quantique et la relativité (qui ne marche pas du tout à petite échelle). Théorie de la gravitation classique Tout corps s’attire mutuellement du fait de leur masse selon la formule suivante : F=G m1m2/r² Cette loi a été déterminée expérimentalement en utilisant un pendule de torsion avec une assez bonne précision (appareil de Cavendich). G est la constante de gravitation universelle et m1 pourrait être par exemple la masse de la terre, r est la distance reliant le centre des deux masses. Vous connaissez tous la formule : F= m g avec g=9.81 m/s² avec g=G (masse terre)/(rayon de la terre ²) avec G mesuré à 6 .667x10^-11 newton m²/kg Il faut imaginer que cette force d’attraction universelle régit le mouvement des planètes autours du soleil, à chaque petit temps dt la force de gravitation dévie le mouvement de la planète d’une petite distance dx vers le soleil, cette force est permanente et est à l’origine des mouvements elliptiques des planètes. Je vous rappelle que dans une ellipse il y a deux diamètres (le plus long et le plus petit) et il y a deux foyers de symétrie. Kepler par l’observation et avec des mesures régulières a élaboré les trois lois suivantes qui régissent les lois des mouvements planétaires : Chaque planète se déplace autours du soleil selon une ellipse avec le soleil à l’un des foyers Le rayon vecteur allant du soleil à la planète balaye des surfaces égales pendant des intervalles de temps égaux (ce qui veut dire que quand la planète est au plus loin du soleil sa vitesse diminue grandement et s’accélère quand il s’approche du soleil, ce n’est pas plus mal ceci nous empêche de tombant sur le soleil !!!) La période d’une planète est le temps nécessaire pour faire une orbite complète autours du soleil, Kepler a constaté que le carré de la période T² est proportionnel au cube de la demi-longueur des axes principaux de l’ellipse. Plusieurs remarques : Kepler est arrivé à ce résultat par l’observation, il n’explique pas le mécanisme de la gravitation, les orbites des différentes planètes répondent bien aux lois de Kepler sauf pour la planète Mercure qui passe au plus près du soleil, il existe une anomalie dans les calculs qui s’expliquerait par une déformation de la trame espace-temps à proximité du soleil, ceci est bien connu car Einstein a résolu cette anomalie grâce à la relativité générale. Galilée a décrit le principe d’inertie qui dit que tout corps qui ne subit aucune force continue son trajet à la même vitesse et dans la même direction. Les forces gravitationnelles sont des forces d’interaction très faibles, pour donner l’exemple des électrons, la force de répulsion de deux électrons est 4.17 10^42 fois plus forte que leur force d’attraction gravitationnelle !!! Lois de newton Ce génial physicien a décrit toutes les lois qui régissent le mouvement, ses lois sont encore valables actuellement. Il faut avoir quelques notions simples de mathématiques pour comprendre ces lois. Prenons un graphique x, t ou x est la distance parcourue en fonction du temps. Si x ne varie pas en fonction du temps c’est que l’objet par exemple une pomme sur un arbre est arrêté (la pomme reste accrochée), si la position de la pomme varie avec le temps c’est qu’elle est en mouvement, on dit qu’elle a une vitesse, la vitesse est une variation de la position en fonction du temps, c’est ce qu’on appelle la dérivée de la position x en fonction de du temps. v=dx/dt dx veut dire toute petite variation de x pendant le temps très petit dt , la vitesse réelle instantané à un instant t est une limite dx/dt quand l’intervalle dt tend vers 0. Facile à comprendre non ? La vitesse n’est pas forcément constante, si la vitesse varie alors ça veut dire que la dérivée de la vitesse n’est pas nulle, si elle est positive, alors la pomme accélère si cette dérivée est négative, ça veut dire que la vitesse diminue. Cette dérivée s’appelle l’accélération a Supposons qu’une pomme vous tombe sur la tête (si elle est pourrie, ça fait pas trop mal) vous savez que son accélération est g=9.81 m/s² mais vous ne savez pas de quelle hauteur on vous a lancé cette pomme ni avec quelle vitesse initiale. Ceci est la base de l’utilisation des équations différentielles :a est connue, ça donne pour trouver x en fonction du temps : Il faut remonter jusqu’à x à partir d’un dérivée seconde qu’est l’accélération seule connue, c’est ce qu’on appelle trouver les primitives, le problème c’est que quand on dérive les constantes disparaissent, la dérivée d’une constante est toujours nulle. Si on fait deux fois une primitive il faudra inventer une constante à chaque étape de primitive, ça donne : (rappel primitive de 0 : constante a, primitive de a :at, primitive de at :at²/2) x(t)=v_(0 ) t+1/2 gt²+x_0 Cette équation décrit complètement le mouvement de pomme à l’instant t, si vous donne v0 et quelle temps vous avez reçu la pomme sur la tête vous pouvez trouver x0 par déduction et donc voir de quelle position venait la pomme. Tout ceci pour vous préparer à des choses plus compliquées avec des constantes qui apparaissent en cours de route…

Bonjour à tous, bonjour gallium. Dans le feynman tome 1 mécanique, il y a un rappel des outils mathématiques pour arriver à la relativité restreinte. Il amène progressivement la relativité en partant de la mécanique Newtonienne. Si gallium est d'accord, je pourrais rajouter dans ton post les rappels mathématiques nécessaires pour comprendre la topologie...

