Merci Zen, pour cette vision puissante et impressionnante de la théorie de Max Tegmark. J'envoie un clin d'oeil à @Kahler car on aborde là toi et moi le coeur de sa question sous deux angles divers, mais sans doute complémentaires.
Un clin d’œil aussi à @Spontzy, puisqu’on aborde enfin la discussion promise.
Voici pour rappel le lien de la thèse :
https://arxiv.org/pdf/0704.0646.pdf
Une précision liminaire : loin de moi l’idée de contester à Max Tegmark ses qualités de cosmologiste, je me suis contenté de lire cette thèse bien particulière sur l’Univers mathématique.
N'ayant encore rien lu de Max Tegmark, et ne connaissant pas la qualité de ses autres travaux de cosmologie (que tu as soulignés), j’aborde le sujet vierge de tout préalable.
L'idée de départ est séduisante.
Cette intuition d’un univers mathématique est peut-être même fondée… mais, ça ne reste qu’une intuition. La démonstration « mathématique » de Tegmark paraît entachée de deux faiblesses structurelles profondes.
Max Tegmark a buté tout au long de sa thèse sur deux frontières :
la frontière vivant/inerte
la frontière Mathématiques/ Métaphysique
La première faiblesse est, à mon sens, liée à une insuffisante analyse voire une méconnaissance des sciences du vivant. Ce biais cognitif impacte la démonstration dès le départ. Il y a une naïveté surprenante dans la vision de ce qui peut caractériser l'Univers physique, dans le choix de l’arbre des savoirs théoriques, ou d'axiomes et de propositions qui paraissent par moments incomplets ou incohérents.
On voit bien que cette gêne sur la nature intime du vivant a handicapé l’analyse de Max Tegmark. Il a tenté de se concentrer sur la matière inerte, en évacuant la matière vivante du champ de l’analyse. Sans réussir à l’évacuer totalement.
L’ensemble de l’analyse s’est heurtée à plusieurs reprises à cette première frontière. Il a même plusieurs fois, au sein de sa démonstration englobé l’observateur ou l’humain ou tout l’univers (page 16 ) dans le MUH ( « la structure mathématique est un univers »). Ce qui montre que le sujet le préoccupait beaucoup, et que la frontière n’était pas si claire que ça dans son esprit entre réalité physique externe et humain.
La deuxième faiblesse est qu’il a développé à plusieurs reprises des démonstrations mathématiques à partir de propositions de nature méta-arithmétique voire métaphysique exagérément réductrices ou incomplètes, à commencer par son hypothèse de départ, son ERH.
L’affirmation de Hilbert en page 21 fonde par exemple une démonstration « mathématique » sur cette simple affirmation, choisie parmi mille de façon subjective, et censée décrire objectivement les mathématiques.
Bien d’autres scientifiques que Hilbert ont donné tant d’autres définitions valables des mathématiques. Le voir à travers cette seule phrase est une approche simpliste et subjective.
La théorie de Max Tegmark mixe à plusieurs reprises des propositions méta-arithmétiques ou métaphysiques réductrices avec des démonstrations mathématiques certainement de grande qualité.
A la lecture de sa thèse, on constate que Max Tegmark n’a pas réussi à extraire l’humain du champ de la démonstration, ni à s’extraire lui-même de ses propres pensées d’humain avec ses biais cognitifs.
En fait, il n’a pas traité de la réalité physique de l’Univers mais, à partir de sa vision subjective et simpliste d’homme, il a traité des « formes de savoirs » qu’il « pensait » nécessaires à englober et décrire la réalité physique de l’Univers.
En dépit de son rejet un peu méprisant de ceux qui contestent la légitimité de son ERH, en les traitant de « solipsistes métaphysiques », Max Tegmark est bien tombé dans le même travers humain de se laisser enfermer dans sa seule science et dans certaines propositions métaphysiques.
En avançant ainsi, incapable de trancher entre ces deux frontières « vivant/inerte » et « maths/métaphysique », Max Tegmark semble prouver de façon éclatante que Gödel a raison. Aucun humain, pas plus Tegmark qu’un autre, ne peut imaginer et construire un système formel complet et cohérent expliquant l’Univers (et notamment le vivant)… tout en restant lui-même une composante active de l’Univers.
Pour produire un système formel complet et cohérent décrivant l’Univers, il faut être un observateur extérieur à l’Univers. On réalise fort bien que l’homme « immergé » dans son univers n’en perçoit aujourd’hui qu’une infime partie, à peine 4%. Pour réussir à percevoir les 96% restant, à savoir l’essentiel de l’Univers et non sa seule chevelure (fût-elle de Bérénice), il faut être en dehors de cet univers.
On est en tout cas, très loin de pouvoir affirmer qu’une théorie de Tegmark utilisant deux hypothèses (ERH et MUH) qui ne s’appliquent qu’à 4% de la réalité physique de l’univers, en laissant de côté 96% de cette réalité physique (la matière et l’énergie noire de nature inconnues), puisse être un système formel complet et cohérent.
C’est au mieux une modeste ébauche ou une esquisse d’une théorie future à venir.
