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 lundi 22 septembre 2008 à 19:53
Message
#1
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 Forumeur balbutiant  Messages : 24 Inscrit : 27/09/2007 Lieu : Sanary  17   |
Bonsoir à tous, j'ai un dm de mathématiques à faire pour dans quelques jours. Je suis en Terminale S et j'avoue avoir un peu de problème à résoudre cet exercice, c'est le seul que je n'ai pas très bien compris ou plutôt réussi à faire. Si vous pouviez m'aider ou me donner une piste, ce serait avec grand plaisir ! je vous remercie d'avance :
Voici l'énoncé : Les suites (Un) et (Vn) sont définies par : Uo=2; Vo=1; Un+1 = (Un+Vn)/2 et enfin Vn+1 = racine carré de (Vn*Un) a.Montrer que Vn< Un puis que Un+1-Vn+1 < ( Un - Vn )/2 b. Montrer que les suites (Un) et (Vn) sont adjacentes. en faite, c'est la question a. qui me gène, la b j'ai très bien compris. donc moi je démontrerais Vn < Un par récurrence qui est vraie au rang initial puis que Vo= 1 < Uo = 2. Je suppose donc pour tout n de N que Vn < Un et Vn < Un signifie que Vn+1 < Un+1 donc ((Un+Vn)/2)² - ( racine carré de (Vn*Un)² ) je remarque alors l'identité remarquables A² - B² et je bloque dans le calcul :s si quelqu'un pouvait m'aider ... Merci encore |
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lundi 22 septembre 2008 à 20:02
Message
#2
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 Forumeur forcené Messages : 557 Inscrit : 05/09/2007 Lieu : ile de france  21 |
non pas obligatoirement, Uo=2 et Vo=1 ne veux pas forcément dire que Un>Vn.... par contre je peux pas t'aider la c'est trop loin les suites...
-------------------- Seamos realistas y hagamos lo imposible
Ernesto che Guevara Vous devez être le changement que vous voulez voir dans ce monde GANDHI Nous devons apprendre à vivre ensemble comme des frères, sinon nous allons mourir tous ensemble comme des idiots. Martin Luther King Croire en quelquechose et ne pas le vivre,c'est malhonnête GANDHI Il faut s'endurcir, sans jamais se départir de sa tendresse. Ernesto che Guevara |
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