Les tables de logarithmes

Et extraire des racines carrées à la main!

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et oui extraire une racine carrée "à la main" cela s'apprenait.

C'était une gymnastique mentale moins rapide quela calculette mais plus stimulante pour connecter les neurones !

Quelqu'un t'a-t-il fait la remarque ? Non.

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il suffit de voir les commentaires méprisants au sujet des log et règles à calcul !

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et oui extraire une racine carrée "à la main" cela s'apprenait.

C'était une gymnastique mentale moins rapide quela calculette mais plus stimulante pour connecter les neurones !

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il suffit de voir les commentaires méprisants au sujet des log et règles à calcul !

Il n'y a que toi pour y voir du mépris et pour y être ainsi sensible. Je ne comprends pas que tu puisses être vexé par des remarques à la fois pertinentes et qui n'ont en rien vocation à blesser ton ego...

C'est marrant la remarque sur la fac des Dan229 car c'est justement à la fac ou j'ai commencé à utiliser la calculette ( TI54 Programmable ) Et l'ordinateur ( un " sasfépu" le TO7. (que j'ai reussi à programmer pour les tests de Chi2 de ma thèse)

Par contre j'ai toujours un téléphone à clapet.....Ca me donne un look Star Treck, on dirait le " communicateur "

C'est marrant la remarque sur la fac des Dan229 car c'est justement à la fac ou j'ai commencé à utiliser la calculette ( TI54 Programmable ) Et l'ordinateur ( un " sasfépu" le TO7. (que j'ai reussi à programmer pour les tests de Chi2 de ma thèse)

Idem pour moi.

J'ai commencé à utiliser l'ordi (Armstrad avec disquette 5 pouces) et la calculette pendant ma maîtrise.

Mes profs en linguistique ne comprenaient rien à l'informatique.

J'ai fait toute ma thèse sur cet appareil. Ca les impressionnait, car il y avait un énorme travail de statistiques et il a fallu construire tous les programmes (en basic)

Le doctorat n'a été qu'une formalité.

Et comme toi, actuellement je n'ai qu'un petit téléphone à clapet

Récemment un smartphone pour uniquement faire du whatsapp car Skype me coûtait cher.

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et oui extraire une racine carrée "à la main" cela s'apprenait.

C'était une gymnastique mentale moins rapide quela calculette mais plus stimulante pour connecter les neurones !

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il suffit de voir les commentaires méprisants au sujet des log et règles à calcul !

Hé oui ! C'est pourquoi, j'ai hésité longtemps avant de lancer le sujet.

Je savais que certains y déverseraient leur bile de mépris.

On a un avantage : c'est de savoir se servir d'un ordi et sans lui, de faire de nombreux calculs à la main.

essaie de résoudre un vrai problème et tu vas peut-être réaliser que les ordinateurs sont vraiment efficaces.

T'inquiète pas. Je suis en plein dedans avec mon travail actuel.

Bonjour,

Il ne faudrait pas confondre habitude et connaissance !

On s'est habitués au progrès, mais ce progrès est-il compris ?

Par exemple, supposons que l'on demande à un élève de répondre à la question suivante :

Soit un système d'axes orthogonaux Oxy. On trace un segment de droite OA faisant un angle θ avec Ox.

Quelle est la valeur de sa projection sur Ox ?

Bien sûr, l'élève va répondre : OAcos(θ).

Bien.

Mais comment s'y prend l'ordinateur pour calculer cos(θ) ?

Autrement dit, comment, sans calculette, sans table, l'élève va-t-il s'y prendre pour calculer cos(θ) ?

Et une racine carrée, et une racine cubique, et une exponentielle ?

Et puis, plus généralement, autrefois la télévision n'existait pas alors qu'aujourd'hui chacun a un téléviseur. Il s'y est habitué. Mais son fonctionnement lui est totalement inconnu.

Je veux seulement dire qu'il existe une grande différence entre l'habitude et la connaissance. Aujourd'hui, nous sommes habitués à plus de choses que jadis mais, en général, nous n'en comprenons pas le fonctionnement.

Juste une petite question en passant : Si on faisait passer le certificat d'études primaires d'autrefois à des bacheliers de maintenant, combien seraient-ils reçus ?

Cordialement.

Bonjour, Curieux

c'est exactement ce que je voulais dire.

