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Aurélien Bouillod

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À propos de Aurélien Bouillod

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    Forumeur balbutiant
  • Date de naissance 06/26/1996

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  1. Excusez-moi mais je ne suis pas sur de comprendre. Cela donne-t-il quelque chose de ce genre ? Pour i allant de 0 à 1 si a(i) b(i) s(i) r(i) ( s(i)=a(i)+b(i)+r(i-1) ) mod2==0 i==0 sinon i==1 fin si Le résultat est : tc fin algorithme Je suppose que ce n'est pas cela mais je ne sais vraiment pas comment faire. Comment s'écrit une boucle ?
  2. D'accord, mais concernant la rédaction de l'algorithme, est-elle correct ?
  3. Bonsoir, J'éprouve de nombreux problèmes sur un ensemble d'exercices traitant d’algorithmes (je suis très mauvais comprendre la logique du langage). Si vous accépté de m'aider, je vous les présenterai un par un. Voici le premier sur lequel j'éprouve des difficultés (et oui ce n'est que le deuxième). Je vous remercie par avance de votre aide. Question2. Avant de multiplier, additionnons ! Quel est le résultat de l’addition 001011012 + 001100112 ? écrivez l’algorithme d’addition de 2 entiers représentés sur un octet : Algorithme :addition Données :ta: Tableau de Nombre, tb: Tableau de Nombre, 2 tableaux de taille 8 ; ces tableaux sont les représentations binaires de deux entiers a et b. Résultat :Tableau de Nombre, tableau de taille 8 qui est la représentation binaire de l’entier a+b. Et voici mes avancées en la matière : 001011012 + 001100112 = (32+8+4+1= + (32+16+2+1) = 45 + 51 = 96 Algorithme :addition Données :ta: Tableau de Nombre, tb: Tableau de Nombre, 2 tableaux de taille 8 ; ces tableaux sont les représentations binaires de deux entiers a et b. Résultat :Tableau de Nombre, tableau de taille 8 qui est la représentation binaire de l’entier a+b. Pour i allant de 0 à 1 si (a+b) mod2==0 i==0 sinon i==1 fin si Le résultat est : tc fin algorithme Est-ce correct ?
  4. Très bien, merci beaucoup pour vos retours. Bonne soirée à vous également !
  5. D'accord, merci. Je reprends donc le b) : Limite de 1/x lorsque x tend vers + = 0 Limite de exp(y) lorsque y tend vers 0 = 1+ (donc dénominateur = 1-1+ = 0-) Limite de 1/w lorsque w tend vers 0- = - Limite de exp(z) lorsque z tend vers - = 0 Donc limite de exp(1/(1-exp(1/x))) lorsque x tend vers + = 0 Ai-je juste pour le a) ?
  6. Bonjour, J'ai quelques doutes sur mes réponses accordées à un exercice de calcul de limites, particulièrement le premier cas. Je vous remercie pour toute aide que vous m'apporterez. a) lim lorsque x tend vers + de x(lnx)² - x² Voici ma réponse : x(lnx)² - x² = x²((lnx)²/x - 1) Puisque x est prépondérant sur lnx, il l'est également sur (lnx)², donc limite de (lnx)²/x lorsque x tend vers + = 0, donc limite de (lnx)²/x - 1 = -1 Au final, limite de x(lnx)² - x² lorsque x tend vers + = - b) lim lorsque x tend vers + de exp(1/(1-exp(1/x))) Voici ma réponse : Limite de 1/x lorsque x tend vers + = 0 Limite de exp(y) lorsque y tend vers 0 = 1+ (donc dénominateur = 1-1+ = 0-) Limite de 1/w lorsque w tend vers 0- = - Limite de exp(z) lorsque z tend vers - = - Donc limite de exp(1/(1-exp(1/x))) lorsque x tend vers + = + Est-ce correct ?
  7. Bonsoir, Dans le cadre de révision pour un examen à la fin du mois, je requiert votre aide pour la correction de certains des exercices que j'ai eu à résoudre sans avoir la certitude de ne pas m'être trompé. Je vous remercie par avance du temps que vous voudriez bien consacrer à cette correction. Voici un premier exercice : Soit la fonction f définie sur IR : f(x) = 2x si x < ou = 1 f(x) = x²+1 si x > 1 a) f est-elle dérivable sur IR ? continue ? Justifier. Exprimer f'(x) pour tous les x où ça a un sens. b) Quelle est l'image f(IR) de f (justifier) ? f est-elle bijective de IR sur son image (justifier) ? Si oui, calculer sa bijection réciproque. a) lim de f lorsque x tend vers 1- = 2x = 2*1 = 2 lim de f lorsque x tend vers 1+ = x² + 1 = 1+1 = 2 Donc f est continue en x = 1 et donc sur IR. Pour x < ou = 1, f est dérivable sur ]-; 1] Pour x > 1, f est dérivable sur ]1 ; +[ Soit f'(x) = lim lorsque x tend vers 1 de (f(x) - f((1)) / (x-1) = (2x - 2) / (x-1) = (2*(x-1)) / (x-1) = 2 Donc f est dérivable en 