Néanmoins, cette théorie met en jeu un premier effort très conséquent de construction intellectuelle et mathématique pour tenter d’appréhender une partie de l’Univers physique. En cela, elle est intéressante.
Ce que confirme cette thèse en réalité, c’est que les sciences dures ont des limites pour décrire correctement le monde. Au-delà du réel accessible avec leurs méthodes et leurs instruments, il y a ce « réel voilé » inaccessible de Bernard d’Espagnat.
Dans le passé, les sciences dures ont été fragmentées et réductionnistes. Ce qui explique l’échec formel de la démarche de Max Tegmark. Nous savons aujourd’hui que la réalité que l’on pensait localisée et morcelée est plutôt holistique. Si l’on veut accéder à la réalité « ultime », les sciences dures doivent s’allier parallèlement à d’autres modes de connaissances. Toutes ces « soft » sciences issues du vivant, exobiologie, épigénétique, neurosciences, bio-informatique, IA, etc… doivent apportent l’éclairage complémentaire nécessaire pour mieux percevoir la réalité physique qui nous entoure.
Sans une alliance complète de ces deux types de sciences, il nous sera impossible de percevoir correctement le monde qui nous entoure. Le vivant fait partie de ce monde et apporte en cela une information sur l’Univers d’une richesse insoupçonnée. J’aurais aimé voir développer dans sa thèse une réflexion sur l’axe des travaux de Stanley Miller, revisités récemment par des chercheurs qui ont fait une avancée majeure en allant un cran plus loin jusqu’à l’ARN.
Car là se situe l’enjeu le plus intéressant d’un Univers mathématique. Peut-on à partir de la matière inerte créer une matière vivante en récréant les conditions de la Terre primitive ? Et donc, une structure strictement mathématique au départ peut-elle créer de la vie ?
Je pensais, comme toi, que les deux ensembles de nos remarques respectives seraient totalement disjoints. Étrangement, nous avons une intersection commune non nulle. Je partage plus particulièrement deux de tes critiques (tes points 1 et 3). Même si je les formule différemment. En effet, il m’a semblé important d’insister sur certains aspects de la démonstration qui m’apparaissent vraiment rédhibitoires.
Ne pouvant pas aborder cette thèse avec des yeux de mathématicien de haut niveau, je me suis donc restreint à l'utilisation de la simple logique.
Voici mes remarques (longues malheureusement, excuse-moi par avance) justifiant l’analyse que je viens de porter sur la théorie de Max Tegmark :
Hypothèse ERH : « Il existe une réalité physique externe complètement indépendante de nous, humains »
Hypothèse MUH : « Notre réalité physique externe est une structure mathématique »
Objectif de la démonstration de Tegmark : « Dans cette section, nous allons débattre de ces deux hypothèses, et montrer par notre argumentation, qu’avec une définition suffisamment large de ce qu’est une structure mathématique, la première hypothèse implique nécessairement la seconde. »
Premier point : périmètre ERH incomplet ou incohérent
La bonne idée de Max Tegmark est d’évacuer l’humain du champ de l’univers mathématique. Cela évacue momentanément le problème de l’intelligence, et de la conscience.
Malheureusement, cela n’évacue pas tout le champ du vivant.
La réalité externe « indépendante de nous, humains », englobe la matière inerte mais aussi les formes de vie non-humaines. Ainsi, son ERH recouvre notamment les formes de vie bactériennes, végétales, ou animales.
Or, Tegmark ne précise à aucun moment de sa démonstration comment une structure inerte de nature mathématique pourrait donner naissance à une forme de vie. Au contraire, il indique à juste titre que sa structure mathématique, son MUH, échoue encore à décrire le vivant.
En page 26, il précise « Bien que nous soyons encore loin de comprendre les effets spécifiques nécessaires pour l’apparition de la vie, nous pouvons commencer à tester les prédictions des multi-univers en évaluant combien notre univers est spécifique au regard de la matière noire, de l’énergie noire, et des neutrinos,…»
Donc, son MUH n’explique qu’une partie de son ERH, la partie « non-vivante ». Le MUH ne couvre pas la totalité de l’ERH, c’est à dire la totalité de la réalité physique externe hors humains. Son ERH aurait peut-être dû être délimité ainsi : « Il existe une réalité physique externe complètement indépendante du vivant »
Ou bien, son MUH aurait peut-être dû être délimité ainsi « Notre réalité physique externe, hors ses formes de vie, est une structure mathématique »
Cela aurait sans doute donné lieu à d’autres débats. En l’état, ses hypothèses actuelles sont incomplètes, ou incohérentes avec sa démonstration. Il a « omis » de traiter une partie du vivant, pourtant incluse dans le périmètre de son hypothèse ERH.
L’hypothèse scientifique la plus en vogue étant qu’il existe très probablement des formes de vie ailleurs que sur Terre, le point de départ de son ERH devrait d’ailleurs exclure non seulement les formes de vie terrestres, mais également toutes les formes de vie de l’Univers.
Deuxième point : hypothèses méta-arithmétiques ou métaphysiques ?
