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Théorie de la relativité : éléments

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
il y a 35 minutes, Loopy a dit :

Ma réponse est la même que celle de spontzy : Pourquoi la boite à garage serait elle décrite dans un espace euclidien ? Je ne comprends pas la question

Et rassures-toi, moi, je ne comprend pas vos réponses.

La question posée par Zenalpha implique la réponse à quelque chose de très simple finalement : la contraction des longueurs en Relativité est-elle un phénomène réel avec des conséquences physiques réelles (en contradiction cependant donc avec le postulat de la conservation de l'énergie auquel tenait A. Einstein) ou bien n'est-ce qu'un aspect mathématique accessoire sans réalité physique ?

La réponse à cette question pourrait-être de nature d' infléchir les certitudes de quelqu'un qui serait hostile aux conclusions qu'imposent les théories de la relativité. Autrement dit, c'est une question fondamentale, je dirais presque existentielle : vivons-nous dans un espace Euclidien , oui ou non ?

Et, pour convaincre le pauvre type qui se raccroche à ses triangles dont la somme des angles vaut deux angles droits, que faites-vous ? vous le placez d' emblée dans l' espace dans lequel vous souhaitez le voir s' engloutir. Et sans lui demander son avis. Avouez que vos méthodes de démonstration à défaut d' être brillantes, sont très expéditives et que c'est un peu fort de café. Non ?

 

Note: Pardon, ma remarque vivons-nous dans un espace Euclidien , oui ou non ? est mal formulée. Je voulais dire Zenalpha a-t-il d'emblée placé le garage dans un espace Relativiste ?

Modifié par azad2B

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)

Une petite précision tout de même.

Je ne suis pas un farouche opposant aux idées, même quand elles bousculent l’ordre établi.

Et comme tout le monde, je m’ émerveille face à l’efficacité que montre l’outil Mathématique quand il est appliqué à la résolution d’ un problème physique.

Mais pourtant je n’abonde pas dans l’exploitation des solutions particulières qu’elle laisse entrevoir et dans lesquelles les amateurs de merveilleux aiment à se précipiter. Les « trous » qu’ils soient blancs, ou « de ver » ne m’impressionnent pas outre mesure, pas plus que les Espaces Parallèles, les contractions des longueurs ou l’histoire d’ amour que peuvent vivre deux particules intriquées après une brève étreinte dans un accélérateur de particules…

La Mathématique ne donne pas que des solutions satisfaisantes à un problème physique donné, elle donne toutes les solutions imaginables, y compris les plus folles. Il est à la charge du physicien qui souvent ne peut pas réduire le degré des équations qu’il écrit d’ éliminer les solutions  extravagantes . Ou à la rigueur de ne les contempler que comme si elles n’étaient qu’une plaisanterie que la nature facétieuse de Dame Mathématique lui offre de temps en temps.

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)

@azad2B je ne vois pas où serait la contradiction avec la loi de conservation de l'énergie 

Ce serait même l'inverse puisque c'est bien parce que il y a invariance des lois physique dans chaque referentiel inertiel dont l'invariance de la vitesse de la lumière et donc ce qui en découle qu'il y a pour conséquence la conservation de l'énergie

Cette contraction des longueurs ou cette dilatation du temps n'est pas une compression au sens d'une compression physique qui sollicite une perte d'énergie

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Loopy Membre 2398 messages
Poisson rouge très très méchant‚ 34ans
Posté(e)
Il y a 2 heures, azad2B a dit :

Et rassures-toi, moi, je ne comprend pas vos réponses.

Ah bah on n'est pas dans la merde :D

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
il y a 1 minute, Loopy a dit :

Ah bah on n'est pas dans la merde :D

C'est bien. Je note l'honnêteté de la réponse et l'art d' escamoter les questions posées. Du coup, puisque la malhonnêteté montre le bout de son nez, mieux vaut s' abstenir avant les disputes.

A plus.

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nolibar Membre 873 messages
Forumeur accro‚
Posté(e)
Il y a 19 heures, zenalpha a dit :

Imaginons qu'un photon aille du soleil à la terre.

