1- Gravitation quantique - L'écume de l'espace temps - Jean Pierre Luminet

Le 20/12/2021 à 21:50, azad2B a dit :

je reste fidèle à Euclide. Base sure. Et certains soirs de cuites, j'arriverais presque à m'imaginer à quoi cela pourrait ressembler.

J’aime ma femme

Mais ce serait incompatible à prétendre que je n’aime pas LES femmes même si....je préfère ma femme

Le mathématicien a un petit défaut pour le physicien (parfois) qui, dans le fonds...est une énorme qualité conceptuelle

Confronté à un problème, il le généralise, résoud les cas les plus simples et en complexifiant aux cas un peu plus compliqué, finit par trouver une relation générale qui s’applique pour tout...

Si je te dis..."combien de coupures faut il faire dans une tablette de chocolat de 10 carreaux de côté par 9 pour n'avoir dans ton saladier que des petits carreaux de chocolat ?"

Beuhhhh...

Maintenant généralisons à x carreaux en longueur et y carreaux en largeur

Et prenons le cas le plus simple....x =2 et y=1

Il faut une coupure...

Prenons x=3 par y=1

Deux coupures

Prenons x=3 par y=2

5 coupures...

Progressivement on pige que la réponse générale est (X x Y) -1. 

La réponse de départ est 89 coupures

Bref...

La mécanique quantique utilise l’espace de Hilbert pour ses calculs qui est une généralisation du concept d’espace euclidien en autorisant l’espace vectoriel à être de dimension infinie.

En outre, on utilise l’espace de Hilbert complexe.

Une fois digéré, on généralisera ce concept par le triplet spectral d'Alain connes qui utilise l’espace de Hilbert comme un des 3 ingrédients de la géométrie non commutative 

Et on l’écoutera nous expliquer que le topos de Grothendieck est une généralisation de ses propres espaces topologique 

Ou pas...long is the road mais qu’elle est belle

Parfois, j’arrive même à me rappeler qu'avec ses côtés collant et emmerdant, j’aime ma femme.

Et s’il m’est arrivé de ne pas être une variété d’homme parfait, ce dont je les prie de m’en excuser, ou pas..., j’aime les femmes ... j’aime l’humanité... j’aime la vie ... j’aime l’univers... 

Pas si mal la généralisation quand elle n’est pas abusive mais explicative

Le 21/12/2021 à 08:58, zenalpha a dit :

La mécanique quantique utilise l’espace de Hilbert pour ses calculs qui est une généralisation du concept d’espace euclidien en autorisant l’espace vectoriel à être de dimension infinie.

En outre, on utilise l’espace de Hilbert complexe.

Une fois digéré, on généralisera ce concept par le triplet spectral d'Alain connes qui utilise l’espace de Hilbert comme un des 3 ingrédients de la géométrie non commutative

Apparemment, tu n'as pas digéré le concept car l'espace de Hilbert n'existe pas.

Le 21/12/2021 à 10:29, Virtuose_en_carnage a dit :

Apparemment, tu n'as pas digéré le concept car l'espace de Hilbert n'existe pas.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Hilbert

Je te demande gentiment et fermement, de ne pas polluer mes interventions sur ce forum.

 Crèe tes propres sujets

Le 21/12/2021 à 10:34, zenalpha a dit :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Hilbert

Je te demande gentiment et fermement, de ne pas polluer mes interventions sur ce forum.

 Crèe tes propres sujets

Tu ne dis que des conneries. C'est les espaces de Hilbert. Il y en a des millions.

Le 21/12/2021 à 10:35, Virtuose_en_carnage a dit :

Tu ne dis que des conneries. C'est les espaces de Hilbert. Il y en a des millions.

Bravo tu viens d’inventer l’eau tiède 

Dernier avertissement 

Va polluer tes propres sujets si tu en trouves...

Le 21/12/2021 à 10:36, zenalpha a dit :

Bravo tu viens d’inventer l’eau tiède 

Dernier avertissement 

Va polluer tes propres sujets si tu en trouves...

