Essayer de convaincre c'est dans un certain sens imposer ses idées puisque tu ne laisses pas le choix à ton interlocuteur des idées que tu veux véhiculer. Maintenant je le vois plus "imposer ses idées" dans le sens proposer une alternative à la façon d'envisager tel ou tel concept. On ne peut pas imposer une idée à quelqu'un contre sa volonté dans le sens "l'empêcher de penser différemment".