La terre le mesure se déplaçant a 300 000 km / sec pour faire ces 150 millions de kilomètres 

Imaginons que je me déplace vers la terre en provenance moi aussi du soleil a 200 000 km / sec selon la terre.

Est ce que je verrai ce photon juste devant moi ne se déplacer qu'a ... 100 000 km / sec ?

Est ce que la lumière ne se déplace pas pour tous a 300 000 km / sec ?

Mais me deplaçant par rapport a la terre a 200 000 km / sec, comment puis je aussi mesurer la même vitesse de 300 000 km / sec pour ce photon alors que la terre estime que je ne me déplace que 100 000 km / sec moins vite que lui ?

On est pourtant dans le même espace et sur le même trajet.

Sans considération des effets relativistes et de la rotation dans l'espace temps, sans considérer que cet espace est transformé en temps et vice versa, le qualificatif qui me vient est : impossible 

Réponse de l’ignare que je suis :

Si je me déplace dans la même direction que le photon à 200 000 km/sec et que lui me double, je peux voir effectivement le photon se déplacer à une vitesse relative de 100 000 km/sec par rapport à moi (c’est bien de relativité dont on parle). Pour connaître la vitesse réelle du photon, il suffit donc d’ajouter à sa vitesse relative par rapport à moi ma propre vitesse de déplacement : 100 000+200 000=300 000km/sec . C’est bien la vitesse de la lumière, non ?

Selon moi, le seul référentiel valide pour le photon est l’espace (ou le vide) parce qu'il se déplace toujours par rapport à lui. Ce n’est pas la Terre ou le vaisseau, …. 

 

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Loopy Membre 2398 messages
Poisson rouge très très méchant‚ 34ans
Posté(e)
il y a 15 minutes, azad2B a dit :

C'est bien. Je note l'honnêteté de la réponse et l'art d' escamoter les questions posées. Du coup, puisque la malhonnêteté montre le bout de son nez, mieux vaut s' abstenir avant les disputes.

A plus.

C'était une blague.... Et pendant que tu t'offusquait je redigeais la réponse sue tu attends... 

Donc j'en était à pour le reste, je pense que cette contraction est combien réelle. Mais elle ne s'entend pas au sens de la mécanique des solides classique, c'est à dire au sens de "deformation". En fait on pourrais très bien raisonner dans un espace de Minkovski pour résoudre tous les problèmes de physique classique, mais tant qu'on ne travaille pas dans le domaine relativiste, on n'obiendrait pas de résultat différents de ceux obtenus en raisonnant dans un espace euclidien classique. 

Dans la formulation du problème de la fusée et de la boîte, si on prend la boîte seule, on peut la voir aussi bien dans un espace temps que dans un espace euclidien, ça ne change rien. Par contre des lors qu'on introduit un mouvement relatif entre cette boîte et un autre objet qui entre dans le cadre relativiste, on est obligé de considérer l'espace tempsnde Minkovski. La boîte dispose d'un vitesse relativiste, dans le référentiel de la fusée, et inversement. Pour passer d'un référentiel a l'autre, on réalise une transformation de Lorentz. La question que tu poses trouve une réponse bien mieux formulée et expliquer dans la vidéo que je proposais plus haut. 

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)
Il y a 1 heure, nolibar a dit :

Réponse de l’ignare que je suis :

Si je me déplace dans la même direction que le photon à 200 000 km/sec et que lui me double, je peux voir effectivement le photon se déplacer à une vitesse relative de 100 000 km/sec par rapport à moi (c’est bien de relativité dont on parle). Pour connaître la vitesse réelle du photon, il suffit donc d’ajouter à sa vitesse relative par rapport à moi ma propre vitesse de déplacement : 100 000+200 000=300 000km/sec . C’est bien la vitesse de la lumière, non ?

Selon moi, le seul référentiel valide pour le photon est l’espace (ou le vide) parce qu'il se déplace toujours par rapport à lui. Ce n’est pas la Terre ou le vaisseau, …. 

 

Hello nolibar

C'est bien de relativité dont le principe numéro un est un petit peu différent...

Tout le monde, quel que soit sa propre vitesse, mesurera toujours 300 000 km / sec pour la lumière donc... tu ne pourras jamais mesurer un photon à 100 000 km / seconde. Jamais.

