défi : sur le crédo de la simplicité

Bonjour,

une solution courte et facile à comprendre n'est pas forcément facile à trouver, un défi pour le prouver : forum de math usa

Bonne journée.

Tout à fait !

Huit et huit font douze, et quatre font vingt. Facile à comprendre, moins évident à démontrer.

Bonjour.

Vous aviez déjà posté ce message il y a quelques mois. Mais il avait disparu ...

J'avais répondu que le terme "simplicité" est peut être abusif (voir un des 3 défis ci-dessous).

Il me semble au contraire que seule une petite part de la population peut comprendre vos problèmes. Ce qui n’empêche que la solution est peut être "simple et courte" pour ceux qui peuvent comprendre l'énoncé.

Bonjour,

@Spontzy : oui et je t'avais répondu, que cela concerne celui qui est mesure de comprendre l'énoncé, en math on appelle cela une réponse élémentaire (qui ne demande pas l'introduction d'autre outils que ceux nécessaire pour comprendre la question).

Bonne journée.

Il y a 2 heures, Spontzy a dit :

Bonjour.

Vous aviez déjà posté ce message il y a quelques mois. Mais il avait disparu ...

 

J'avais répondu que le terme "simplicité" est peut être abusif (voir un des 3 défis ci-dessous).

Il me semble au contraire que seule une petite part de la population peut comprendre vos problèmes. Ce qui n’empêche que la solution est peut être "simple et courte" pour ceux qui peuvent comprendre l'énoncé.

L'énoncé est faux (bon la question est "is it true that" donc la réponse me paraît être "no").

C'est surtout l'écriture mathématique qui va en rebuter beaucoup mais l'idée est assez simple.

Après pour le démontrer ce n'est pas simple mais je n'ai plus trop l'habitude non plus. Tu risques surtout de rencontrer des problèmes de formalisation ou de rencontrer des gens qui sont rouillés, mais la compréhension est intuitive.

En fait si l'énoncé était bien vrai pour tout k entre 1 et p-2, ou bien l'élément a appartient à cet ensemble, et cela démontre que f associe 0 à 0. Mais dans une permutation 0 n'est pas forcément associé à 0 donc l'énoncé est faux.

Sinon a = p - 1 idem, f appliqué p-2 fois sur a étant égal à 0 alors f appliqué p-1 fois est aussi égal à 0 et f(0) = 0.

il y a 21 minutes, Quasi-Modo a dit :

L'énoncé est faux (bon la question est "is it true that" donc la réponse me paraît être "no").

Cela serait pour moi trés étonnant (qu'il soit faux), mais pas impossible.

Et pourrais-tu me dire, pourquoi d'aprés toi il est faux ?

Merci.

il y a 3 minutes, contrexemple a dit :

Et pourrais-tu me dire, pourquoi d'aprés toi il est faux ?

Pardon je voulais dire que la proposition est fausse mais j'avoue avoir manqué de clarté.

Non, non, je parle bien de la valeur de vérité de l'énoncé (dans AP) comme toi.

Alors, merci de me dire pourquoi d'aprés toi.

il y a une heure, contrexemple a dit :

Alors, merci de me dire pourquoi d'aprés toi.

Il y a 1 heure, Quasi-Modo a dit :

En fait si l'énoncé était bien vrai pour tout k entre 1 et p-2, ou bien l'élément a appartient à cet ensemble, et cela démontre que f associe 0 à 0. Mais dans une permutation 0 n'est pas forcément associé à 0 donc l'énoncé est faux.

Sinon a = p - 1 idem, f appliqué p-2 fois sur a étant égal à 0 alors f appliqué p-1 fois est aussi égal à 0 et f(0) = 0.

 

Après c'est possible que je me sois planté alors mais honnêtement je ne vois pas où.

Il y a 2 heures, Quasi-Modo a dit :

En fait si l'énoncé était bien vrai pour tout k entre 1 et p-2, ou bien l'élément a appartient à cet ensemble, et cela démontre que f associe 0 à 0.

 

ou bien, marque une alternative entre au moins deux choses ici je n'en vois qu'une, non ?

J'ajoute que dans les formules quantifiées séparées par le "and", le "a" n'est pas le même de part et d'autres du "and".

il y a 20 minutes, contrexemple a dit :

ou bien, marque une alternative entre au moins deux choses ici je n'en vois qu'une, non ?

J'ajoute que dans les formules quantifiées séparées par le "and", le "a" n'est pas le même de part et d'autres du "and".

Ok!

Du coup ton k c'est une puissance ou c'est le nombre d'applications de f sur a?

une puissance

il y a 5 minutes, contrexemple a dit :

une puissance

Mince désolé c'est une erreur mdr

C'est étonnant cette formule, je vois pas comment la démontrer personnellement (en tous cas pour l'instant).

Quelle est ta formation ?

Sinon c'est du niveau MP (L2+)

Il y a 22 heures, contrexemple a dit :

Quelle est ta formation ?

Sinon c'est du niveau MP (L2+)

 

Normalement je devrais pouvoir comprendre la démonstration si c'est ta question

Et tu peux certifier que la solution est très brève?

Mais je viens de penser à une objection qu'on pourrait te faire : dans une démonstration, pour ce qui est de sa longueur, tout dépend aussi d'où on part (ce qui dépend des acquis présupposés de la part du relecteur), car il serait possible de supposer et appeler au recours certains théorèmes préexistants, qu'il faudrait redémontrer de A à Z si on devait être complet dans la démonstration. Si il faut démontrer la commtativité de l'addition ou de la multiplication, on est pas sauvés...

Bonjour,

Oui, c'est pour cela que je précise le niveau (L1-L2)

Bonne journée.