Les hypothèses ERH et MUH sont-elles correctement formulées pour aborder une démonstration « mathématique » sur la nature de l’Univers ?
Ce sont des hypothèses méta-arithmétiques. Seraient-elles aussi des hypothèses métaphysiques déguisées, fortement empreintes d’ontologie inconsciente ?
Pourquoi avoir formulé son ERH par rapport à « nous, humains » et non par rapport aux « humains » ou même « au vivant » ? Certains répondront qu’il voulait centrer son analyse sur les savoirs mathématiques « purs »… dégagés du « bagage humain ».
Cependant, pourquoi utiliser le « nous » ? Et initier ainsi une réflexion d’ordre plutôt métaphysique.
D’ailleurs, la méthode employée par Tegmark est exclusivement centrée sur la place du savoir de l’homme dans l’Univers. La question posée ici par Tegmark est « Notre savoir humain a-t-il une existence en lui-même ou bien n’est-il que la transcription d’une réalité mathématique sous-jacente préexistante ? »
Formulation amplement métaphysique.
Une fois de plus, pourquoi une telle démonstration sur la réalité physique qui nous entoure doit-elle exclusivement se faire en comparaison avec notre savoir humain ?
D’aucuns diront que c’est une manière d’essayer de démontrer que tout ce que « nous avons découvert » préexistait.
Mais, pourquoi ne pas partir d’autres hypothèses concernant uniquement la nature intime de la matière ? Pourquoi ne pas rechercher la composition propre à cette réalité physique : galaxies, astres, étoiles, planètes, matière inerte,… sans chercher aucun lien d’aucune nature avec l’humain ?
Eh bien, hélas, parce que tout ce que nous pouvons dire de l’Univers passe forcément par notre prisme mental d’humain. Par nos yeux, par notre cerveau, par notre esprit, et par notre système linguistique propre.
Wittgenstein l’a très bien montré dans son « Tractatus logico-philosophicus » dont je recommande la lecture même si elle est un peu aride et ardue par moments… Remarquable effort d’approche du monde par la logique.
« De même que nous ne pouvons absolument nous figurer des objets spatiaux en dehors de l’espace, des objets temporels en dehors du temps, de même ne pouvons-nous nous figurer aucun objet en dehors de sa possibilité de connexion avec d’autres.
Si je puis me figurer l’objet lié dans l’état de choses, je ne puis me le figurer en dehors de la possibilité de ce lien. »
Contrairement à ce qu’en dit Tegmark, Gödel a manifestement raison. Dès la formulation de ses hypothèses par Tegmark, on est déjà en contradiction avec les théorèmes de Gödel.
La thèse de Tegmark est entièrement déformée par le prisme humain.
Il est impossible de s‘abstraire du « nous » pour analyser l’Univers.
Nous ne sommes qu’une poussière voletant à la périphérie de milliards de galaxies. Mais quand nous désirons analyser la réalité physique de ces milliards de galaxies situées à des milliards d’année lumière de nous, nous n’avons pas d’autre choix que de les ramener de façon très réductrice à notre condition d’humains. Afin de faire passer cette réalité extérieure dans nos propres filtres d’humains.
Bref, la vision de Gödel est incontournable. Nous sommes incapables de nous abstraire de notre qualité d’humains. Même pour démontrer que l’Univers est mathématique, Tegmark se sent obligé de repartir de notre savoir pour tenter de démontrer qu’il est une surcouche artificielle, un « bagage humain » inutile.
Plus loin encore dans ce biais humain, Max Tegmark se sent obligé de lister exhaustivement tous les savoirs humains pour démontrer leur degré d’inutilité (omettant au passage la moitié de ces savoirs, ce qui est l’objet du point suivant).
Beaucoup plus dérangeant encore… pourquoi avoir formulé son MUH comme étant vu par nos propres yeux d’humains ? Comme si nous étions toujours au centre de l’Univers. Alors qu’il brocarde cette idée dans ses conclusions. N’y a-t-il pas une forme d’incohérence à utiliser une formule de nature indubitablement métaphysique ?
MUH selon Tegmark : « Notre réalité physique externe est une structure mathématique »
Ne devrait-il pas s’agir de : « La réalité physique externe à l’homme est… » voire plutôt : « La réalité physique externe à toute forme de vie dans l’Univers est…» ?
Troisième point : l’ERH choisi est une affirmation non démontrée, très probablement indécidable
· Le monde quantique, ainsi que le montre l’interprétation de Copenhague, est dépendant de la mesure de l’observateur externe, à savoir nous pour l’instant. Il n’est donc pas « complètement indépendant » des humains. Or tous les objets de l’Univers connu sont composés de particules élémentaires. Le champ des particules s‘étend partout. Dans nous et hors de nous.
· La réalité dans le monde des particules est non locale et non séparable. Des objets situés à tous les coins de l’Univers restent en contact. La nature de cet Univers nous apparaît de plus en plus relié et holistique.