Que tu accélères que tu te reposes que tu sois mesuré par la terre à 0.999999% de c, que ta femme te courre après avec un rouleau à pâtisserie, que les exrra terrestres te lances dans un lance pierre géant tu es condamné à mesurer toujours 300 000 km/ sec pour la lumière.

en revanche si après avoir frôlé la vitesse de la lumière mesurée depuis la terre tu reviens sur terre, tous tes copains auront pris 70 ans (par exemple) et toi un an.

tu auras vu ton temps se dilater par rapport aux copains alors que tu n'auras jamais senti aucun ralentissement 

c'est la magie du cosmos comme dirait Brian Greene.

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)

@Loopy et aux physiciens vraiment confirmés, j'ai cette question d'enfant à laquelle vous pouvez me répondre "range tes jouets et fais pas chier" et pourtant j'aimerai comprendre.

Lê explique merveilleusement bien le cas Sheldon dans sa cage du point de vue du référentiel de la cage, puis du point de vue de Sheldon.

Et on arrive dans un premier temps à ce paradoxe que j'avais appelé de "relativité quantique" qui consiste à avoir a priori 2 états contradictoires.

Lê l'admet d'ailleurs 

Dans le référentiel de la cage, sheldon dont la tête et les jambes effleuraient les bords de la cage au repos "se contracte" ou apparaît tel quel a vitesse quasi luminique. Du point de vue de la cage, possible de ne constater aucun choc ni de la tête ni des pieds. En gros Sheldon survit et un observateur dans la cage voit sheldon passer dans la cage et survivre et donc éventuellement de prendre plus tard la décision d'un demi tour par exemple

Ok

Dans le cadre du référentiel de sheldon, cette fois l'histoire est différente. La cage a rétrécie et Sheldon a la tête et les pieds qui dépassent..donc le passage devrait démembrer le pauvre Sheldon

Paradoxe.

Lê et je suis bien d'accord conclue qu'on est pas en mécanique quantique...qu'il n'y a donc pas deux états supperposés...et que le chat de schrodinger doit être soit mort soi vivant.

Il considère la résolution de ce paradoxe nécessaire 

Moi aussi :)

Donc à ce stade, il propose ce diagramme de Minkowski afin de rendre compte de la magnifique transformation de Lorentz pour passer du point de vue du hangar au point de vue de Sheldon et il revient sur le fait que cette réponse duale est la véritable solution, que tout est affaire de refentiel.

ok mais à ce stade, je reste avec mon Sheldon qui traverse dans un cas la cage...et qui reste déchiqueté dans l'autre...

J'écoute donc l'argumentation avec encore plus d'intérêt !

et l'argument intervient sur le fait que l'instantanéité n'a plus de sens en RR (je plussoie), que la causalité doit être respectée (je plussoie) et qu'ici, le paradoxe n'est qu'apparent puisque la causalité n'est pas en cause lors du choc de la tête de Sheldon a sa cage avec ses pieds à l'instant T puisqu'a cet instant même, ces pieds ne sont pas dans le cône de causalité donc ne peuvent subir les conséquences du choc.

bon...

Ma tête d'enfant pas sage reste sur sa faim.

Je comprends bien que la notion d'instantanéité n'a pas de sens absolu en relativité et je comprends bien que le choc de la tête à la cage soit strictement indépendant de la situation des pieds 

Mais au final ?

Deux heures plus tard...il ne peut pas y avoir un sheldon qui a survécu et qui fait demi tour dans le référentiel de la cage

Et un sheldon qui deux heures plus tard pour lui...est mort du choc de sa tête et même si ses pieds n'en seront jamais informés ?

Si son vaisseau est a pédales, les pieds actionneront ils toujours le demi tour sans la tête ?

Je rigole évidemment...

Je ne doute pas de la pertinence de la démonstration 

Peut-être ne suis je pas en mesure de comprendre du reste

Mais si cet exposé ne remet en cause aucun des principes que j'ai digéré, j'ai du mal a comprendre la fin de l'histoire 

Sheldon revient il sain et sauf sur terre ?

