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Existe-t-il des théories arithmétiques tel que...


contrexemple

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

La logique formelle dite classique est la conjonction de la loi de la non contradiction et du tiers exclu

Et en effet la logique intuitionniste conserve le principe de non contradiction et n'utilise pas le principe du tiers exclu

Toujours est il qu'on est aux frontières des fondements des mathématiques et du raisonnement logique.

En pratique, le raisonnement par récurrence et le raisonnement par l'absurde sont parfaitement opérationniels et enseignés mais il existe des situations particulières pointues et notamment quant on touche au caractère autoréférentiel ou leur bien fondé sera remis en cause et c'est dans tous les cas moins "élégant" et moins inattaquable qu'une démonstration classique.

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

Juste une question la logique intuitionniste qui ne reconnaît pas ce principe peut être ramené à une théorie (avec tiers exclus), c'est bien cela ?

Confirmes tu cela ?

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Pas exactement.

En logique classique P et non P est VRAI pour toute proposition.

En logique intuitionniste on ne peut pas dire a priori que P et non P correspond à tous les cas si on les testent tous.

En logique intuitionniste, tu ne peux pas avoir P et non P en même temps (comme en logique classique) MAIS en logique classique non non P = P alors qu'en logique intuitionniste on ne peut pas dire que P et non P soit vrai (exhaustif) dans tous les cas de figure il va donc falloir le démontrer et cela passe généralement par l'introduction d'un nouvel axiome.

Mais là, ça devient compliqué parce que faire des phrases avec des symboles logiques faut s'accrocher.

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

Je reformule ma question :

Es-tu sûr que l'on ne puisse pas décrire la logique intuitionniste à l'aide de la théorie des ensembles (classiques ZFC, avec tiers-exclus) ?

Car il me semble que cela est possible, en fait toute les logiques connus, se décrivent dans la théorie des ensembles, me semble-t-il.

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Membre, If you don't want, you Kant..., Posté(e)
deja-utilise Membre 5 705 messages
If you don't want, you Kant...,
Posté(e)

1/Ceci est-il transposable dans l'arithmétique ?

Non, car je rappelle que le principe de récurrence est un axiome de l'arithmétiques.

Car il faut préciser qu'un tas de sable doit contenir au moins un grain, et alors tu ne peux pas prouver que si tu as un ensemble de sable contenant au moins un grain, en lui en enlevant 1 il reste toujours au moins un grain de sable.

C'est un sophisme et je te soupçonne de le savoir...

2/Je me méfie même de la logique mathématiques (mathématiques axiomatiques).

Il n'y a pas de sophisme dans ce que j'ai écrit, c'est le principe de récurrence pris à rebours, mais j'en ai un autre plus patent encore, qui n'utilise pas le formalisme habituel mathématique, la notation matheuse ayant toujours eu un effet néfaste sur ma compréhension, comme toute autre langue que le français péniblement acquis avec le temps:

Le principe de récurrence peut être, par analogie, vu comme un jeu de domino, le domino de rang 0, est suivi d'une ribambelle d'autres espacés identiquement, on se rend aisément compte que le premier peut faire tomber le second, et que n'importe lequel pris entre 0 et N aussi, l'initialisation et l'hérédité sont respectées, il n'est pas précisé le type de domino ou de jeu utilisés ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_r%C3%A9currence ), je propose donc un jeu de domino en forme de 8 ou en poisson ( ou lettre grecque alpha ), qui respecte scrupuleusement les mêmes caractéristiques que le précédent qui est lui-même parfaitement semblable au principe de récurrence. On part d'une des queues du poisson ou de n'importe quelle position de 8 comme origine puis on démarre le processus, on remarquera que pour le poisson comme pour la grande majorité des positions initiales pour le 8, l'ensemble des pièces ne seront pas couchées ( à partir d'un écartement particulier/seuil ) ! Alors que tout laissait entendre le contraire selon le principe que je récuse, je te laisse méditer sur ce cas physique d'une logique trop abstraite et donc déconnectée de la réalité, nous sommes donc deux à être méfiant...