J'ai peur! Mais il n'y a aucune pollution de ma part. Tu parles de l'espace de Hilbert, c'est inintelligible. On ne sait même pas de quoi tu parles.

Le 21/12/2021 à 10:39, Virtuose_en_carnage a dit :

J'ai peur! Mais il n'y a aucune pollution de ma part. Tu parles de l'espace de Hilbert, c'est inintelligible. On ne sait même pas de quoi tu parles.

On est un con.

La réponse est dans ta formulation 

Dégage.

Le 21/12/2021 à 10:40, zenalpha a dit :

On est un con.

La réponse est dans ta formulation 

Dégage.

Oui, bon. Tu ne comprends pas ma question en fait. Tu ne comprends rien aux mots que tu utilises. C'est triste. Et en plus, ça te rend agressif.

Le 21/12/2021 à 10:45, Virtuose_en_carnage a dit :

Oui, bon. Tu ne comprends pas ma question en fait. Tu ne comprends rien aux mots que tu utilises. C'est triste. Et en plus, ça te rend agressif.

Parce qu’un mec soi disant thésard en mathématiques qui ne sait ni ce qu’un un thésard ni ce qu’est un espace de Hilbert est un imposteur

Si tu m’écris, zen, je ne sais pas ce qu’est un espace de Hilbert et pourquoi ce formalisme en mécanique quantique, je réponds

Mais un clown qui joue du 'on ne comprend pas tes conneries", c'est un clown

Tu es un clown

Dégage.

Le 21/12/2021 à 10:50, zenalpha a dit :

Parce qu’un mec soi disant thésard en mathématiques qui ne sait ni ce qu’un un thésard ni ce qu’est un espace de Hilbert est un imposteur

Si tu m’écris, zen, je ne sais pas ce qu’est un espace de Hilbert et pourquoi ce formalisme en mécanique quantique, je réponds

Mais un clown qui joue du 'on ne comprend pas tes conneries", c'est un clown

Tu es un clown

Dégage.

Je ne suis pas en thèse. Tu parles de l'espace de Hilbert, je te demande lequel. Tu avais l'air de dire qu'il n'y en avait qu'un seul, c'était totalement inintelligible. Mais bon du coup, tu es allé voir wikipedia et tu parles maintenant d'un espace de Hilbert, c'est bien, tu sais lire.

Le 21/12/2021 à 10:55, Virtuose_en_carnage a dit :

Je ne suis pas en thèse. Tu parles de l'espace de Hilbert, je te demande lequel. Tu avais l'air de dire qu'il n'y en avait qu'un seul, c'était totalement inintelligible. Mais bon du coup, tu es allé voir wikipedia et tu parles maintenant d'un espace de Hilbert, c'est bien, tu sais lire.

Non, il n’y a pas qu’un seul espace de Hilbert mais pas plus que tu ne comprends les citations de Van Neumann tu ne comprends mes écrits...

J’en ai un peu ras le bol que tu ne comprennes rien à rien

Ceci dit...explique nous par qui comment et pourquoi ce formalisme mathématique s’est développé et pourquoi il est approprié pour les calculs en mécanique quantique 

Je te laisse la parole, ça pourrait même être intéressant 

Tu as le bâton de parole, celui qu’on apprend dès la maternelle 

Le 16/12/2021 à 16:08, Virtuose_en_carnage a dit :

Oui Rudolf Kalman était un authentique trou du cul même si il était génial.

Non mais j'ai une thèse en mathématiques hein.

Le 21/12/2021 à 10:55, Virtuose_en_carnage a dit :

Je ne suis pas en thèse. Tu parles de l'espace de Hilbert, je te demande lequel. Tu avais l'air de dire qu'il n'y en avait qu'un seul, c'était totalement inintelligible. Mais bon du coup, tu es allé voir wikipedia et tu parles maintenant d'un espace de Hilbert, c'est bien, tu sais lire.

J'aimerai aussi comprendre 

Tu l'as ou pas cette thèse ?

Le 21/12/2021 à 11:02, zenalpha a dit :

Non, il n’y a pas qu’un seul espace de Hilbert mais pas plus que tu ne comprends les citations de Van Neumann tu ne comprends mes écrits...

