Attention : les maths ne sont pas éternelles

il y a une heure, Quasi-Modo a dit :

Je note que tu as tort ici en faisant appel à Gödel : l'arithmétique de Presburger est cohérente et complète, c'est plié et démontré.

Non mon ami, en science la vérité est batie sur le consensus des savants, et vrai un jour n'est pas vrai pour toujours.

Ce qui rend les sciences porteuses de vérités temporaires c'est leur rapport à l'expérience. Les mathématiques ne sont pas dans le rapport à l'expérience que tu sembles leur prêter. C'est une exception parmi les sciences certes mais il n'y a pas de recours à l'expérience en mathématiques ... encore une fois, les mathématiques ne sont pas en soi porteuses de vérité sur le monde.

Je me demande surtout en te lisant : comment veux-tu seulement qu'un jour on montre l'inconsistance ou l'incomplétude de l'arithmétique de Presburger?... Ce sont des concepts purs, ils est strictement impossible qu'une expérience un jour montre que cette arithmétique se contredit ou ne permet pas de tout démontrer dans son propre langage.

Quand on a une idée fixe (comme l'idée que toute vérité est temporaire et consensuelle) et qu'on trouve un exemple qui la contredit (p.ex. les mathématiques ont montré que l'arithmétique de Presburger est cohérente et complète) et bien une personne saine remet la première idée en question.

Finalement tu fais ce que tu reproches (à tort) à tes interlocuteurs, c'est à dire que tu t'enfermes dans une cathédrale rhétorique voir une mauvaise foi assez patente par moments, quitte à tout capilotracter. Une démarche intellectuelle honnête ne procède pas ainsi.

il y a 32 minutes, Quasi-Modo a dit :

Finalement tu fais ce que tu reproches (à tort) à tes interlocuteurs, c'est à dire que tu t'enfermes dans une cathédrale rhétorique voir une mauvaise foi assez patente par moments, quitte à tout capilotracter. Une démarche intellectuelle honnête ne procède pas ainsi.

Il y a 7 heures, Quasi-Modo a dit :

Ce qui rend les sciences porteuses de vérités temporaires c'est leur rapport à l'expérience. Les mathématiques ne sont pas dans le rapport à l'expérience que tu sembles leur prêter...

Si mon ami, les mathématiques ont une partie expérimentale, celle qui consiste à chercher à se plonger dans un univers où on peut décrire avec exhaustivité tous les possibles (par exemple celui des jeux) : je prétends qu'un tel monde n'existe pas dans notre monde.

Il y a 7 heures, Quasi-Modo a dit :

Je me demande surtout en te lisant : comment veux-tu seulement qu'un jour on montre l'inconsistance ou l'incomplétude de l'arithmétique de Presburger?... Ce sont des concepts purs, ils est strictement impossible qu'une expérience un jour montre que cette arithmétique se contredit ou ne permet pas de tout démontrer dans son propre langage.

Ainsi même pour un jeu simple comme celui des dames, il existent des configurations atteignable dans le jeu, et qui font que les régles du jeu ne couvrent pas ce possible, tout comme les lois humaines ne pourront jamais couvrir tous les possible.

Je te concéde que cela je ne fais que le prétendre, mais le temps n'est pas lointain ou de tel configuration seront connu de tous, ce qui jettera définitivement aux oubliettes (sauf pour les plus fanatiques) la logique et les maths axiomatisant.

Il y a 7 heures, Quasi-Modo a dit :

Quand on a une idée fixe (comme l'idée que toute vérité est temporaire et consensuelle) et qu'on trouve un exemple qui la contredit (p.ex. les mathématiques ont montré que l'arithmétique de Presburger est cohérente et complète) et bien une personne saine remet la première idée en question.