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
Il y a 1 heure, Loopy a dit :

C'était une blague.... Et pendant que tu t'offusquait je redigeais la réponse sue tu attends... 

OK,

J’admet m’être emporté.

Maintenant, revenons au sens même du débat et plus particulièrement à l’interprétation que l’on peut donner au fait qu’un corps en mouvement voit ses dimensions se modifier en fonction de sa vitesse de déplacement. J’ ai prétendu dans la réponse à la question posée par Zenalpha, que la fusée allait exploser parce que dans mon esprit les modifications de taille n’ont un sens que dans un espace non-euclidien. Si le laboratoire, les physiciens, le tunnel, la fusée et le système solaire sont des contenants non-euclidiens, il me faudra revoir ma copie. Mais si cette condition avait été signalée au moment où le problème a été posé, il aurait perdu tout son intérêt.

Il y a 3 heures, zenalpha a dit :

je ne vois pas où serait la contradiction avec la loi de conservation de l'énergie 

Un objet qui verrait ses dimensions physiques évoluer selon sa vitesse et le sens de son déplacement verrait obligatoirement ses caractéristiques physiques changer ( densité, moment d' inertie, barycentre et j'en passe)

Et, s'il te plaît ne me dis pas que ses dimensions physiques ne changent pas dans l'expérience que tu cites, car si c' était le cas, ton problème n'en serait pas un.

 

 

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)
il y a 7 minutes, azad2B a dit :

 

Un objet qui verrait ses dimensions physiques évoluer selon sa vitesse et le sens de son déplacement verrait obligatoirement ses caractéristiques physiques changer ( densité, moment d' inertie, barycentre et j'en passe)

Et, s'il te plaît ne me dis pas que ses dimensions physiques ne changent pas dans l'expérience que tu cites, car si c' était le cas, ton problème n'en serait pas un.

 

 

Disons que le physicien de la vidéo que j'ai linkée explique bien qu'il ne s'agit pas d'une compression physique 

Il en détaille même les raisons et si tu ré écoutes les 10 minutes prend bien soin de l'expliquer 

L'objet n'est pas comprimé dans l'espace temps en 4D et ne fait que pivoter 

Sa représentation spatiale change en 3D dans l'espace et sa temporalité change en 1D dans notre temps.

Mais l'objet n'a fait que pivoter en 4D spatialisées et ne s'est pas contracté

Alors qu'un objet qui se contracte réellement en 3D sera aussi contracté en 4D

Il prend l'exemple d'un stylo et de son ombre

Notre espace reflète l'ombre de la réalité fondamentale...

Sa capsule 1 est suivie de la 2 3 et 4

Je te propose de les visionner

Je suis d'accord et satisfait par ses explications trés claires donc je peux pas faire beaucoup mieux que lui en verité

Modifié par zenalpha

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obelix39 Membre 584 messages
Forumeur forcené‚ 53ans
Posté(e)
Il y a 9 heures, Répy a dit :

Pas d'accord. L'expérience de Michelson et les conclusions de Einstein sont formelles : la vitesse de la lumière est un absolu et on ne peut pas y ajouter une autre vitesse de déplacement.

Si cette "addition" de vitesse de déplacement était possible, l'interféromètre de Michelson aurait montré des franges d'interférences. Pendant 31 ans cette expérience faite et refaite dans le monde entier a toujours montré aucunes franges d'interférences .

Donc pas d'additivité des vitesses avec la lumière ne peut pas se faire.

 

Il y a 10 heures, Loopy a dit :

Salut Obelix,

Ton problème ne se résoud pas dans un espace euclidien, mais bien dans espace de Minkowski. Attention aux conclusions qu'on va donc en tirer : dans un espace de Minkovski, l'inégalité triangulaire est "inversée" ;)

Je voulais juste poser le départ d'un raisonnement, parce qu'une de mes réponse était passée inaperçue ...