· Les humains ne sont pas disjoints du reste de l’Univers. Au contraire, l’humain interagit en permanence avec l’Univers. Les neutrinos sont les particules les plus nombreuses de l’Univers. Le corps humain est traversé chaque seconde par 65 milliards de neutrinos par cm2 en provenance du soleil. Le corps humain contient 20 millions de neutrinos et en émet quelques milliers par effet de sa radioactivité naturelle. Ces interactions permanentes montrent bien que l’ERH est contestable. La réalité physique externe n’est pas « complètement indépendante » des humains.
· Les effets de la superposition quantique font qu’une partie des particules qui nous composent pourrait d’ailleurs être à la fois en nous et ailleurs. Nous savons aussi que les particules élémentaires « changent » en permanence d’identité dans leur relation au vide quantique. Il devient de plus en plus difficile d’avoir une vision déterminée de ce qu’est la réalité physique.
· Les particules de matière et d’énergie qui nous composent viennent de l’univers et retournent à l’univers en permanence. C'est vrai de notre vivant. C'est encore plus vrai à notre mort. Les 80 milliards d'humains décédés depuis l'origine de l'Homo sapiens ont essaimé l'Univers de milliards de milliards de particules qui ont participé à la création d'autres objets cosmiques de toutes natures, vivants, humains ou non.
· Un lien indéfectible relie notre corps à l’Univers. Nous ne savons pas exactement de quelle nature est ce lien. Mais, nous commençons à en avoir une idée avec le champ de Higgs. C’est par exemple l’interaction avec ce champ de Higgs présent partout dans l’Univers qui confère sa masse aux électrons qui nous composent. Et créent une toute petite partie de notre masse globale. Inversement, quand nous mourrons, nos particules élémentaires rejoignent l’Univers pour participer à l’élaboration d’autres objets vivant ou inertes.
· La matière sombre, l’énergie noire , les dimensions cachées et les univers parallèles au sein desquels flotterait notre Univers, sont prédits par de nombreuses théories actuelles y compris celle-ci de Max Tegmark. Toutes ces entités inconnues de l’univers (soit 96% de la réalité) recèlent potentiellement et probablement d’autres liens cachés entre l’univers et nous.
Voici l’arbre en question, imaginé par Max Tegmark :
Cet arbre est supposé représenter tout le savoir humain, et toutes les théories scientifiques humaines de façon exhaustive. Avec leur « bagage » mathématique et/ou humain.
Et c’est également la structure de son TOE (Théorie du Tout).
Max Tegmark identifie divers niveaux de sciences, qu’il classe en fonction de leur appel aux mathématiques. En gros, il liste les sciences « du haut » (sciences dures) très mathématiques et les sciences « du bas » (soft sciences) qui vont jusqu’à quasiment zéro % de maths pour des disciplines « appliquées » comme la médecine ou la sociologie.
Il synthétise ainsi le savoir humain en 21 pavés de sciences dures… et à peine 5 pavés caricaturaux de sciences de la vie !
Selon sa thèse, cinq pavés suffisent largement à décrire toutes les sciences humaines « non dures ». Il n’a pas conscience d’avoir omis environ une vingtaine de pavés équivalents aux 20 pavés des sciences dures.
Selon sa thèse, la médecine moderne est une discipline appliquée qui se passe des mathématiques.
Selon sa thèse, un tel TOE serait capable de rendre compte de tout ce qui existe dans l’Univers. Pour analyser le vivant, 5 pavés sont suffisants.
Comment se fait-il qu’il manque autant de pavés ?
Cet étonnant raccourci à 5 pavés n’est pas neutre, il évite de faire apparaître des contradictions rédhibitoires.
En effet, Max Tegmark affirme que toutes les sciences du bas dérivent des sciences du haut. Et donc, des mathématiques. Selon sa thèse, plus elles sont basses : moins elles ont de bagage mathématique et plus elles ont de bagage humain. Ainsi paradoxalement, plus elles sont basses, plus elles sont « artificielles » et éloignées de la réalité physique qu’il veut décrire.
Naturellement, si l’on découvre qu’au sein des sciences du bas il existe des pavés « très mathématiques » son arbre devient faux. C’est un des soucis de sa thèse.
En n’utilisant que 5 pavés assez flous, son arbre semble vrai.
Si l’on éclate les sciences du bas et que l’on constate qu’on peut y trouver des niveaux de mathématiques élevés avec assez peu de bagage humain, alors son arbre s’écroule.
C’est malheureusement le cas, si on regarde la liste des sciences manquantes que je fournis ci-dessous en fin de paragraphe.
Cette vision des sciences semble aujourd’hui périmée. Un chercheur ne peut plus se contenter de rester dans sa tour d’ivoire physico-mathématique. Les sciences ne fonctionnent plus par silo. Un chercheur qui s’intéresse à la structure intime de l’Univers doit nécessairement dialoguer avec d’autres disciplines scientifiques.
Max Tegmark n’a pas hésité à découper la physique des particules en 4 pavés, distinguant même la « physique nucléaire » de la « physique atomique », tandis que la « biologie », la « médecine » ou « l’informatique » n’ont droit qu’à un unique pavé. Or, la biologie à elle seule, peut justifier d’une dizaine de sous-pavés très significatifs et très mathématiques au sens qu’ils contiennent peu de bagage humain.