Non, mon ami en science moderne la meilleur idée est la plus "hérétique", et là je ne pense pas que l'on puisse faire plus "hérétique. (cf Ricardo Marino)

"La grande diffèrence entre la science et les religions, en science tout le monde veut être un hérétique. Ceux qui ont le plus de prestige sont les hérétiques, ceux qui sont capable de pourver que tout le monde avant lui avait tord." Ricardo Marion (physcien statiscien)

Humainement je t'apprécie bien contreexemple, tu n'as pas l'air d'un type méchant. Et je sais aussi que tu n'es pas si stupide que beaucoup ici le pensent. Mais scientifiquement tu manques de connaissances, c'est dommage! A+

 Je te recommande cette lecture : Presque tout est indécidable

J'ajoute qu'avec l'apport de Gödel de manière connue des gens ayant étudié le sujet, on a trois valeurs de vérité (vrai, faux et indécidable).

Or d'aprés Girard (inventeur de la logique linéaire), toute logique à trois valeurs, finie irrémédiablement par donné une seule et unique valeur à toute énoncé (je te laisse deviner laquel dans notre cas précis).

A+

PS : pour ce qui pense que je manque de connaissances en maths 

essayer de publier une question qui reste au moins une semaine ici : 

https://mathoverflow.net/questions/273976/g-a-group-with-p-a-prime-number-and-g-2p-1-is-it-abelian

Ce site ne publie que des questions de maths niveaux recherche.

pour les plus valeureux d'entre vous essayez de répondre à la question que je pose dans ce lien.

T'es un bon toi ! Mais ta question est idiote, et c'est sans doute pour cela que personne n'y a répondu !

Enfin quand je dis : t'es un bon toi, je le fais en pensant à De Niro dans Maffia Blues

Il est clair que si p = 3 la structure ne respecte pas celle d'un groupe. Et encore moins celle d'un groupe Abélien.

A moins bien entendu que tu ais concocté des lois de distributions de ton propre crû avec des éléments neutres et symétriques à ta façon. Une question est bonne quand elle comporte tot ce qu'il faut pour qu'on puisse y répondre. Mais c'est vrai aussi que jamais, au grand jamais, je ne t'ai vu écrire une réponse aux questions que tu poses.

Il y a 4 heures, azad2B a dit :

Il est clair que si p = 3 la structure ne respecte pas celle d'un groupe. Et encore moins celle d'un groupe Abélien.

Après si c'est un groupe d'ordre 2^p - 1 ce sera un groupe d'ordre 7.

Mais un groupe d'ordre premier est nécessairement cyclique et abélien (théorème de Lagrange).

Et puis poser une question mathématique c'est pas si difficile, ce qui est dur comme tu le fais remarquer c'est leur résolution!

@azad2B: je pense que tu n'as pas bien compris de quoi il retourne.

@Quasi-Modo: publie alors une question de maths sur ce site qui reste dessus et non résolus plus d'une semaine.

Il y a 7 heures, azad2B a dit :

Mais c'est vrai aussi que jamais, au grand jamais, je ne t'ai vu écrire une réponse aux questions que tu poses.

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=915124#p915124

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=65932

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=65928

Ici par exemple je réponds en 3 lignes à un problème que tout le monde auparavant trouvé trés long à rédiger :

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=923827#p923827

ici par exemple on pense carrément qu'il est impossible de le faire (jusqu'à ce que je donne la réponse) :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,1463566,1463878#msg-1463878

ici un résultat nommé "joli" et "trop astucieux" pour être un simple exo :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,1396624,1399990#msg-1399990

Ici un résultat que j'ai posé, et dont personne n'a trouvé la réponse jusqu'à ce que je la donne, Obi75 (dans une autre discussion) en était même venu à croire que je n'avais pas la réponse, avant de s'amender...

https://forums.futura-sciences.com/science-ludique-science-samusant/809932-fibo-2-2-2018-a.html

Même chose ici, et ce site compte des champions olympique et des gens qui s'entraînent pour les championnats du monde de maths, personne n'a trouvé jusqu'à ce que je donne la réponse :

https://artofproblemsolving.com/community/u368751h1568869p10055551

Il y a 14 heures, contrexemple a dit :

 Je te recommande cette lecture : Presque tout est indécidable

J'ajoute qu'avec l'apport de Gödel de manière connue des gens ayant étudié le sujet, on a trois valeurs de vérité (vrai, faux et indécidable).