"Aujourd'hui, nous sommes habitués à plus de choses que jadis mais, en général, nous n'en comprenons pas le fonctionnement."

Pour le certificat d'études primaires, on était tous rétamés si on faisait plus de cinq fautes d'orthographe dans n'importe quelle matière.

Et quand je vois les copies de bac et même de fac parsemées de nombreuses fautes d'orthographe, je frémis.

Mon fils s'amuse à souligner les fautes d'orthographe des commentaires d'enseignants de collège quand ils rendent le bulletin de notes à sa fille.

Mais il n'ose pas leur envoyer la correction.

Juste une petite question en passant : Si on faisait passer le certificat d'études primaires d'autrefois à des bacheliers de maintenant, combien seraient-ils reçus ?

Cordialement.

En orthographe, analyse logique et grammaticale, vocabulaire, culture générale (nous savions desiner la carte de France à la main sans modèle, dessiner, sans modèle, le schéma de la circulation du sang ou de l'oreille interne, la chronologie de l'Histoire de France n'avait pas de secrets pour nous...) nous étions, à onze ans (fin du CM2) meilleurs que les bacheliers actuels, mais ne n'avions pas d'anglais.

Les élèves ne sont pas responsables de la chute vertigineuse du niveau. Ils sont le produit de l'école qui elle, dépend du pouvoir politique. Il y a nettement une volonté politique derrière l'abêtissement général par les écoles et la télé.

Aujourd'hui, 60% quittent le système scolaire en sachant lire plus de trois lignes. C'est encore trop! Les jeunes adultes vont eux aussi hurler, quand ils verront à quel point leurs enfants en savent peu, comparé à eux au même âge.

Et, oh horreur, le "par coeur" était généralisé.

Maintenant, on nous serine que "Mieux vaut une tête bien faite qu'une tête bien pleine".

Actuellement, beaucoup de têtes "bien faites" sont remplies de vide.

Quand on lit le fil de la discussion, ca va etre encore les vieux "intelligent" contre les jeunes "crétins". Vous allez dire que les jeunes tappent bétement sur des machines, alors que les vieux calculaient de maniere intelligentes les logarithmes (alors qu'en fait, ils appliquaient betement un algorithme de résolution des logarithmes).

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Non l'intelligence n'a pas changé d'une génération à l'autre.

Ce sont les modes d'apprentissages et les sujets abordés qui ont changé.

Non les tables de logarithmes n'étaient pas supérieures aux calculettes, mais maintenant c'est la vitesse de calcul qui est privilégiée.

Plus personne ne voudrait revenir aux tables de log !

Idem pour le téléphone, plus personne ne voudrait retourner au téléphone de 1990 où il fallait appeler l'opératrice pour être branché au bon n°.

Qui veut retourner à la calèche, ou à l'eau puisée à la fontaine ?......

Parler des tables de logarithmes ce n'est par nostalgie mais pour se rappeler une époque. C'est un peu comme les histoires d'anciens combattants !

Et, oh horreur, le "par coeur" était généralisé.

Maintenant, on nous serine que "Mieux vaut une tête bien faite qu'une tête bien pleine".

Actuellement, beaucoup de têtes "bien faites" sont remplies de vide.

Bonjour,

Oui, tout cela est juste.

Mais attention, ce n'est pas un sujet à développer sur un forum à vocation scientifique.

Et si on revenait à nos moutons ?

Par exemple au lycée, non seulement on savait que log(ab) = log(a)+log(b), mais on savait pourquoi !

Est-ce le cas aujourd'hui ? je ne sais pas.

Autre question ?

Est-ce qu'on apprend encore aujourd'hui les transformations trigonométriques ?

On en apprenait des centaines par coeur en espérant ne pas les oublier le jour du bac.

Par exemple au lycée, non seulement on savait que log(ab) = log(a)+log(b), mais on savait pourquoi !

Je ne sais plus pourquoi.

Ca me ferait plaisir de revoir la démonstration.

Autre question ?

Est-ce qu'on apprend encore aujourd'hui les transformations trigonométriques ?

On en apprenait des centaines par coeur en espérant ne pas les oublier le jour du bac.

Je ne sais plus pourquoi.

Ca me ferait plaisir de revoir la démonstration.

Bonjour,

Oh, c'est très simple.