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

Il n'y a pas de sophisme dans ce que j'ai écrit, c'est le principe de récurrence pris à rebours, mais j'en ai un autre plus patent encore, qui n'utilise pas le formalisme habituel mathématique, la notation matheuse ayant toujours eu un effet néfaste sur ma compréhension, comme toute autre langue que le français péniblement acquis avec le temps:

Le principe de récurrence peut être, par analogie, vu comme un jeu de domino, le domino de rang 0, est suivi d'une ribambelle d'autres espacés identiquement, on se rend aisément compte que le premier peut faire tomber le second, et que n'importe lequel pris entre 0 et N aussi, l'initialisation et l'hérédité sont respectées, il n'est pas précisé le type de domino ou de jeu utilisés ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_r%C3%A9currence ), je propose donc un jeu de domino en forme de 8 ou en poisson ( ou lettre grecque alpha ), qui respecte scrupuleusement les mêmes caractéristiques que le précédent qui est lui-même parfaitement semblable au principe de récurrence. On part d'une des queues du poisson ou de n'importe quelle position de 8 comme origine puis on démarre le processus, on remarquera que pour le poisson comme pour la grande majorité des positions initiales pour le 8, l'ensemble des pièces ne seront pas couchées ( à partir d'un écartement particulier/seuil ) ! Alors que tout laissait entendre le contraire selon le principe que je récuse, je te laisse méditer sur ce cas physique d'une logique trop abstraite et donc déconnectée de la réalité, nous sommes donc deux à être méfiant...

Le problème c'est que le successeur du point centrale n'est pas unique, et donc tu n'es pas sur N (le domino centrale fait tomber 2 dominos différents, donc a 2 successeurs).

Je ne suis pas entrain de défendre la logique, en fait je pense que malgré moi je la défend.

C'est juste que je ne peux pas accepter un raisonnement dont je connais la limite, sans donné une de ces limites.

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Membre, If you don't want, you Kant..., Posté(e)
deja-utilise Membre 5 705 messages
If you don't want, you Kant...,
Posté(e)

Le principe du tiers exclus : non(A) ou A forme tous les possibles.

Juste une question la logique intuitionniste qui ne reconnaît pas ce principe peut être ramené à une théorie (avec tiers exclus), c'est bien cela ?

Non, une théorie avec tiers exclu n'envisage que deux possibilités ( où le principal avantage est l'usage du raisonnement par l'absurde ), une proposition et son contraire, alors qu'avec tiers inclus, il y a au bas mot 3 possibilités.

Par contre du point de vue de l'entendement, une approche dichotomique est toujours possible, il suffit de multiplier les approches, comme en électronique avec le binaire, ou réitérer le questionnement en faisant plusieurs catégories "étagées" comme un arbre généalogique ou un synoptique de diagnostique.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Je reformule ma question :

Es-tu sûr que l'on ne puisse pas décrire la logique intuitionniste à l'aide de la théorie des ensembles (classiques ZFC, avec tiers-exclus) ?

Car il me semble que cela est possible, en fait toute les logiques connus, se décrivent dans la théorie des ensembles, me semble-t-il.

A titre personnel arrive ce moment où j'atteins mon seuil d'incompétence sur des sujets qui ne sont pas ma spécialité

Mais ce qui est totalement certain, c'est que pour certains mathématiciens il y a refus de ZF et de la logique classique qui en est la base parce que selon eux tout doit être construit explicitement

Ce sont les constructivistes ou les intuitionnistes

Et puisque tu me demandes mon avis c'est par intuition que je te répondrais d'une part parce que je n'ai pas la connaissance suffisante et d'autre part parce que les théorèmes d'incomplétude l'ont démontré.

