Note : Relation intégrale

Bonjour,

pout tout n entier naturel, Un= ∫ de 0 à 1 de t^n (1-t²)^(1/2) dt

Comment exprimer Un en fonction de U(n+2)?
Merci.

Diable, les maths envahissent ForumFr....Au secours

et béééhhh


Moi je dirais U2= (1+2)²_<V360

( C'est fou ce que j'ai l'air intelligente comme ça...)

Luna_DSL, le mercredi 14 novembre 2007 à 22:34, dit :

qu'est ce qu'il vient faire bono là dedans?

Bono= (sunday bloody sunday)² - (new year's day)^3 / (The Joshua Tree)^4 ?

maiiieuh, gachez pas ma jolie formule qui a l'air intelligente

bon, c'est juste idée, mais je pense que ça peut marcher :

changement de variable :
on pose t=sin(u)
u=arcsin(t) et dt=cos(u)du
les bornes de l'intégrale passent de 0 à Pi/2

U(n)=Intégrale de sin(u)^n*cos²(u).du entre 0 et Pi/2

Avec une double intégration par partie (pour faire passer le sin(u)^n en sin(u)^(n+2) ), je pense que tu peux retomber sur tes pattes et trouver une relation entre U(n) et U(n+2)

je te laisse faire les calculs pour voir si ça marche...

Ce message a été modifié par koubo - 14 novembre 2007 - 23:16.