1 Donc f est dérivable sur IR b) Puisque pour x < ou = 1, f(x) = 2x, l'image de f pour sur l'intervalle ]-; 1] est de f(]-; 1]) = ]-; 2] Puisque pour x > 1, f(x) = x²+1, l'image de f pour sur l'intervalle ]1 ; +[ est de f(]1 ; +[) = ]1 ; +[ Donc f(IR) = f(]-; 1] U ]1 ; +[) = f(]-; 2] U ]1 ; +[) = f(IR) Donc l'image f(IR) de f est f(IR). f est strictement croissante sur ]-; 1] f est strictement croissante sur ]1 ; +[ Donc f est strictement croissante sur IR. f est continue et strictement monotone sur IR, donc est bijective de IR sur IR. Donc f est bien bijective de IR sur son image. Pour x = 1, on a y = 2*1 = 2 (ou 1²+1 = 2) Pour x < 1, on a : y = 2x donc x = y/2 Donc f-1(y) = y/2 si y < 2 Pour x > 1, on a : y = x²+1 donc x = (y-1)^(1/2) Donc f-1(y) = (y-1)^(1/2) si y > 2 Est-ce correct ?
  8. D'accord, merci pour votre correction. En effet, j'ai reproduis les calculs depuis les vôtres, je trouve bien le résultat attendu : WF = F.AB = F.(x1 - x0) <=> F.(x1 - x0) = (1/2)k(l-l1)² - (1/2)k(l-l0)² <=> F.(x1 - x0) = (1/2)kx1² - (1/2)kx0² <=> F.(x1 - x0) = (1/2)k( x1² - x0² ) <=> F.(x1 - x0) = (1/2)k( x1 - x0 ) ( x1 + x0 ) <=> F = (1/2)k( x1 + x0 ) <=> μsmg = (1/2)k( x1 + x0 ) <=> (2μsmg)/k = x1 + x0 <=> x1 = (2μsmg)/k - x0 Merci beaucoup pour votre aide et votre temps !
  9. D'accord, donc on a le travail de la force de frottement WF = //F//.//AB//.cos(180) = -F.AB avec AB = x1 - x0 = 1 Soit WF = -F Ce qui, si l'on reprend le calcul précédant, donne : -F*(x1 - x0) = (1/2)k(l-l1)² - (1/2)k(l-l0)² <=> -F = (1/2)kx1 - (1/2)kx0 <=> -F = (1/2)k( x1 - x0 ) <=> -2F = k( x1 - x0 ) <=> -2F = -k( x1 + x0 ) <=> 2F/k = x1 + x0 <=> (2μsmg)/k = x1 + x0 <=> (2μsmg)/k - x0 = x1 Est-ce correct ?
  10. Bonjour, Je requiers votre aide pour un exercice mélangeant des notions de dynamique et sur l'énergie. Je remercie par avance quiconque acceptant d'user de son temps pour ses problèmes. Une brique, assimilable à un point matériel de masse m = 1kg, est attachée à l'extrémité d'un ressort idéal de raideur k = 100 N.m-1. Elle glisse sur la table sur laquelle elle repose. Les coefficients de friction statique, μs, et dynamique, μd, entre la brique et la table sont, respectivement, μs = 0,2 et μd = 0,15. La gravitation est considérée de g = 10 m.s−2. La position de la brique à l'équilibre est prise comme référence, x = 0. 1. Montrer que si on lâche la brique sans vitesse initiale d'une position x0,celle-ci ne se met en mouvement que si x0 satisfait une inégalité du type |x0|> x0c où x0c est une distance que l'on précisera en fonction de μs, m, g et k. 2. On place maintenant la brique à x0 = 20cm et on la lâche sans vitesse initiale. En utilisant le théorème de variation de l'énergie totale, montrer que la position x1 sur laquelle la brique s'arrête pour la première fois est donnée par x1 = (2μdmg)/k − x0 3. La brique repart-elle de la position x1? Si oui, calculer sa position d'arrêt x2. Pour la question 1. voici ce que j'ai trouvé : Sachant que μs = F/N avec F force de frottement et N force de réaction du sol, on a F = μs*N Or ici, la norme de la force de réaction N est égale à celle du poids P (=mg) soit P = N Donc : F = μs*N <=> F = μs*P Avec x0c valeur "limite" où l'égalité est toujours vraie. Donc F = μs*P <=> k*x0c = μs*P <=> x0c = (μs*P) / k <=> x0c = (μs*mg) / k Par contre pour la seconde question, je bloque. Voici ce que j'ai trouvé jusqu'à présent : Soit F force de frottement : F = μs*mg Et x0 = x0c = (μs*P) / k On a : Em(x1) - Em(x0) = F <=> F = (1/2)mv1² + mgz + (1/2)k(l-l1)² - ( (1/2)mv1² + mgz + (1/2)k(l-l0)² ) <=> F = (1/2)mv1² + mgz + (1/2)k(l-l1)² - (1/2)mv1² - mgz - (1/2)k(l-l0)² Or, v1 = v0 = 0 Donc : F = mgz + (1/2)k(l-l1)² - mgz - (1/2)k(l-l0)² <=> F = (1/2)k(l-l1)² - (1/2)k(l-l0)² <=> F = (1/2)kx1 - (1/2)kx0 <=> F = (1/2)k( x1 - x0 ) <=> 2F = k( x1 - x0 ) <=> 2F/k = x1 - x0 <=> (2μsmg)/k = x1 - x0 <=> (2μsmg)/k + x0 = x1 Et oui, c'était sensé être une soustraction, et non une addition, mais j'ai eu beau retourner l'équation dans tous les sens, c'est le résultat le plus proche de celui attendu que j'ai pu obtenir... Après quoi je ne sais pas comment obtenir le résultat demandé à l'énoncé. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
  11. Bienvenue sur ForumFr Aurélien Bouillod

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