Je pense qu'aucune logique aboutie ne peut décrire l'exhaustivité des liens et des relations donc que seul l'ajout d'éléments extérieurs sont de nature à "compléter" utilement un système

D'ailleurs zfc a ses propres limites

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Membre, If you don't want, you Kant..., Posté(e)
deja-utilise Membre 5 705 messages
If you don't want, you Kant...,
Posté(e)

Le problème c'est que le successeur du point centrale n'est pas unique, et donc tu n'es pas sur N (le domino centrale fait tomber 2 dominos différents, donc a 2 successeurs).

J'entends ta remarque, mais je ne trouve pas d'écho à celle-ci, sur l"unicité de " l'image ":

( https://fr.wikipedia...r%C3%A9currence )

  • P(0) (0 vérifie la propriété) : c'est l’initialisation (ou la base) de la récurrence ;
  • Pour tout entier n, (P(n) ⇒ P(n+1)) : c'est l’hérédité (on dit que P est héréditaire).

ou

( http://r.search.yaho...HlSy5N6zOoR1go- )

L’axiome de la r´ecurrence

P(n) d´esigne une proposition qui d´epend d’un entier naturel n et n0 est un entier naturel.

1. Si P(n0) est vraie (on initialise la r´ecurrence) ;

2. Si on v´erifie que : [P(n) vraie pour un n entier naturel tel que n > n0 (c’est l’hypoth`ese de r´ecurrence)] implique

[P(n + 1) vraie ](on dit que la propri´et´e est h´er´editaire) ;

3. Alors la proposition P(n) est vraie pour tout entier naturel n > n0.

Axiomes de Peano

La d´efinition axiomatique des entiers naturels de Peano (1858-1932) est usuellement d´ecrite informellement par cinq axiomes :

1. l’´el´ement appel´e z´ero et not´e : 0, est un entier naturel.

2. Tout entier naturel n a un unique successeur, not´e s(n) ou Sn.

3. Aucun entier naturel n’a 0 pour successeur.

4. Deux entiers naturels ayant mˆeme successeur sont ´egaux.

5. Si un ensemble d’entiers naturels contient 0 et contient le successeur de chacun de ses ´el´ements, alors cet ensemble

est ´egal `a N.

Le premier axiome permet de poser que l’ensemble des entiers naturels n’est pas vide, le troisi`eme qu’il poss`ede un premier

´el´ement et le cinqui`eme qu’il v´erifie le principe de r´ecurrence.

C'est à dire que la construction des entiers naturels s'appuie sur le principe de récurrence, si ce dernier se construit aussi à partir des entiers naturels, la méthode devient circulaire, non !?

Si je construis à partir d'un point une fourche de deux branches, et qu'au bout de celles-ci je réitère le processus, ainsi de suite, j'ai bien à chaque noeud deux successeurs, cela ne m'empêche en rien, de déterminer par récurrence le nombre de branches totales en bout de graphe après n itérations, non ?

**************

Supposons le jeu " pierre-feuille-ciseau-puits " au rang 0 on a la pierre, puis au rang 1 la feuille, etc...

la proposition est que le rang suivant bât le rang précédent, on vérifie que c'est la cas au rang 0, puis que c'est valable dans toute la chaine entre la rang n et n+1, la principe de récurrence, avec successeur unique, est malgré tout pris en défaut: car entre le rang 0 par exemple et le rang 2, c'est à dire la pierre bât le ciseau, n'est pas déductible du principe antérieur, qui avait montré pourtant une hiérarchie pierre< feuille, feuille<ciseau et ciseau<puits, où l'on pourrait conclure classiquement que pierre<ciseau par exemple.

C'était valable de proche en proche, mais pas globalement !

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

1/J'entends ta remarque, mais je ne trouve pas d'écho à celle-ci, sur l"unicité de " l'image ":

2/C'est à dire que la construction des entiers naturels s'appuie sur le principe de récurrence, si ce dernier se construit aussi à partir des entiers naturels, la méthode devient circulaire, non !?

3/Si je construis à partir d'un point une fourche de deux branches, et qu'au bout de celles-ci je réitère le processus, ainsi de suite, j'ai bien à chaque noeud deux successeurs, cela ne m'empêche en rien, de déterminer par récurrence le nombre de branches totales en bout de graphe après n itérations, non ?