Or d'aprés Girard (inventeur de la logique linéaire), toute logique à trois valeurs, finie irrémédiablement par donné une seule et unique valeur à toute énoncé (je te laisse deviner laquel dans notre cas précis).

A+

Merci pour l'article, je lirai dès que j'ai un peu le temps

Il y a 4 heures, contrexemple a dit :

@Quasi-Modo: publie alors une question de maths sur ce site qui reste dessus et non résolus plus d'une semaine.

J'avais déjà remarqué que tu connaissais un peu les mathématiques et l'informatique

Mais ça n'explique pas, en toute loyauté, en quoi la complétude ou la consistance de l'arithmétique de Presburger pourrait être démontrée comme non fondée. Ton article ne paraît d'ailleurs pas aller contre cette idée.

En outre les Elements d'Euclide sont également un pan des mathématiques qui n'a pas besoin de Gödel. Comme quoi ce n'est pas juste un cas isolé quand je parler de l'arithmétique de Presburger!

à l’instant, Quasi-Modo a dit :

En outre les Elements d'Euclide sont également un pan des mathématiques qui n'a pas besoin de Gödel. Comme quoi ce n'est pas juste un cas isolé quand je parler de l'arithmétique de Presburger!

Bon en fait la moitié des maths ce sont des conventions (le reste c'est de respecter des régles que l'on s'est fixé de respecter que l'on peut résumer par "si je joue au jeu X, alors je joue au jeu X")

Et les conventions (c'est comme les lois inter-humaines) cela peut-être amené à changer, ainsi au 19e en France, 1 était premier, ce n'est que sous l'influence allemande que l'on a décidé de ne plus le conserver comme premier.

Les régles font aussi partie de ces conventions, ainsi aujourd'hui on s'interdit des raisonnements qu'au 19e les mathématiciens professionelles n'avaient pas honte d'utiliser.

A 7:15 "Quand on apprend la limite la dérivée partielle, pour la première fois ça à l'air d'être un tout petit peu de l'arnaque, ..., et cela c'était la dérivée au début, aprés cela devient du formalisme dû à Cuachy d'ailleurs. Mais tu vas lire le bouquin de Cauchy au début il fait exactement les même démonstrations qu'aujourd'hui tu fais cela en prépas, t'es giflés par le prof."  Marino (physcien statisticien)

il y a 48 minutes, contrexemple a dit :

Bon en fait la moitié des maths ce sont des conventions (le reste c'est de respecter des régles que l'on s'est fixé de respecter que l'on peut résumer par "si je joue au jeu X, alors je joue au jeu X")

Et les conventions (c'est comme les lois inter-humaines) cela peut-être amené à changer, ainsi au 19e en France, 1 était premier, ce n'est que sous l'influence allemande que l'on a décidé de ne plus le conserver comme premier.

Les régles font aussi partie de ces conventions, ainsi aujourd'hui on s'interdit des raisonnements qu'au 19e les mathématiciens professionelles n'avaient pas honte d'utiliser.

Si tu veux, mais précisément, puisque les mathématiques sont ainsi nous ne pourrons jamais démontrer, par exemple, que Presburger a fait une arithmétique inconsistance ou incomplète. Ou que dans la géométrie euclidienne trois angles d'un triangle font autre chose que 180°. Ce sera toujours vrai d'où que tu te places, sauf à sortir de la situation euclidienne! Et si ces conventions étaient totalement loufoques, elles ne permettraient pas de faire un rapport avec notre réalité selon des modèles théoriques physico-chimiques.