On a (a et b strictement positifs):

a = 10ⁿ d'où n = Log(a)

b = 10^m d'où m = Log(b)

D'où : ab = 10^n+m d'où n+m = Log(ab)

En en remplaçant n et m par Log(a) et Log(b) respectivement on obtient :

Log(a) + Log(b) = Log(ab).

Cette formule s'applique quelque soit la base des logarithmes utilisée.

Et voilà.

J'utilise la notation française pour log(x) comme logarithme népérien.

Pour le logarithme décimal on écrit Log(x) avec un L majuscule.

Ce sont les calculettes qui ont introduit la notation ln(x) pour le logarithme népérien.

De même, en France on écrit ch(x), sh(x), th(x) etc. pour les fonctions hyperboliques, écriture quand même moins lourde que cosh(x), sinh(x) etc.

Cordialement.

Autre question ?

Est-ce qu'on apprend encore aujourd'hui les transformations trigonométriques ?

On en apprenait des centaines par coeur en espérant ne pas les oublier le jour du bac.

Je ne sais plus pourquoi.

Ca me ferait plaisir de revoir la démonstration.

Sacrebleu, il n'y a pas de démonstration à cela, c'est la définition du logarithme.

1/ Quelles sont les fonctions f de R -> R (compter les restrictions et corestrictions) qui satisfont l'égalité fonctionnelle suivante : Pour tout (a,b) dans R^2, f(ab) = f(a) + f(b) ?

2/ Quelles sont les fonctions f qui satisfont l'EDO suivante :

Pour tout x dans R (restrictions comprises), f'(x) = 1/x

f(1) = 0 ?

3/ la fonction exponentielle étant continue, strictement croissante sur R (et à valeurs dans R*+), elle effectue une bijection de R dans R*+. Quelle est sa bijection réciproque et quelles sont ses propriétés ?

Merci.

Ca me rappelle de bons souvenirs.

Maintenant, fini les maths. Que de la linguistique et traductions toute la journée.

Sacrebleu, il n'y a pas de démonstration à cela, c'est la définition du logarithme.

1/ Quelles sont les fonctions f de R -> R (compter les restrictions et corestrictions) qui satisfont l'égalité fonctionnelle suivante : Pour tout (a,b) dans R^2, f(ab) = f(a) + f(b) ?

2/ Quelles sont les fonctions f qui satisfont l'EDO suivante :

Pour tout x dans R (restrictions comprises), f'(x) = 1/x

f(1) = 0 ?

3/ la fonction exponentielle étant continue, strictement croissante sur R (et à valeurs dans R*+), elle effectue une bijection de R dans R*+. Quelle est sa bijection réciproque et quelles sont ses propriétés ?

Alors toi, tu me rappelles de mauvais souvenirs.

A mon entrée en seconde, ce fut l'époque où on nous a imposé les maths modernes.

Les profs récitaient leur cours sans se mettre à notre niveau.

On nageait complètement la brasse coulée.

Sacrebleu, il n'y a pas de démonstration à cela, c'est la définition du logarithme.

1/ Quelles sont les fonctions f de R -> R (compter les restrictions et corestrictions) qui satisfont l'égalité fonctionnelle suivante : Pour tout (a,b) dans R^2, f(ab) = f(a) + f(b) ?

2/ Quelles sont les fonctions f qui satisfont l'EDO suivante :

Pour tout x dans R (restrictions comprises), f'(x) = 1/x

f(1) = 0 ?

3/ la fonction exponentielle étant continue, strictement croissante sur R (et à valeurs dans R*+), elle effectue une bijection de R dans R*+. Quelle est sa bijection réciproque et quelles sont ses propriétés ?

Ça dépend comment tu définis le logarithme. Si tu le définis comme en 1), il n'y a rien à montrer vu que c'est la définition. Mais il faut quand même démontrer que ta fonction existe, est bien définie, et qu'elle est unique. Par contre si tu le définis comme réciproque de l'exponentielle ou par série entière, il y a quand même un truc à montrer.

Ps : La fatuité des gens qui ont un contentement d'eux même excessif (par définition de la fatuité), je trouve ça totalement pathétique. Du genre "ma thèse a été une formalité".

Ça fait des années que je n'ai pas fait de logarithmes, la dernière fois que j'en ai fait, c'était quand j'étais en BTS il y a 5 ans, donc j'ai tout oublié...