**************

4/Supposons le jeu " pierre-feuille-ciseau-puits " au rang 0 on a la pierre, puis au rang 1 la feuille, etc...

la proposition est que le rang suivant bât le rang précédent, on vérifie que c'est la cas au rang 0, puis que c'est valable dans toute la chaine entre la rang n et n+1, la principe de récurrence, avec successeur unique, est malgré tout pris en défaut: car entre le rang 0 par exemple et le rang 2, c'est à dire la pierre bât le ciseau, n'est pas déductible du principe antérieur, qui avait montré pourtant une hiérarchie pierre< feuille, feuille<ciseau et ciseau<puits, où l'on pourrait conclure classiquement que pierre<ciseau par exemple.

C'était valable de proche en proche, mais pas globalement !

1/Je n'ai pas compris, ta référence à l'unicité de l'image.

2/Les entiers je les construis à l'aide de cailloux, j'ai nul part besoin de tel ou tel propriétés, les axiomes sont vérifier à postériori.

3/Je n'ai pas compris.

4/C'est juste que la relation "x bat y" n'est pas transitive, cela n'a pas de lien directe avec la récurrence.

R est dîtes transitive si : pour tout x,y,z si xRy et yRz alors xRz.

Je pense après la preuve apporté par zenalpha que pour remettre en question le bien fondé de la récurrence, il faut montrer les limites du tiers exclus.

Mais je pense que le maillon faible de la logique c'est le principe d'identité, et lui est utilisé quelque soit la logique (y compris celle dit intuitionniste).

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Bah j'ai tout de même cette impression que le principe d'identité est le principe de base qui est un des éléments le plus fondamental.

A partir du moment où il n'y a plus d'impermanence et que 2 = 2 n'est plus vérifié, de facto le principe de contradiction non 2 <> 2 et le principe de tiers exclu n'ont plus de raison d'être.

De même que ce principe d'identité est à la base des mathématiques voire du premier étage des mathématiques comme l'arithmétique.

Alors pourquoi pas mais "intuitivement" (éh éh éh), je pense que si cette logique d'identité contient une faille, il n'y a plus de relation entre les choses faute de les définir.

Si j'en reviens à mon corpuscule tantôt onde / tantôt particule, c'est justement une difficulté que de définir la nature d'une fonction d'onde de probabilité pour ce qu'elle est "réellement" ce qui impliquait d'ailleurs ces fameuses variables cachées ou ces différentes interprétations de la mécanique quantique.

Alors par analogie à ce problème (avec les énormes limites de l'analogie toujours reposant sur l'intuition) pourquoi pas mais je pense que l'identité d'une chose ainsi que ses propriétés si elles sont indéfinissables et variables détruirait le principe de la logique qui conduit à raisonner sur lesdites choses.

Bref, intuitivement, je vois plutôt la "faille" d'une volonté de logique déductive pure dans l'implication des deux théorèmes d'incomplétude de Gödel et dans une moindre mesure dans les problématiques d'auto référencement.

Quelque chose qui a rapport aux principes émergents où le système est davantage que la somme de ses composants et où la totalité des objets sont limités et interdépendants comme une forme de vérité partielle, comme une vision d'un absolu intouchable (le monde des idées de Platon ?).

Et il est vrai que pour certains, la vision de l'univers par exemple est déterministe et figée, la totalité de l'histoire n'étant que la conséquence directe de la situation initiale un peu à l'image d'une horlogerie cosmique pré-réglée.

Ce serait un peu dans cette optique qu'on attendrait comme corrolaire un système d'être complet et "auto dépendant"

Sauf que la logique nous montre qu'il ne l'est pas.

Alors ce coup ci je rentre dans la métaphysique en pensant que du rapport de la physique aux mathématiques, il y aurait beaucoup à comprendre.

