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Thèse de Church

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zenalpha

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Ce sujet étant abordé par ailleurs, je souhaitais revenir ici sur davantage de précisions sur les enjeux de la thèse

Il existe la thèse par elle même et des variantes de la thèse aussi en préambule, voici trois énoncés de la thèse qui permettront de bien en comprendre les enjeux

1- ce qui peut-être calculé par un être humain peut également l'être par une machine

2- ce qui peut-être calculé par une machine peut également l'être par un programme récursif général ou partiel

3- ce qui peut-être calculé par un être humain peut également l'être dans un programme recursif ou partiel

J'entre de suite dans l'enjeu du théorème de Church qui est de mettre en correspondance le calculable au sens intuitif du terme et traduit par differentes manière équivalentes contenant en elle-même cette notion intuitive de calculable du calculable au sens empirique à savoir tel que pourrait le faire une machine

La thèse de Church Turing n'est pas une équivalence d'algorithmes mais un des concepts les plus importants de la philosophie des mathematiques, des cerveaux et de la pensée...

Une première approche version tautologique : les problèmes mathematiques ne peuvent être résolus qu'à l'aide de techniques mathematiques

Autrement dit, les seuls outils permettant de sonder le monde des nombres semblent être des boucles composées d'un nombre restreint d'opérations combinées et répétées telles que l'addition la multiplication les contrôles d'égalité ou d'inégalités

En voici une nouvelle reformulation : supposons qu'il existe une méthode utilisée par un être sensible pour trier les nombres en deux classes, que cette méthode produise toujours un résultat dans un temps fini, alors il existe quelques programmes a fonction récursive générale qui retourne exactement les mêmes réponses que la méthode utilisée par cet être sensible

L'hypothèse centrale qui doit etre claire est que tout processus mental pour trier les nombres en deux classes peut-être décrit au moyen d'un programme recursif général

La thèse de church turing n'est pas un fait démontrable au même titre qu'un théorème c'est une hypothèse sur les processus employés dans la calculabilité par des processus au regard des processus du cerveau humain

Ce n'est pas zenalpha qui l'ecrit... Mais Douglas Hofstadter dans ses brins d'une guirlande éternelle, une référence dans la présentation des processus logique du traitement de l'information et des correspondances entre IA et intelligence

Sur 40 pages, il analyse et disséque les fondements et les implications de cette thèse de Church Turing

Il analyse également les processus mentaux de Srinava Ramanujan dont hardy le grand mathematicien les qualifiait de similaires à ces processus de fonction recursive générale

Sa mémoire et sa capacité de calcul étaient hors du commun mais ne pouver passer pour anormales

S'il devait multiplier deux grands nombres, la méthode habituelle était utilisée avec rapidité

En revanche, sa mémoire, sa patience et son pouvoir de calcul lui conférait une capacité de généralisation, une intuition de la forme et un pouvoir de modification rapide de ses hypothèses

Pour contrexemple l'analyse des hommes dont les capacités de calcul sont phénoménales a mis en évidence que les processus mis en place en matière de calcul chez l'homme dans son cerveau et dans les mécanismes du type machine de Turing sont en tous points similaires

These de Church turing vision isomorphisme

Supposons qu'il existe une méthode utilisée par un être sensible pour trier les nombres en deux classes, que cette méthode produise toujours une réponse en un temps fini, et qu'elle donne toujours la même reponse pour un meme nombre alors il existe quelque programme recursif général a aboutissement certain qui retourne exactement les mêmes réponses

De plus les processus mentaux et le programme sont isomorphes en ce sens qu'il existe un niveau où il y a correspondance entre les pas exécutés dans le cerveau et l'ordinateur..,

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Invité elbaid
Invités, Posté(e)
Invité elbaid
Invité elbaid Invités 0 message
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Toujours pas compris le rapport avec le créationnisme mais bon c'est pas grave .:mouai:

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Mon sujet ne concerne pas le créationnisme.

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Membre, Poisson rouge très très méchant, 38ans Posté(e)
Loopy Membre 3 109 messages
38ans‚ Poisson rouge très très méchant,
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Une question me taraude. J'ai le sentiment que le calculable au sens intuitif se défini comme "ce qu'on peut quantifier de manière explicite".

Je me demande comment la thèse de Church intègre les notions d'implicite. En effet il existe des fonctions mathématiques dont la seule définition est implicite et qu'il est impossible de décrire de manière explicite à l'aide d'oppérateur conventionnel. C'est le cas de certaines primitive. C'est aussi pour moi le cas de certains nombre irrationnels comme sqrt(2) ou pi.