Merci pour ta réponse mad world, Comment expliquer les impulsions qui sont des vibrations localisées de quoi? Si c'est la trame espace-temps, elle est faite de quoi cette trame physiquement? Les modèles mathématiques nous donnent pas l'intuition de ce que sont ces niveaux d'énergie ni ce que sont ces particules. Je vais acheter le livre que tu nous conseilles. Les phonons se comportent comme du son donc pas comme une particule? J'adore discuter avec des gens aussi passionnés que vous...

Merci caupine, grâce à toi, je sais ce qu'est un gluon

Merci bruno, j'ai vu que les flèches ne passaient pas en format TXT du forum. A bientôt

Mathématisation du PHOTON Rappel de cette théorie : Cette théorie dit que nous vivons dans un espace galiléen dont la particule la plus petite à l'origine de toutes les interactions est l'univers U de la dimension du dessous. Ainsi les quarks, les électrons, les lignes de champs (gravitationnels, électriques) sont constituées de cordes faites de U qui sont liés par les cordes gravitationnelles (faites de U de la dimension du niveau encore inférieur). Il s'agit donc d'une théorie fractale, ou il n'existe en fait dans l'absolu pas de plus petite particule (la plus petite est infiniment petite) ni d'univers le plus grand, le plus grand est infiniment grand. L'ETHER OU HYPERFLUIDE On a vu dans le forum comment l'espace était rempli de lignes de champs électriques fabriquées en permanence par toutes les masses. Ces lignes forment ce que nous appelions anciennement l'éther et que nous appellerons hyperfluide pour ne pas faire allusion à la substance chimique bien connu. Ces lignes vont à la vitesse des masses environnantes et ont des trajets aléatoires, d'un point de vue quantique, nous pouvons dire qu'elles ont tous les trajets possibles d'un point de vue statistique. Les cordes d'hyperfluide ont une tension très faible mécaniquement, ce qui a entraîné un passage un big crunch partiel des univers qui la composent, ils sont donc constitués d'univers très compacts de type quasars. Je pense que les quasars sont des univers comme le notre d'un point de vue massique mais avec un trou noir central pouvant représenter plus de 99% de la masse d'un univers comme le notre (hors incrustation de quasars et prébigbangs¿.) Un quasar pèse d'un point de vue inertiel autant que notre univers ! mais un trou noir perd son pouvoir gravitationnel au fur et à mesure qu'il augmente de masse (l'antigravitation augmente plus vite que la gravitation quand le trou noir augmente de masse de manière parallèle à sa capacité à fabriquer des électrons et donc des lignes d'hyperfluide, au maximum un trou noir qui a la masse de notre univers est devenu prébigbang et n'a pas de pouvoir gravitationnel, ne produit pas d'électrons) Tout ça pour dire que le support de transmission du photon sera ces cordes de quasars reliés entre eux par de faibles interactions gravitationnelles (faites de lignes de U des la dimension encore inférieure). LE PHOTON Un photon est donc une oscillation d'un ou plusieurs quasars (les Uq). Plus la fréquence du photon sera importante, plus le nombre de Uq mis en oscillation sera faible et plus l'amplitude de l'oscillation sera importante. Il ne s'agit pas d'oscillations forcées, mais d'oscillations sans ou avec un amortissement très faible. L'énergie du photon sera proportionnelle à la fréquence selon une formule admise par tous : E=(h μ)/2π ou µ est la fréquence ondulatoire de l'onde lumineuse observée. Nous verrons plus tard que cette fréquence ne correspond pas du tout à la fréquence réelle d'oscillation du Uq qui peut être de plusieurs facteurs de 10 plus élevé quand la tension du support varie rapidement, mais encore une fois c'est une vue moyenne statistique. Nous appelons H1 et H2 les lignes d'hyperfluide 1 et 2 dans les shémas, α est la tolérance angulaire maximale pour que l'impulsion puisse se transmettre à la ligne d'hyperfluide. La transmission se fait par mise en résonnance d'un Uq en oscillation avec un Uq d'une autre ligne en position adéquat. Un Uq de la ligne 2 est en position adéquat quand sa ligne est dans la zone angulaire de tolérance α, quand sa vitesse interne est identique à une tolérance près. Il existe une probabilité dans un temps t fixe petit très faible pour que l'impulsion soit transmise à la corde H2, ceci explique