Il manque des pavés « Pères » notamment à la frontière entre plusieurs sciences, ou des découpage en pavés spécifiques de type : « Intelligence Artificielle », « Bio-informatique » « Epigénétique », « Biologie moléculaire », « Neurosciences »,…
Si l’on avait créé de tels pavés dans l’arbre, on s’apercevrait que la logique des flèches ne tient plus. Car ils sont souvent à l’intersection de plusieurs sciences.
Alors qu’on a retenu un pavé utilisant peu de mathématiques, comme la « Psychologie », pourquoi avoir omis un pavé comme la « Logique » ? A la fois outil de définition des mathématiques et branche des mathématiques… pavé qui manque cruellement aux hypothèses et propositions de cette thèse.
Cela dit, avant d’ajouter les pavés manquants, faire dériver la « Psychologie » des « Sciences de l’informatique », ou faire dériver la « Sociologie » de la « Relativité générale » et de la « Théorie quantique des champs » est déjà parfaitement incohérent (même si Max Tegmark admet que ce n’est pas « faisable en pratique », tout en maintenant néanmoins son principe).
Cet arbre est donc à la fois subjectif, incohérent et incomplet.
Cette hypertrophie anormale et incohérente des sciences « du haut » constitue un biais majeur dans cette thèse. Elle semble témoigner du peu de considération que Max Tegmark porte aux sciences « du bas ». Et probablement de la faible connaissance qu’il en a. Hubert Reeves ou Albert Jacquard, qui ont tant exploré l’univers pour l’un et la génétique pour l’autre, pleureraient toutes les larmes de leur corps en jetant un œil à ce schéma. Et donneraient probablement une note sévère à une telle thèse, en tant que directeurs de thèse.
Le biais cognitif est sidérant au 21ème siècle. A peu près tous les enjeux, et toutes les révolutions en cours du monde moderne lui échappent :
· Changement de paradigme en biologie et médecine pour développer des réponses mathématiques innovantes aux problèmes complexes des sciences du vivant : « la modélisation mathématique devient un outil central d’analyse, de prédiction et d’intégration en biologie et médecine, d’autre part les récents progrès biotechnologiques permettent aux biologistes et médecins d’accéder à des données très massives requérant des traitements statistiques sophistiqués. En mathématique, cette révolution scientifique se traduit dans le monde entier par l’émergence d’équipes et de programmes de formation dans une nouvelle branche des mathématiques et statistiques qui se dessine au contact de la biologie, des sciences du vivant et de la médecine. »
· Explosion de la recherche génétique, épigénétique,… comment aborder la structure de l’Univers sans s’interroger sur l’ADN, le plus mathématique des véhicules de l’information du vivant ?
· Explosion de l’IA et des neurosciences… la révolution majeure des siècles à venir. Qui préfigurent l’humain de demain avec ses implants cérébraux, neuronaux, et son intelligence augmentée. Pourquoi n’y a-t-il pas un pavé spécifique « IA » alors qu’il sera très difficile d’être physicien, mathématicien, astrophysicien demain sans IA? Peu de théories, peu d’expérimentations pourront se passer de l’IA dans le monde de demain…
Voici un bref aperçu de quelques sciences qu’il aurait fallu étudier et trier si l’on voulait être cohérent avec les découpages effectués dans les sciences dures :
Biologie cellulaire – l'étude de la cellule comme entité au sein de l'organisme, et des interactions moléculaires et chimiques qui ont lieu dans une cellule vivante
Biologie marine – l'étude des écosystèmes marins et océaniques, et de la biodiversité qu'ils abritent
Biologie de synthèse – domaine du génie biologique visant à concevoir et construire de nouveaux systèmes et fonctions biologiques
Biologie des populations – l'étude de groupes d'organismes de la même espèce, y compris la structuration dans l'espace de ces populations et leur évolution dans le temps
Biologie des systèmes (ou biologie intégrative) – intégration de différents niveaux d'information pour comprendre le fonctionnement des systèmes biologiques
Biologie du développement – l'étude des processus par lesquels les organismes croissent et se développent
Biologie évolutive – l'étude des scénarios et des mécanismes de l’évolution des espèces
Biologie structurale – une branche de la biologie moléculaire qui étudie la structure et l'organisation spatiale des macromolécules biologiques
Biomécanique – l'étude des propriétés mécaniques des organismes vivants
Biophysique – une discipline à l'interface de la physique et la biologie, qui applique à la compréhension des phénomènes biologiques les concepts et les outils d'observation et de modélisation de la physique
Biochimie
Pharmaco-génétique
Biosémantique – une analyse des représentations mentales en termes de fonctions biologiques spécifiques héritées de l'évolution
Biotechnologie – l’application à des organismes vivants des principes scientifiques et de l'ingénierie aux fins de la production de connaissances, de biens et de services
Écologie – l'étude des interactions des organismes vivants entre eux et avec les éléments abiotiques de leur environnement
Écotoxicologie – l'étude des effets de substances chimiques exogènes sur les populations d'organismes vivants
Épidémiologie – l'étude des facteurs affectant la santé de populations humaines, animales ou végétales et notamment ce qui a trait à la répartition, à la fréquence et à la gravité des états pathologiques
Éthologie – l'étude des comportements animaux
Génétique – l'étude des gènes et de l'hérédité
Génétique des populations – domaine de la génétique qui étudie les populations d'êtres vivants, sous l'influence des diverses pressions évolutives
Génie biologique – l'application des concepts et méthodes de la biologie dans une approche d'ingéniérie du vivant Hematology (also known as Haematology) – study of blood and blood-forming organs
Histologie – l'étude des tissus biologiques et des organes
Médecine – l'étude de l'organisation du corps humain, de son fonctionnement normal et de ses dysfonctionnements pathologiques, appliquée dans la pratique à la compréhension et au rétablissement de la santé humaine, et à la prévention des maladies et des épidémies; la médecine comprend de très nombreuses sous-disciplines
Médecine vétérinaire – les approches médicales appliquées aux animaux domestiques ou non
Microbiologie – l'étude des êtres vivants microscopiques (micro-organismes) et de leurs interactions entre eux et avec les autres organismes
Biologie moléculaire – l'étude des mécanismes de fonctionnement de la cellule au niveau moléculaire
Neurosciences – l'étude du système nerveux, notamment humain
Phylogénie – l'étude des relations de parenté entre êtres vivants (individus, populations, espèces, etc.)