Comment un objet physique soumis à une multitude de forces prend il comme trajectoire ou comme état le résultat d'un calcul impossible sur ordinateur qu'il soit chaotique ou probabiliste ou opportuniste...

Et si nous n'étions nous mêmes qu'un objet mathématique ?

ça aurait pour mérite de comprendre pourquoi la nature a un "langage mathématique" parce qu'à le parler si bien, peut être ne sommes nous qu'une branche d'un monde conceptuel pur.

Boudiou j'arrète la vodka pomme.

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

1/Bah j'ai tout de même cette impression que le principe d'identité est le principe de base qui est un des éléments le plus fondamental.

A partir du moment où il n'y a plus d'impermanence et que 2 = 2 n'est plus vérifié, de facto le principe de contradiction non 2 <> 2 et le principe de tiers exclu n'ont plus de raison d'être.

De même que ce principe d'identité est à la base des mathématiques voire du premier étage des mathématiques comme l'arithmétique.

Alors pourquoi pas mais "intuitivement" (éh éh éh), je pense que si cette logique d'identité contient une faille, il n'y a plus de relation entre les choses faute de les définir.

2/Alors ce coup ci je rentre dans la métaphysique en pensant que du rapport de la physique aux mathématiques, il y aurait beaucoup à comprendre.

Comment un objet physique soumis à une multitude de forces prend il comme trajectoire ou comme état le résultat d'un calcul impossible sur ordinateur qu'il soit chaotique ou probabiliste ou opportuniste...

Et si nous n'étions nous mêmes qu'un objet mathématique ?

ça aurait pour mérite de comprendre pourquoi la nature a un "langage mathématique" parce qu'à le parler si bien, peut être ne sommes nous qu'une branche d'un monde conceptuel pur.

Boudiou j'arrète la vodka pomme.

1/pour l'instant je pense que le principe d'identité est la porte d'entrée pour blesser (non mortellement) la logique, alors on la laissera se vider de son sang : c'est comme montrer aux autres une faille et que chaque expert propose un traitement différent, les intérêts différant étant trop important ils seront alors impossible à concilier, c'est cacophonie entrainant à terme la mort de la logique (quelles soient intuitionniste ou autre), car au finale aucun traitement générale ne sera utilisé.

Tu devrais lire cela : Mon plan

2/Pour moi la nature n'existe pas, donc elle n'a pas de langage à avoir.

C'est juste une idole dont on veut nous imposer le culte, et j'ai déjà ma religion.

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Bah chacun son chemin

:)

Je ne comprends pas l'idée du "mensonge de la logique" dans le sens où une vérité partielle ou une démonstration limitée vaut mieux qu'un flou total.

Je peux prétendre que la circonférence de la Terre est grosso modo 36 000 kms et c'est quand même mieux que de penser qu'elle serait plate et sans fin ou avec un précipice "au bout".

En tout cas, les limites de la logique sont bien connues, il n'y a aucun "mensonge" et dans l'histoire des mathématiques, est apparu très souvent des "contradictions" qui ont nécessité des "ajustements" dont aucune n'a fait "basculer" l'ensemble de l'édifice intellectuel, toutes ayant néanmoins une limite ou un domaine d'application parfaitement défini.

Pourquoi cette ambition ?

Un autre point, c'est le rapport entre la science et la religion.

Tu vois une contradiction ?

Dernier point, ton alternative possible à la logique...

Bon sur ce point je ferai juste une remarque.

Le fait de donner une proposition pour la terminer par "que je sache" n'a aucun caractère d'universalité.

Parce que si toi tu ne sais pas, d'autres sauront peut être...

La proposition qui précède est sans intérêt puisqu'elle est conditionnée à une autre proposition évidente qui est que "personne ne connait tout"

Il suffirait de dire que tu ne connais pas pour effondrer ta proposition initiale et tu pourrais renverser à ton interlocuteur le même argument si fait que cette logique ne tranche jamais rien et donne comme réponse VRAI à n'importe quelle proposition en comparaison de sa contre proposition selon que l'un 'sache' quand l'autre 'ne sait pas'

La conclusion pouvant être la proposition est vraie, fausse qu'on pourrait combiner à l'un deux le sait, l'autre ne le sait pas ou encore ils savent tous les deux une partie de la proposition de manière incomplètes ou ils se gourrent tous les deux...

