On disait un connil ou conil, connin, conin pour désigner un lapin, conniller ou coniller pour fuir ou se cacher comme un lapin ou user de subterfuges.
Une connillière ou conillière  étant une garenne ou un clapier ou un subterfuge, une échappatoire.
 Le nom (un) connil ou connin vient du latin cuniculus « lapin ».

Les termes plus connus sont une cuniculicultrice ou cunicultrice, un cuniculiculteur ou cuniculteur, pour une éleveuse, un éleveur de lapins domestiques.
La cuniculiculture ou cuniculture étant l'élevage de lapins domestiques, une substance cunifuge faisant fuir les lapins sauvages et les lièvres.

Peut-être connaissez-vous ces termes ?

lapiner : pour une lapine, mettre bas.
une lapinière : un lieu peuplé de lapins ; un clapier.
un lapinisme : une fécondité excessive comparable à celle du lapin.
un lapereau : un jeune lapin.