Dans mon esprit, sqrt(2) et pi sont des nombre irrationnel qu'il est impossible d'exprimer à l'aide d'un nombre fini de décimales (par définition). Cependant, ne peut on pas considérer que l'écriture explicite d'un nombre est une manière de le représenté qui est arbiraire et que sqrt(2) est une écriture parfaitement exacte et calculable en tant que tel ?

Par exemple, si je conçoit un cercle parfait de rayon unitaire, j'ai une représentation tout à fait parfaite de pi. Je peux également résoudre de manière parfaitement calculable certaines oppération comme ( sqrt(2) )² = 2 qui est un calcul parfaitement exacte, cependant que sqrt(2) n'a pas de forme explicite exacte.

Je ne sais pas si ma question est claire...

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Invité Lorrain27
Invités, Posté(e)
Invité Lorrain27
Invité Lorrain27 Invités 0 message
Posté(e)

Bonjour,

Je voudrais vous poser une question absolument neutre et sans aucune provocation mais qui me semble pourtant indispensable et qui est le bon sens même :

Connaissez vous, oui ou non :

- La théorie des machines de Turing ? (particulièrement la machine universelle de Turing)

- La théorie des fonctions récursives ? (fonctions effectivement calculables)

- La théorie des algorithmes ? (théorie très difficile dans sa présentation complète)

- La théorie du λ-calculus de Church ? (Très très subtile et qui est une tentative de formaliser la calculabilité)

- La théorie générale de la décidabilité ? (A cheval sur l'axiomatique et la métamathématique)

Il me paraît évident qu'il est impératif de bien maîtriser tout ce qui précède pour pouvoir parler avec autorité de la thèse de Church si on veut dépasser le niveau trop facile mais incomplet de la vulgarisation.

On remarquera que la maîtrise des sujets ci-dessus implique une spécialisation en logique mathématique.

Bien à vous.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Je pense l'avoir compris et je te propose une réponse par l'emploi d'une analogie

La calculabilité au sens de Turing est une limite dure de l'informatique comme l'est la vitesse de la lumière en pjysique, tandis que la résolution de certaines tâches difficiles relève de l'ingénierie, et a d'autres limites qui sont celles de l'état de l'art.

Pi est calculable au sens de Turing dans le sens où bien qu'étant apériodique, il existe des manières d'aller de plus en plus loin dans les décimales connues (on fait d'ailleurs appel à des algorithmes). La chasse aux décimales est un moyen d'explorer une limite physique infinie avec des moyens qui eux, sont finis.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Il me paraît évident qu'il est impératif de bien maîtriser tout ce qui précède pour pouvoir parler avec autorité de la thèse de Church si on veut dépasser le niveau trop facile mais incomplet de la vulgarisation.

On remarquera que la maîtrise des sujets ci-dessus implique une spécialisation en logique mathématique.

Bien à vous.

Et bien "dépassez ce stade" puisque vous les "maitrisez"...c'est tautologique mais je ne peux prendre la plume à votre place vous savez...

Dites moi, pour ma gouverne personnelle, est ce qu'en mathématiques, en logique, en informatique ou en physique, il y aurait un domaine quelconque que vous ne maîtriseriez pas ?

Modifié par zenalpha
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Invité Lorrain27
Invités, Posté(e)
Invité Lorrain27
Invité Lorrain27 Invités 0 message
Posté(e)

Et bien "dépassez ce stade" puisque vous les "maitrisez"...c'est tautologique mais je ne peux prendre la plume à votre place vous savez...

Dites moi, pour ma gouverne personnelle, est ce qu'en mathématiques, en logique, en informatique ou en physique, il y aurait un domaine quelconque que vous ne maîtriseriez pas ?

Bonjour,

Il ne s'agit pas de mes connaissances ici, mais seulement de m'assurer que les vôtres en logique mathématique sont à la hauteur d'une discussion portant sur la thèse de Church.

C'est tout.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Excusez moi c'est une question triviale là encore mais quelle est précisément votre fonction sur ce forum afin de vérifier que les intervenants soient qualifiés pour y participer ?

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Membre, Poisson rouge très très méchant, 38ans Posté(e)
Loopy Membre 3 109 messages
38ans‚ Poisson rouge très très méchant,
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Pi est calculable au sens de Turing dans le sens où bien qu'étant apériodique, il existe des manières d'aller de plus en plus loin dans les décimales connues (on fait d'ailleurs appel à des algorithmes). La chasse aux décimales est un moyen d'explorer une limite physique infinie avec des moyens qui eux, sont finis.

