Note : Entiers premiers : crible auto-constructible Mise en évidence des entiers premiers sans calculs.

azad2B, le mardi 26 janvier 2010 à 20h47, dit :

Oui elle doit se triangularisée. En fait, elle est même symétrique par construction... Si ça peut aidé pour la solution graphique

Courage !!

(j'ai fait le plus facile )

Mais j'y pense... promis

Le Génie, le mardi 26 janvier 2010 à 21h22, dit :

Je n'en suis pas sûr. Cette méthode à l'air d'être une récurence forte : le terme "n" dépend du terme "n-1" mais aussi de TOUS les termes précédents. Par conséquent, pour calculer le terme "n" il faut repartir de "1"...
Les termes de la diagonales apparaissent au fur et à mesure.

Ce problème présente une particularité. On sait que la prévisibilté d' apparition d' un nombre premier est -pour l' instant impossible- or ce "truc" de le Génie permet de le prédire à coup sûr juste avant son apparition, et même en voyant progresser "la diagonale" de voir apparaître le prochain nombre premier 2 ou 3 coup avant qu' il ne se présente. En fait plus on crée de tableaux, (ou ce qui reviens au même, plus il grandit, si l' on n' en fait qu' un) plus la prédiction est aisée
Tout cela est absolument impossible... et pourtant.
Donc le sage doit se dire : il y a un truc.
Je suis curieux de voir si cela fonctionne après le 43ème nombre premier.
Alors Mad_World, si votre simulation peut aller jusque là faites ce test s' il vous plaît.
Le chiffre 43 n' est pas choisit au hasard, car il intervient dans un polynome que je crois on doit à Euler et qui donne les 41,42 ou 43 ème premiers nombres premiers. (Après, ça ne marche plus systématiquement).
Je suis d' accord avec le fait que la connaissance de tous les termes soit nécessaire. Ca aurait été trop beau. Mais je suis persuadé qu' au moment de la vérité on va tous applaudir Le Génie pour cette jolie fantaisie.

Je suis monté à plus de 200 nb premiers... donc 43 ne sera pas un soucis. J'essaye demain.

Voici les nombres premiers de 1 à 500 :

ans =

1
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191 <----- 43 ème ligne du vecteur "Nombres_premiers"
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499

Il y a 95 nombres premiers entre 1 et 500.

Temps de calcul < 20s

ps : j'ai modifier le programme pour construire la matrice avec diagonal pleine de 1 (au lieu de 0) pour m'amuser avec un petit pivot de gauss... qui n'a rien donné...

Ce message a été modifié par Mad_World - 28 janvier 2010 - 13:42.

et voici la répartition graphique des nb premiers de 1 à 500

et si ca peut aider azad : voici la matrice construite pour le nombre 100. On voit des répétition de certains shéma, mais à priori pas de récurence... pas à l'oeil en tout cas.

''...Je n'en suis pas sûr. Cette méthode à l'air d'être une récurence forte : le terme "n" dépend du terme "n-1" mais aussi de TOUS les termes précédents. Par conséquent, pour calculer le terme "n" il faut repartir de "1"...''


Petite surprise mon cher Mad_World... J'ai fait un essai en utilisant le triangle et en partant avec seulement une ligne de 12 points ( pour le nombre 13) et on a besoin de remonter jusqu'au nombre 5 ( ligne de 4 points) pour continuer le graphique ... en partant d'une ligne de 16 points (pour le nombre 17) on a besoin de remonter jusqu'au nombre 7 ( ligne de 6 points)... Ce qui représente une petite économie mais avec de grands nombres celà devrait valoir la peine...
Je vais vérifier si ça fonctionne systématiquement avec chaque nombre premier ( ligne pleine de points) et tenter de vous décrire la procédure en terme simple, ce qui pourrait prendre un certain temps ... et une certaine quantité de crayons plomb.


''...Je suis d' accord avec le fait que la connaissance de tous les termes soit nécessaire. Ca aurait été trop beau...''

Ne désespérez pas cher Azad2b... Y-a rien de trop beau pour la classe ouvrière...
Un autre petit miracle n'est pas à exclure...


Merci encore à vous deux... votre enthousiasme fait chaud au coeur...

Ce message a été modifié par Le Génie - 28 janvier 2010 - 15:18.

Salut
Je suis toujours sur ce problème, et j' espère bien sortir quelque chose d' intéressant dans les jours qui viennent. Mais j' espère aussi que Le Genie après le résultat de nos trouvailles, nous indiquera les sources de son problème. Ou au moins le processus qui l' a conduit à l' énoncer.
Ce message uniquement pour que le post reste en vie.

Ce message a été modifié par azad2B - 02 février 2010 - 19:18.

''... Mais j' espère aussi que Le Genie après le résultat de nos trouvailles, nous indiquera les sources de son problème. Ou au moins le processus qui l' a conduit à l' énoncer...''

Il me fera plaisir de réaliser prochainement votre souhait cher Azad2B...

Mais avant celà je dois terminer la procédure au sujet du fait que l'on a pas besoin de remonter jusqu'à 1 pour poursuivre la construction du ''triangle'' à partir de n'importe quelle ligne pleine... Et tout comme pour vous j'ai bon espoir de le sortir dans les jours qui viennent...