Un objet fractal possède au moins l'une des caractéristiques suivantes :
il a des détails similaires à des échelles arbitrairement petites ou grandes ;
il est trop irrégulier pour être décrit efficacement en termes géométriques traditionnels ;
il est exactement ou statistiquement autosimilaire, c'est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties ;
sa dimension de Hausdorff est strictement supérieure à sa dimension topologique. Pour exprimer la chose autrement, un réseau d'irrigation est un déploiement de lignes (« en 1D ») qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface (« en 2D »). La surface du poumon (« en 2D ») est repliée en une sorte de volume (« en 3D »). De façon imagée, les fractales se caractérisent par une sorte de dimension non-entière.