Bref, une logique qui n'est pas une méthode déductive sur la base d'une axiomatique mais une simple base d'échange sur un 'que je sache' qui permet toutes les logiques et tous les illogismes.

Quant à la nature qui n'existe pas, je veux bien.

Mais que définis tu par "la nature" pour autant que tu le saches ? :)

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

Bah chacun son chemin

:)

1/Je ne comprends pas l'idée du "mensonge de la logique" dans le sens où une vérité partielle ou une démonstration limitée vaut mieux qu'un flou total.

Je peux prétendre que la circonférence de la Terre est grosso modo 36 000 kms et c'est quand même mieux que de penser qu'elle serait plate et sans fin ou avec un précipice "au bout".

En tout cas, les limites de la logique sont bien connues, il n'y a aucun "mensonge" et dans l'histoire des mathématiques, est apparu très souvent des "contradictions" qui ont nécessité des "ajustements" dont aucune n'a fait "basculer" l'ensemble de l'édifice intellectuel, toutes ayant néanmoins une limite ou un domaine d'application parfaitement défini.

2/Pourquoi cette ambition ?

3/Un autre point, c'est le rapport entre la science et la religion.

Tu vois une contradiction ?

4/Dernier point, ton alternative possible à la logique...

Bon sur ce point je ferai juste une remarque.

Le fait de donner une proposition pour la terminer par "que je sache" n'a aucun caractère d'universalité.

Parce que si toi tu ne sais pas, d'autres sauront peut être...

La proposition qui précède est sans intérêt puisqu'elle est conditionnée à une autre proposition évidente qui est que "personne ne connait tout"

Il suffirait de dire que tu ne connais pas pour effondrer ta proposition initiale et tu pourrais renverser à ton interlocuteur le même argument si fait que cette logique ne tranche jamais rien et donne comme réponse VRAI à n'importe quelle proposition en comparaison de sa contre proposition selon que l'un 'sache' quand l'autre 'ne sait pas'

5/Quant à la nature qui n'existe pas, je veux bien.

Mais que définis tu par "la nature" pour autant que tu le saches ? :)

1/Ce que je crois, c'est que si je découvre quelque chose, c'est que d'autre l'on découvert avant mais l'on gardait secret, pour en tiré avantage ou pour d'autre raison, selon les personnes.

2/Je suis un chasseur de secret, il y a des choses qui doivent rester secrètes (inconnues du plus grand nombre) et d'autre qu'il va être tant de rendre publique : c'est à dire la quasi-totalité de ceux que je découvrirais.

3/La logique est un frein à l'accessibilité du plus grand nombre aux sciences, il faudrait quelles soient remplacé par un raisonnement beaucoup plus rigoureux et beaucoup plus accessible.

4/C'est de donner un énoncé type logique (avec une conjonction) en précisant un contre-exemple si l'on en connait un, sinon dire : "je n'en connais pas de contre-exemple", et à aucun moment trompé les autres en disant qu'il n'existe pas de contre-exemple (le mensonge de la logique).

5/Je sais ce qu'est un phénomène naturelle, c'est un phénomène que l'on sait expliquer, sinon pour la nature je ne sais pas ce que c'est.

Et toi, comment définis tu la nature ?

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Je ne peux que te souhaiter de découvrir ou de faire surgir "un secret" ou une découverte qui aurait de l'intérêt pour la communauté.

Ne toutefois pas confondre "mensonge" avec "limite" ou "secret" avec "non démontré"

Il est "logique" de penser qu'une démonstration nouvelle en mathématiques soit difficilement accessible

Autrement, cette démonstration aurait déjà été faite.