Je reposte donc cette réponse:

" A la place du vaisseau, on met une longueur d'onde de 10 m et une boite de 10 m aussi. Si la boite est dans le même référentiel (si elle ne se déplace pas par rapport à la source lumineuse), la longueur d'onde est identique à la longueur de la boite. Maintenant, si on déplace la boite en direction de la source et qu'on y place un observateur au centre, il verra la longueur d'onde diminuer en direction de la source et augmenter dans la direction inverse; la diminution observée dans la moitié de la boite tournée vers la source sera exactement compensée par l'augmentation observée dans l'autre moitié: Nous aurons donc toujours une même longueur pour l'onde et pour la boite. Si on place maintenant un observateur à chaque extrémité de la boite, l'un verra la longueur d'onde diminuer pendant que l'autre la verra augmenter. Nous aurons donc à nouveau une longueur d'onde égale à la longueur de la boite, par le même effet de compensation. Pour voir une différence de longueur entre la boite et l'onde, il faut que l'observateur soit décalé par rapport au centre de celle-ci: plus proche de la source, il verra la longueur d'onde plus grande que la boite et inversement, plus éloigné de la source, il verra la longueur d'onde plus petite. Dans tous les cas, on observe une symétrie par rapport à la normale à l'axe de déplacement de l'onde passant par le centre de la boite. Les observations faites de deux points symétriques donneront toujours une moyenne égale à la longueur de la boite et de l'onde. Si on pouvait compiler les données de tout les points d'observation possibles, on obtiendrait toujours le même résultat: La longueur de la boite et de l'onde restent identiques. C'est pour ce que je viens d'expliquer qu'il faut, lorsque on étudie un phénomène observé par un seul observateur, effectuer une correction qui dépend de la situation de cet observateur ...

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)
il y a 2 minutes, obelix39 a dit :

 

Je voulais juste poser le départ d'un raisonnement, parce qu'une de mes réponse était passée inaperçue ...

Je reposte donc cette réponse:

" A la place du vaisseau, on met une longueur d'onde de 10 m et une boite de 10 m aussi. Si la boite est dans le même référentiel (si elle ne se déplace pas par rapport à la source lumineuse), la longueur d'onde est identique à la longueur de la boite. Maintenant, si on déplace la boite en direction de la source et qu'on y place un observateur au centre, il verra la longueur d'onde diminuer en direction de la source et augmenter dans la direction inverse; la diminution observée dans la moitié de la boite tournée vers la source sera exactement compensée par l'augmentation observée dans l'autre moitié: Nous aurons donc toujours une même longueur pour l'onde et pour la boite. Si on place maintenant un observateur à chaque extrémité de la boite, l'un verra la longueur d'onde diminuer pendant que l'autre la verra augmenter. Nous aurons donc à nouveau une longueur d'onde égale à la longueur de la boite, par le même effet de compensation. Pour voir une différence de longueur entre la boite et l'onde, il faut que l'observateur soit décalé par rapport au centre de celle-ci: plus proche de la source, il verra la longueur d'onde plus grande que la boite et inversement, plus éloigné de la source, il verra la longueur d'onde plus petite. Dans tous les cas, on observe une symétrie par rapport à la normale à l'axe de déplacement de l'onde passant par le centre de la boite. Les observations faites de deux points symétriques donneront toujours une moyenne égale à la longueur de la boite et de l'onde. Si on pouvait compiler les données de tout les points d'observation possibles, on obtiendrait toujours le même résultat: La longueur de la boite et de l'onde restent identiques. C'est pour ce que je viens d'expliquer qu'il faut, lorsque on étudie un phénomène observé par un seul observateur, effectuer une correction qui dépend de la situation de cet observateur ...

Ok @obelix39 mais si la Relativité était un effet Doppler on l'appellerait l'effet Doppler :)

 

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)
il y a 23 minutes, zenalpha a dit :

Disons que le physicien de la vidéo que j'ai linkée explique bien qu'il ne s'agit pas d'une compression physique 

Il ne s'agit pas de compression physique, mais il peut pourtant entrer là où il n'y a pas de place pour lui, s'il est à l' arrêt.

Ecoutes, Zenalpha, je me suis amusé parfois avec des programmes informatiques faisant intervenir des objets de dimension 4 que l'on découpait en volumes de dimensions 3 pour pouvoir les visualiser. C'est facile à faire (tu supprimes un des vecteurs unitaire et c'est tout) et très amusant et même avec un peu d' habitude et dans les cas les plus simples, on arrive "presque" à visualiser l'objet avant qu'il ne soit englouti dans ses 4 dimensions. Bref, ça va pour amuser les enfants mais de temps en temps il est bon de revenir dans notre monde à nous. 