Je me trompe peut être, mais il m'avait justement semblé que pi n'était pas calculable au sens de Turing car les moyens d'y parvenir ne pouvaient être une suite finie d’opérations (mais plutôt une suite infinie d’opérations) ? J'aurais mal compris la notion de calculabilité ?

Modifié par Loopy
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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Voici une question pour un spécialiste de la question. Lorrain, pouvez vous nous faire la démonstration de ce qu'est Pi au sens de Turing svp ?

Je vois ici un point sur lequel votre plus value est appelée compte tenu de la limitation de mes connaissances.

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Membre, Poisson rouge très très méchant, 38ans Posté(e)
Loopy Membre 3 109 messages
38ans‚ Poisson rouge très très méchant,
Posté(e)

Bonjour,

Il ne s'agit pas de mes connaissances ici, mais seulement de m'assurer que les vôtres en logique mathématique sont à la hauteur d'une discussion portant sur la thèse de Church.

C'est tout.

Mr Lorrain, nous ne serons ici probablement jamais apte à discuter d'un quelconque sujet scientifique à la hauteur d'une conférence scientifique, d'un consortium ou un workshop. Nous ne souhaitons modestement qu'échanger selon nos connaissances propres, indépendamment du niveau qu'elle représente, et sommes chacun, je crois, capable de définir les limites de notre compréhension si bien que si un élément nous échappe, nous nous documenterons en précisant qu'il s'agit de quelque chose que l'on ne sait pas.

Si à l'inverse vous disposez des connaissances nécessaires pour élever la discussion à une hauteur alors inégalée sur le forum, je vous invite sincèrement à le faire, au lieu d'attendre de nous que nous le fassions ou nous taisions. Si chacun ne devait parler que de ce qu'il maîtrise, je pense que l'humanité sombrerait dans un mutisme stérile. Nous parlons de ce que nous savons et savons que nous ignorons probablement une grande partie du sujet que nous abordons. Et alors ? Nous n'avons pas peur de nous tromper et d'admettre être dans l'erreur. zenalpha dispose de plus de connaissance que moi sur le sujet de la thèse de Church, ne pouvons nous pas échanger nos savoir et réflexions, aussi infimes soient ils, sans qu'on vienne nous rappeler sempiternellement à quel point nous sommes ignorant ?

Et si vos connaissances surpassent à ce point les notres, ne serait ce pas noble de les partager sans diminuer pour autant celles des autres ?

Modifié par Loopy
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Invité Lorrain27
Invités, Posté(e)
Invité Lorrain27
Invité Lorrain27 Invités 0 message
Posté(e)

Excusez moi c'est une question triviale là encore mais quelle est précisément votre fonction sur ce forum afin de vérifier que les intervenants soient qualifiés pour y participer ?

Bonjour,

Ne pensez vous pas qu'il serait plutôt souhaitable que les participants qui parlent avec autorité de certains sujets se devraient de les maîtriser ?

Sinon, ce serait un déballage du grand n'importe quoi.

Pourquoi les forums seraient-ils de préférence des lieux où l'on désapprend plutôt qu'apprendre ?

Mais vous n'avez pas répondu à ma question : Quelles sont vos connaissances en logique mathématique car c'est bel et bien le sujet principal, non ?

Eh bien moi, je vais répondre sommairement à la vôtre : Ma spécialité, que j'ai toujours annoncée, est précisément la logique mathématique.

Ce qui n'est nullement incompatible avec l'immense intérêt que j'ai toute ma vie manifesté pour la physique, disposant d'un bagage mathématique suffisant pour en comprendre les développements au cours des dernières décennies.

C'est pourquoi Google, contrairement à certaines allégations hasardeuses, ne m'intéresse pas du tout, lui préférant ce site : http://ArXiv.org/

Mais j'ai AUSSI toujours bien précisé que je ne suis pas physicien.

Bien à vous.

P.S. J'attends toujours ma désincription à forum.fr pourtant demandée et redemandée par trois fois à Caez, administrateur.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Eclairez nous sur la calculabilité ou pas de Pi selon la définition de Turing et on vous en saura gré puisqu'on vous dit manquer d'information à ce sujet et que vos éclairages de spécialiste nous intéresseraient.

Sinon ne répondez pas, vous êtes libre et ça ne vous retire rien...

Je ne comprends toujours pas en toute logique qu'il vous faille toujours un type qui vous désinscrive pour décider de prendre / de ne pas prendre la plume ici..