Et il est "logique" de penser qu'il existe des degrés de technicité différents et que tout ne soit pas "accessible" sinon nous aurions tous 20/20 en mathématiques sur tous les sujets proposés ou nous saurions tous construire notre maison sans formation ou sans prédispositions.

J'utilisais le mot nature dans une définition large renvoyant aux phénomènes naturels de notre environnement dont nous faisons d'ailleurs partie.

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

1/Je ne peux que te souhaiter de découvrir ou de faire surgir "un secret" ou une découverte qui aurait de l'intérêt pour la communauté.

Ne toutefois pas confondre "mensonge" avec "limite" ou "secret" avec "non démontré"

Il est "logique" de penser qu'une démonstration nouvelle en mathématiques soit difficilement accessible

Autrement, cette démonstration aurait déjà été faite.

Et il est "logique" de penser qu'il existe des degrés de technicité différents et que tout ne soit pas "accessible" sinon nous aurions tous 20/20 en mathématiques sur tous les sujets proposés ou nous saurions tous construire notre maison sans formation ou sans prédispositions.

2/J'utilisais le mot nature dans une définition large renvoyant aux phénomènes naturels de notre environnement dont nous faisons d'ailleurs partie.

1/Il est acceptable que tous le monde ne puisse donner tel ou tel preuve (car ils ne la cherchent pas forcément), ce qui est inacceptable, c'est que même la compréhension de la "preuve" (lorsque elle est trouver en mathématiques) ne soit accessible qu'à certains.

2/Et qu'appelles-tu "phénomène naturel" ?

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
Posté(e)

Puisque tu challenges la logique et ses fondements, permets-moi un raisonnement par analogie qui n'est pas stricto sensu rigoureux mais qui a ses propres avantages.

Quand un champion de saut à la perche saute 6m20, il peut me paraître inacceptable que je me vautre à 2m alors que la vitesse à atteindre, la technique théorique et la hauteur de la barre me soient connus mais acceptable ou pas, je me vautre à 2m...

Les mathématiques forment une pyramide de difficulté où la maîtrise d'un palier est nécessaire avant de maîtriser le palier suivant et il est impossible de résoudre une simple équation de second degré sans avoir appris les chiffres, le système décimal, l'addition, la multiplication...

Dans cet apprentissage le talent de l'élève compte autant que son investissement et seul un pédagogue qui propose des résolutions de problèmes sans apporter les solutions clés en main permettra à l'élève d'avoir suffisamment de muscles pour sauter 2m puis 3m puis 4m...

Si je définis la nature comme le regroupement des phénomènes naturels et les phénomènes naturels comme l'ensemble des événements qui se passent dans la nature on sent le problème...

Et bien cette circularité ne permet pas de definir ni la nature ni le phénomène naturel car il y a auto referencement

Belle illustration du paradoxe de Russel et de la nécessité d'apporter un nouvel axiome a un système logique particulièrement incomplet

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

1/Puisque tu challenges la logique et ses fondements, permets-moi un raisonnement par analogie qui n'est pas stricto sensu rigoureux mais qui a ses propres avantages.

Quand un champion de saut à la perche saute 6m20, il peut me paraître inacceptable que je me vautre à 2m alors que la vitesse à atteindre, la technique théorique et la hauteur de la barre me soient connus mais acceptable ou pas, je me vautre à 2m...

Les mathématiques forment une pyramide de difficulté où la maîtrise d'un palier est nécessaire avant de maîtriser le palier suivant et il est impossible de résoudre une simple équation de second degré sans avoir appris les chiffres, le système décimal, l'addition, la multiplication...

Dans cet apprentissage le talent de l'élève compte autant que son investissement et seul un pédagogue qui propose des résolutions de problèmes sans apporter les solutions clés en main permettra à l'élève d'avoir suffisamment de muscles pour sauter 2m puis 3m puis 4m...

2/Si je définis la nature comme le regroupement des phénomènes naturels et les phénomènes naturels comme l'ensemble des événements qui se passent dans la nature on sent le problème...