J’en ai un peu ras le bol que tu ne comprennes rien à rien

Ceci dit...explique nous par qui comment et pourquoi ce formalisme mathématique s’est développé et pourquoi il est approprié pour les calculs en mécanique quantique 

Je te laisse la parole, ça pourrait même être intéressant 

Tu as le bâton de parole, celui qu’on apprend dès la maternelle 

J'aimerai aussi comprendre 

Tu l'as ou pas cette thèse ?

Pour la 300ième fois, la science n'explique pas le pourquoi mais le comment. Le pourquoi est l'affaire de la métaphysique. En plus, à tous les coups, tu parles d'espace de Hilbert séparable. Ces espaces sont sympas car tu as un produit scalaire, tu es complet et tu as une base permettant d'exprimer tous les éléments.

Tu ne connais pas les grades universitaires apparemment. Une personne qui est en thèse est un thésard. Une personne qui a eu une thèse est docteur. Mais on s'en fout que j'ai un doctorat ou non car ça ne vaut rien selon tes dires.

Le 21/12/2021 à 11:13, Virtuose_en_carnage a dit :

Pour la 300ième fois, la science n'explique pas le pourquoi mais le comment. Le pourquoi est l'affaire de la métaphysique. En plus, à tous les coups, tu parles d'espace de Hilbert séparable. Ces espaces sont sympas car tu as un produit scalaire, tu es complet et tu as une base permettant d'exprimer tous les éléments.

Tu ne connais pas les grades universitaires apparemment. Une personne qui est en thèse est un thésard. Une personne qui a eu une thèse est docteur. Mais on s'en fout que j'ai un doctorat ou non car ça ne vaut rien selon tes dires.

Jolie leçon de morale, je me souviendrai qu’à la question de savoir pourquoi la conjecture de Riemann a un intérêt en théorie des nombres ou pourquoi je choisis une analyse en composante principale plutôt qu’une analyse factorielle des correspondances dans telle ou telle configuration relève de la métaphysique 

Tu en es à de l’Épistémologie de maternelle

Mais puisque mes explications ne sont pas claires pour "on", j'espère que tu n’es pas au service des pleurs pour te plaindre de mes services mais que tu as un ou deux échantillons de savoir à partager 

Quel est donc cet espace de Hilbert en mécanique quantique, pourquoi celui, là, pourquoi, ce formalisme est utile ?

Zut deux pourquoi.... ça va aller quand même ?

Le 21/12/2021 à 11:23, zenalpha a dit :

Jolie leçon de morale, je me souviendrai qu’à la question de savoir pourquoi la conjecture de Riemann a un intérêt en théorie des nombres ou pourquoi je choisis une analyse en composante principale plutôt qu’une analyse factorielle des correspondances dans telle ou telle configuration relève de la métaphysique 

Tu en es à de l’Épistémologie de maternelle

Mais puisque mes explications ne sont pas claires pour "on", j'espère que tu n’es pas au service des pleurs pour te plaindre de mes services mais que tu as un ou deux échantillons de savoir à partager 

Quel est donc cet espace de Hilbert en mécanique quantique, pourquoi celui, là, pourquoi, ce formalisme est utile ?

Zut deux pourquoi.... ça va aller quand même ?

Tu te fous de ma gueule là? C'est toi qui parle de l'espace de Hilbert et c'était l'origine de ma question de savoir de quoi tu parlais, et maintenant ça serait à moi de répondre à ma propre question? Bon bref. Ton niveau en science ne trompera personne, tu es un imposteur. Je te laisses continuer à délirer sur ton sujet.

Le 21/12/2021 à 11:33, Virtuose_en_carnage a dit :

Tu te fous de ma gueule là? C'est toi qui parle de l'espace de Hilbert et c'était l'origine de ma question de savoir de quoi tu parlais, et maintenant ça serait à moi de répondre à ma propre question? Bon bref. Ton niveau en science ne trompera personne, tu es un imposteur. Je te laisses continuer à délirer sur ton sujet.

Merci pour ta contribution.

Je pense que le lecteur aura beaucoup mieux compris le concept ou la connerie selon son état quantique du moment.