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Invité Lorrain27
Invités, Posté(e)
Invité Lorrain27
Invité Lorrain27 Invités 0 message
Posté(e)

J'ai simplement le tort, je le reconnais, de ne pas résister au besoin de réagir face à des propos dont la teneur témoigne d'un manque patent de connaissances et induit les lecteurs en erreur ou bien aussi de tendances un peu trop métaphysiques ...

D'où mon insistance à être désinscrit, ainsi je ne pourrai plus intervenir.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Vous avez cité Douglas Hofstader comme une référence dans un de vos posts. Était même question d'échanges personnels avec lui vous qui envoyez des notes à l'académie des sciences américaine....

Vous ne vous souvenez plus ?

L'ensemble des textes écrits en préambule sans travestissement aucun sont de votre ami

Appelez le et faites lui écrire Gödel Escher Bach - Les brins d'une guirlande éternelle (Prix Pulitzer 79) dans un langage digne d'un vrai scientifique..

https://fr.wikipedia...glas_Hofstadter

https://fr.wikipedia..._%C3%89ternelle

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Membre, Poisson rouge très très méchant, 38ans Posté(e)
Loopy Membre 3 109 messages
38ans‚ Poisson rouge très très méchant,
Posté(e)

En attendant, je n'ai toujours pas de réponse concernant ma question qui finalement n'est peut être pas si idiote que cela ^^'

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Invité philkeun
Invités, Posté(e)
Invité philkeun
Invité philkeun Invités 0 message
Posté(e)

Mr Lorrain, nous ne serons ici probablement jamais apte à discuter d'un quelconque sujet scientifique à la hauteur d'une conférence scientifique, d'un consortium ou un workshop. Nous ne souhaitons modestement qu'échanger selon nos connaissances propres, indépendamment du niveau qu'elle représente, et sommes chacun, je crois, capable de définir les limites de notre compréhension si bien que si un élément nous échappe, nous nous documenterons en précisant qu'il s'agit de quelque chose que l'on ne sait pas.

Si à l'inverse vous disposez des connaissances nécessaires pour élever la discussion à une hauteur alors inégalée sur le forum, je vous invite sincèrement à le faire, au lieu d'attendre de nous que nous le fassions ou nous taisions. Si chacun ne devait parler que de ce qu'il maîtrise, je pense que l'humanité sombrerait dans un mutisme stérile. Nous parlons de ce que nous savons et savons que nous ignorons probablement une grande partie du sujet que nous abordons. Et alors ? Nous n'avons pas peur de nous tromper et d'admettre être dans l'erreur. zenalpha dispose de plus de connaissance que moi sur le sujet de la thèse de Church, ne pouvons nous pas échanger nos savoir et réflexions, aussi infimes soient ils, sans qu'on vienne nous rappeler sempiternellement à quel point nous sommes ignorant ?

Et si vos connaissances surpassent à ce point les notres, ne serait ce pas noble de les partager sans diminuer pour autant celles des autres ?

Hum, n'étant pas forcément un thuriferaire de M Lorrain, je me permets toutefois un commentaire de ton post :

"Mr Lorrain, nous ne serons ici probablement jamais apte à discuter d'un quelconque sujet scientifique à la hauteur d'une conférence scientifique, d'un consortium ou un workshop. Nous ne souhaitons modestement qu'échanger selon nos connaissances propres, indépendamment du niveau qu'elle représente, et sommes chacun, je crois, capable de définir les limites de notre compréhension si bien que si un élément nous échappe, nous nous documenterons en précisant qu'il s'agit de quelque chose que l'on ne sait pas. "

Pas mieux...

"Si à l'inverse vous disposez des connaissances nécessaires pour élever la discussion à une hauteur alors inégalée sur le forum, je vous invite sincèrement à le faire, au lieu d'attendre de nous que nous le fassions ou nous taisions."

Il me semble qu'il pose simplement la question des compétences, non pas pour discuter d'un sujet, mais plutôt pour AFFIRMER certaines idées relatives au dit sujet...

De plus, les connaissances scientifiques intrinsèques du sieur Lorrain, autres qu'un avis philosophique, ne me semblent pas jusqu'à avoir été discrédités...

"Nous n'avons pas peur de nous tromper et d'admettre être dans l'erreur. zenalpha dispose de plus de connaissance que moi sur le sujet de la thèse de Church, ne pouvons nous pas échanger nos savoir et réflexions, aussi infimes soient ils, sans qu'on vienne nous rappeler sempiternellement à quel point nous sommes ignorant ?"

Pareil que ci dessus.

La question des compétences peut paraître légitime, à moins de considérer la section "sciences" de ce forum comme une simple récréation

au cours de laquelle beaucoup de choses plus ou moins fondées peuvent être présentées, et il n'est assurément pas facile de distinguer les unes des autres...