Et bien cette circularité ne permet pas de definir ni la nature ni le phénomène naturel car il y a auto referencement

Belle illustration du paradoxe de Russel et de la nécessité d'apporter un nouvel axiome a un système logique particulièrement incomplet

1/J'ai abandonné cette piste, ce qui est dure c'est de trouver une preuve et non de voir en quoi cela est une preuve, il est certain que c'est piste si elle aboutie ne serait pas sans conséquence, mais bon je suis un casseur de secret cela est plus fort que moi, il faut que je rende publique mes découvertes, lorsqu'il y a découverte, et pour l'instant je n'ai pas trouver grand chose.

2/C'est un moyen de dire que tu n'en connais pas de définition.

Sinon, la nature on peut voir cela comme l'ensemble des phénomènes naturels (tels que je les ais définis), ce qui fait que c'est ensemble est changeant et dépend des hommes, ce qui gâche de suite l'image glamour que l'on veut lui donner. Ce qui est naturelle aujourd'hui ne l'était pas hier : c'est ce que l'on aimerait que l'on croit, on appelle cela le progrès, où la conquête de la nature sur le réel.

Je te soupçonne de le savoir, non ?

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Membre, Agitateur Post Synaptique, 55ans Posté(e)
zenalpha Membre 18 973 messages
55ans‚ Agitateur Post Synaptique,
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Une preuve, c'est un raisonnement qui s'impose à tous par sa rigueur et par son caractère démontré selon des méthodes universelles

Definir les formes de preuve qui seront reconnues est le pré-requis faute de quoi on ne peut pas parler de preuve mais uniquement d'intime conviction

En droit, la nature de la preuve est objet de débat

En mathématiques, c'est le fondement car la totalité des raisonnements sont deductifs et partent d'axiomes et de principe connus et partageables

Concernant mon asertion sur la nature et les phénomènes naturels, ce n'est pas tant une mise en évidence de mes limites de connaissances sémantiques que d'une mise en évidence des limites d'un raisonnement auto référentielles

Il existe des vérités qui pour qu'elles soient démontrées dans un système doivent provenir d'éléments extérieurs à ce système c'est une conclusion universelle des théorèmes d'incomplétude

Si toi et moi sommes un système, pourrions nous sans regard extérieur prétendre être dans le vrai ?

Cela reviendrait à avoir toujours raison ce qui signifie que notre propre logique et nos propres méthodes personnelles sont limitées et que se demander les caractéristiques que doivent prendre nos assertions pour être reconnues comme étant vraies dépassent ce qu'on en attend pour nous même

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Membre, Enigmologue, Posté(e)
contrexemple Membre 6 293 messages
Enigmologue,
Posté(e)

1/Une preuve, c'est un raisonnement qui s'impose à tous par sa rigueur et par son caractère démontré selon des méthodes universelles

Definir les formes de preuve qui seront reconnues est le pré-requis faute de quoi on ne peut pas parler de preuve mais uniquement d'intime conviction

En droit, la nature de la preuve est objet de débat

En mathématiques, c'est le fondement car la totalité des raisonnements sont deductifs et partent d'axiomes et de principe connus et partageables

2/Concernant mon asertion sur la nature et les phénomènes naturels, ce n'est pas tant une mise en évidence de mes limites de connaissances sémantiques que d'une mise en évidence des limites d'un raisonnement auto référentielles

Il existe des vérités qui pour qu'elles soient démontrées dans un système doivent provenir d'éléments extérieurs à ce système c'est une conclusion universelle des théorèmes d'incomplétude

Si toi et moi sommes un système, pourrions nous sans regard extérieur prétendre être dans le vrai ?

1/Non, ce n'est pas ma piste de recherche car ainsi je ne ferais que nourrir "la nature" et je ne veux pas tromper les autres, et si Dieu le veut, je ne tromperais personne.

2/Je connais cette religion, mais toi sais que ce que tu dis sont les préceptes d'une religion, si oui laquelle selon toi ?

Un indice : ils sont ceux qui crois que notre monde est clos.

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