Physiologie – l'étude du fonctionnement des organismes vivants et de leurs organes
Sociobiologie – l'étude des bases biologiques des comportements sociaux dans le règne animal
Systématique – la science qui organise les taxons sur la base de principes objectifs et partageables
Taxonomie – le regroupement des organismes vivants en taxons afin de les identifier, de les nommer et de les classer
Toxicologie – l'étude des effets de substances chimiques exogènes sur les organismes vivants
Bactériologie – l'étude des bactéries
Botanique – l'étude des plantes
Entomologie – l'étude des insectes
Virologie – l'étude des virus
Zoologie – l'étude des animaux
Sans oublier quelques autres sciences « molles » comme la linguistique par exemple…
La théorie de Max Tegmark veut démontrer « qu’il est possible de décrire la réalité externe sans bagage humain ». Ce bagage humain étant une couche inutile et subjective.
Voici la description que nous fait Max Tegmark des attendus de sa propre démonstration, en page 2 :
« En tout cas, pourrait-il être un jour possible de donner une description de la réalité externe sans bagage humain ? Si c’est le cas, notre description des entités de la réalité externe et de leurs relations entre elles devrait être complètement abstraite, forçant tout mot ou autre symbole utilisé pour la décrire à être de simples étiquettes avec aucune signification préconçue d’aucune nature. »
Force est de constater que Max Tegmak n’a pas pu appliquer cette règle scientifique d’utilisation d’un langage « purement mathématique » à sa propre démonstration. Sa démonstration est remplie de propositions subjectives, incohérentes et discutables.
A/ Les deux hypothèses de départ ne sont pas des propositions « purement mathématiques ».
Ce sont des hypothèses subjectives issues de son propre bagage humain.
Rappel de l’ ERH : « Il existe une réalité physique externe complètement indépendante de nous, humains ».
Cette affirmation n’a rien de mathématique. De surcroît, elle n’est pas démontrée. Et pour couronner le tout, elle est très probablement indécidable.
B/ L’ arbre des familles de théories qui supporte le TOE (Théorie du Tout) est construit de façon subjective.
Il a « choisi » de fragmenter au maximum les sciences dures et de concentrer au maximum les sciences de la vie.
Il a omis d’inclure de nombreuses sciences dans son schéma.
Il suppose à tort qu’il n’existe aucune science à forte teneur mathématique et faible bagage humain parmi les sciences de la vie.
Les flèches reliant les divers pavés sont subjectives. L’éclatement des pavés du haut est subjectif et les liens entre eux sont subjectifs.
Il présume sans démonstration que le TOE (Théorie du Tout) est situé au sommet de ces théories.
Il présume sans démonstration que les sciences du haut expliquent mieux l’univers que les sciences du bas, éloignées des mathématiques et trop sujettes au bagage humain.
Pourtant, aucune des 21 sciences du haut n’apporte la moindre explication à l’apparition de la vie dans l’Univers. Son arbre reste donc manifestement incomplet.
C/ La démonstration qui fonde toute sa thèse : « ERH implique MUH » comporte plusieurs zones d’ombre et semble indémontrable (paragraphe C, page 3).
L’ERH est supposée démontrer que « le TOE n’a pas de bagage humain ». Ce qui, ajouté à une deuxième hypothèse (également indémontrable, mais passons), est supposé démontrer que le MUH est vrai .
C’est ce qui fonde toute la démonstration de Max Tegmark. Un ensemble d’équations mathématiques pour essayer de démontrer cela.
Or, l’hypothèse ERH ne couvre pas l’homme et n’explique pas le vivant non plus. Elle s’appuie sur des théories mathématiques citées qui n’expliquent ni le vivant, ni l’homme.