"Et si vos connaissances surpassent à ce point les notres, ne serait ce pas noble de les partager sans diminuer pour autant celles des autres ?"

Jusqu'à présent, il me semble plutôt que le sieur Lorrain s'est seulement permis de pointer du doigt certaines affirmations plus que creuses

de participants certes enthousistes mais souvent dans la méconnaissance des bases de la physique ou des mathématiques, quand ils ne sont pas là dans un but purement prosélyte, afin d'infliger à autrui certaines tirades alaouaquebariennes du plus mauvais effet, suivez mon regard, ou encore des rétropédalages intellectuels et factuels genre créationnisme...

Pour ma part, quand on aborde un sujet sur lequel j'ai quelque chose de plus ou moins intéressant à dire, je précise alors mon niveau de compétence, c'est le cas par ex pour les Echecs, pour lesquels la plage de compétences est très large, allant de savoir bouger les pièces, joueur de cercle familial, joueur de cercle tout court, joueur en compétion, (N1,2,3,4,5), Maître national, Maître FIDE, Maître international, Grand maître international, lesquels sont "légers" par rapport aux GM Elo >2650, lesquels se font régulièrement rétamer par les super GM, lesquels sont actuellement les "clients" du champion du monde norvégien...

Tout ça pour dire qu'effectivement, n'importe qui peut raconter n'importe quoi par rapport à l'élite, il n'empêche qu'il vaut toujours mieux faire preuve de retenue dans ses affirmations.

Enfin bref, :geek:

Modifié par philkeun
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Membre, Poisson rouge très très méchant, 38ans Posté(e)
Loopy Membre 3 109 messages
38ans‚ Poisson rouge très très méchant,
Posté(e)

philkeun, j'entends bien et crois que je n'aurais pas eu une telle réaction face à un autre personnage que lorrain. En effet je suis parfaitement d'accord sur le fait que des compétences peuvent être demandées à quiconque affirme, mais je voulais dire qu'il est plus noble de proposer au lieu du pointage d'un manque de compétences, un apport plus juste et mieux servi. En gros au lieu de nous dire "vous ne savez rien" il pourrait nous dire "voilà ce que je sais".

Par ailleurs ce comportement pour en avoir moi même fait les frais n'est pas toujours justifié... Après seulement 1 post d'échange avec lorrain j'ai eu droit au fameux "vous ne savez rien" quand il s'est avéré plus tard que j'en savais probablement plus que lui sur ce point precis.

De plus, je ne remets pas en cause les compétences de lorrain qui m'en a même fourni une preuve substantielle. Malheureusement il m'a au passage fourni une preuve substantielle d'un mensonge également (au sujet de son appartenance à l'académie des sciences des US...). D'ou ma volonté d'inciter le personnage à cesser de se mettre en avant en pointant les faiblesses des autres mais plutôt en nous faisant partager ses forces.

Enfin je pense comme je l'ai dit que nous ne sommes pas ici sur une conférence ni sur un workshop ni sur un consortium. Si bien que nous ne pouvons en aucun cas nous prémunir d'une manière ou d'une autre contre les inepties. Il y en aura de toutes façon. Je pourrais te dire ce que je voudrais il serait parfaitement légitime que tu n'accepte pas une affirmation d'autorité de ma part et je ne t'en voudrais pas. Cela n'interdit en rien la conversation. Je doute par ailleurs qu'il y ai ici de véritables personnes digne de s'estimer être une référence indiscutable sur les sujets abordés, divers et parfois très technique. S'il en fallait un à chaque fois, nous n'aurions ouvert aucun sujet sur les ondes gravitationnelles, sur mars, sur la quantique ou la relativité qui sont en gnmenerale les sujets qui intéressent et font parler le plus.

A notre niveau, nous pouvons échanger. Nous pouvons nous documenter avec nos moyen et tant mieux si pour nous répondre nous allons bouffer du wiki, parce que c'est toujours mieux que rien et mieux que des certitudes qui ne reposent sur rien. Personne ici ne devrait mépriser sous prétexte d'être expert. Ici ou ailleurs même.

Cela n'enleve rien au fait que je prends ta remarque et la laisserais mûrir tranquillement dans ma tête. Peut être ai je tort.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 974 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Ok philken t'es sympa et dans le même temps le problème n'est pas tant de dire si on est compétent ou pas mais d'avoir déjà quelque chose à dire du sujet

Si on retire le texte ou on se déclare compétent et le texte ou on déclare les autres incompétents que reste t'il ?

Concernant la thèse de church, un commentaire quand même ?

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