Ne te crois pas obligé de revenir,  tu n’es pas le bienvenu  et crèe ton propre espace sur ton topic dédié à ton centre d’intérêt quand tu l’auras trouvé 

La gravitation quantique est évidemment une problématique complexe puisque toutes les théories à l’ébauche sont aujourd'hui spéculatives

Et vaut mieux des notions de mécanique quantique, de théorie quantique des champs, de relativité restreinte et générale pour comprendre la logique des pistes exposées par Luminet

Mais...n’importe quel honnête homme ou femme en comprendra suffisamment pour que ce soit instructif 

Je reviens sur cet espace de Hilbert....

D'abord il faut comprendre le concept d’état en physique : l’état recouvre en gros l’ensemble des informations que l’on peut collecter sur un système physique, que l’on va pouvoir mesurer.

Exemple en physique classique : la position, la vitesse, l’énergie ...

Ce sont donc des nombres réels variables qui vont caractériser le système physique et ses observables mesurables.

Et on construit un espace mathématique des états qui ... dépend du système considéré 

Par exemple, un corpuscule est défini traditionnellement par 6 données variables à expliciter et un point dans cet espace à 6 dimensions qui correspond à un seul état physique possible du système (on dit que c’est un point dans l’espace des phases)

Malheureusement en mécanique quantique...un electron par exemple n’est pas un corpuscule....

En plus...la manière dont nous mesurons à un impact sur l’état du système (la mesure change l’état initial du système)

De plus, il faut tenir compte du fait qu’aucune expérience n’est reproductible au sens où l’on sait calculer une probabilité de survenance, mais on ne peut-être certain que les mêmes conditions initiales donneront le même résultat 

Enfin et surtout...le principe de superposition est le principe numéro 1 de la mécanique quantique à savoir que si A est un état possible du système, si B est un état possible du système alors A+B est aussi un état possible du système 

On peut se représenter A comme un point dans l’espace des phases tel que définit précédemment donc pour simplifiercomme un état physique possible du système 

Il faut donc pour représenter cette superposition des outils mathématiques capables de se superposer entre eux

Les états A, B, C ... qui sont des états qui...dépendent du type d’expérience qu’on va pratiquer sont donc forcément des ... VECTEURS

Exemple : si un électron peut-être dans un état de plus basse énergie A et s’il peut-être dans un état de plus haute énergie B alors on considère que A+B est aussi un état possible du système.

Autre point...

Si A est un état possible du système alors A x nombre complexe quelconque est aussi un état possible du système 

Ces 2 dernières contraintes définissent en mathématiques un ESPACE VECTORIEL 

les états des systèmes quantique se définissent donc par des vecteurs dans un espace vectoriel, on les appelle des vecteurs d'état 

Voilà la plus grosse différence avec un système de physique classique 

Ils caractérisent l'état physique des systèmes quantique 

C’est pourquoi le principe de superposition est fondamental...c’est d'ailleurs ce que disait Paul Dirac en 1928 déjà pour distinguer la plus grande différence entre physique quantique et physique classique 

On vient de décider ici que l’état physique des systèmes quantique allaient être représentés dans un espace mathématiques abstrait...l’espace de Hilbert qui peut avoir théoriquement un nombre infini de dimensions mais dont les dimensions effectivement considérées, l’espace des états, dépend en pratique du système considéré 

Je passe les détails concernant l’importance du produit scalaire hérmitien (on est dans le plan complexe) et les notations bra-ket qui correspondent pour la "simplicité" de l'exposé 

Le vecteur d'état est une généralisation de la fonction d’onde et le fait qu'on utilise un espace de Hilbert complexe et non réel est lié au principe de relativité (celui de galilée pas d'Einstein)

Maintenant... j’ouvre un portail pour l’approfondissement

Je ne suis pas livreur de caviar pour un âne batté dont le seul intérêt dans la vie est de casser mes sujets pour colmater son idiotie congénitale, encore une fois ne reviens pas.

Néanmoins je réponds, il n’y a pas de mauvaises questions, juste de mauvaises intentions 

Je n’ai pas la prétention d’avoir toutes les réponses non plus...