Pourtant, le TOE (Théorie du Tout) explique tout l’univers y compris le vivant et l’homme.
Comment l’ERH (qui s’affranchit du vivant et de l’homme) pourrait-elle démontrer quoi que ce soit concernant le TOE ( qui lui englobe le vivant et l’homme… mais aussi en plus 96% d’inconnu) ?
Pour que la démonstration tienne, il faudrait d'ailleurs au préalable qu’on connaisse la nature de ce TOE.
Une première partie de ce TOE nous est inconnue : celle capable de décrire le vivant et l’homme.
Une deuxième partie de ce TOE nous est aussi inconnue, c’est celle qui recouvre tous les phénomènes de l’univers aujourd’hui inexpliqués : matière, noire énergie noire,… à savoir 96% de l’Univers.
Max Tegmark connaît donc au mieux 4% de la réalité physique décrite par ce TOE. Voire moins, puisqu’il manque aussi la partie concernant le vivant et l’homme.
Max Tegmark n’a donc aucune idée de ce que peut-être un TOE couvrant 100% de l’Univers.
Tout l’arbre de familles de théories qu’il cite ne couvre qu’une minuscule partie de ce TOE.
Sachant que l’ERH ne couvre qu’une partie de l’Univers, que les familles de théories citées (sur lesquelles s’appuie l’ERH) n’éclairent ni l’homme, ni le vivant, et que le TOE nous reste inconnu dans sa majorité, on a du mal à comprendre comment l’ERH peut éclairer le TOE.
Cela ressemble à une grande mobilisation de concepts mathématiques pour tenter de démontrer une proposition indémontrable dès le départ. Puisqu’un des paramètres nous est totalement inconnu.
En synthèse, la démonstration repose sur une seule hypothèse de départ l'ERH non démontrée et non démontrable. Néanmoins si on poursuit, l'ERH doit démontrer que le TOE ne comporte aucun bagage humain. Or, le TOE nous est inconnu. Nous devons estimer avec nos yeux d'humains les contours d'un TOE dont nous ne percevons qu'une infime fraction.
L'autre hypothèse avec laquelle se combine l'ERH pour démontrer la condition " TOE" a aussi sa zone d'ombre : "Quelque chose dont la description est libre de bagage humain est précisément une structure mathématique"
Pour corser le tout, l'ERH, le MUH et le TOE ne semblent pas recouvrir les mêmes réalités physiques.
C/ Son paragraphe « D description versus equivalence » en page 4, défendant son ERH s’appuie sur une affirmation subjective et apparemment fausse
Il affirme ceci :
« Si quelqu’un rejette l’ERH, quelqu’un pourrait argumenter qu’il existe des objets de l’univers qu’on peut décrire par une structure mathématique, mais qui ont des propriétés non décrites par cette structure… Ce point de vue… ferait se retourner dans sa tombe Karl Popper, car ces cloches et sifflets… n’ont pas d’effets observables où que ce soit. »
1- Ceci est une affirmation subjective. Ca n’a rien d’une démonstration mathématique.
2- D’ailleurs, cette affirmation de Max Tegmark est fausse. Il y a des propriétés observables telles que de nombreuses propriétés physiques « émergentes » que n’expliquent pas une hypothétique structure mathématique sous-jacente… entre autres notamment l’apparition de la vie.
D/ la réfutation du théorème de Gödel repose sur deux démonstrations discutables (paragraphe C page 21)
Il souhaite débattre de ce qu’il nomme les arguments « Gödel-inspired » disant que « le MUH n’a pas de sens ».
La première démonstration consiste à citer un précepte de David Hilbert et à dire que s’il est vrai alors le MUH ne peut être que cohérent.
Voici son affirmation :
« Si quelqu’un accepte le précepte de David Hilbert « l’existence mathématique c’est simplement se libérer de la contradiction » alors une structure incohérente n’existerait pas mathématiquement, a fortiori physiquement comme dans le MUH. »
Il s’agit là naturellement d’une affirmation subjective. Ca ne démontre rien.
La deuxième démonstration s’appuie sur une deuxième hypothèse créée à côté du MUH, le CUH.
Le modèle de Max Tegmark repose sur un triangle assez intéressant et puissant conceptuellement, basé sur trois piliers : systèmes formels, structures mathématiques (MUH), calculs (CUH). Qui seraient trois aspects différents d’une même structure transcendante.
L’hypothèse de l’univers calculable (CUH) est la suivante : « La structure mathématique qui est notre structure physique externe est définie par des fonctions calculables ».
La CUH est donc un sous-ensemble du MUH composé des structures mathématiques qui sont calculables. Selon Tegmark, le MUH implique le CUH.
Ce CUH a son intérêt propre exploré par Gödel , notamment l’hypothèse d’un Meta ordinateur qui créerait toutes ces structures mathématiques. Mais, le CUH a été créé avant tout de toutes pièces pour esquiver les menaces pesant sur le MUH, du fait des théorèmes de Gödel.
Tegmark indique lui-même page 20 avant d’aborder les effets du CUH :
« Je me suis longtemps demandé si le théorème d’incomplétude de Gödel torpillait en quelque sorte le MUH, et des inquiétudes à ce sujet ont aussi été soulevées par Vilenkin et d’autres.