Je me rappelle d'une suite logique que tu avais mis à notre sagacité, "1, 2, 3, 4, ..." et au sujet de laquelle tu ne comprenais pas que 5 était la seule réponse envisageable. Nous t'avions répondu qu'il s'agissait d'une espèce de rasoir d'Occam appliqué à la logique et que la réponse la plus simple était également la plus souhaitable, et d'ailleurs il me semble que tu avais reconnu ton erreur ensuite : une seule opération fondamentale comme l'addition (celle-ci étant l'opération la plus fondamentale) étant l'opération la plus simple pour passer d'un nombre différent à un autre nombre différent.

Tu pourras noter les chiffres autrement, mais la réponse la plus simple sera toujours 5 en tous temps et en tous lieux! Il y a plus que de simples conventions dans les nombres que nous utilisons.

il y a 24 minutes, Quasi-Modo a dit :

1/Si tu veux, mais précisément, puisque les mathématiques sont ainsi nous ne pourrons jamais démontrer, par exemple, que Presburger a fait une arithmétique inconsistance ou incomplète.

2/ Je me rappelle d'une suite logique que tu avais mis à notre sagacité, "1, 2, 3, 4, ..." et au sujet de laquelle tu ne comprenais pas que 5 était la seule réponse envisageable...

1/ En fait je prétends que les maths s'appuient sur le raisonnement empirique, et qu'il existe des affirmations (considèrer comme évidente (que j'appelle exacte)) sur laquelle on batie son raisonnement (axiomatique) alors que ces affirmations exactes sont impossible à prouver réellement à partir de axiomes (c'est comme si on ajoutait de nouveaux axiomes sous le label "évidence"), et le raisonnement empirique est robuste, surtout s'il est enrichie de l'expérience de plusieurs personnes.

2/ Non je ne comprends toujours pas, pour ce qui est du rasoir d'Occam, il y a plus simple que ce que tu proposes, en choisissant de dupliquer le dernier terme de la suite : ainsi 1,2,3,4,5,5,5,5,...

est beaucoup plus simple que 1,2,3,4,5,6,7,...

il y a 13 minutes, contrexemple a dit :

1,2,3,4,5,5,5,5,...

est beaucoup plus simple que 1,2,3,4,5,6,7,...

Dupliquer le dernier terme n'expliquera pas comment tu passes de 1 à 2, puis de 2 à 3, puis de 3 à 4, et enfin de 4 à 5.

à l’instant, Quasi-Modo a dit :

Dupliquer le dernier terme n'expliquera pas comment tu passes de 1 à 2, puis de 2 à 3, puis de 3 à 4, et enfin de 4 à 5.

La consigne n'est pas d'expliquer quoi que cela soit, mais de compléter la suite logiquement, et en utilisant le rasoir d'Occam il est plus simple (et donc logique) de répondre le dupliqué, que la réponse que tu proposes.

il y a 1 minute, contrexemple a dit :

 La consigne n'est pas d'expliquer quoi que cela soit, mais de compléter la suite logiquement, et en utilisant le rasoir d'Occam il est plus simple (et donc logique) de répondre le dupliqué, que la réponse que tu proposes.

C'est le principe des suites logiques selon moi. Mais à ce compte là, pourquoi est-il plus simple d'utiliser un autre symbole : le 5 au lieu d'un symbole déjà utilisé : le 1, 2, 3 ou 4?

Et puis à ce compte là ce serait la réponse à donner à toute suite logique : dupliquer le dernier terme 

il y a 4 minutes, Quasi-Modo a dit :

Mais à ce compte là, pourquoi est-il plus simple d'utiliser un autre symbole : le 5 au lieu d'un symbole déjà utilisé : le 1, 2, 3 ou 4? 

oui pardon, 1,2,3,4,4,4,4...

Mais on peut faire encore plus  simple, d'où mon incompréhension devant le fait que 5 serait la bonne réponse.

C'est pour cela que je pense que le QI mesure plus l'intériorisation d'une norme sociale implicite, qu'un quelconque bon sens.