Fallait bien qu'on en arrive là, et pourquoi cela ? A cause de cet Espace de Hilbert, mais enfin, êtes vous sérieux ? Réfléchissez. Qu'importe le corps auquel appartiennent les variables, qu'importe le nombre de dimensions dont on va user, qu'importe l'orthogonalité ou non des axes, l'égalité ou non des vecteurs unitaires. Dans le plan, pur et dur, un l' espace de Hilbert est celui sur lequel se tient toujours debout Euclide. Dans un trièdre, c'est pareil, et si vous voulez aller plus loin, vous utiliserez des matrices d' ordre 4, 5,..., 163 si ça vous chante mais toujours vous serez dans un espace identique à celui que nous connaissons. On peut librement (du moins, je le crois) parler de mouvement, de vitesse, de temps même, dans cet espace. Là où tout change c'est si l'on parle de mathématique ou de physique. Dans le premier cas on parlera de repère. Celui ci sera défini via le nombre d'axes indépendants utiles à l' étude (de dimension donc) et on y sera à l'aise. Dans le second on parlera de référentiel, et c'est là qu'intervient la MQ laquelle n'a pas de référentiel privilégié, ou absolu. C'est encore, ce que je crois, corrigez-moi, sinon. Et c'est précisément à cause de cela que sont nés la plupart des paradoxes et des nécessités d'introduire des dogmes dans cette "Science" (?) Pardonnez moi le mot dogme, il était trop tentant, malgré toute la haine qu'il m'inspire.

Le 21/12/2021 à 14:21, azad2B a dit :

Fallait bien qu'on en arrive là, et pourquoi cela ? A cause de cet Espace de Hilbert, mais enfin, êtes vous sérieux ? Réfléchissez. Qu'importe le corps auquel appartiennent les variables, qu'importe le nombre de dimensions dont on va user, qu'importe l'orthogonalité ou non des axes, l'égalité ou non des vecteurs unitaires. Dans le plan, pur et dur, un l' espace de Hilbert est celui sur lequel se tient toujours debout Euclide. Dans un trièdre, c'est pareil, et si vous voulez aller plus loin, vous utiliserez des matrices d' ordre 4, 5,..., 163 si ça vous chante mais toujours vous serez dans un espace identique à celui que nous connaissons. On peut librement (du moins, je le crois) parler de mouvement, de vitesse, de temps même, dans cet espace. Là où tout change c'est si l'on parle de mathématique ou de physique. Dans le premier cas on parlera de repère. Celui ci sera défini via le nombre d'axes indépendants utiles à l' étude (de dimension donc) et on y sera à l'aise. Dans le second on parlera de référentiel, et c'est là qu'intervient la MQ laquelle n'a pas de référentiel privilégié, ou absolu. C'est encore, ce que je crois, corrigez-moi, sinon. Et c'est précisément à cause de cela que sont nés la plupart des paradoxes et des nécessités d'introduire des dogmes dans cette "Science" (?) Pardonnez moi le mot dogme, il était trop tentant, malgré toute la haine qu'il m'inspire.

Euclide commençait déjà un peu à faire la tête quand on introduit une métrique en géométrie Riemanienne comme cadre de la relativité générale...

Et la RG est bien la théorie à intégrer au modèle standard en gravitation quantique 

Mais évidemment, quand on passe à une géométrie qui doit répondre au fait que les opérateurs ne commutent plus, ce qui est le cas en mécanique quantique, la géométrie et les espaces topologique se retrouvent en PLS sur le champ avec Euclide.

Suis bien obligé de te reprendre évidemment 

Le 21/12/2021 à 14:50, zenalpha a dit :

Euclide commençait déjà un peu à faire la tête quand on introduit une métrique en géométrie Riemanienne comme cadre de la relativité générale...

