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Est ce que c'est correct de dire  $ \sum_ {n=0} ^\infty 10^{2n} / \sum_ {n=0} ^\infty 9*10^n =10/99 $?

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Extrazlove

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Bonjour à tous et à toute,


Est ce que c'est correct de dire 99%20?




Démonstration:




mimetex.cgi?10101010101...=1+100+10000+1000000...=%20%5Csum_%20%7Bn=0%7D%20%5E%5Cinfty%2010%5E%7B2n%7D




mimetex.cgi?99999999...=9+90+900+9000+...=%5Csum_%20%7Bn=0%7D%20%5E%5Cinfty%209*10%5En




mimetex.cgi?%5C1=0.999999...




99


Donc 99%20

 

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  • Extrazlove a modifié le titre en $$\sum_ {n=0} ^\infty 10^{2n} / \sum_ {n=0} ^\infty 9*10^n =10/99 $$ vrai ou faux?
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Membre, 38ans Posté(e)
Extrazlove Membre 3 270 messages
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à l’instant, Virtuose_en_carnage a dit :

voila le réponse:

Hi Extrazlove. MathOverflow is a website for questions about research level mathematics, so your question is off topic here. There are several other places you can get help with your problem, one of which is Mathematics Stack Exchange. You may need to rewrite your question - see this thread for some advice. Best of luck! 

à l’instant, dede 2b a dit :

C'est actu et quotidien ou c'est dans l'asile ?

Comment écrire en latex ici?

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  • Extrazlove a modifié le titre en Est ce que c'est correct de dire  $ \sum_ {n=0} ^\infty 10^{2n} / \sum_ {n=0} ^\infty 9*10^n =10/99 $?
Membre, 38ans Posté(e)
Extrazlove Membre 3 270 messages
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Il est ou l'erreur dans cette démonstration car 0.999...=1 ce n'est pas juste une notation mais une démonstration .

Je trouve cool d'avoir des simplifications genre 11%20%5Csum_%20%7Bn=0%7D%20%5E%5Cinfty%2010%5En%20

Et pour les mathématiciens qui disent oh non vous pouvez pas faire ca, car ils ne sont pas des nombres pour calculer le rapport, bah dans ce cas tout le calcule de limite est aussi faux, car par exemple pour x tend vers l'infini 10x/(x+1)=infini/infini=10...

En clair tant que je peux écrire l'infini par une série ou une limite de fonction ,ce rapport a un sens et ma démonstration est correct ...
Est ce que cette simplification est correcte?

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Membre, 38ans Posté(e)
Extrazlove Membre 3 270 messages
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Posté(e)
Il y a 4 heures, Hérisson_ a dit :

Bonjour,

 

Le sujet a été pompé sur

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=14327

à moins que de100 soit un avatar d'Extrazelove ...

Pour savoir l'avis de plusieurs mathématiciens sur la démonstration ... 

Ici aussi https://www.maths-forum.com/superieur/sum-infty-sum-infty-t243843.html

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Membre, 75ans Posté(e)
Hérisson_ Membre 481 messages
Forumeur en herbe ‚ 75ans‚
Posté(e)
Il y a 3 heures, Extrazlove a dit :

Pour savoir l'avis de plusieurs mathématiciens sur la démonstration ... 

Ici aussi https://www.maths-forum.com/superieur/sum-infty-sum-infty-t243843.html

Eh bien justement, l'avis est plus que mitigé ...

À mon sens, c'est absolument sans queue ni tête. Et la raison est là :
themath a écrit:. . .et ou ses deux nombres ne valent pas l'infini ?
Ça n'a pas le moindre sens de dire qu'un nombre VAUT l'infini. L'infini n'est bien évidement pas un nombre, tout au plus un concept et si on veut parler de nombres et d'infini, la seule chose qui ait du sens, c'est de dire qu'une SUITE de nombres (et pas UN nombre) TEND VERS (et pas est égal) à l'infini. Et cette notion de suite de nombre qui tend vers l'infini possède bien évidement une définition rigoureuse permettant de DEMONTRER (ou de démentir) certaines propriétés caractérisant ces limites infinies. Et on ne fait bien évidement absolument jamais ce que tu fait tout le long de ta prose, à savoir de faire comme si ces fameuses limites infinies allaient se comporter en vérifiant les mêmes règles de calculs que celles vérifiées par les nombres "classiques".
 
Et l'argumentation développée sur Bibm@th.net est de même nature.
Tu ne comprends apparemment pas du tout les objections exprimées.

 

 

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Membre, 38ans Posté(e)
Extrazlove Membre 3 270 messages
Forumeur expérimenté‚ 38ans‚
Posté(e)

Oui j'ai dist tous simplement que si A=10101010... et B=9999... alors A et B tend vers l'infini, on clair que je n'utilise pas A et B pour tendre vers l'infini mais juste pour écrire ses nombres qui n'ont pas de sens et qui sont issus de l'égalité 1=0.9999999... et qui sont issus d'une égalité comme 1=-i^2 avant cette égalité l'ensemble des nombres imaginaire n'avait pas de sens...

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