Et il ajoute page 25 :
« Nous avons exploré une hypothèse additionnelle : l’Hypothèse de l’Univers Calculable (CUH) que la structure mathématique qui est notre réalité physique externe est définie par des fonctions calculables. Nous avons argumenté que cette hypothèse pouvait être nécessaire pour que le MUH puisse avoir du sens, comme l’incomplétude de Gödel et l’incalculabilité de Church-Turing auraient autrement correspondu à des relations définies de façon insuffisante dans la structure mathématique… »
Il semble démontrer que le théorème de Gödel ne s’appliquerait plus dans ce contexte particulier du CUH :
« Selon le CUH, la structure mathématique qu’est notre univers est calculable et donc bien-définie, dans le sens fort que toutes ses relations peuvent être calculées. Il n’y a donc aucun aspect physique de notre univers qui est incalculable/indécidable, éliminant les inquiétudes mentionnées ci-dessus que le travail de Gödel le rende en partie incomplet ou incohérent. »
Cela ressemble un peu à un artifice mathématique monté pour contourner l’incontournable conséquence du théorème de Gödel : « Il est impossible que le MUH soit cohérent », en créant un sous-niveau compatible avec Gödel.
Comme on a indiqué précédemment que l’hypothèse du MUH repose sur une démonstration très discutable et peu convaincante, appuyée sur l’ERH et le TOE. Par conséquent, le CUH découlant du MUH est tout aussi discutable.
E/ Max Tegmark évalue comme « prédictions testables » de sa théorie des évènements impossibles à tester
En page 26, il indique :
« Une seconde prédiction testable du MUH, est que le Niveau IV des multi-univers existe, de sorte que parmi tous les univers contenant des observateurs comme nous, nous devrions nous attendre à nous trouver dans un univers relativement typique. »
On ne peut déjà pas tester correctement la nature de notre seul univers, étant donnée la masse de l’inconnu .
Comment pourrait-on tester l’existence de plusieurs univers parallèles, dotés eux aussi d’observateurs vivants ? Et comment savoir la manière dont ces univers se comportent ?
Restons un tantinet réalistes…
Max Tegmark aborde la réalité physique de l’Univers depuis la somme des théories mathématiques humaines qui le décrivent.
Une autre approche aurait pu consister à partir de l’Univers lui-même. En démarrant depuis le Big Bang jusqu’à nos jours.
Dans cette hypothèse, son analyse aurait suivi pas à pas la montée de l’Univers physique le long de son échelle de complexité toujours croissante. Cela aurait eu le mérite de prendre comme point de départ la structure physique de l’univers plutôt que les savoirs humains.
Cette montée progressive sur l’échelle de la complexité croissante de la matière l’aurait conduit à analyser les diverses entités de l’Univers au fur et à mesure de leur naissance : particule, atome, molécule, étoile, planète, acide-aminé, cellule, organisme vivant, espèces,…
En restant autour du domaine rationnel de la science on a pu constater que qu’à chacune de ces étapes clés du développement de l’univers naissent de nouvelles propriétés « émergentes ».
Certaines de ces propriétés de la matière ont pu faire l’objet d’une modélisation physico-chimique, que l’on peut donc assimiler à une modélisation mathématique. Tandis que d’autres n’ont pas pu être décrites par une modélisation mathématique.
Au-delà du passage de la matière inerte à la matière vivante, ou de l’émergence de la conscience, situés tout en haut de l’échelle, de nombreux autres phénomènes restent inexpliqués et non descriptibles par les mathématiques à ce jour.
Cela concerne aussi bien les objets de l’infiniment petit, que les objets à notre échelle, et les objets de l’infiniment grand. Bien sûr, à notre échelle, cela concerne beaucoup les soft sciences qui ne figurent pas sur l’arbre des familles de théories de Tegmark
En tout état de cause, les structures mathématiques défendues par Tegmark échouent à expliquer tout un champ des propriétés « émergentes » de la matière. C’est un signe de plus que sa théorie est incomplète.
Ma conclusion détaillée a déjà été exprimée au début de ce document.
En complément de cette thèse de Max Tegmark, qui constitue une première esquisse ambitieuse mais très perfectible d’analyse de l’Univers, on pourrait dire que l’Intelligence artificielle qui ne figure pas en tant que « pavé » dans son arbre des théories est pourtant notre chance principale de savoir un jour si l’Univers est mathématique.
En tant qu’humains, nous ne pouvons pas nous exclure du « système » que nous analysons, ni de la férule des théorèmes de Gödel… mais l’IA en sera peut-être capable un jour.
C’est probablement l’un des enjeux majeurs de connaissance de l’Univers dans les années à venir. Et cela ouvre de nombreuses autres perspectives. Allons-nous vers une société de transhumains, vers une société où l’IA « forte » et donc les « mathématiques et les machines » vont dominer l’humain ? Vers une capacité accrue d’explorer l’Univers, et d’essaimer une colonisation spatiale hors de la Terre ?