Mais là, tu triches me semble-t-il les espaces de Riemann ou ceux de Minkowski ne sont pas euclidiens, et la meilleure preuve semble être le fait qu'ils sont dépendants des objets qu'ils contiennent. Autrement dit qu'ils tiennent compte de cette gravitation qui transforme la droite en géodésique. Chose dont Euclide se foutait éperdument. Tu ne me reprends pas, tu tergiverses. Et quand je pense que la finalité non encore dévoilée de ton post est sans doute d'introduire le mot gravitation dans le temple de la mécanique quantique, je t'avoue que j'en frémis par avance. Mais, je peux me tromper, bien sûr.

D'ailleurs, pour la petite histoire, il est bon de rappeler que les espaces cités plus haut  sont nés à cause d' Euclide précisément. C'était à l' époque où l'on croyait pouvoir bientôt écrire le mot FIN à la dernière page d'un livre appelé Mathématique. Il suffisait alors pour cela d' éliminer le postulat d' Euclide qui était considéré comme la pierre dans ce beau jardin qu'est la mathématique. Les mathématiciens ont donc souhaité envisager des espaces dans lesquels la somme des trois angles d'un triangle ne serait pas égale à 180 °. D'où le choix de ces deux espaces antagonistes. A partir ce cela, ils ont chacun de leur coté développé deux nouvelles géométries en suivant la même progression que celle qu'avait choisie Euclide en son temps. Ainsi, tôt ou tard, espéraient-ils, ils aboutiront à une géométrie dont l'un des théorèmes viendrait contredire un résultat prédit par un de ceux qui l' avait précédé. Ce qui démontrerait par l'absurde la vérité du postulat fondateur de la géométrie. Hélas, aucune erreur n'est apparue, de nouvelles géométries sont nées, et avec elles l'espoir d' écrire le mot FIN sur le livre, s'est éteint.

Le 21/12/2021 à 15:17, azad2B a dit :

Mais là, tu triches me semble-t-il les espaces de Riemann ou ceux de Minkowski ne sont pas euclidiens, et la meilleure preuve semble être le fait qu'ils sont dépendants des objets qu'ils contiennent. Autrement dit qu'ils tiennent compte de cette gravitation qui transforme la droite en géodésique. Chose dont Euclide se foutait éperdument. Tu ne me reprends pas, tu tergiverses. Et quand je pense que la finalité non encore dévoilée de ton post est sans doute d'introduire le mot gravitation dans le temple de la mécanique quantique, je t'avoue que j'en frémis par avance. Mais, je peux me tromper, bien sûr.

D'ailleurs, pour la petite histoire, il est bon de rappeler que les espaces cités plus haut  sont nés à cause d' Euclide précisément. C'était à l' époque où l'on croyait pouvoir bientôt écrire le mot FIN à la dernière page d'un livre appelé Mathématique. Il suffisait alors pour cela d' éliminer le postulat d' Euclide qui était considéré comme la pierre dans ce beau jardin qu'est la mathématique. Les mathématiciens ont donc souhaiter envisager des espaces dans lesquels la somme des tris angles d'un triangle ne serait pas égale à 180 °. D'où le choix de ces deux espaces antagonistes. A partir ce cela, ils ont chacun de leur coté développé deux nouvelles géométries en suivant la même progression que celle qu'avait choisie Euclide en son temps. Ainsi, tôt ou tard, espéraient-ils, ils aboutiront à une géométrie dont l'un des théorèmes viendrait contredire un résultat prédit par un de ceux qui l' avait précédé. Ce qui démontrerait par l'absurde la vérité du postulat fondateur de la géométrie. Hélas, aucune erreur n'est apparue, de nouvelles géométries sont nées, et avec elles l'espoir d' écrire le mot FIN sur le livre, s'est éteint.

Pour simplifier, la géométrie euclidienne n’est NI le bon paradigme en relativité générale NI le bon paradigme en mécanique quantique 

Donc c’est un peu compliqué en gravitation quantique qui entend réconcilier relativité générale et mécanique quantique d’entendre parler de géométrie euclidienne 

Non, ce n’est pas le bon cadre.

Je n’introduis pas la gravitation quantique dans le temple de la mécanique quantique... la gravitation quantique est la théorie à l’inverse qui va englober la mécanique quantique et la relativité générale en tout cas quantifier la gravitation et chercher à l’intégrer au modèle standard actuel