Modifié par azad2B

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)
il y a 2 minutes, azad2B a dit :

Il ne s'agit pas de compression physique, mais il peut pourtant entrer là où il n'y a pas de place pour lui, s'il est à l' arrêt.

Ecoutes, Zenalpha, je me suis amusé parfois avec des programmes informatiques faisant intervenir des objets de dimension 4 que l'on découpait en volumes de dimensions 3 pour pouvoir les visualiser. C'est facile à faire (tu supprimes un des vecteurs unitaire et c'est tout) et très amusant et même avec un peu d' habitude et dans les cas les plus simples, on arrive "presque" à visualiser l'objet avant qu'il ne soit englouti dans ses 4 dimensions. Bref, ça va pour amuser les enfants mais de temps en temps il est bon de revenir dans notre monde à nous. 

Oui ne nous enervons d'ailleurs pas ta compétence n'est pas en cause je n'en ai d'ailleurs pas a opposer.

J'ai juste mes lectures mais comme en relativité même si on est très convaincu on gagne a se projeter dans tous les points de vue.

Ce que j'aime des sciences c'est cette capacité à nous bousculer

Imagine bien que si la relativité ne passe pas, je le comprends aisément 

Mais alors ne même pas ouvrir le chapitre quantique.

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nolibar Membre 873 messages
Forumeur accro‚
Posté(e)
Il y a 1 heure, zenalpha a dit :

Hello nolibar

C'est bien de relativité dont le principe numéro un est un petit peu différent...

Tout le monde, quel que soit sa propre vitesse, mesurera toujours 300 000 km / sec pour la lumière donc... tu ne pourras jamais mesurer un photon à 100 000 km / seconde. Jamais.

Que tu accélères que tu te reposes que tu sois mesuré par la terre à 0.999999% de c, que ta femme te courre après avec un rouleau à pâtisserie, que les exrra terrestres te lances dans un lance pierre géant tu es condamné à mesurer toujours 300 000 km/ sec pour la lumière.

en revanche si après avoir frôlé la vitesse de la lumière mesurée depuis la terre tu reviens sur terre, tous tes copains auront pris 70 ans (par exemple) et toi un an.

tu auras vu ton temps se dilater par rapport aux copains alors que tu n'auras jamais senti aucun ralentissement 

c'est la magie du cosmos comme dirait Brian Greene.

Hello zenalpha 

Je ne parle pas de mesurer la vitesse du photon (ou de préférence de l’onde d’énergie qui devient, me semble-t-il, photon lorsqu’elle est absorbée par de la matière), mais de calculer la vitesse relative de celui-ci par rapport à moi qui me déplace à 200 00 km/sec dans la même direction. Soit : 300 000-200 000 = 100 000km/sec.

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zenalpha Membre 12610 messages
Agitateur Post Synaptique‚ 50ans
Posté(e)
il y a 3 minutes, nolibar a dit :

Hello zenalpha 

Je ne parle pas de mesurer la vitesse du photon (ou de préférence de l’onde d’énergie qui devient, me semble-t-il, photon lorsqu’elle est absorbée par de la matière), mais de calculer la vitesse relative de celui-ci par rapport à moi qui me déplace à 200 00 km/sec dans la même direction. Soit : 300 000-200 000 = 100 000km/sec.

La vitesse relative du photon par rapport a toi sera toujours mais toujours mais toujours de 300 000 km / sec

Toujours.

La relativité restreinte part de ce fait.

Modifié par zenalpha

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azad2B Membre 2665 messages
Le prendre au sérieux, nuit gravement à la santé‚
Posté(e)

Au fait, savez-vous pourquoi les mathématiciens ont fait naître les géométries de Minkowsky et de Riemann ?