que dans cette théorie un photon avance en zig zag fig 4 ( ce qui donne l'explication de la composante verticale de l'impulsion dans l'expérience de diffraction de Feynman) et la vitesse observée macroscopiquement de la lumière est une moyenne c. A l'échelle microscopique la lumière avance à des vitesses très variables mais dont la moyenne est c , les vitesses données en figure 4 sont donnés à titre d'exemple. Les oscillations rotatoires perpendiculaires aux oscillations transversales s'appellent polarisation du photon (il pourrait jouer un grand rôle dans les technologies de l'information du futur, cf science 07/10). Les vitesses en jeu dans ces échelles sont très nettement supraluminiques, il faudra vous y habituer (cf Feynman et théorie M¿) A quoi correspond la fréquence µ ? A un tout autre type d'oscillation que l'oscillation de l'impulsion du photon qui n'arrête pas de varier : -les lignes d'hyperfluide ont des vitesses qui varient très rapidement dans un sens ou dans l'autre dans l'axe liés à leur longueur et aux turbulences de l'espace (la température est un bon reflet, le zéro absolu est impossible à atteindre, je me suis fait déjà disputé pour ça mea culpa¿). Tout se passe comme si au niveau quantique on tirait les cordes d'hyerperfluide dans un sens ou dans l'autre (au grès des autres photons transmis par cette ligne plus loin, ces lignes pouvant mesurer plusieurs années lumières¿(ce sont les flèches dans les dessins) (on voit venir l'explication intuitivement de l'expérience des électrons avec les photons de Feynman présenté dans ce forum). Δv²=constante x température ( puisque l'énergie calorifique est proportionnelle à la température et l'énergie cinétique à v² Tout se passe comme si ,cette petite zone d'oscillation de grande amplitude qu'est le photon voyait son support qu'est la corde varier de tension mécanique brutalement d'un côté ou de l'autre avec des variations extrêmement rapides, si on tire brutalement H1 vers la droite, la tension sera alors asymétrique au niveau du photon, l'amplitude du photon va varier et la fréquence va brutalement augmenter et le photon va se déplacer vers la zone de moindre tension vers la gauche. L'énergie cinétique d'un Uq d'une oscillation à grande fréquence étant plus importante le déplacement de la zone d'oscillation sera moindre, quand l'énergie augmente la zone d'incertitude de présence diminue. On voit donc que la fréquence du photon à énergie égale n'arrête pas de varier à l'échelle microscopique, cette vision est bien sur statistique et dépend de l'énergie du milieu hyperfluide donc de la température. Si la température diminue, la zone de balayage du photon va diminuer et l'amplitude du photon va augmenter, sa fréquence va diminuer. On pourrait expliquer l'amas de Bose Einstein du photon par ce mécanisme, les photons étant immobiles et au même endroit, ils se mettent tous en résonance entre eux donnant l'impression de ne former plus qu'un seul photon. MATHEMATISATION DU PHENOMENE PHOTONIQUE 1)RAPPELS Il fait bien sur appel à la physique ondulatoire et aux statistiques étant donné que nous sommes dans une physique chaotique à cette échelle. Rappel sur les nombres complexes : Tout est basé sur la solution de l'équation x²=-1 par définition la solution =i comme imaginaire. C'est comme un jeu, on joue à ce qu'il y ait une solution (les mathématiciens des ensembles, n'aiment pas quand il manque des propriétés à leurs ensembles, ils aiment imaginer un monde idéal ou il y a des solutions à toutes les équations¿des grands gamins ¿) Si le signe de i est changé partout dans une équation complexe, l'équation reste vraie, c'est ce qui s'appelle prendre son conjugué. Multiplication de deux complexes : (r+is)(p+iq)=(rp-sq)+i(rq+sp) pas évident de multiplier des complexes¿ Une puissance d'un nombre complexe : 〖10〗^((r+is))=〖10〗^r 〖10〗^is=x+iy connaissant r et s on peut trouver x et y toutes les machines à calculer font ça. x²+y²=1 On peut représenter s comme un angle et x et y comme des coordonnées d'un espace euclidien métrique : e^is=cos⁡〖t+i sin⁡t 〗 x+iy=re^iθ , un vecteur peut être représenté par ses coordonnées x, y ou par son module r (longueur) et par l'angle qu'il fait par rapport à l'axe des x, pratique non ? Par exemple la formule d'une oscillation forcée peut s'écrire :F=F0 cos ωt On peut l'écrire