Sacrebleu, il n'y a pas de démonstration à cela, c'est la définition du logarithme.

1/ Quelles sont les fonctions f de R -> R (compter les restrictions et corestrictions) qui satisfont l'égalité fonctionnelle suivante : Pour tout (a,b) dans R^2, f(ab) = f(a) + f(b) ?

2/ Quelles sont les fonctions f qui satisfont l'EDO suivante :

Pour tout x dans R (restrictions comprises), f'(x) = 1/x

f(1) = 0 ?

3/ la fonction exponentielle étant continue, strictement croissante sur R (et à valeurs dans R*+), elle effectue une bijection de R dans R*+. Quelle est sa bijection réciproque et quelles sont ses propriétés ?

Sacrebleu, il n'y a pas de démonstration à cela, c'est la définition du logarithme.

1/ Quelles sont les fonctions f de R -> R (compter les restrictions et corestrictions) qui satisfont l'égalité fonctionnelle suivante : Pour tout (a,b) dans R^2, f(ab) = f(a) + f(b) ?

2/ Quelles sont les fonctions f qui satisfont l'EDO suivante :

Pour tout x dans R (restrictions comprises), f'(x) = 1/x

f(1) = 0 ?

3/ la fonction exponentielle étant continue, strictement croissante sur R (et à valeurs dans R*+), elle effectue une bijection de R dans R*+. Quelle est sa bijection réciproque et quelles sont ses propriétés ?

Bonjour,

Je suis tout à fait d'accord.

Mais je me suis placé dans un contexte plus élémentaire tel que l'on me l'a déjà demandé !

La définition des logarithmes que vous donnez s'apprend à la fac.

Après tout, on pourrait aussi bien définir la fonction e^x comme solution de l'équation différentielle y' = y.

Mais dans le secondaire, il s'agit bel et bien d'une définition correcte des logarithmes, a savoir :

Soit l'expression 10^x = c

On appelle logarithme décimal de c la puissance x à laquelle il faut élever 10 pour obtenir c.

Il s'agit bel et bien d'une définition parfaitement correcte.

Cette définition s'étend naturellement à une base quelconque, par exemple à la base e.

A propos de l'enseignement prématuré "ensembliste" des mathématiques, je me souviens d'une remarque humoristique du recteur IMBS de l'académie de Nancy :

Les élèves savent que 3+7 = 7+3 mais ils ignorent que ça fait 10 !

Cordialement.

Bonjour,

Je suis tout à fait d'accord.

Mais je me suis placé dans un contexte plus élémentaire tel que l'on me l'a déjà demandé !

La définition des logarithmes que vous donnez s'apprend à la fac.

Après tout, on pourrait aussi bien définir la fonction e^x comme solution de l'équation différentielle y' = y.

Mais dans le secondaire, il s'agit bel et bien d'une définition correcte des logarithmes, a savoir :

Soit l'expression 10^x = c

On appelle logarithme décimal de c la puissance x à laquelle il faut élever 10 pour obtenir c.

Il s'agit bel et bien d'une définition parfaitement correcte.

Cette définition s'étend naturellement à une base quelconque, par exemple à la base e.

A propos de l'enseignement prématuré "ensembliste" des mathématiques, je me souviens d'une remarque humoristique du recteur IMBS de l'académie de Nancy :

Les élèves savent que 3+7 = 7+3 mais ils ignorent que ça fait 10 !

Cordialement.

J'ajoute ceci :

Napier ne pouvait évidemment pas, avec les outils mathématiques de son temps (A cheval sur les 16ème et 17ème siècle !), chercher une fonction log(x) répondant à la propriété log(ab) = log(a) + log(b)!

Il a donc démontré cette formule par une approche très proche de celle que j'ai donnée et qui est ainsi présentée habituellement.

N'oublions pas que ses recherches sur les logarithmes ont eu pour but de simplifier les calculs et n'a donc pas attendu le XXème siècle pour y parvenir.

A propos de l'enseignement prématuré "ensembliste" des mathématiques, je me souviens d'une remarque humoristique du recteur IMBS de l'académie de Nancy :

Les élèves savent que 3+7 = 7+3 mais ils ignorent que ça fait 10 !

Ca en a fait des dégâts dans le primaire !

Après, on est passé à la grammaire où on employait tout un jargon incompréhensible... que j'ai oublié.