Hé bien c’est très simple Cela se passait vers la fin du 18 âme siècle. Les Mathématiciens de l’ époque s ‘ étaient convaincus qu’ils allait bientôt pouvoir écrire « FIN » en dernière page d’un livre qu’ils comptaient appeler Mathématique . Bien entendu, il resterait quelques problèmes à résoudre, mais le dernier outil à la mode, l’ Analyse devait selon eux les solutionner rapidement. Pourtant subsistait un écueil. Et de taille. Leur science était axiomatique et le plus ridicule d’entre ces axiomes qui venait les narguer était celui d’ Euclide qui depuis 2000 leur affirmait que la ligne droite était le plus court chemin entre deux points, ce qu’ils savaient très bien mais étaient incapable de démontrer.

Alors il inventèrent les géométries non-euclidienne, celles de Riemann et celle de Minkowsky (ou Lobatchevski, j’ai oublié). Dans un cas, la somme des trois angles d’un triangle était plus grande que 180° dans l’ autre plus petite. Et ils ont développé ces deux géométries en construisant sur elles les mêmes théorèmes qu’avait construit Euclide. Ainsi, se disaient-ils, nous allons tôt ou tard tomber sur un résultat venant contredire notre hypothèse de l’ existence d’une géométrie non-euclidienne et nous aurons ainsi démontré par l’absurde l’ axiome du plus court chemin ….

On sait la suite : les deux géométries n’ont pas permis à leur rêve de devenir réalité. Elles se sont même révélées être de puissants stimulants pour la Mathématique. Et ce n’est certainement pas demain que quelqu’un écrira le mot Fin en bas du livre.

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obelix39 Membre 584 messages
Forumeur forcené‚ 53ans
Posté(e)
il y a une heure, zenalpha a dit :

Ok @obelix39 mais si la Relativité était un effet Doppler on l'appellerait l'effet Doppler :)

 

C'est ce que je voulais t'entendre dire ...

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Loopy Membre 2398 messages
Poisson rouge très très méchant‚ 34ans
Posté(e)
Il y a 1 heure, azad2B a dit :

Au fait, savez-vous pourquoi les mathématiciens ont fait naître les géométries de Minkowsky et de Riemann ?

Hé bien c’est très simple Cela se passait vers la fin du 18 âme siècle. Les Mathématiciens de l’ époque s ‘ étaient convaincus qu’ils allait bientôt pouvoir écrire « FIN » en dernière page d’un livre qu’ils comptaient appeler Mathématique . Bien entendu, il resterait quelques problèmes à résoudre, mais le dernier outil à la mode, l’ Analyse devait selon eux les solutionner rapidement. Pourtant subsistait un écueil. Et de taille. Leur science était axiomatique et le plus ridicule d’entre ces axiomes qui venait les narguer était celui d’ Euclide qui depuis 2000 leur affirmait que la ligne droite était le plus court chemin entre deux points, ce qu’ils savaient très bien mais étaient incapable de démontrer.

Alors il inventèrent les géométries non-euclidienne, celles de Riemann et celle de Minkowsky (ou Lobatchevski, j’ai oublié). Dans un cas, la somme des trois angles d’un triangle était plus grande que 180° dans l’ autre plus petite. Et ils ont développé ces deux géométries en construisant sur elles les mêmes théorèmes qu’avait construit Euclide. Ainsi, se disaient-ils, nous allons tôt ou tard tomber sur un résultat venant contredire notre hypothèse de l’ existence d’une géométrie non-euclidienne et nous aurons ainsi démontré par l’absurde l’ axiome du plus court chemin ….

On sait la suite : les deux géométries n’ont pas permis à leur rêve de devenir réalité. Elles se sont même révélées être de puissants stimulants pour la Mathématique. Et ce n’est certainement pas demain que quelqu’un écrira le mot Fin en bas du livre.

C'est marrant parce que le debut de cette l'histoire, on pourrait remplacer mathématiques par physique. A cette même époque, les physiciens pensaient également être venu à bout de notre univers... puis Einstein est arrivé... Et la suite de l'histoire diffère un peu mais me rappelle un peu une récente discussion avec zen. 

A ce sujet d'ailleurs j'ai tiqué sur le même point que toi @zenalpha... Je suis en train de rédiger un retour, laisse moi une petite demi heure ;)

Édit : pardon pour les autocorrect à la con, je suis sur tel :D

Modifié par Loopy

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