comme la partie réelle du nombre complexe :F0 e^iωt=F0 cos⁡ωt+F0 i sin⁡ωt pratique non ? Les parties imaginaires ont un chapeau par exemple :F ̂=i F0 sin⁡ωt On nous demande plus de savoir manuellement résoudre les équations différentielles avec des solutions complexes, une bonne nspire ou autre le fait en un clin d'¿il !!! (je vais demander un pourcentage à texas instrument !!!) LES STATISTIQUES La fonction la plus souvent utilisée est la fonction de GAUSS, p densité de probabilité en x, σ l'écart type, pour calculer une probabilité il faut calculer un écart entre deux densités de probabilités : p(x)=1/(σ√2π) e^((-x²)/2σ²) On a des tableaux ou on rentre t=x/2σ c'est ce qu'on appelle la loi centrée réduite 2) ALLONS Y !!! a) PRINCIPE Le photon a des propriétés particulières comme nous avons vu précédemment, il se comporte macroscopiquement comme une onde et microscopiquement comme un impact (bomper de flipper) quasi ponctuel. Il peut interagir avec lui-même dans l'expérience de la double fente même si on envoie un photon toutes les 10 secondes, il peut faire un amas de bose Einstein. On sait que E=h/2πµ ou h est la constante de planck et µ la fréquence. b) Pour simplifier nous allons prendre un photon de haute énergie : Le photon est donc une oscillation d'un Uq de la dimension du dessous, il va se comporter comme un oscillateur harmonique non amorti avec une raideur du système k qui dépend nous l'avons vu de la température, ce n'est donc pas une constante, le photon à l'endroit de sa naissance, a créé sa propre raideur locale du ressort k en tractant la ligne d'hyperfluide de part et d'autre progressivement par augmentation progressive de l'amplitude locale de l'onde : eq1) ω=√(k/m_Uq ) =2π μ On peut en déduire k : eq2) k=4〖π²m〗_Uq μ² Soit l'amplitude de l'onde A , on peut écrire l'énergie contenue dans cette oscillation : eq3) E=1/8 k A²= hμ/2π de l'équation 1 on en déduit A eq4) A=√(h/〖µ m〗_(Uq ) )/π On constate que l'amplitude de l'onde diminue avec l'augmentation de la fréquence de l'onde, la raideur augmente avec la fréquence du photon donc avec son énergie. Ceci explique l'expérience de Feynman avec les électrons, quand on éclaire, les photons vont tendre les cordes d'hyperfluide en augmentant la raideur de celui ¿ci et vont donc réduire la probabilité de présence de l'électron en réduisant la taille de celle-ci, l'électron ne peut plus passer dans les deux fentes en même temps. Maintenant nous allons parler de la probabilité de présence du photon en fonction de la fréquence du photon. En imaginant que le photon va se comporter comme un gyroscope, s'il a un mouvement circulaire de fréquence µ : Le moment cinétique L est égale pour un mouvement circulaire de rayon r et de vitesse v de quantité de mouvement p : L ⃗=r ⃗ X p ⃗ On sait que : p ⃗=m_Uq v ⃗ Dans une vitesse circulaire : v=ωr On peut écrire que : L=m_Uq ωr² sin⁡θ Ici θ vaut 90° donc sin θ=1 Eq5) L=m_Uq ωr² L'énergie cinétique de rotation est : Ec=1/2 L ω=1/2 m_Uq ω²r²= h/2πµ (d'après max Planck) le but de ceci est de pouvoir déterminer un jour m_Uq, si on connait r du photon en rotation circulaire ou A d'un photon en mouvement vertical ( photon polarisé) L'équivalence masse énergie nous dit que la masse inertielle du photon sera dans cette théorie : Mi=h/2πµ+m_Uq Le photon alourdit une partie de la ligne d'hyperfluide. L'inertie des lignes augmente avec la température. La densité de probabilité de présence de Mi va voir son écart type varier inversement proportionnellement à Mi et proportionnellement à la température. Si x est la position du photon : Eq6) σ=σ_(0 m_Uq/((h/2π μ+m_Uq))) X constante X T La densité de probabilité de présence va s'écrire : Eq(7) p(x)=1/(σ_(0 m_Uq/((h/2π μ+m_Uq))) X constante X T√2π) e^((-x²)/(2(σ_(0 m_Uq/((h/2π μ+m_Uq ) )) X constante X T)²)) Nous allons nous amuser à voir les effets de la température sur la probabilité de présence, toutes les autres constantes étant fixes, on voit σ diminuer jusqu'à proche du 0° absolu une probabilité de présence en un endroit précis, à l'origine des amas de bose-einstein, le seuil tenant également compte d'un autre phénomène qu'est la mise en résonance de tous les photons entre eux la tension des cordes d'hyperfluide étant minimale. On peut lire beaucoup mieux les formules dans le fichier doc attaché. phtonjpg.zip photon.zip